Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
14.2. Суперпозиция (наложение) полей. Основной задачей электростатики является нахождение напряженности  электрического поля по известному распределению в пространстве электрических зарядов. Эта задача может быть решена на основе принципа суперпозиции электрических полей (принципа независимости действия электрических полей). Р  ассмотрим электрическое поле двух точечных зарядов q1 и q2. Пусть  – напряженность поля в точке а, создаваемая зарядом q1 (когда заряда q2 нет вовсе), а  – напряженность поля заряда q2 (когда нет заряда q1). Опыт показывает, что напряженность результирующего поля (при наличии обоих зарядов) может быть найдена по правилу сложения векторов (по правилу параллелограмма). Или, иначе, напряженность результирующего электрического поля есть векторная сумма напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами. Правило векторного сложения электрических полей справедливо не только для двух, но и для какого угодно числа зарядов. Согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей  полей, создаваемых в данной точке пространства каждым из зарядов в отдельности.Принцип суперпозиции электрических полей для дискретного распределения зарядов в пространстве:  .14.3. Работа электростатического поля Неподвижный точечный заряд Q возбуждает в вакууме электрическое поле  . Пусть в этом поле перемещается другой точечный заряд q, переходя из начального положения 1 в конечное положение 2 вдоль произвольной кривой 12. Работа, совершаемая силами поля при таком перемещении, дается выражением  .Из данной формулы видно, что при любом выборе начальной и конечной точек 1 и 2 работа A не зависит от формы пути, а определяется только положениями этих точек. Силовые поля, удовлетворяющие такому условию, называются потенциальными или консервативными. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда есть поле потенциальное. Доказанное справедливо для электрического поля любой системы неподвижных точечных зарядов. Можно привести и другое определение потенциальности поля, эквивалентное данному выше: поле сил называется потенциальным, если работа данных сил по любому замкнутому контуру равна нулю. 14.4. Потенциал электростатического поля. Для потенциальных полей можно ввести понятие потенциала. Введем сначала понятие разности потенциалов: разностью потенциалов  между точками 1 и 2 называется работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольному пути из точки 1 в точку 2. Потенциалу какой-либо произвольной точки поля О можно условно приписать любое значение . Тогда потенциалы всех прочих точек поля определятся однозначно. Если изменить значение , то потенциалы в точке О и во всех других точках изменятся на одну и ту же постоянную. Т. о., потенциал определен с точностью до аддитивной постоянной. Значение этой постоянной не играет роли, так как физические явления зависят только от напряженностей электрических полей. Электрические же поля связаны не с абсолютными значениями потенциалов, а с их разностями между различными точками пространства. От значения аддитивной постоянной эти поля не зависят. В теоретической физике за нулевой потенциал удобно принимать потенциал бесконечно удаленной точки пространства. Тогда потенциал можно определить как работу, которую необходимо затратить для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку. На практике за нулевой потенциал обычно принимают потенциал Земли. В этом случае потенциалом любой точки электростатического поля называется величина, численно равная работе, которую необходимо затратить, чтобы перенести единичный положительный заряд с поверхности Земли в данную точку поля.Работа сил поля при перемещении заряда q0 по произвольному пути из начальной точки 1 в конечную точку 2 определятся выражением  .Единицей потенциала является вольт (В). Найдем связь потенциала с напряженностью электрического поля. Пусть 1 и 2 – бесконечно близкие точки, расположенные на оси X, так что  . Работа при перемещении единицы заряда из точки 1 в точку 2 будет  . Та же работа равна  . Приравнивая оба выражения, получим  . Аналогичное рассуждение применимо для осей Y и Z. В результате получаются три соотношения:  .Следовательно, зная напряженность поля в каждой точке, можно вычислить разность потенциалов между любыми точками. Пользуясь данными формулами можно найти и выражение для потенциала. В частности, потенциал электрического поля точечного заряда q, найденный по данным формулам, имеет вид  .Потенциал может быть положительным или отрицательным, в зависимости от знака заряда, который его создает. Если нас интересует потенциал, созданный системой точечных зарядов, то нужно просто сложить потенциалы, создаваемые в данной точке отдельными зарядами  .Данная формула является следствием суперпозиции полей. Но напряженности, создаваемые отдельными зарядами, складываются как векторы, а потенциалы – величины скалярные, поэтому сложение их выполняется более просто. Г  рафически электрическое поле можно изображать не только с помощью линий напряженности, но и с помощью эквипотенциальных поверхностей (линий) – совокупностей точек, имеющих одинаковый потенциал. На рисунке показаны эквипотенциальные линии поля точечного положительного заряда. Вокруг этого заряда можно провести бесконечное множество эквипотенциальных линий. Их чертят таким образом, чтобы разность потенциалов для двух любых соседних линий была одна и та же (например, 1 В). Такое изображение эквипотенциальных линий дает наглядное представление о том, как меняется разность потенциалов в данном поле. Для большей наглядности чертят также силовые линии, ортогональные к семейству поверхностей равного потенциала. Там, где соседние эквипотенциальные поверхности наиболее близко подходят друг к другу, напряженность электрического поля максимальна. Наоборот, в местах, где расстояния между ними велики, будет мала и напряженность поля. Отметим два важных свойства эквипотенциальных поверхностей: 1) в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности поля перпендикулярен ей и направлен в сторону убывания потенциала; 2) работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. |