Презентация_ТЕХ.ДИАГНОСТИКА_2. Конспект лекций по курсу "техническая диагностика" Ю. В. Малышенко введение
 Скачать 0.81 Mb.
|
|
4. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕСТОВ 4.1.Основные понятия Последовательность сигналов, подаваемую на входы ОД в процессе диагностирования, называют тестом. Как уже отмечалось, диагностирование во времени можно разбить на ряд интервалов (проверок), каждому из которых сопоставляется некоторое тестовое воздействие (входной набор) и результат измерений. Пусть Е - множество всех возможных последовательностей входных наборов, любую из которых можно подать на ОД в процессе диагностирования; S = {s1 , ... ,sr } - множество допустимых неисправностей. Обозначим Мi(Е) и Мi (Т) - матрицы ТФН i-го технического состояния (i=0,1,...r) для некоторых последовательностей Е и Т. Определение 4.1. Последовательность ТЕ называется контролирующим тестом, если для любой неисправности sk S, для которой Мo(Е) Мk(E) = выполняется условие: Мo (Т) Мk (Т) = . Иными словами контролирующий тест обеспечивает проверку всех неисправностей, которые в принципе могут быть проверены. Определение 4.2. Последовательность Т Е называется диагностическим тестом, если для любой пары si , sj неисправностей, для которой Мi(Е) Мj(Е) = выполняется условие: Мi(Т) Мj(Т) = . Иными словами диагностический тест - это тест, на котором различимы максимально возможное число пар неисправностей. Очевидно, что свойства определений 4.1 и 4.2 могут выполняться для нескольких тестов, обладающих разной избыточностью и длиной. Определение 4.3.. Контролирующий (диагностический) тест Т называют тупиковым контролирующим (диагностическим) , если любой тест Т'Т не является контролирующим (диагностическим). Очевидно, что при проведении диагностирования желательно иметь тесты как можно меньшей длины. Это сокращает время диагностирования и объем необходимого информационного обеспечения. Задача построения теста одна из главных и наиболее сложных в технической диагностике. Как правило, современные системы автоматизации проектирования электронных устройств имеют специальные подсистемы построения тестов. Процесс вычисления тестов в общем случае состоит из следующих этапов: 1) определение списка допустимых неисправностей; 2) вычисление тестового набора для очередной неисправности из списка; 3) моделирование схемы на тестовом наборе для выявления подмножества обнаруживаемых неисправностей; 4) определение полноты проверки схемы на построенном тесте. Различают методы случайного и детерминированного формирования тестов. В настоящее время методы случайного выбора тестовых наборов практически не используются. В связи с высокой сложностью и трудоемкостью процесса построения тестов широко применяются интерактивные системы построения тестов, которые предполагают активное участие человека в этом процессе. При изучении методологии построения тестов в качестве ОД выберем цифровые объекты, так как в теории технической диагностики наиболее глубоко проработаны задачи построения тестов для цифровых схем. Из всего многообразия методов детерминированной генерации теста (т.е. не использующих методику случайного выбора тестовых наборов) рассмотрим основные: с использованием ТН, метод активизации одномерного пути, d-алгоритм, метод булевой производной, метод ЭНФ. Последние четыре метода излагаются относительно комбинационных схем. Заметим, что для схем с микропроцессорами получили развитие специальные подходы и методы, которые будут рассмотрены позднее. 4.2. Получение тупиковых тестов с использованием таблиц неисправностей Первыми работами, с которых собственно и ведется отсчет образования технической диагностики как самостоятельного научного направления, являются исследования по получению тупиковых и минимальных тестов для релейно-контактных схем (Чегис И.А., Яблонский С.В., 1958). Эти задачи решались с применением двоичной ТН, в которой все столбцы различны (одинаковые столбцы объединялись в один). Нетрудно заметить, что тогда контролирующему тесту соответствует совокупность строк ТН, в которых в каждом столбце имеется хотя бы одна единица, а диагностическому тесту - совокупность строк, на которых любая пара столбцов хотя бы в одной из этих строк имеют разные значения. Предложенный общий подход к определению тупиковых и минимальных тестов состоял в следующем. Пусть ТН содержит r столбцов, причем i-ый столбец сопоставлен i -ой неисправности. 1. Для каждого столбца определяем множество строк Li (i=1,...,r), в которых в i-ом столбце имеется 1. 2. Рассматривая обозначения строк как некоторые логические переменные, составляем логические выражения, где логическая сумма переменных, сопоставленных строкам из Li . 3. Составляем логическое выражение 4. Полученное выражение с применением операций алгебры логики приводим к выражению ( т.е. к дизъюнктивной форме). При этом с переменными выполняются преобразования вида А А = А; А v АВ = А; (А v В)(А v С) = А v ВС . Переменные, входящие в одну конъюнкцию результирующего выражения, образуют тупиковый тест. Конъюнкции с наименьшим числом букв определяют минимальные тесты. Рассмотрим ТН, представленную в табл.4.1. Таблица 4.1
Логические суммы для каждого столбца табл.4.1 равны: 1 = a b c d; 2 = a e f; 3 = b d g h; 4 = c g; 5 = b f; 6 = d h. Их логическое произведение = (a b c d)(a e f)(b d g h)(c g)(b f)(dh). После раскрытия скобок и преобразований получаем: = dcf dfg cfh afgh bfgh abcd abdg abch abgh bcde bdeg bceh begh. Каждая конъюнкция определяет тупиковый тест. Конъюнкции dcf, afg и cfh определяют минимальные тупиковые тесты. Аналогичная методика может использоваться для определения по ТН и тупиковых диагностических тестов Для этого предварительно надо преобразовать ТН в таблицу, в которой столбцы соответствуют всем возможным парам неисправностей из исходной ТН. В клетках столбца проставляется результат сравнения по mod2 значений из столбцов соответствующей пары неисправностей.Результат такого преобразования для табл.4.1 представлен в табл.4.2. Любая совокупность строк, покрывающая единицами все столбцы табл.4.2., является диагностическим тестом. Поэтому применив вышеизложенный метод получим выражение , каждая конъюнкция которого определяет тупиковый диагностический тест. Исходная ТН может содержать несколько столбцов (по числу КП) для каждой неисправности. Однако для рассматриваемой задачи ее легко привести к ТН с одним столбцом для каждой неисправности. В строке столбца такой ТН содержит “1”, если данная неисправность в исходной ТН содержит “1” хотя бы в одном столбце этой же строки. Таблица 4.2
Процесс определения всех тупиковых тестов является трудоемким даже для небольших таблиц. В ряде случаев может быть поставлена задача получения только одного тупикового или минимального теста. Рассмотрим один из методов ее решения. Этот метод предполагает возможность уменьшения размера таблицы, которая используется для определения теста. Строки и столбцы ТН удаляются по следующим правилам. 1. Из таблицы удаляются все поглощаемые строки. Строка называется поглощаемой, если она покрывает столбцы, которые покрываются хотя бы одной другой строкой. 2. Из таблицы удаляются все поглощающие столбцы. Столбец называется поглощающим, если хотя бы один другой столбец не покрывает других строк, кроме тех, которые покрываются данным столбцом. 3. Если k-я строка включена в тест, то выбор остальных строк может выполняться по таблице, полученной из исходной, путем удаления k-й строки и столбцов, которые она покрывает. Рассмотрим применение этих правил при определении тупикового теста по ТН, представленной в табл. 4.1. Строка е поглощается строками a и f, столбец 3 поглощает столбец 6. В результате применения правил 1 и 2 получаем табл.4.3. Теперь выделим в табл.4.3 столбцы, содержащие наименьшее число единиц. Таковыми являются столбцы 2,4-6. Выберем столбец 2. Он имеет единицу в строках a и f. По крайней мере одна из этих строк должна войти в тупиковый тест. Допустим, что это строка a. Применяя правило 3, получаем табл.4.4. Таблица 4.3
Таблица 4.4
После удаления поглощенных строк f, g и h однозначно получаем тест T = {a, b, c, d}, являющийся тупиковым. Нетрудно заметить, что с помощью рассмотренного способа мы в общем случае получим тупиковый тест, который лишь случайно может оказаться одним из минимальных. Если рассмотреть все возможные варианты удаления строк и столбцов, то можно получить все тупиковые тесты, включая минимальные. Исследуем, например, вариант включения в тест строки f. После удаления из табл.4.3 столбцов, покрываемых строкой f, получим табл.4.5. Таблица 4.5
В результате поглощения строк a, b, g строкой c и строки h строкой d однозначно получим тест T = {c, d, f}. Он короче предыдущего и для данного примера является минимальным. Приближенные методы минимизации ТН, как правило, представляют собой итерационные процедуры выбора строк. При этом на каждом шаге выбирается "наилучшая" строка в соответствии с определенным критерием. Эти критерии могут быть различными. Например, можно на каждом шаге выбирать набор, обеспечивающий проверку максимального числа еще непроверенных неисправностей. Другой способ предполагает на каждом шаге определение столбца, содержащего наименьшее число единиц. Если столбец содержит одну единицу, то строка с единицей безусловно включается в тест. Если несколько единиц,- то в тест вкключается строка с наибольшим числом единиц. 4.3. Метод активизации одномерного пути Этот метод является одним из исторически первых структурных подходов к построению тестов. Основная идея метода заключается в построении пути от места неисправности, например, от некоторого элемента Di через последовательность некоторых элементов D2,...,DN до одного из внешних контролируемых выходов объекта. Входные сигналы элементов D2,...DN выбираются таким образом, чтобы по значению сигнала на выбранном внешнем выходе можно было судить о состоянии элемента Di. При этом на входы неисправного элемента Di необходимо подать сигналы, при которых неисправность проявляется на его выходе. Создаваемый вышеуказанным образом путь называют активизированным, что и определило название метода. Рис.4.1. a b c d & 1 1 D1 D2 D3 f Пусть в цифровой схеме рис.4.1 имеется неисправность, эквивалентная фиксации выхода элемента D1 в значении "лог.0". Чтобы активизировать путь от D1 до выхода f надо подать c=0 и d=0. Для проявления неисправности по выходу элемента D1 надо подать а=b=1. Процедуры формирования тестового воздействия для проверки некоторой неисправности можно сформулировать в виде следующих операций. 1. Определяем условие, при котором заданная неисправность проявляется в месте ее возникновения. 2. Выбираем последовательность элементов (путь), через которые неисправность будет транспортироваться до контролируемого выхода. 3. Определяем условие активности выбранного пути. При этом для каждого элемента пути задаем входные сигналы таким образом, чтобы его выход зависел от выходного сигнала предыдущего элемента пути. 4. Определяем комбинацию значений входных сигналов схемы, при которых неисправность проявляется в месте ее возникновения и транспортируется на контролируемый выход схемы. Пункты 1-3 приведенного алгоритма часто называют прямой фазой метода активизации одномерного пути, а п.4 - обратной фазой. Чтобы построить тест для устройства в целом, данный алгоритм применяется последовательно для каждой неисправности из множества допустимых. Тест устройства представляет собой последовательность тестовых наборов, полученных для каждой неисправности. На рис.4.2 показаны значения сигналов на линиях схемы в результате выполнения рассмотренного алгоритма для неисправности "линия i = 0“. В процессе выполнения “прямой фазы” алгоритма линиям присваиваются значения: a = 1, b = 1, k = 0, e = 1. В ”обратной фазе” алгоритма надо определить значения c и d, при которых k =0. Это значения: c =0, d =0 (можно выбрать и другую комбинацию значений, обеспечивающих k = 0). Согласно этих значений заданную неисправность проверяет тестовый набор a b c d e 1 1 0 0 1 f a b d c & 1 & & i0 k=0 e=1 D1 D2 D4 D3 Рис.4.2. Метод прост и удобен для ручного использования, однако возможны неисправности, для проверки которых необходимо активизировать несколько путей. Обычно это следствие наличия сходящихся разветвлений. На рис 4.3 приведена схема, в которой для проверки неисправности =1 на выходе элемента D1” необходимо активизировать два пути: через элементы D2, D4 и через элемент D3, D4 . D3 & D2 D4 D1 1 0 0 1 1 1 1 & & Рис.4.3. Наиболее популярной формальной реализацией структурного подхода к построению тестов, при которой обеспечивается активизация множества путей, является d-алгоритм. |