Презентация_ТЕХ.ДИАГНОСТИКА_2. Конспект лекций по курсу "техническая диагностика" Ю. В. Малышенко введение
 Скачать 0.81 Mb.
|
|
5.4. Достоверность контроля Достоверность контроля есть мера определенности результатов контроля. Любая система контроля работает с ошибками. Кроме того, контролю подвергается только часть параметров ОД. Поэтому получаемая в результате контроля информация содержит неопределенность. Достоверность контроля зависит от точности измерений и объема контроля. Решение о техническом состоянии ОД принимается на основе сравнения показателя качества с допусками. Показатель качества вычисляется по измеренным значениям контролируемых параметров. Поэтому достоверность контроля есть достоверность принятия решений по показателям качества. Наряду с достоверностью по показателю качества рассматривают понятие достоверности по параметру. Достоверность по показателю качества выражается через достоверности по параметрам. Существует несколько различных численных оценок достоверности (абсолютная, относительная, методическая и т.п.). Мы рассмотрим формулы для определения абсолютной достоверности и ее основных составляющих, которые используются при вычислениях и других видов достоверности. Абсолютная достоверность реузльтатов контроля - вероятность принятия правильного решения: D = 1 - Pош = 1 - ( + ), где - риск изготовителя (вероятность того, что работоспособный объект признан негодным); - риск заказчика (вероятность того, что неработоспособный объект признан годным). В процессе определения технического состояния сложной системы при контроле каждого параметра возможны следующие независимые и единственно возможные события: годный параметр оценивается системой контроля как годный; годный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как годный. Под годным понимается параметр, находящийся в пределах установленного допуска, под негодным - параметр, вышедший за пределы допуска. Введем следующие обозначения: Ai - i-ый параметр годный; Аi - i-ый параметр негодный; Bi - i-ый параметр оценивается системой контроля как годный; Bi - i-й параметр оценивается системой контроля как негодный. Тогда перечисленные выше сложные события можно записать в виде АiBi, AiBi, АiВi, AiBi, а вероятности - соответственно P(Аi Bi), P(AiBi), P(АiВi), P(АiВi). Выражение AiBi означает, например, что годный параметр оценивается системой контроля как негодный. Указанные события составляют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице: P(Аi Bi ) + P(AiBi ) + P(АiВi ) + P(АiВi ) = 1. Неправильная оценка параметров системой контроля имеет место при наступлении событий AiBi и АiВi,. Тогда достоверность контроля параметра (Di), под которой понимается вероятность правильной оценки системой контроля состояния i-го параметра, выражается формулой: Di = P(Аi Bi ) + P(АiВi ). Вероятность неправильной оценки состояния i-го параметра представляет собой сумму ошибок первого рода (P(AiBi)- риск изготовителя) и второго рода (P(АiВi )- риск заказчика). Вышеуказанные вероятности можно определить по характеристикам параметра и системы контроля (величине допуска, среднему квадратическому отклонению, точности измерения). Например, вероятность того, что годный параметр оценивается как годный P(Аi Bi ) = где f(xi) и f1(ti) - соответственно плотности распределения параметра xi и ошибки измерений ti, ai и bi - соответственно нижняя и верхняя границы допуска на i-ый параметр 6. СОСТЯЗАНИЯ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ 6.1. Причины состязаний Все элементы и линии связи вносят задержки на распространение сигналов. Так если на вход элемента-повторителя подать импульсный сигнал Uвх (рис.6.1) на его выходе сигнал Uвых (пунктирная линия) меняется с некоторой задержкой относительно входного сигнала. Uвх Uвых t U Рис.6.1. Разброс временных параметров реальных элементов, а также различная длина цепей прохождения сигналов могут являться причиной неодновременного изменения состояний входов некоторых элементов схем. Пусть на элемент И (рис.6.2) последовательно подаются комбинации сигналов 01, 10. Установившиеся значения выходного сигнала на обеих этих комбинациях одинаковы, и равны нулю. Рис.6.2. 0 10 00 Однако, если сигнал на первом входе изменится раньше, чем на втором, то на входах может кратковременно возникнуть комбинация 11. Соответственно, на выходе кратковременно появится единичный импульс. На рис 6.2 показаны возможные сигналы в этом случае. Если же задержка по второму входу меньше, то при смене входной комбинации сигнал на выходе элемента не изменится. В результате этого при тестовой проверке на очередном входном наборе выходные сигналы логических элементов могут принимать значения, не предусмотренные законом функционирования схемы. В таких случаях говорят, что на данном наборе существуют так называемые состязания между сигналами. При проектировании цифровых устройств, как правило, принимаются меры для устранения влияния состязаний на алгоритм функционирования устройства. Однако, если проектируемое устройство в целом устойчиво к состязаниям, при тестовой проверке отдельных конструктивно-логических узлов необходимо считаться с возможностью состязаний. Как показывает практика наладки и ремонта, тесты, синтезированные без учета состязаний, могут приводить к неоднозначности результатов проверки. При этом в устройстве, свободном от состязаний в исправном состоянии могут возникать состязания при наличии в нем неисправности. В зависимости от места возникновения состязаний сигналов различают: - состязания между изменениями сигналов на внешних входах; - состязания между входными сигналами и сигналами элементов памяти; - состязания между сигналами элементов памяти; - состязания между сигналами логических элементов схемы. В цифровых схемах могут возникать все перечисленные виды. Установившиеся значения сигналов в комбинационных схемах определяются исключительно значениями сигналов на внешних входах. В таких схемах достаточно легко избавиться от "ложных" импульсов, появляющихся вследствие состязаний. Например, сигналы с выходов схемы можно снимать с некоторой задержкой. В схемах с памятью борьба с состязаниями является более сложной, так как "ложные" импульсы могут запоминаться и влиять на последующую работу схемы. Допустим, что в схеме на рис.6.3 входной набор 011 изменяется на 101, а на выходах элементов 2 и 3 (образующих триггер) первоначально были значения 0 и 1, соответственно. Если входной сигнал x1 изменится раньше, чем x2, то на выходе элемента 1 появится кратковременный нулевой импульс, что приведет к смене сигналов на элементах 2 и 3. В случае же, когда на выходе элемента 1 не будет единичного импульса, триггер не изменит своего состояния. Иными словами, установившиеся значения на выходах элементов 2 и 3 будут зависеть от соотношений моментов изменений сигналов на x1 и x2 . 0 & 101 10 0 10 1 & 2 & 3 x1 x2 x3 Рис.6.3. 6.2. Классификация состязаний На рис.6.4 приведена классификация состязаний. Они разделяются по типу схем: комбинационные и последовательностные. неопасные опасные состязания сигналов комбинационные последовательностные функциональные логические статические динамические 1-состязания 0-состязания внутренних переменных входных и внутренних переменных критические существенные некритические несущественные Рис.6.4. Обозначим через f(e) - значение функции схемы на входном наборе е . Схема, реализующая (на одном из выходов) функцию f, содержит статическое [динамическое] состязание на переходе ej ej+1 (т.е. при схеме входного набора ej на ej+1), если f(ej) = f(ej+1) [ f(ej) f(ej+1) ], и во время перехода на выходе схемы может возникнуть один или несколько кратковременных импульсов. Статическое состязание называется 1-состязанием, если f(ej) = f(ej+1) = 1, и 0-состязанием, если f(ej) = f(ej+1) = 0. Как статические, так и динамическое состязания могут быть двух типов. Первый тип состязаний, называемый функциональным, иллюстрируется картой Карно для функции f в табл.6.1. На входном переходе x3= 0, x1 = 0 1, x2 = 0 1, что соответствует переходу из клетки "a" в клетку "с" табл.6.1, возможно кратковременное попадание в клетку "b", если x2 изменится несколько раньше, чем х1. Это вызовет появление на выходе нулевого импульса, то есть происходит статическое 1-состязание. Аналогично при переходе из клетки "a" в клетку "d" происходит динамическое состязание. Определим более точно функциональное статическое состязание. Рассмотрим переход ej ej+1 с изменением r входных переменных, где и Булева функция f содержит функциональное статическое состязание на переходе ej ej+1, если и только если f(ej)=f(ej+1) и среди 2r входных наборов с зафиксированными значениями xr+1, ... ,xn найдутся хотя бы два набора ei и ek такие, что f(ei) f(ek ). Функциональные состязания отражают свойства заданной переключательной функции. Очевидно, что на соседних входных наборах этих состязаний быть не может. Вместе с тем никакая реализация функции не может устранить функциональных состязаний. Более того, известно, что любая функция, имеющая более одной простой импликанты, содержит на некотором переходе функциональное состязание. Второй тип состязаний, называемый логическим, определяется структурной реализацией функции. Рассмотрим функцию f, заданную картой Карно в табл.6.2. Таблица 6.1 Таблица 6.2
Пусть эта функция реализуется схемой на рис.6.5,а. На соседних входных наборах c значениями входных сигналов х2= х3 =1, х1 = 0 1 функциональное состязание отсутствует (переход от клетки "a" в "b"). Однако, если сигнал на выходе элемента И2 изменится раньше сигнала на выходе элемента И1, то на выходе схемы возможно появление кратковременного нулевого сигнала. В данном примере происходит логическое статическое 1-состязание. Это состязание можно устранить, добавив элемент И3 (не изменяющий функции), как показано на рис.6.5,б. Определим более точно логическое статическое состязание. Рассмотрим переход ej ej+1 с изменением r входных переменных, где и 01 a) x1 x2 01 x3 x1 x2 x3 x3 1 1 1 10 10 10 01 101 01 10 1 1 & И1 & И2 1 ИЛИ & И1 & И2 & И3 ИЛИ 1 1 1 1 б) Рис.6.5. x2 Комбинационная схема, реализующая функцию f, содержит логическое статическое состязание на переходе ej ej+1 , если и только если f(ej)=f(ej+1) и на всех 2r входных наборах с зафиксированными значениями xr+1, ... ,xn значения функции f одинаковы, но во время перехода ej ej+1 на выходе схемы может появиться кратковременный импульс. Известно, что если схема свободна от влияния статических состязаний, то она свободна и от влияния динамических состязаний. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением статических состязаний. Логические статические состязания, как правило, устраняются выбором соответствующей структуры ЦУ на этапе его проектирования, а также ограничениями на допустимые входные переходы. При анализе поведения устройств с памятью следует учитывать как комбинационные состязания, так и состязания, присущие только последовательностным схемам, которые называют последовательностными состязаниями сигналов. По характеру реакции схемы на комбинационные и последовательностные состязания выделяют две группы. Если состязание может вызвать переход схемы в неправильное устойчивое состояние, то оно называется состязанием устойчивых состояний или опасным состязанием. Если эффект состязания заключается в возможности появления на некоторых выходах элементов схемы кратковременных импульсов (при правильном устойчивом состоянии), то состязание называется переходным или неопасным. 6.3. Анализ на состязания тестов комбинационных схем с использованием троичных функций элементов В инженерной практике для анализа на состязания тестов (комбинационных и последовательностных схем) эффективно используется аппарат троичного моделирования. При этом предполагается, что функционирование каждого элемента схемы описывается в трехзначном алфавите {0,1,х}. Основываясь на анализе троичных функций логических элементов была выдвинута гипотеза о том, что если изменившимся входным сигналам присвоить значения х , то значение троичной функции равно 1 или 0 только в том случае, когда выход элемента не зависит от изменившихся входных сигналов, и значение функции равно x - в противном случае. Введем обозначения: и некоторая пара входных наборов схемы, - входной набор, в котором значения первых p переменных (x1, . .. , xp) имеют значения “x” , а остальные имеют значения как в и . Тогда приведенная выше гипотеза и свойства наборов, подверженных состязаниям, позволяют сформулировать следующее утверждение. Утверждение 6.1. Комбинационная схема содержит статическое состязание входных переменных при переходе от набора к , если и только если f( ) = f( ) x и f( ) = x. Следует отметить, что утверждение 6.1 справедливо не только для состязаний входных переменных, но и для состязаний элементов. Для иллюстрации проверим возможность состязаний в схеме рис.6.6 при переходе от набора e1 = 000 к набору e2 = 101. По таблицам истинности для z1 (табл.6.1) и z2 первое условие выполняется, т.е. z1(e1) = z1(e2) = 1 и z2( e1) = z2(e2) = 1. Проверим второе условие. На переходе е1 е2 сменились значения входных переменных а, с. Заменим значения а и с на наборе е2 на “x” и проведем троичное моделирование работы схемы на этом наборе. Результаты моделирования приведены в табл.6.1. Троичное моделирование (т.е. определение выходных сигналов элементов по их троичным функциям ) дает z1 = z2 = х. Следовательно, в схеме возможны состязания. В реальной схеме причиной состязаний может быть неодновременная смена входных сигналов. a b c 1 1 & z3 z4 z5 z1 z2 1 1 Рис.6.6. Таблица 6.1
|