Физико-механические свойства воздуха. Лекция №1 Физико-механические свойства жидкостей и газов.. Конспект лекций специальность 25. 02. 01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей Дисциплина Аэродинамика

• Название: Конспект лекций специальность 25. 02. 01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей Дисциплина Аэродинамика
• Анкор: Физико-механические свойства воздуха
• Дата: 27.04.2022
• Размер: 1.97 Mb.
• Имя файла: Лекция №1 Физико-механические свойства жидкостей и газов..docx
• Тип: Конспект; #501751

Егорьевский авиационный технический колледж имени В. П. Чкалова – филиал МГТУ ГА

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

Специальность: 25.02.01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей

Дисциплина: Аэродинамика

Преподаватель: Иванов Е. С.

ТЕМА 1.

Физико-механические свойства жидкостей и газов:

-основные параметры воздуха: давление, температура, плотность, единицы величин.

Конспект лекций составлен на основе образовательной программы по изучению аэродинамики в цикле обучения по специальности 25.02.01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей

Предназначен только для учебных целей.

Введение

Аэродинамика – это наука об общих законах движения газа (преимущественно воздуха), а также о взаимодействии газа с движущимися в нем телами. Это взаимодействие может быть механическим и тепловым, в результате чего на ЛА в процессе его полета в атмосфере действуют аэродинамические силы, происходит нагрев его поверхности. Именно благодаря аэродинамическим силам возможен полет самолета или вертолета, т.е. аппаратов тяжелее воздуха. Однако аэродинамические силы не только поднимают ЛА в воздух, но и создают вредное сопротивление его движению, а нагрев поверхности ЛА приводит к изменению прочностных характеристик его конструкции. Величины аэродинамических и тепловых нагрузок зависят от формы ЛА и режимов его полета (скорости, высоты). В связи с этим основной задачей аэродинамики является выбор рациональной внешней формы ЛА с целью получения заданных летно-технических характеристик (ЛТХ), а также определение аэродинамических нагрузок и тепловых потоков, действующих на поверхность ЛА, для прочностных расчетов.

Свое начало аэродинамика берёт из механики жидкостей – при малых скоростях течения закономерности движения газов и жидкостей во многом совпадают, это позволяет использовать в аэродинамике малых скоростей основные положения и законы гидродинамики.

Как самостоятельная наука аэродинамика сложилась в начале 20 века в связи с потребностями развивающейся промышленности и появившейся авиации. Со временем из промышленной аэродинамики выделились и приобрели самостоятельное значение аэродинамика летательных аппаратов (изучает их аэродинамические силы и аэродинамические характеристики) и динамика полёта (изучает режимы полёта, вопросы устойчивости и управляемости). Последующее наращивание скорости полёта привело к выделению газовой динамики, изучающей движение газов с около – и сверхзвуковыми скоростями с учётом их сжимаемости. Осуществление идей воздухоплавания и авиации потребовало создания прикладной аэродинамики, решающей практические задачи при создании летательных аппаратов (ЛА).

Аэродинамика использует взаимодополняющие друг друга теоретические и практические методы исследования.

В теоретической аэродинамике процессы схематизируются, в какой-то степени упрощаются и описываются математически.

Экспериментальная аэродинамика, используя наблюдения, эксперименты и натурные испытания, рассматривает уже само явление, а не его упрощённую схему. Для постановки аэродинамических экспериментов используются аэродинамические трубы. Достоверность продувок в них базируется на принципе обратимости

(рис. 1), который означает подобие физических процессов независимо от того, движется ли тело в неподвижной среде (а) или, наоборот, на неподвижное тело набегает поток с такой же скоростью (б). Известный «парадокс Дюбуа» (его ошибочный вывод о том, что якобы сопротивление покоящегося тела в потоке больше, чем движущегося в неподвижной воде) был в последствии объяснён Жуковским. Важно отметить огромную значимость предварительных продувок в аэродинамических трубах на стадии проектирования, когда ЛА ещё не построен, да и первые полёты не вполне предсказуемы.



Рис.1. Принцип обратимости:

а- реальный полёт ЛА в неподвижном воздухе; б- продувка неподвижного ЛА потоком аэродинамической трубы

Результаты теоретических и экспериментальных исследований используются в прикладной аэродинамике, – например, при создании нового самолёта (вертолёта) они позволяют:

• 
  выбрать рациональную внешнюю форму летательного аппарата под заданные лётно-технические характеристики;
  
• 
  определить аэродинамические нагрузки, действующие на ЛА, для проведения его прочностного расчёта и определения долговечности;
  
• 
  определить с учетом экономичности и безопасности полётов эксплуатационные характеристики ЛА – дальность полёта, диапазоны скоростей, высот; характеристики устойчивости и управляемости; установить рекомендуемые и запретные режимы и разработать «Руководство по лётной эксплуатации воздушного судна».
  

Основные допущения и понятия.

Жидкость ­­— физическое тело, легко изменяющее форму, даже при усилиях.

Любая среда дискретна.

Жидкость — 1) Капельная 2) Газы

Допущения:

1)Среда сплошная.

2)Жидкая частица — бесконечно малый объём жидкости. Её форма может быть любая.

3)Скорость жидкости в заданной точке — мгновенная скорость движения центра масс.

На выделенную частицу действует 2 типа сил:

1)Массовые

2)Поверхностные

Как следует из названия, первые распределены по объему (массе) деформируемого тела, вторые – по его поверхности. Примером объемных сил могут служить сила тяжести; сила инерции, которую приходится вводить при изучении движения в неинерциальной системе координат. поверхностной силой является, например, давление жидкости на стенки сосуда; сила трения, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого. В механике сплошной среды имеют дело не с самими объемными и поверхностными силами, а с плотностью их распределения.

Параметры состояния среды
Основными параметрами среды, характеризующими её состояние, являются температура Т, плотность ρ, давление р.

Температура – физическая величина, характеризующая степень нагретости вещества и пропорциональная кинетической энергии его частиц и скорости их теплового движения.

Для измерения величины температуры используются международная термодинамическая температурная шкала Кельвина с единицей температуры – кельвин (Т К) и ряд практических температурных шкал (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта) с единицей температуры – градус (tºградус) (см. таблицу 1).

Таблица 1.

Температурная шкала	Единица величины температуры		Соотношение сºС	«Точка льда»	Интервал между точкой плавления льда и точкой кипения воды в градусах
	название	обозначение
Кельвина (Т)	кельвин	K	1K = 1ºС	273K	n = 100
Цельсия (t)	градус Цельсия	ºС		0ºС
Реомюра	градус Реомюра	ºR	1ºR = 5/4ºС	0ºR	n = 80
Фаренгейта	град.Фаренгейта	ºF	1ºF = 5/9ºС	32ºF	n = 180

Практические температурные шкалы отличаются друг от друга начальными точками отсчёта и величиной градуса. Названные выше практические шкалы основаны на точках плавления льда и кипения воды.

Термодинамическая шкала Кельвина с каким- либо термодинамическим свойством среды не связана (шкала абсолютных температур).

Важно отметить, что шкала Кельвина совпадает со стоградусной шкалой Цельсия, поэтому, исходя из равенства 1К= 1⁰С,любой интервал температур (∆), определенный по обеим шкалам, имеет одно и то же численное значение, то есть ∆t ⁰C = ∆TK , а переход из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина производится по формуле:

.

Количество тепла, поглощаемого веществом при нагревании его на 1 кельвин, называется теплоёмкостью, Дж/К. Теплоёмкость единицы массы вещества называется удельной теплоёмкостью с, Дж/кг·К. Для газов в зависимости от способа их нагревания различают:

• 
  удельную теплоёмкость при постоянном объёме c_ʋ;
  
• 
  удельную теплоёмкость при постоянном давлении c_p.
  

В первом случае все подводимое тепло расходуется на увеличение внутренней энергии газа, во втором – часть тепла идёт на производство работы расширения газа, поэтому c_p всегда больше c_ʋ.

Разность между ними для идеального газа представляет собой газовую постоянную R= c_p- c_ʋ, которая по физическому смыслу равна работе расширения 1кг идеального газа при его нагревании под постоянным давлением на 1 K. Универсальная газовая постоянная R = 287 Дж/кг ·К.

Отношение c_p/ c_ʋ= k есть показатель адиабаты. Адиабатой называется графическая кривая pʋ^k= const, отражающая термодинамический процесс, происходящий при отсутствии теплообмена между газом и окружающей средой. Аэродинамические процессы из-за их быстротечности считаются адиабатными. Для воздуха .

Плотность ρ – физическая величина, равная массе вещества, заключённого в единице объёма:

ρ = m/ ʋ, .

Удельный вес γ – физическая величина, равная весу единицы объёма вещества:

γ= mg/ ʋ, .

Удельный вес и плотность связаны соотношением:

γ = ρg.

Поверхностная сила, отнесенная к единице поверхности , называется напряжением (рис.2).


Рис.2. К понятию напряжения


При разложении ∆R̅ на нормальную ΔPи касательную ΔТ к поверхности составляющие, получаем соответственно нормальное напряжение, называемое давлением , и касательное напряжение, называемое напряжением трения .

Здесь ΔS – площадь элемента поверхности;

ΔT – элементарная поверхностная сила трения;

ΔP – элементарная поверхностная сила давления.



Давление р – физическая величина, характеризующая интенсивность нормальных (перпендикулярных к поверхности) сил ∆Р. Численно давление равно силе, действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно к ней:

, ;

_{1 Па = 1Н/м}² = 100 г/м² (очень небольшая величина). В области техники малость паскаля вынуждает применять кратность – гектопаскаль (1гПа= 100 Па), килопаскаль (1кПа= 1000Па), мегапаскаль (1МПа=1000000 ), а так же техническую атмосферу (1 ат = 1кгс/см² = 98 000 Па) и мм. ртутного столба (1мм.рт.ст. = 133,3 Па).

Уравнение состояния газа

В идеальной газовой среде давление p, плотность ρ и абсолютная термодинамическая температура T связаны между собой уравнением состояния идеального газа:

,

где R – универсальная газовая постоянная.

Практическая значимость этого уравнения заключается в том, что при независимом изменении двух любых параметров газа, третий находится по уравнению. Например, при выполнении лабораторных работ уравнение газового состояния используется для определения плотности воздуха во время проведения эксперимента:

.

Рабочая формула имеет вид:

ρ=0,464 p/T, кг/м³,

где р – атмосферное давление воздуха, определяемое по барометру в мм. рт. ст.;

Т – температура воздуха в помещении, определяемая по термометру в ⁰С с переводом в кельвины T(K) = t (⁰С) + 273;

0,464 – коэффициент, учитывающий в данной формуле соотношение единиц давления (1 мм. рт. ст. =133,3 Н/м²) и газовую постоянную

1/R = 1/287 кг·К/Дж.

Физические свойства жидкостей и газов

При обтекании тела потоком сплошной среды в первую очередь проявляются такие свойства среды, как инертность, вязкость, сжимаемость.

Инертность – свойство жидкости или газа сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешнего воздействия. Так

инертность сбегающих с обтекаемого тела струек приводит к образованию за ним разрежённой области, что является одной из причин возникновения сопротивления давления X_д (рис.3).



Рис.3. К образованию разрежённой области за обтекаемым телом

Мерой инертности жидкости является её масса m, а газа – плотность ρ . Чем больше m(ρ), тем больше инертность, так как нужно приложить бо́льшую силу, чтобы вывести частицы вещества из состояния равновесия.

Вязкость – свойство жидкости и газа сопротивляться усилиям сдвига, в результате чего в потоке возникают силы внутреннего трения.

На рисунке 4 показано, что неподвижная поверхность посредством трения полностью тормозит прилегающую к ней часть потока, и в вышележащей области тоже проявляется эффект подтормаживания. Ввиду разности скоростей соседних слоев между ними возникает сила внутреннего трения Т.

По сути вязкость существенно проявляется только вблизи обтекаемой поверхности в относительно тонком слое, называемом пограничным. В свободном же потоке при безотрывном обтекании сопротивление сдвигу слоёв частиц практически отсутствует, что позволяет эту часть среды считать идеальной (лишённой вязкости) (см. ниже вопрос «Основы моделирования аэродинамических процессов»).

Зависимость вязкости среды от её температуры у газов и жидкостей различна. Так как вязкость газа обуславливается, главным образом, обменом молекул между соседними слоями и переносом количества движения из одного слоя в другой, то при повышении температуры из-за увеличения скорости хаотического движения молекул вязкость газа увеличивается. В жидкостях, наоборот, первостепенное значение имеют силы сцепления молекул, которые при увеличении температуры уменьшаются, и вязкость жидкости уменьшается.



Рис.4. Течение вязкого потока вдоль стенки

Влияние температуры на вязкость среды учитывается динамическим коэффициентом вязкости μ [кг/с·м] , определяющим физические свойства среды.

Если одновременно необходимо учитывать и вязкость, и инертность, то удобнее пользоваться кинематическим коэффициентом вязкости , [м²/с].

Другим важным свойством воздуха является его сжимаемость. Сжимаемостью называется свойство среды изменять свой объем при изменении давления. Это свойство воздуха определяет возможность распространения в нем малых возмущений давления в виде упругих волн сжатия разрежения. Эти волны воспринимаются нашим слуховым аппаратом как звук. Скорость распространения звуковых волн называется скоростью звука:



Воспользовавшись формулой (1), получим:



Подставим в эту формулу значение универсальной газовой постоянной R и молекулярной массы воздуха M и получим:



Таким образом, скорость звука однозначно определяется температурой воздуха. При повышении температуры возрастает интенсивность хаотического движения молекул газа, а значит, увеличивается его сопротивляемость сжатию, т.е. газ становится менее сжимаемым. При понижении температуры наблюдается обратная картина. Так, например, с ростом высоты температура воздуха падает, что приводит к уменьшению скорости звука. При абсолютном нуле скорость звука также равна нулю, поскольку движение молекул газа отсутствует, и они теряют способность передавать малые возмущения. Следовательно, скорость звука является характеристикой сжимаемости воздуха. При рассмотрении явлений в движущемся потоке пользуются мерой сжимаемости воздуха, которой является число Маха – отношение скорости потока V к скорости звука a при данных условиях:



Если M < 1, то течение называется дозвуковым, если M = 1, то течение называется звуковым (если M чуть больше или чуть меньше 1, то – трансзвуковым или околозвуковым), а если M > 1, то говорят, что течение сверхзвуковое.

Инертность воздуха — свойство воздуха, характеризующее его способность сопротивляться изменениям. Чем плотнее воздух, тем сложнее его «растормошить», т. е. тем больше его инертность.

Стандартная атмосфера

Параметры атмосферы зависят не только от высоты, но и от времени года и суток, координат места наблюдения и других факторов. Поэтому для удобства аэродинамических расчетов и сравнения результатов летных испытаний ЛА, проведенных при различных атмосферных условиях, используют модель атмосферы – стандартную атмосферу. Это условная атмосфера, представленная в виде распределения средних значений параметров 11 воздуха по высоте. Параметры стандартной атмосферы, принятой в России, находятся в соответствии с Международной стандартной атмосферой и примерно равны средним значениям параметров реальной атмосферы на средних широтах в летнее время. Параметры стандартной атмосферы для нулевого уровня, в качестве которого принят средний уровень моря, называют

стан

Изменение параметров стандартной атмосферы по высоте представляют, как правило, в табличной форме. Однако для тропосферы (до высоты 11 км) основные параметры стандартной атмосферы приближенно можно рассчитать по следующим формулам:



Строение атмосферы

Полеты ЛА гражданской авиации происходят в атмосфере Земли, поэтому при создании и эксплуатации ЛА необходимо учитывать строение и параметры атмосферы (давление, плотность, температуру). Рассмотрим строение атмосферы. Атмосферой называют газовую оболочку, которая благодаря воздействию гравитационного поля Земли удерживается ею и вращается вместе с планетой как единое целое. Плотность воздуха и атмосферное давление максимальны у поверхности Земли, а с подъемом на высоту постепенно уменьшаются. Воздух, составляющий атмосферу, представляет собой механическую смесь газов. В нижних слоях атмосферы содержание газов в объемных долях следующее: азот (N2)

78 %, кислород (O2) 21 %, аргон (Ar) 0,93 %, другие газы (в том числе CO2 – углекислый газ) 0,07 %. До высоты 90 км относительный состав основных компонентов атмосферы практически не изменяется. Кроме газов в нижних слоях атмосферы содержится большое количество паров воды, а также пыль, различные химические соединения (особенно над городами и промышленными центрами). Атмосфера Земли имеет четкое слоистое строение (см. рис. 1). При этом под влиянием центробежных сил, возникающих при вращении планеты, атмосфера, как и сама Земля, сплющена у полюсов, а в районе экватора имеет несколько большую толщину. Нижний слой атмосферы (от поверхности Земли до высоты 8 км над полюсами и 18 км над экватором) называется тропосферой. Для тропосферы характерно интенсивное перемещение воздушных масс, наличие облачности. В ней наблюдаются различные метеорологические явления: осадки, молнии, струйные течения. В этом слое атмосферы температура воздуха заметно уменьшается с высотой (в среднем на

6 6,5° С через каждые 1000 м), а также подвержена суточным и сезонным колебаниям. В верхнем слое тропосферы (для средних широт начиная с 11 км) температура воздуха практически неизменна и равна приблизительно –56° С (217 К). Это явление носит название тропопаузы. Толщина тропопаузы колеблется на различных широтах от нескольких сотен метров до нескольких километров. Тропопауза, как и другие паузы (переходные зоны между основными слоями атмосферы) отделяет тропосферу от следующего слоя – стратосферы, которая простирается до высоты приблизительно 55 км. Интересно отметить, что в верхних слоях стратосферы температура повышается до +0,8° С. Это происходит из-за поглощения молекулами озона и кислорода, находящимися на этих высотах, ультрафиолетового излучения Солнца. В нижних слоях стратосферы, как и в верхних слоях тропосферы, встречаются струйные течения шириной в сотни километров со скоростью потока до 100 – 150 м/с.

Выше стратосферы располагается мезосфера. Она доходит до высоты 80 км, и в ней снова происходит постепенное понижение температуры до –88° С. Далее до высоты 800 км следует термосфера. В этом слое лучи Солнца, ионизируя воздух, доводят его температуру до 750° С. Но вследствие малой плотности воздуха в термосфере эта высокая температура не оказывает заметного воздействия на находящиеся здесь тела. Из-за сильной ионизации воздуха часть атмосферы на высотах 40 – 800 км (в основном мезосфера и термосфера) получила название ионосферы. Выше 800 км над поверхностью Земли находится экзосфера, которая является переходной зоной к космическому пространству. Практическое значение для гражданской авиации в настоящее время имеют нижние слои атмосферы: тропосфера и нижняя часть стратосферы (до высоты 20 км).

Конспект лекций

Аэродинамика 2021 г.