3.Конспекты лекций Н. Конспекты лекций по дисциплине Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

• Название: Конспекты лекций по дисциплине Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
• Анкор: 3.Конспекты лекций Н.doc
• Дата: 13.12.2017
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: 3.Конспекты лекций Н.doc
• Тип: Конспект; #11208
• страница: 5 из 21

2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

1. Сравнение величин путем приложения предметов друг к другу.

2. Сравнение величин с помощью предмета-посредника (условной мерки).

3. Сравнение и измерение величин с помощью частей тела (локоть, ладонь).

4. Сравнение и измерение величин с помощью универсальных общепринятых условных мерок:

- чарка, штоф, бочка (для объемов),

- локоть, сажень, аршин (для расстояний),

- пуд, лот, фунт (для масс).

5. Введение метрической системы. Предложена в конце 18 в. учеными в Париже. Эта система мер принята не во всех странах. В СССР она использовалась с 1917 года. За основу измерения был принят метр (в пер. с греческого «измеряю»), величина которого равна приблизительно

1/40 000 000 части Гринвичского меридиана. Все остальные единицы измерения величин связаны с метром. Так 1 кг равен массе 1 дм³ дистиллированной воды, 1 л равен объему этой же воды. Все остальные единицы измерения в 10ⁿ раз больше или меньше основных (мм, дм, км, г, мг, мл и т.п.).

2.2. Понятие величины, свойства однородных величин

Величина - одно из математических понятий, которое является обобщением более конкретных понятий: длины, объема, массы и т.д. Понятие величины связано со способами сравнения определенных свойств предметов. Однородными называются такие величины, кото­рые имеют одинаковые единицы измерения.

Свойства однородных величин:

1) для двух величин одного рода справедливо только одно из вы­сказываний: х=у или х<у, или х>у;

2) Отношение «быть большим по величине» ( х>у) является отно­шением порядка. Например, отношение «быть тяжелее» на множестве всех яблок является антирефлексивным (любое из яблок не тяжелее самого себя), антисимметричным (если яблоко х тяжелее яблока у, то яблоко у не тяжелее яблока х), транзитивным (если яблоко х тяжелее яблока у и яблоко у тяжелее яблока z, то яблоко х тяжелее яблока z);

3) отношение «быть одинаковым по величине» (х=у) является от­ношением эквивалентности. Например, «быть одинаковым по массе» на множестве всех яблок рефлексивно (каждое яблоко одинаково по массе с самим собой), симметрично (если яблоко х одинаково по массе с яблоком у, то яблоко у одинаково по массе с яблоком х), транзитивно (если яблоко х одинаково по массе с яблоком у и яблоко у одинаково по массе с яблоком z, то яблоко х одинаково по массе с яблоком z);

4) однородные величины можно складывать. Сложение величин обладает следующими свойствами:

а) переместительности, т.е. х+у=у+х,

б) сочетательности, т.е. x+(y+z)=(x+y)+z,

в) монотонности, т.е. х<х+у;

5) если х<у, то существует величина z, такая, что x+z=y. Величина z=y-x называется разностью между величинами у и х;

6) всякую величину х можно делить на любое число n одинаковых частей;

7) для любых величин х и у всегда найдется такое число n, что х
8) рассмотрим две бесконечные последовательности однородных величин. Первая а₁, а₂, ..., а_n, ... - возрастающая, а вторая в₁, в₂, ..., в_n, ... - убывающая. Пусть любая величина первой последовательности меньше любой величины второй последовательности. И чем больше номер члена каждой последовательности, тем больше они приближа­ются друг к другу. При этих условиях существует единственная величина х, которая больше всех членов первой последовательности и меньше всех членов второй последовательности, т.е.a_i <в_i.

Эти свойства характеризуют любую величину, т.е. определяют общее понятие величины.

2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет

Величина, является свойством предмета и воспринимается различными анализаторами. На восприятие величины влияет:

- отображение предмета на сетчатке глаза;

- расстояние до предмета;

- положение предмета в пространстве (вертикально, горизонтально);

- возникающие при касании предмета ощущения;

- словесная оценка величины предмета.

Способность обособленно воспринимать величину предмета формируется к концу 1-го года жизни. Но до 2-х лет величина как признак предмета у детей закрепляется за конкретным предметом как абсолютная, а не как относительная.

В 2-3 года дети в играх часто не обращают внимание на признак величины. В пассивной речи дети имеют такие слова как «длинный», «короткий», «узкий», «широкий», «высокий», «низкий». Однако в этом возрасте дети воспринимают величину предметов не дифференцированно, а ориентируются на общий объем предмета, не выделяя длину, высоту, ширину. Заменяются в активной речи ребенка эти слова словами «большой», «маленький». На это влияет то, что взрослые в своей речи сами используют не конкретные слова. Между тем правильное обозначение словом существенно влияет на восприятие величины. Все различия в массе предметов дети также обозначают словами «большой», «маленький», хотя слова «тяжелый», «легкий» есть в их пассивном словаре.

В 3-4 года дети уже способны дифференцировать предметы по длине, ширине, высоте, если эти признаки ярко выражены.

Например, у низких предметов дети вообще не выделяют высоты. У предметов с одинаковыми параметрами они также не могут ее выделить. Дети способны сравнить 2 предмета по ширине, высоте, толщине, длине методами приложения и наложения. Если сравниваемые предметы контрастны по указанному признаку и одинаковы по всем другим.

В 4-5 лет дети распознают контрастные по массе предметы при соотношении массы предметов 1:2,5 (в зоне тяжелых предметов, тяжелее 150 г) и при различии 1: 4 (в зоне легких предметов). Дети могут сравнивать 2 предмета, учитывая сразу 2 признака.

Дети способны сравнивать 2 предмета с помощью условной мерки-посредника, а также способны упорядочивать более двух предметов по указанному признаку, т.е. строить сериационные ряды.

В 5-6 лет увеличиваются пороговые возможности глазомера детей. Дети способны измерять объекты с помощью условной мерки как единицы измерения и обозначать результат измерения числом. В этом возрасте дети понимают назначение измерения. Однако еще не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Для детей важно количество мерок, а не их качественная характеристика.
2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста