контрольная работа по АиП. Контр.работа №1БАП,БСТ,БВТ,БИН,БЭИ1курс. Контрольная работа 1 Студент должен решить шесть задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой в списке группы

• Название: Контрольная работа 1 Студент должен решить шесть задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой в списке группы
• Анкор: контрольная работа по АиП
• Дата: 04.04.2022
• Размер: 76.7 Kb.
• Имя файла: Контр.работа №1БАП,БСТ,БВТ,БИН,БЭИ1курс .docx
• Тип: Контрольная работа; #440194

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Студент должен решить шесть задач того варианта, номер которо­го совпадает с последней цифрой в списке группы.

Вариант	Задачи
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	110* 101* 102* 103* 104* 105* 106* 107* 108* 109*	120 111* 112* 113* 114* 115* 116* 117* 118* 119*	130* 121* 122* 123* 124* 125* 126* 127* 128* 129*	140* 131* 132* 133* 134* 135* 136* 137* 138* 139*	150 141 142 143 144 145 146 147 148 149	160* 151* 152* 153* 154* 155* 156* 157* 158* 159*

ПРИМЕЧАНИЯ:1. Решения задач, отмеченных звездочкой, должны сопро­вождаться чертежами (рисунками),графиками.

2.В задачах 131*-140* нужно:

а) Найти значения векторов напряженности электрического поля Е и электрического смещения D как функцию расстояния r , от­считываемого от центра или оси симметрии, для случаев, указываемых в каждой конкретной задаче.

б) Графики E=f₁(r) и D=f₂(r) расположить на одном чер­теже, как показано в примере 5.

в). Вычислить разность потенциалов Δφ между двумя точками, указанными в каждой конкретной задаче.

101*. Два одинаковых груза массами m₁= m₂ = 0,5 кг связаны нитью, перекинутой через блок, укрепленный на конце стола (рис.1). Радиус блока R=0,2 м, масса блока m=1кг. Найти угловое ускорение блока, если коэффициент трения груза m₂ о стол µ=0,2. Блок считать сплошным диском.




Рис.1 Рис.2
102*. Блок в виде сплошного диска массой m=0,5кг укреплен на конце стола (рис.1). Грузы m₁=2 кг и m₂ =3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Радиус блока R=0,2 м. Коэффициент трения груза m₂ о стол µ=0,2. Найти угловое ускорение блока.

103*. На полый тонкостенный цилиндр (рис.2) намотана тонкая нить, свободный конец которой прикреплен к потолку. Найти ускорение, с которым цилиндр опускается под действием силы тяжести.

104*. Тонкая нить намотана на полый тонкостенный цилиндр массой m=1кг. Свободный конец нити прикреплен к потолку (рис.2). Найти натяжение нити при опускании цилиндра под действием силы тяжести.

105*. Найти угловое ускорение диска массой m=1кг и радиусом R=0,3 м (рис.3), на который намотан шнур с привязанным грузом массой m₁=0,5 кг. Найти натяжение шнура.



Рис.3 Рис.4
106*. Груз массой m₁=3 кг привязан к нити, намотанной на барабан (рис.3). Найти радиус барабана и натяжение нити, если момент инерции барабана J=3,0 кг٠м², а груз опускается с ускорением а=2,0 м/с².

107*. Два груза m₁=1 кг и m₂ =0,5 кг связаны легким шнуром, перекинутым через блок (рис.4). Блок радиусом R=10 с м вращается с угловым ускорением β =20 рад/с² . Найти массу блока, если она равномерно распределена по его ободу.

108*. Два груза m₁=2 кг и m₂ =1,5 кг связаны легким шнуром, перекинутым через блок (рис.4) радиусом R=25 с м и массой m=4 кг. Найти ускорения грузов, угловое ускорение блока и натяжение нитей.

109*. К вращающемуся диску массой m=30 кг и радиусом R=10 с м прижата тормозная колодка с силой F=12Н (рис.5). Найти время, за которое диск остановится, если угловая скорость его вращения ω₀ = 15рад/с, а коэффициент трения µ = 0,4.



Рис.5
110*. К вращающемуся диску массой m=40 кг и диаметром D = 30 см прижимается тормозная колодка (рис.5) с силой F=20Н, в результате чего диск останавливается в течение времени t = 15 с. Коэффициент трения µ = 0,4. Найти начальную частоту ν₀ вращения диска.

111^*. Платформа в виде горизонтально расположенного диска может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платфор­мы. На платформе находится человек, которого в условии задачи мож­но рассматривать как материальную точку. Расходом энергии на пре­одоление сил трения пренебречь. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы массой 120 кг, делающей 3,0 об/мин. Сколько оборотов в минуту будет делать плат­форма, если человек перейдет на середину между краем и центром платформы?

112^*. Начало условия смотрите в задаче 111. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы массой 100 кг, делающей 5 об/мин. Сколь­ко оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдет в центр платформы?

I13*. Начало условия смотрите в задаче 111. Человек массой 70 кг стоит на неподвижной платформе массой 100 кг. Человек обходит платформу вдоль ее края и останавливается в той точке платформы, от которой начал обход. На какой угол (в градусах) повернулась платформа?

I14^*. Начало условия смотрите в задаче 111. Человек массой 60 кг стоит на краю неподвижной платформы. С какой скоростью (относи­тельно платформы) должен пойти человек вдоль края платформы, что­бы она начала вращаться со скоростью, соответствующей 3,0 об/мин? Масса платформы 120 кг, ее радиус 2,0 м.

I15*. Начало условия смотрите в задаче 111. Человек массой 75 кг стоит на краю платформы, делающей 3 об/мин. С какой скоростью должен идти человек вдоль края платформы, чтобы его скорость отно­сительно Земли стала равной нулю? Масса платформы 100 кг, ее ра­диус 1,6 м.

I16*. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч мас­сой 0,4 кг, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с челове­ком, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг^.м² ?

I17^*. Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, ле­тящий горизонтально со скоростью 16 м/с на расстоянии 0,7 м от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг^.м² , а угловая скорость вращения скамьи равна I рад/с.

I18*. Начало условия смотрите в задаче 111. Человек сидит на неподвижной платформе и держит в руках над головой конец шнура, к другому концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти период, с которым будет вращаться платформа с человеком, если человек приведет во вращение шнур с грузом, который, делая I оборот в секунду, будет описывать в горизонтальной плоскости окружность радиусом 2 м. Момент инерции платформы с человеком равен 10 кг^.м². Массой шнура и силами трения пренебречь.

I19*. Начало условия смотрите в задаче 111.Человек массой 60 кг стоит на краю платформы радиусом 2 м и массой 150 кг. Найти уг­ловую скорость, с которой будет вращаться платформа, если человек пойдет вдоль ее края со скоростью 1м/с относительно платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

120. В центр деревянного шара радиусом 7 см, лежащего на столе, попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 350 м/с, и застревает в нем. Найти массу шара, если он после уда­ра покатится без скольжения с угловой скоростью 22 рад/с.

121*. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью ρ=8^.10² кг/м⁸. Какова диэлектрическая проницаемость ε масла, если угол расхож­дения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материалов шариков ρ=1,6^.10³ кг/м³.

122*. Тонкое полукольцо радиусом R=10 см несет равномер­но распределенный заряд с линейной плотностью τ=10^-6 Кл/м. В центре кривизны полукольца находится точечный заряд q = 2^.10^-10 Кл. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного по­лукольца.

123*. Заряд с линейной плотностью τ=3^.10^-6 Кл/м равномер­но распределен по тонкому полукольцу, в центре кривизны которого находится точечный заряд q = 5^.10^-11 Кл. Сила взаимодействия то­чечного заряда и заряженного полукольца равна 5^.10^-5 Н. Найти ра­диус полукольца.

124*. Точечный заряд q=3^.10^-11 Кл находится в центре кри­визны тонкого полукольца радиусом R= 5 см, равномерно заряжен­ного с линейной плотностью τ. Сила взаимодействия точечного за­ряда и заряженного полукольца равна 6^.10^-5 Н. Определить линейную плотность заряда полукольца τ.

125*. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линей­ной плотностью заряда τ= 20 нКл/см. Радиус кольца R= 5 см. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд q = 40 нКл. Определить силу, действую­щую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он уда­лен от центра кольца на: I) а₁= 10 см; 2) а₂= 2 м.

126*. Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной l= 10 см, с линейной плотностью заряда τ = 100 нКл/м, в точке, ле­жащей на продолжении оси стержня на расстоянии a = 10 см от бли­жайшего конца. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q =10 нКл.

127^*. Найти силу взаимодействия между тонкой бесконечной нитью с линейной плотностью заряда τ₁= 0,278 нКл/м и тонким стержнем длиной l =17,1 см с линейной плотностью заряда τ₂= 0,4 нКл/м, если их оси взаимно перпендикулярны, а ближайший конец стержня, лежаще­го в радиальной плоскости, находится в 10 см от нити.

128^*. По тонкому кольцу радиусом R= 6 см равномерно рас­пределен заряд Q = 24 нКл. Какова напряженность поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии a= 18 см от центра коль­ца? Найти также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q= 0,5 нКл.

129^* . Одна четвертая часть тонкого кольца радиусом R= 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=2^.10^-5 Кл/м. В центре кривизны кольца находится точечный заряд q=5^.10^-5 Кл. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженной части кольца.

130*. Два полубесконечных, тонких равномерно заряженных стержня расположены перпендикулярно друг к другу так, что точка пересечения их осей находится на расстоянии а = 8 см и b = 5 см от ближайших концов стержней. Найти силу, действующую на заряд q = 10 нКл, помещенный в точку пересечения осей стержней, по­лагая линейную плотность их зарядов одинаковой и равной τ=1,5 нКл/см.

131^* Между двумя бесконечно длинными, коаксиальными и разно­именно заряженными цилиндрическими поверхностями малых радиусов R₁ = 4 см и R₂ = 10 см находится слой диэлектрика ( ε = 3), при­легающего к цилиндрической поверхности большего радиуса R₂ . Мень­ший радиус диэлектрического слоя R₀ = 7 см. Линейная плотность заряда поверхности радиусом R₁ составляет -3 нКл/м, а внешней поверхности радиусом R₂ - + 3 нКл/м. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r 1 ; 2) R ₁ ≤ r ≤ R₂ ; 3) г> R₂

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁=4 см и r₂= 9 см.

132^* . Заряд 2,5^.10^-8 Кл равномерно распределен по всему объ­ему однородного сферического диэлектрика ( ε= 5) радиусом R= 4,0 ом.

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r ≤ R ; г) r ≥ R .

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁=2см и r₂=9 см.

133^*. Два бесконечно длинных цилиндрических проводника, оси которых совпадают, имеют радиусы R ₁=5см и R₂ = 15 см. Цилин­дры заряжены равномерно разноименно с линейной плотностью 2,5^.10^-9 Кл/м, причем заряд цилиндра меньшего радиуса отрицателен. Все пространство между цилиндрическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком ( ε= 3,0).

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) г < R₁ ; 2) R₁ ≤ r ≤ R₂ ; 3) г >R₂.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r = 2 см и r= 14 см.

134*. Точечный заряд q = 1,6^.10^-9 Кл находится в центре шара радиусом R= 0,04 м из однородного изотропного диэлектри­ка. Его диэлектрическая проницаемость равна 2,5.

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r ≤ R; 2) r ≥ R.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁ = 2 см и г₂= 8 см.

135*. Сферическая поверхность радиусом R₁ = 30 мм имеет равномерно распределенный заряд –5^.10^-8 Кл. На второй сферической поверхности радиусом R₂ = 40 мм равномерно распределен такой же по величине, но положительный заряд. Центры сферических поверх­ностей совпадают. Все пространство между сферическими поверхнос­тями заполнено однородным диэлектриком ( ε= 5).

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r < R₁ ; 2) R₁ ≤ r≤ R₂ ; 3) г > R₂.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁= 20 мм и r₂= 60 мм.

136^*. Между двумя бесконечно длинными, коаксиальными и разно­именно заряженными цилиндрическими поверхностями малых радиусов R₁= 4 см и R₂ = 10 см находится слой диэлектрика ( ε = 3), при­легающего к цилиндрической поверхности меньшего радиуса R₁ . Вне­шний радиус слоя диэлектрика R₀ = 7 см. Линейная плотность заря­да поверхности радиусом R₁ составляет +3 нКл/м, внешней поверх­ности составляет -3 нКл/м.

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

1) r < R₁ 2) R₁ ≤ r ≤ R₂ ; 3) r > R₂.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁ = 4 см и r₂ = 9 см.

137*. Заряд q = -5^.10^-7 Кл равномерно распределен по всему объе­му однородного сферического диэлектрика ( ε = 3) радиусом R = 5,0 см.

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) г ≤ R ; 2) г ≥ R.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁ =1cм и r₂= 8 см.

138*. Два бесконечно длинных цилиндрических проводника, оси которых совпадают, имеют радиусы R₁= 6 см и R₂ = 18 см. Цилинд­ры заряжены равномерно и разноименно с линейной плотностью 5^.10^-8 Кл/м, причем заряд цилиндра меньшего радиуса положителен. Все пространство между цилиндрическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком ( ε = 5,0).

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев;

I) r < R₁ ; 2) R₁≤ r ≤ R₂ ; 3) г > R_{2 .}

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁= 3 см и r₂= 15 см.

139*. Точечный заряд q = -2,1^.10^-8 Кл находится в центре шара радиусом R= 0,08м из однородного изотропного диэлектрика. Его диэлектрическая проницаемость равна 1,5.

Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r ≤ R₁ ; 2) r ≥ R₂ .

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁= 1,5 см и r₂ = 7 cм.

140*. Сферический проводник радиусом R₁= 10 мм окружен при­мыкающим к нему слоем однородного диэлектрика с наружным радиусом R₂ = 30 мм и диэлектрической проницаемостью ε= 1,5. На поверхности проводника равномерно распределен заряд q=1,8^.10^-8 Кл. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев:

I) r < R₁; 2) R₁ ≤ r ≤ R₂ ; 3) r > R₂.

Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r₁ = 8 мм и г₂ = 40 мм.

141. Определить проводимость и удельную тепловую мощность тока в проводнике с концентрацией электронов n=8^.10²⁸ м^-3 и средней дрейфовой скоростью u = 2,8^.10^-2 см/с, если раз­ность потенциалов ∆φ двух точек однородного электрического поля в проводнике, отстоящих на l = 2.2 мм друг от друга, составила 1,4^.10^-4 В.

142. При равномерном нарастании плотности тока от нулевого значения в течение 5 с в проводнике сопротивлением 3 Ом и сече­нием 0,6 мм² выделилось 7,5 Дж теплоты. Определить ток в конце последней секунды.

143. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = 10sin50πt А. Найти заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за время, равное 1/6 периода.

144. Вычислить количество теплоты, выделяемое в проводнике длиной l=10м и поперечным сечением S= 2 мм² за первые 3 с, если его проводимость σ = 10⁷ Ом^-1.м^-1, а плотность тока в нем менялась от нулевого значения по закону j = 1,5^.10² t ^½ мА/мм².

145. Электрическое сопротивление R некоторого участка про­водника длиной l = 0,6 м и сечением S =1,5 мм² составило 1,12 Ом. Определить тепловую удельную мощность, выделяемую на участке с напряженностью электрического поля Е = 0,56 В/м. Предполагая поле однородным, вычислить количество теплоты, выде­ляемое в проводнике за 15 с.

146. Количество теплоты Q, выделившееся за 4,4 с, при по­стоянной плотности тока в проводнике сечением S = 4 мм² дли­ной l=16 м, составило 20,8 Дж. Определить заряд q , про­шедший через проводник за это время, и тангенциальную составляю­щую напряженности электрического поля, если его проводимость σ равна 5,7^. 10⁶ Ом^-1 см^-1.

147. Средняя дрейфовая скорость электронов проводимости uпод действием электрического поля E = 0,36 В/м в металле с кон­центрацией носителей заряда n =1,25^.10²⁸ м^-3 составила 10^-3 м/с. Вычислить количество теплоты, выделяемое в объеме V = 16 см³ в промежутке времени между 3 и 5 секундами.

148. При равномерном нарастании тока в проводнике от нуле­вого значения за 0,5 с через его поперечное сечение S = 10 мм² прошел заряд q= 17 Кл. Определить среднюю дрейфовую скорость электронов при достигнутой максимальной плотности тока, если их концентрация составила 8,5^.10²⁸ м^-3.

149. Определить число электронов, проходящих в секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной l= 10 м и при напряжении на ее концах U=6 В. Удельное со­противление железа ρ =9,8^.10^-6 Ом^.см.

150. При равномерном нарастании тока от нуля до некоторого значения за 0,2 с в проводнике сопротивлением R= 6 Ом выдели­лось Q = 8 Дж теплоты. Определить заряд, прошедший через пол­ное сечение проводника.

151*. Бесконечный прямолинейный провод на некотором участке образует петлю в виде равностороннего треугольни­ка, вершина которого находится на самой прямой, а его основание длиной 10 см параллельно ей. Найти магнитную индукцию в центре петли, если по проводу протекает ток силой 30 А.

152*. Проводник, по которому течет ток силой 3,2 А, представ­ляет собой две полубесконечные параллельные прямые, замкнутые дугой радиусом 0,4 м, лежащей вне прямых, но в обшей плоскости. Найти величину магнитной индукции в центре кривизны дуги.

153*. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 9 см, помещенного в квадратную рамку со стороной 18 см так, что их плоскости совпадают, а направления токов в них силой 20 А противоположны.

154*. По бесконечно длинному проводу, изогнутому под прямым углом, протекает ток силой 50 А. Найти магнитную индукцию поля в центре кривизны изгиба провода по дуге радиусом 32 см.

155*. Найти напряженность магнитного поля в центре дуги радиусом 0,2 м, замыкающей два параллельных полубесконечных проводника, если лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости дуги, а сила тока в цепи равна 14 А

156*. Проводник длиной l =1,4 м, по которому течет ток I=2,6 А, равномерно вращается в однородном магнитном поле (B= 0,1 Тл) вокруг оси, проходящей через один из его концов и параллельной вектору В. Период вращения Т = 0,2 с. Найти работу, совершенную за время t= 40 с.

157*. Рамка, содержащая N= 1500 витков площадью S= 150 см², равномерно вращается с частотой n = 960 об/мин в магнитном поле напряженностью Н= 10⁵ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максималь­ную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

158*. Проволочный виток радиусом r= 14 см и сопротивлением R= 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл ). Плоскость витка составляет угол φ= 60° с линиями индукции. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?

159^*. Рамка площадью S= 220 см² равномерно вращается с частотой n=10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,12 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

160^*. Тонкий проводник с сопротивлением R= 14 Ом и длиной l = 1,5 м согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В= 0,1 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.