Задача 22. Результаты 100 измерений некоторой физической величины представлены в таблице.
Составить вариационный ряд.
Составить сгруппированный статистический ряд.
Построить гистограмму выборки.
Построить график эмпирической функции распределения.
Найти выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Построить доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности  .
Построить доверительный интервал для среднеквадратического отклонения при доверительной вероятности  .
Проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу  о том, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.
22.08
8,30
|
9,69
|
5,17
|
|
|
11,34
|
3,03
|
8,13
|
|
|
14,57
|
13,29
|
3,84
|
|
|
4,50
|
12,35
|
6,24
|
|
|
7,25
|
4,54
|
7,09
|
|
|
5,25
|
9,79
|
4,21
|
|
|
3,95
|
11,98
|
5,23
|
|
|
7,45
|
10,25
|
1,64
|
|
|
3,59
|
6,49
|
10,90
|
|
|
7,27
|
4,06
|
5,26
|
|
|
5,94
|
8,61
|
8,97
|
|
|
8,05
|
5,49
|
6,10
|
|
|
6,42
|
9,03
|
6,04
|
|
|
6,24
|
9,70
|
11,85
|
|
|
9,84
|
0,36
|
9,16
|
|
|
7,72
|
9,56
|
7,18
|
|
|
7,30
|
6,83
|
12,31
|
|
|
5,89
|
6,35
|
7,56
|
|
|
1,64
|
2,69
|
9,62
|
|
|
9,12
|
0,34
|
4,24
|
|
|
13,76
|
8,45
|
9,80
|
|
|
6,72
|
6,68
|
3,99
|
|
|
10,47
|
9,98
|
7,88
|
|
|
7,13
|
2,52
|
5,03
|
|
|
1,14
|
9,16
|
5,03
|
|
|
9,33
|
2,58
|
3,62
|
|
|
3,01
|
4,95
|
4,44
|
|
|
4,72
|
7,48
|
8,51
|
|
|
5,22
|
9,18
|
14,26
|
|
|
6,94
|
12,36
|
8,08
|
|
|
7,60
|
6,45
|
4,30
|
|
|
8,55
|
4,40
|
7,65
|
|
|
7,91
|
7,21
|
1,77
|
|
|
|
10,40
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ1 =
|
0,85
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ2 =
|
0,90
|
|
|
|
Решение:
1) Проранжировав данные и подсчитав частоты, получим вариационный ряд:
|
|
0,34
|
1
|
0,36
|
1
|
1,14
|
1
|
1,64
|
2
|
1,77
|
1
|
2,52
|
1
|
2,58
|
1
|
2,69
|
1
|
3,01
|
1
|
3,03
|
1
|
3,59
|
1
|
3,62
|
1
|
3,84
|
1
|
3,95
|
1
|
3,99
|
1
|
4,06
|
1
|
4,21
|
1
|
4,24
|
1
|
4,3
|
1
|
4,4
|
1
|
4,44
|
1
|
4,5
|
1
|
4,54
|
1
|
4,72
|
1
|
4,95
|
1
|
5,03
|
2
|
5,17
|
1
|
5,22
|
1
|
5,23
|
1
|
5,25
|
1
|
5,26
|
1
|
5,49
|
1
|
5,89
|
1
|
5,94
|
1
|
6,04
|
1
|
6,1
|
1
|
6,24
|
2
|
6,35
|
1
|
6,42
|
1
|
6,45
|
1
|
6,49
|
1
|
6,68
|
1
|
6,72
|
1
|
6,83
|
1
|
6,94
|
1
|
7,09
|
1
|
7,13
|
1
|
7,18
|
1
|
7,21
|
1
|
7,25
|
1
|
7,27
|
1
|
7,3
|
1
|
7,45
|
1
|
7,48
|
1
|
7,56
|
1
|
7,6
|
1
|
7,65
|
1
|
7,72
|
1
|
7,88
|
1
|
7,91
|
1
|
8,05
|
1
|
8,08
|
1
|
8,13
|
1
|
8,3
|
1
|
8,45
|
1
|
8,51
|
1
|
8,55
|
1
|
8,61
|
1
|
8,97
|
1
|
9,03
|
1
|
9,12
|
1
|
9,16
|
2
|
9,18
|
1
|
9,33
|
1
|
9,56
|
1
|
9,62
|
1
|
9,69
|
1
|
9,7
|
1
|
9,79
|
2
|
9,8
|
1
|
9,84
|
1
|
9,98
|
1
|
10,25
|
1
|
10,4
|
1
|
10,47
|
1
|
10,9
|
1
|
11,34
|
1
|
11,85
|
1
|
11,98
|
1
| |
Скачать 0.67 Mb.