лабораторнаю. Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка
![]()
|
Ответ. ![]() ![]() Задание 6. Решить уравнение ![]() Решение. Правая часть уравнения представляет собой дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Выпишем общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из второго уравнения выпишем ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, частное решение исходного уравнения имеет вид ![]() ![]() Ответ. ![]() Контрольная работа №9. Вариант 1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Записать уравнение кривой, проходящей через точку ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 2. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(10, 10) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания. Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 3. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(1, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания. Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 4. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(3, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенному модулю радиус-вектора точки касания. Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 5. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() В силу закона Ньютона скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности между температурой тела и температурой воздуха. Если температура воздуха равна ![]() ![]() ![]() ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 6. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Определить путь, Тело массой ![]() ![]() ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() Контрольная работа №9. Вариант 7. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям ![]() Найти общее решение системы дифференциальных уравнений ![]() Найти уравнение кривой, проходящей через т. A(9, 9) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной к ней вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания. Найти общее решение дифференциального уравнения ![]() Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных ![]() |