лабораторнаю. Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

• Название: Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка
• Анкор: лабораторнаю
• Дата: 02.01.2023
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: Tema9.doc
• Тип: Контрольная работа; #870917
• страница: 5 из 5

Контрольная работа №9.

Вариант 26.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(1, 3) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОУ любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.
   

5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   

6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 27.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(2, 0 ) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОУ любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 28.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(9, 1) и обладающей тем свойством, что отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью ОХ, делится пополам осью ОУ.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 29.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(16, 1) и обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 30.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью км/час. На полном ходу ее мотор был выключен и через 20 секунд скорость лодки уменьшилась до 4,5 км/час. Определить путь, пройденный лодкой за 50 секунд (с момента выключения мотора).
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .