лабораторнаю. Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

• Название: Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка
• Анкор: лабораторнаю
• Дата: 02.01.2023
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: Tema9.doc
• Тип: Контрольная работа; #870917
• страница: 3 из 5

Контрольная работа №9.

Вариант 8.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   
3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(2, 0) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОУ любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 9.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Тело массой движется прямолинейно. На него действует сила, пропорциональная времени, протекшему от момента, когда (коэффициент пропорциональности 2). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 3). Найти скорость в момент сек.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 10.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(3, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенному модулю радиус-вектора точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 11.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(4, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс, делится осью ординат пополам.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 12.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(9,9) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной к ней вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 13.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству. Найти зависимость массы Х радия от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального количества, равного 2.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 14.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Замедляющее действие трения на диск, вращающийся в жидкости, пропорционально угловой скорости. Найти угловую скорость диска через 3 минуты после начала вращения, если известно, что диск, начав вращаться со скоростью 200 оборотов в минуту, по истечении одной минуты, вращается со скоростью 120 оборотов в минуту.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 15.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти давление Р воздуха на высоте м, если известно, что давление воздуха равно 1 кг на 1 см² над уровнем моря ( ) и 0,92 кг на 1 см² на высоте м.
   

5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   

6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 16.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Катер движется в спокойной воде со скоростью км/час. На полном ходу его мотор был выключен, и, через 2 мин, скорость катера уменьшилась до км/час. Найти скорость, с которой двигался катер через 40 секунд после выключения мотора, считая, что сопротивление воды пропорционально скорости движения катера.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .