лабораторнаю. Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

• Название: Контрольная работа 9 Обыкновенные дифференциальные уравнения тема обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка
• Анкор: лабораторнаю
• Дата: 02.01.2023
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: Tema9.doc
• Тип: Контрольная работа; #870917
• страница: 4 из 5

Контрольная работа №9.

Вариант 17.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(3,1) и, обладающей тем свойством, что отрезок касательной между точкой касания и осью ОХ делится пополам в точке пересечения с осью ОУ.
   

5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   

6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 18.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(1, 0) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый касательной на оси ОУ, равен радиус-вектору точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 19.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(1,1) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой точке кривой вдвое больше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 20.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через т. A(1, 2) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен абсциссе точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 21.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Тело массой движется прямолинейно. На него действует сила, пропорциональная времени, протекшему от момента, когда (коэффициент пропорциональности 2). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 3). Найти скорость в момент сек.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 22.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через т. A(-1,-1) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен квадрату абсциссы точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 23.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Материальная точка массой без начальной скорости ( ) медленно погружается в жидкость. Найти путь, пройденный точкой, за время сек, считая, что при медленном погружении сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости погружения (коэффициент пропорциональности равен 2).
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 24.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   На тело массой , движущееся прямолинейно, действует сила, пропорциональная квадрату времени (коэффициент пропорциональности 3). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 1). Найти зависимость пути от времени.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
   

Контрольная работа №9.

Вариант 25.

1. 
   Найти общее решение дифференциальных уравнений:
   

а) ;	в) ;
б) ;	г) .

2. 
   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
   

3. 
   Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
   

4. 
   Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(17, 17) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОХ касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
   
5. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения .
   
6. 
   Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .