математическое моделирование. 8806482_Оптимальные_решения. Контрольная работа по дисциплине Методы оптимальных решений вариант 8 Выполнил(а) студент Ф. И. О. по направлению
 Скачать 65.22 Kb.
|
|
Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра «Прикладная математика» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Методы оптимальных решений ВАРИАНТ № 8 Выполнил(а) студент: Ф.И.О.________________________ по направлению___________________________________ профиль__________________________________________ ШИФР___________________________________________ Проверила: доцент Мурая Е.Н. Дата ________________ оценка______________ 2022 Оглавление ТЕМА 1. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 3 ТЕМА 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 4 ТЕМА 3. ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. 7 ТЕМА 4 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ИГР 19 ТЕМА 5. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ 23 ТЕМА 1. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙВариант 8 «Принятие решения о размерах и границах фирмы» Условие. Фирма стоит перед выбором: или сбыт собственной продукции поручается специализированному торговому предприятию на основе заключения долгосрочного контракта, или его осуществляет собственное сбытовое подразделение фирмы, которое необходимо создать. Что она предпочитает, какую форму защиты транзакции выберет? Все необходимые данные представлены в таблице.
Транзакционные издержки, связанные с заключением контракта (все 4 вида транзакционных издержек), – 20000. Дополнительные затраты на организацию сбыта продукции конечным потребителям (дополнительные средства производства, дополнительная рабочая сила, хранение, транспортировка, упаковка, реклама) – 150 000. Дополнительные затраты на управление фирмой в связи с усложнением ее внутренней структуры (дополнительные общецеховые и общезаводские расходы) – 12000 при условии совмещения работ и использования работников, получающих повременную зарплату. Их можно снизить на 2000 (вмененный доход 2000). Итого: дополнительные затраты на управление составят 12000 – 2000=10 000. Общая выручка в случае заключения контракта составит: 10 000 * 10 + 20 000 * 12 + 15 000 * 15 = 565 000. Общая выручка при создании собственного сбытового подразделения, доводящего продукцию фирмы до конечного потребителя, составит: 10 000 * 12 + 20 000 * 15 + 15 000 * 19 = 705 000. Рассчитаем общие доходы по обоим вариантам: Контракт со специализированным оптовиком даст доход: 565 000 - 20 000 = 545 000. Создание собственного сбытового подразделения даст доход: 705 000 - 150 000 - 10 000 = 545 000. Доходы в обоих случаях оказались одинаковыми, следовательно, наш выбор будет обусловлен вариантом, который даст большие гарантии по защите вложений. Мне кажется, что заключение контракта даст большие гарантии, так как контракт заключается со специализированной компанией, уже имеющей опыт ведения подобных дел. ТЕМА 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИВсе задачи (11-20) необходимо решить методами Лапласса, Вальда, Сэведжа, Гурвица. Вариант 18 Выберите оптимальную стратегию (Р) выпуска новой продукции при различных состояниях внешней среды (S), основываясь на критерии минимакса. Необходимая информация для принятия решения приведена в таблице эффективности выпуска (затрат).
Критерий Лапласа. Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.: q1 = q2 = ... = qn = 1/n. qi = 1/4
Выбираем из (167.5; 162.5; 212.5) максимальный элемент max=212.5 Вывод: выбираем стратегию N=3. Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij) Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Выбираем из (70; 50; 100) максимальный элемент max=100 Вывод: выбираем стратегию N=3. Критерий Севиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается: a = min(max rij) Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации. Находим матрицу рисков. Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы. 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 400 - 150 = 250; r21 = 400 - 300 = 100; r31 = 400 - 400 = 0; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 250 - 250 = 0; r22 = 250 - 100 = 150; r32 = 250 - 180 = 70; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 200 - 200 = 0; r23 = 200 - 50 = 150; r33 = 200 - 100 = 100; 4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков. r14 = 200 - 70 = 130; r24 = 200 - 200 = 0; r34 = 200 - 170 = 30;
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Выбираем из (250; 150; 100) минимальный элемент min=100 Вывод: выбираем стратегию N=3. Критерий Гурвица. Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение: max(si) где si = y min(aij) + (1-y)max(aij) При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс). Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1. Рассчитываем si. s1 = 0.5*70+(1-0.5)*250 = 160 s2 = 0.5*50+(1-0.5)*300 = 175 s3 = 0.5*100+(1-0.5)*400 = 250
Выбираем из (160; 175; 250) максимальный элемент max=250 Вывод: выбираем стратегию N=3. Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||