статистика. Контрольная работа по дисциплине Статистика Рылова Юлия Александровна фио полностью, заполняется студентом

Название	Контрольная работа по дисциплине Статистика Рылова Юлия Александровна фио полностью, заполняется студентом
Дата	09.07.2020
Размер	287.5 Kb.
Формат файла
Имя файла	статистика.doc
Тип	Контрольная работа #134048

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Факультет: Экономический

Кафедра: Экономики

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»

Выполнил:	Рылова Юлия Александровна
ФИО полностью, заполняется студентом
Группа:	Э1-13С(и)
если номер группы неизвестен, просто, например, заполняется студентом
Контактная информация:	8 902-64-99-744, 2602681968@mail.ru
e-mail, моб.телефон , заполняется студентом
Отметка о регистрации:
дата, подпись специалиста (заполняется специалистом кафедры)
Проверил:
ФИО преподавателя
Дата:		Оценка:
Примечания:

Пермь 2014г.

Задача 5

Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произвести дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции. Результаты представить в виде комбинационной таблицы и проанализировать.

№ п/п	Предприятия	Производство продукции в сопоставимых ценах
№ п/п	Предприятия	в предшествующем году, млн руб.	в отчетном году, млн руб.
1	Завод кожзаменителей	1520	1732
2	Завод железобетонных конструкций	2050	2140
3	Машиностроительный завод	7100	7620
4	Кирпичный завод	355	395
5	Мебельная фабрика	7205	6320
6	Металлургический завод	26906	28305
7	Завод сельскохозяйственного машиностроения	16500	16520
8	Ликероводочный завод	4900	5110
9	Маслозавод	5650	5520
10	Кондитерская фабрика	1230	1025
11	Завод бытовой химии	1820	2430
12	Завод стеновых материалов	2630	2610
13	Пивоваренный завод	1450	1635
14	Хлебокомбинат	2350	2380
15	Завод безалкогольных напитков	5620	6120
16	Фабрика сувенирных изделий	2290	2500
17	Станкостроительный завод	9850	10620
18	Мясокомбинат	5730	5860
19	Фабрика керамических изделий	1008	1105

Решение

Произведем разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. А также рассчитаем темпы роста производства продукции:

Тр = х₁ / х₀ *100%.

Результаты представим в таблице:

№ п/п	Предприятия	Производство продукции в сопоставимых ценах		Темпы роста, %
№ п/п	Предприятия	в предшествующем году, млн руб.	в отчетном году, млн руб.	Темпы роста, %
Предприятия, производящие продукцию промышленного назначения
1	Завод кожзаменителей	1520	1732	113,9
2	Завод железобетонных конструкций	2050	2140	104,4
3	Машиностроительный завод	7100	7620	107,3
4	Кирпичный завод	355	395	111,3
6	Металлургический завод	26906	28305	105,2
7	Завод сельскохозяйственного машиностроения	16500	16520	100,1
12	Завод стеновых материалов	2630	2610	99,2
17	Станкостроительный завод	9850	10620	107,8
Предприятия, производящие потребительские товары
5	Мебельная фабрика	7205	6320	87,7
8	Ликероводочный завод	4900	5110	104,3
9	Маслозавод	5650	5520	97,7
10	Кондитерская фабрика	1230	1025	83,3
11	Завод бытовой химии	1820	2430	133,5
13	Пивоваренный завод	1450	1635	112,8
14	Хлебокомбинат	2350	2380	101,3
15	Завод безалкогольных напитков	5620	6120	108,9
16	Фабрика сувенирных изделий	2290	2500	109,2
18	Мясокомбинат	5730	5860	102,3
19	Фабрика керамических изделий	1008	1105	109,6

Построим комбинационную группировку предприятий, выполнив внутри каждой группы дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции:

1) до 100%,

2) от 100 до 110%,

3) свыше 110%.

Результаты представим в следующей таблице:

№ группы	Группы предприятий	Группы предприятий по темпам роста производства, %	Количество предприятий

1	производящие продукцию промышленного назначения	до 100	1
		100 – 110	5
		больше 110	2
Итого			8
2	производящие потребительские товары	до 100	3
		100 – 110	6
		больше 110	2
Итого			11
Всего			19

Вывод: в

Завод

1 квартал

2 квартал

Фактически произведено продукции, млн руб.

Выполнение плана, %

Фактически получено продукции 1 сорта, %

План производства продукции,
млн руб.

Выполнение плана, %

60,0

120,0

95,0

65,0

102,0

40,0

80,0

96,0

52,0

100,0

88,0

110,0

98,0

90,0

105,0

100,0

97,0

110,0

104,0

31,5

105,0

98,0

35,0

102,5

Определите средний процент выполнения плана в каждом квартале и за первое полугодие в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом.

Решение

Средний процент выполнения плана в первом квартале определим по формуле средней гармонической взвешенной:

или 103,06%

где

- объем фактически произведенной продукции,

- выполнения плана (коэффициент).

Средний процент выполнения плана во втором квартале определим по формуле средней арифметической взвешенной:

где

- % выполнения плана,

- план производства продукции.

Средний процент выполнения плана за первое полугодие в целом составил:

или 103,11%.

Определим средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал:

Определим рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом:

или 113,6%.

Вывод: в первом квартале план производства в среднем по всем заводам был перевыполнен на 3,06%, во втором квартале – на 3,15%, а в целом за полугодие – на 3,11%. Средний процент выпуска продукции первого сорта в первом квартале составил 97,8%. Во втором квартале по сравнению с первым кварталом объем выпуска продукции увеличился на 13,6%.

Задача 26

Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб:

Зольность, %	2-4	4-6	6-8	8- 10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число проб	4	6	15	25	12	18	10	8	2

Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану.

Решение

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации обычным способом:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	Накопленные частоты	xf	(x- )	(x- )²f
2-4	3	4	4	12	7,6	30,4
4-6	5	6	10	30	5,6	33,6
6-8	7	15	25	105	3,6	54
8-10	9	25	50	225	1,6	40
10-12	11	12	62	132	0,4	4,8
12-14	13	18	80	234	2,4	43,2
14-16	15	10	90	150	4,4	44
16-18	17	8	98	136	6,4	51,2
18-20	19	2	100	38	8,4	16,8
Итого		100		1062		318

Рассчитаем:

1. среднюю зольность:

%

2. дисперсию: σ²=∑(x-

)²f /∑f = 318 : 100 = 3,18

3. среднее квадратическое отклонение: σ =

= 1,8%

4. моду:

5. медиану:

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации способом отсчета от условного нуля:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	х'	x'f	x'²f
2-4	3	4	-4	-16	64
4-6	5	6	-3	-18	54
6-8	7	15	-2	-30	60
8-10	9	25	-1	-25	25
10-12	11	12	0	0	0
12-14	13	18	1	18	18
14-16	15	10	2	20	40
16-18	17	8	3	24	72
18-20	19	2	4	16	32
Итого		100			365

Дисперсия: σ²=∑ x'²f /∑f = 365 / 100 = 3,65

Среднее квадратическое отклонение: σ =

= 1,91%

Вывод: средний уровень зольности угля составляет 10,6%, стандартное отклонение от среднего значения составляет 1,8%.

Задача 33

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20 %.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг

Решение

Определим:

1) объем выпуска продукции предприятия:

- 1993 год: ВП₁₉₉₃ = 100 / 0,25 = 400 млн.руб.

- 1998 год: ВП₁₉₉₈ = 400 + 100 = 500 млн.руб.

- 2003 год: ВП₂₀₀₃ = 500 * (1 + 0,2) = 600 млн.руб.

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.:

или 103,8%

б) 1998-2003 гг.:

или 103,1%

в) 1993-2003 гг.:

или 103,75%

Вывод: в 1993 – 1998 гг. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,8%, в период с 1998 г. по 2003 г. ежегодный темп прироста выпуска продукции составлял 3,1%, а в целом за период с 1993 г. по 2003 г. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,75%,

Задача 40

Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды:

Завод	Базисный период			Отчетный период
Завод	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.
№ 1	3000	150,0	30,0	3200	195,0	35,20
№ 2	2000	95,0	18,0	2100	106,0	20,37

Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов.

Решение

Построим расчетную таблицу:

Завод	Базисный период					Отчетный период
Завод	Число рабочих	Валовая продук-ция, млн руб.	Фонд зар-платы рабочих, млн руб.	Произ-води-тель-ность труда, тыс.руб.	Зара-ботная плата одного рабо-чего, тыс.руб.	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.	Произво-дительность труда, тыс.руб.	Заработная плата одного рабочего, тыс.руб.
№ 1	3000	150	30	50	10	3200	195	35,2	60,9	11
№ 2	2000	95	18	47,5	9	2100	106	20,37	50,5	9,7

Рассчитаем индексы средней зарплаты на одного рабочего:

- переменного состава:

- постоянного состава:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: средняя заработная плата по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 9,4%, это изменение было обусловлено изменениями зарплаты на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней заработной платы.

Рассчитаем индексы производительности труда:

- переменного состава:

- постоянного состава:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: средняя производительность труда по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 15,9%, это изменение было обусловлено изменением производительности труда на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней производительности труда.

Задача 47

Имеются следующие данные по группе рабочих:

Стаж работы, в годах	до 1	1-2	2-3	3-5	5-10
Выработка продукции в среднем за день, шт.	12	14	16	15	19

Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции.

Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.

Решение

Параметры уравнения парной линейной регрессии a и b найдем, решив систему уравнений:

Расчет всех необходимых сумм для определения параметров уравнения а и b произведем в таблице

№ п/п	х	У	х²	ху
1	0,5	12	0,25	6	12
2	1,5	14	2,25	21	14
3	2,5	16	6,25	40	15
4	3,5	15	12,25	52,5	17
5	4,5	19	20,25	85,5	18
итого	12,5	76	41,25	205	76

Подставив рассчитанные суммы в систему уравнений, получим

Отсюда b=11,45 и а=1,5, уравнение регрессии у по х:

Построим поле корреляции и линию регрессии:

Вывод: значение коэффициента регрессии а=1,5 показывает, что с увеличением стажа работы на 1 год среднедневная выработка продукции увеличивается в среднем на 1,5 шт.

Задача 54

Произведено выборочное наблюдение длительности производственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек.

Результаты выборки следующие:

Продолжительность стажа, в годах	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10
Число рабочих, чел.	20	40	25	10	5

Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей?

Решение

Определим среднее выборочное значение:

года

Определим выборочную дисперсию:

Определим предельную ошибку выборки:

Определим возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих:

Подставив имеющиеся значения, получим:

4 – 0,6 ≤

≤ 4 + 0,6 или 3,4 ≤

≤ 4,6 года

Определим необходимую численность выборки:

чел.

Вывод: возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих с вероятностью 0,997 составляют 3,4 - 4,6 года. Для того, чтобы ошибка не превышала 0,5 года необходимо обследовать не менее 140 чел. рабочих.