Контрольные вопросы для самопроверки, приводятся формулы для расчетов там, где это необходимо
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Тема: МЕТОД СТРАТИФИКАЦИИ (расслаивание данных) Цель работы: 1. Изучение методов группировки однотипных данных, в зависимости от их характеристик, для эффективного контроля и управления технологическими процессами. 2. Приобретение практических навыков проведения стратификации данных технологических режимов Методика проведения стратификации данных: При контроле качества изготовления продукции часто на практике возникает задача выявления предполагаемого источника ухудшения качества выпускаемой продукции, когда разброс (дисперсия) значений параметра качества готовых изделий около его среднего значения возрастает. В этом случае применяют метод стратификации - инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе. Он заключается в том, что производят расслаивание (стратификацию) статистических данных, т.е. группируют данные согласно некоторым критериям. Обработку каждой группы данных производят в отдельности, ее результаты часто показывают в виде диаграмм и графиков. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами). Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере отличаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement). В отличие от метода Исикавы, где расслоение в производственных условиях проводят, например, по 5М, в методе стратификации расслоение осуществляют внутри только одного из 5М. Стратификация осуществляется, например: по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы и т.д. по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д. по материалу – по месту производства, фирме-производителю, партии, качеству сырья и т.д. по способу производства – по температуре, технологическому приему, месту производства и т.д. по измерению – по методу измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д. Например, если расслаивание произведено по фактору «оператор» (man), то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия. 13 В сервисе для расслаивания используется метод 5 Р, учитывающий факторы, зависящие от работников (peoples); процедур (procedures); потребителей (patrons); места (place), где осуществляется сервис ; поставщиков (provisions). В результате расслаивания обязательно должны соблюдаться два условия: - различие (дисперсия) между значениями случайной величины внутри слоя должно быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности; -различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше. Пример 3.1.. Возьмем статистический ряд результатов измерений пробивного напряжения диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур: Х i 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 n i 1 1 1 1 1 2 2 2 9 10 3 7 6 6 17 6 Х i 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 n i 9 8 14 10 10 1 7 6 5 3 5 1 2 1 2 1 Допустим, что экземпляры МОП-структур первой части таблицы (n=75), изготовлены исполнителем А, а экземпляры второй половины таблицы (n=85), изготовлены исполнителем В. Обработаем данные расслоив их соответственно по исполнителям А и В. Составим интервальный ряд распределения пробивных напряжений диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур (по исполнителям): Интервальные диапазоны пробивного напряжения, В Середина интервала х i Частота n i Исполнитель А Исполнитель В Сумма Накопленная частота 176,5-179,4 178 1 1 1 179,5-182,4 181 3 3 4 182,5-185,4 184 5 5 9 185,5-188,4 187 21 21 30 188,5-191,4 190 16 16 46 191,5-194,4 193 29 29 75 194,5-197,4 196 31 31 106 197,5-200,4 199 21 21 127 200,5-203,4 202 18 18 145 203,5-206,4 205 9 9 154 206,5-209,4 208 5 5 159 209,5-212,4 211 1 1 160 14 На основе таблицы можно построить гистограмму. Расслаивание позволяет увидеть, что результаты исполнителей А и В заметно отличаются друг от друга. Если рассчитать среднюю и дисперсию результатов измерений, расслоенных по исполнителям А и В, то среднее А=189,4; дисперсия s 2 A =13,2; среднее В=199,847; дисперсия s 2В =14,742. При этом среднее и дисперсия до расслаивания составляли: среднее – 194,95; дисперсия s 2 =41,197. Т.о., расслаивание привело к снижению дисперсии внутри слоев. Дальнейший анализ может состоять в том, чтобы проверить значимость различия между дисперсиями результатов работы исполнителей А и В с помощью дисперсионного анализа. Но иногда расслаивание не дает ожидаемого результата, казалось бы, по очевидному параметру. В таком случае следует продолжить анализ данных в поисках решения возникшей проблемы. На практике метод стратификации используют многократно, расслаивая данные по различным признакам и анализируя возникающую при этом разницу с помощью, например, диаграмм Парето.(этот метод будет рассмотрен в работе № 4) Задание для самостоятельной работы: В работе № 1 в качестве примера рассматривался контрольный листок для чистовой расточки втулки полумуфты для соединения валов. Приведенный контрольный листок дает общую информацию и не дает возможности анализировать причину возникновения несоответствий.Было предложено для большей информативности включить дополнительную графу, например, учитывающую два вида несоответствий. Провести стратификацию по указанным видам несоответствий. Для этого, пользуясь таблицей случайных чисел, из двух столбцов, указанных преподавателем, выбрать однозначные числа, которые будут показывать количество несоответствий двух видов. Построить гистограмму, по которой сделать предварительный анализ о состоянии процесса. Рассчитать средние и дисперсии каждой страты и общие среднее и дисперсию до стратификации. Сделать вывод по частоте возникающих видов несоответствий и предложить корректирующие действия. 0 5 10 15 20 25 30 35 n i 178 184 190 196 202 208 х, В гистограмма распределения пробивных напряжений B A A 15 Форма отчета: По итогам практической работы № 3 студент должен предоставить отчет, содержащий название изучаемого процесса, цель проведения стратификации, статистический и интервальные ряды значений выявленных несоответствий, гистограмму, ее анализ, результаты вычислений средних и дисперсий со всеми промежуточными вычислениями, выводы и рекомендации по дальнейшему изучению состояния производственного процесса. Контрольные вопросы: 1. Цель проведения стратификации. 2. Какой метод расслаивания, широко применяемый при анализе производственных процессов, вам известен и как осуществляется расслаивание этим методом 3. Какие условия необходимо соблюдать при расслаивании данных 4. Метод, применяемый для стратификации производственных процессов 5. Метод, применяемый для стратификации в сервисе 6. Предварительный метод анализа после стратификации 7. Окончательный метод анализа после стратификации Литература: 1. Глудкин О.П., Горбунов Н.М., Гуров А.И., Зорин Ю.В. «Всеобщее управление качеством: учебник для вузов», - М.: Радио и связь, 1999.-600с. [133-137 стр.] 2. Адлер Ю.П., Полховская Т.М., Шпер В.Л., Нестеренко П.А. «Управление качеством. Часть 1. Семь простых методов: учебное пособие для вузов», М: МИСИС,2001.-138 с. [58-61 стр.] 3. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. «Статистические методы в современном менеджменте качества».-М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001.-208 с. [29 стр.] 4. «История развития технологии машиностроения: учебное пособие/ В.П. Смоленцев, А.В. Кузовкин, А.И. Болдырев, В.И. Гунин.- Воронеж: Воронежский государственный университет, 2002, 259 с. [171-172 стр.] 5. «Инструментальные средства, используемые в управлении качеством».- Б.м.: «Приоритет».-112 с [56-62 стр.] 6. ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. 7. ГОСТ Р 50779.21-96 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. 8. ГОСТ Р 50779.77-99 Статистические методы. Планы и процедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции. 16 Практическая работа № 4 Тема: ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИАГРАММ ПАРЕТО Цель работы: 1. Изучение метода распределения усилий для решения конкретной проблемы 2. Приобретение практических навыков построения и анализа диаграммы Парето. Методика работы: Существует метод выбора предпочтительного решения, широко известный как принцип Парето. В 20-х годах для нужд экономики итало-американский экономист Вильфредо Парето разработал столбчатую диаграмму, с помощью которой определил распределение финансовых ценностей в различных слоях населения. Выяснилось, что 20 % населения обычно владеют 80% богатств. Делая более широкое обобщение, он получил эмпирическое правило, из которого, в частности следует, что 20% сотрудников составляют 80% общего числа прогульщиков, 20% потребителей делают 80% покупок и т.д. Таким образом, удалось выяснить, что максимальный эффект дает ограниченное множество факторов, и большое множество факторов оказывает минимальный эффект. Разработанную Парето столбчатую диаграмму Лоренц преобразовал в кумулятивную (накопленную) кривую, а японский менеджер Джуран предложил использовать обе диаграммы совместно в вопросах и задачах обеспечения качества. Различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности по причинам (факторам) Служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (например, отказы, дефекты и т.п.) Отражают причины проблем, которые возникают в ходе производства (например, оборудование, сырье и т.д.) и выявляют главную из них Рекомендуется строить много диаграмм Парето, используя различные способы классификации, как результатов, так и причин, приводящих к этим результатам. Лучшей следует считать такую диаграмму, которая выявляет немногочисленные, наиболее важные факторы, в чем и состоит цель анализа Парето. Для выявления наиболее существенных параметров, влияющих на процесс, применяют так называемый АВС-анализ, при котором согласно правилу 20-80 % рабочаязона оси абсциссделится на три зоны: зону А – наибольшего влияния, которая составляет приблизительно 20 % от общего числа рассматриваемых параметров, в том числе «прочие», зону В- промежуточную, которая составляет приблизительно 20 % от оставшихся после выделения зоны А параметров, и зону С – наименьшего влияния. АВС-анализ можно провести и по виду кривых Лоренца и Парето. Такое разбиение позволяет выявить те параметры, на которые следует обратить внимание и предпринять меры, для улучшения процесса, а также те параметры, которые можно исключить из рассмотрения в вопросе улучшения процесса, в виду их незначительного влияния на процесс. 17 Кроме выявления и ранжирования факторов по их значимости, диаграмма Парето с успехом применяется для наглядной демонстрации эффективности тех или иных мероприятий в области обеспечения качества. Достаточно построить и сравнить две диаграммы Парето до и после реализации каких-либо мероприятий. ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММЫ 1. Сформулировать предмет исследования. 2. Выбрать вид диаграммы (по результатам или по причинам) 3. Провести классификацию наиболее весомых результатов (или причин), а малозначащие результаты (или причины) объединить в отдельную группу «прочие». 4. Определить метод и период сбора данных. 5. Разработать контрольный листок для регистрации, в котором должно быть предусмотрено свободное место для графического представления данных. 6. Пользуясь данными контрольного листка, заполнить таблицу исходных данных (см. таблицу 4.1.). Для этого ранжировать данные, полученные по каждому проверяемому признаку в порядке значимости по убыванию. Группу «прочие» следует приводить в последней строке, вне зависимости от того, насколько большое получилось значение. Если доля группы прочих признаков сравнительно велика, то нужно расшифровать их, выделив наиболее значимые, и вернуться к 3 пункту. 7.Построить столбиковую диаграмму: ось абсцисс разделить на равные отрезки по числу контролируемых признаков; на оси ординат отложить данные графы III, расположенные в порядке убывания. Для вычерчивания кривой Лоренца, вводят дополнительную ординату, обозначающую кумулятивный %. Возможно построение диаграммы Парето, когда на основной ординате откладывают данные графы V. В этом случае для вычерчивания кривой Лоренца нет необходимости включать в диаграмму дополнительную ординату (именно этот вариант диаграммы наиболее распространен на практике). Если данные можно представить в денежном выражении, лучше всего показать это на вертикальных осях диаграммы Парето, поскольку затраты являются важным критерием измерений в управлении. Пример 4.1. Согласно этапам построения диаграммы Парето: 1. Предметом исследования выбрали качество литой втулки, впрессованной в полумуфту для соединения валов. 2. Решили построить диаграмму Парето по результатам. 3. Провели классификацию результатов: при расточке внутреннего диаметра литой втулки могут вскрыться следующие несоответствия: неметаллические включения, коробление, газовая пористость, усадочные раковины и прочие (горячие трещины, расслоение). 4. В качестве метода контроля выбрали визуальный контроль; период сбора данных установили 1 раз в смену. 18 5. Был разработан контрольный листок для регистрации несоответствий, (аналогично практической работе № 1, рисунок 1.1.), дополненный графами по видам несоответствий. 6. Результаты измерений, проранжировали и записали в таблицу 4.1. исходных данных для составления диаграммы Парето: Таблица 4.1. Обработка данных для анализа изготовления литых деталей, используемых в качестве втулок полумуфт для соединения валов Виды несоответствия деталей Кол-во несоответствий Суммарное количество несоответствий % соотношение несоответствий по видам Кумулятивный % несоответствий I II III IV V VI 1 Усадочные раковины 48 48 41.7 41.7 2 Газовая пористость 32 80 27,8 69,5 3 Коробление 23 103 20 89,5 4 Неметаллические включения 4 107 3,5 93,0 5 Прочие несоответствия 8 115 7,0 100 Итого 115 - 100 - Предварительный анализ этой таблицы указывает на то, что группа «прочие» имеет сравнительно небольшую долю, поэтому можно считать, что классификация возможных основных результатов проведена правильно, и нет необходимости в пересмотре группы «прочие». 7. Столбиковая диаграмма будет иметь вид 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 чис л о н ес оот -в етстви й 1 2 3 4 5 виды несоответствий Диаграмма Парето Диаграмма Парето 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 виды несоответствий чи сло не соо тветст вий 0 20 40 60 80 100 % не соо тветст вий кривая Парето кривая Лоренца А В С 19 Полученная диаграмма показывает, что существенному повышению качества литых деталей будут способствовать меры по устранению причин появления усадочных раковин. Задание для самостоятельной работы: 1. Используя таблицу случайных чисел из столбца, указанного преподавателем, взять значения для 7 (в т.ч. «прочих») результатов (или причин) процесса, выбранного студентом самостоятельно, и построить диаграмму Парето, кривую Лоренца и провести АВС-анализ. 2. Построить диаграмму Парето в случае, если в результате проведенных мероприятий, дефектность из-за выявленного наиболее существенного признака снизилась на половину. Контрольные вопросы: 1. Назначение и область применения диаграммы Парето 2. Классификация результатов (или причин) 3. Виды диаграмм Парето 4. С чего начинается построение диаграммы Парето 5. Кривые Парето и Лоренца 6. Назначение АВС – анализа 7. Как можно проверить эффективность проведенных мероприятий в области обеспечения качества с помощью диаграмм Парето 8. Какому критерию следует отдавать предпочтение при измерении результатов (или причин) процессов. Форма отчета: по результатам работы № 4 студент должен предоставить таблицу исходных данных для выбранного им процесса, диаграмму Парето с кривыми Парето и Лоренца, а так же диаграмму Парето после того, как влияние выявленного наиболее существенного признака снизилось на половину. Отчет должен содержать АВС - анализ обеих диаграмм Парето. Литература 1. Глудкин О.П., Горбунов Н.М., Гуров А.И., Зорин Ю.В. «Всеобщее управление качеством: учебник для вузов», - М.: Радио и связь, 1999.-600с. [138-145 стр.] 2. Адлер Ю.П., Полховская Т.М., Шпер В.Л., Нестеренко П.А. «Управление качеством. Часть 1. Семь простых методов: учебное пособие для вузов», М: МИСИС,2001.-138 с. [19-27 стр.] 3. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. «Статистические методы в современном менеджменте качества».-М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001.-208 с. [23-24 стр.] 4. «Управление качеством: т.2. Принципы и методы всеобщего руководства качеством. Основы обеспечения качества: учебник/ под общей редакцией Азарова В.Н. М.:МГИЭМ, 2002, 356 с. [157-158, 209-210 стр.] 5. «История развития технологии машиностроения: учебное пособие/ В.П. Смоленцев, А.В. Кузовкин, А.И. Болдырев, В.И. Гунин.- Воронеж: Воронежский государственный университет, 2002, 259 с. [170-171 стр.] 6. «Инструментальные средства, используемые в управлении качеством».- Б.м.: «Приоритет».-112 с [63-74 стр. ] |