Контрольные вопросы для самопроверки, приводятся формулы для расчетов там, где это необходимо
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Тема: ДИАГРАММА РАССЕИВАНИЯ (РАЗБРОСА) Цель работы: 1. Изучение метода установления вида и степени связи между двумя переменными. 2. Приобретение практических навыков построения и анализа корреляционных полей производственных процессов. Методика разработки: Диаграмма разброса - это инструмент, позволяющий определить вид и степень связи между парами соответствующих переменных:. а) характеристикой качества и влияющим на него фактором (например, если характеристика качества – шероховатость, а влияющий на нее фактор – угол заточки резца, то зная зависимость шероховатости обработанной поверхности от угла заточки, можно управлять процессом точения для достижения требуемого значения шероховатости); б) двумя различными характеристиками качества (например, зная зависимость между двумя характеристиками качества, например, шероховатостью и точностью, можно управлять процессом точения, добиваясь минимального значения показателя шероховатости, чтобы получить максимальное значение точности); в) двумя факторами, влияющими на одну характеристику качества (например, зная зависимость между скоростью подачи резца и углом его заточки, можно улучшить показатели качества процесса). Кроме того, знание связи и степени связи между двумя переменными позволяет в производственных условиях, перейти от управления одной какой-либо переменной, управлять которой сложно или невозможно, к управлению другой переменной, наиболее полно характеризующей показатели качества. Например, для достижения наилучшего показателя шероховатости можно подобрать определенное значение угла заточки резца. Управление этим параметром усложнено, т.к. в процессе работы резец непрерывно изнашивается, поэтому, зная зависимость между скоростью подачи резца и углом его заточки, можно перейти к управлению скоростью подачи резца для достижения требуемой шероховатости. Этапы построения диаграммы: 1. Собрать парные данные (х,у) между которыми исследуется зависимость, желательно не менее 25-30 пар данных, и расположить их в таблицу. 2. Определить систему координат: обычно если одна переменная – фактор, а другая – показатель качества, то для фактора выбирают горизонтальную ось х, а для показателя качества –вертикальную ось у; координатами начальной точки системы координат будут минимальные значения х и у. 3. Выбрать шкалы для х и у: на каждой оси берут от 3 до 10 градаций, используя округленные числа (для облегчения чтения), причем рабочие части осей делают приблизительно одинаковыми. 21 4. Построить график и нанести на него данные. Иногда при разных наблюдениях получаются одинаковые значения, тогда эти точки выделяют, либо, нанося вторую точку рядом с первой, либо используя концентрические круги (два повторения). 5. Сделать все необходимые обозначения: название диаграммы, число пар данных, названия и единицы измерения для каждой оси, интервал времени, фамилию и подпись составителя диаграммы. Далее приступают к анализу диаграммы рассеивания. Прежде всего, нужно обратить внимание на далеко отстоящие от основной группы данных точки – «выбросы» и отдельно отстоящие друг от друга группы данных - «облака». Можно предположить, что любые такие выбросы и облака являются либо результатом ошибок записи данных, либо ошибок измерений, которые следует устранить; либо обусловлены некоторыми изменениями в условиях работы, которые следует учесть при анализе производственных проблем (например, провести стратификацию по выявленным признакам образования выбросов и облаков). Изучение причин возникновения выбросов и облаков часто дает полезную информацию для понимания технологического процесса и его улучшения. Выбросы необходимо исключить из рассмотрения при проведении корреляционного анализа. Диаграмма рассеивания (ее также называют корреляционным полем) позволяет представить общее распределение пар. На практике обычно производится визуальный анализ диаграмм рассеивания. Возможны многочисленные варианты скоплений точек, например: n=25 Прямая корреляция n=25 Обратная корреляция n=25 Криволинейная корреляция n=25 Слабая прямая корреляция n=25 Слабая обратная корреляция n=25 Отсутствие корреляции 22 Если зависимость между величинами имеется, то поле корреляции вытянуто и направление «вытянутости» не совпадает с направлением осей координат. Если же величины независимы, то поле корреляции или параллельно одной из осей, или имеет форму круга. Таким образом, простой визуальный анализ диаграммы рассеивания позволяет судить о виде связи и приблизительно оценить степень зависимости. При отсутствии корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается, необходимо продолжить поиск факторов, коррелирующих с у, исключив из этого поиска фактор х. Пример 5.1. Изучается прочность на разрыв бумажной продукции. Предположили, что прочность зависит от количества твердой древесины в пульпе. На опытной установке изготовили 25 образцов, которые были испытаны на прочность на разрывной машине. Получили 25 пар данных, согласно этапам построения диаграммы разброса, их следует расположить в таблицу: Таблица 5.1. Распределение значений прочности х 171 175 169 185 179 192 189 178 176 176 180 192 у 68 71 65 70 68 84 81 80 74 65 76 77 х 184 186 196 169 195 202 204 200 195 210 212 214 у 72 75 69 72 73 77 83 88 81 91 87 86 Далее определяем систему координат: на оси х отложим значения содержания твердой древесины в пульпе, а на оси у – полученные значения прочности бумаги. Для выбора начала координат нашли минимальные значения рассматриваемых параметров. Координатами начальной точки являются х=160, у=60. Наметили несколько градаций, для удобства максимальные значения рабочих зон выбрали для х=220, а для у=95. Нанесли на диаграмму данные, сделали все необходимые обозначения. Диаграмма приняла вид 60 65 70 75 80 85 90 95 160 170 180 190 200 210 220 % содержание твердой древесины п рочн ост ь б ума ги 23 Здесь толстыми линиями показаны линии медиан (о которых будет сказано ниже). По виду полученной диаграммы можно предположить наличие слабой прямолинейной корреляции. Для подтверждения этого предположения существует достаточно простой способ, помогающий в определении наличия и типа корреляционной зависимости, называемый методом медиан. Метод медиан особенно удобен при исследовании технологического процесса на рабочем месте. На диаграмме разброса проводят вертикальную и горизонтальную линии медиан (толстые линии). Получилось 4 квадрата, в каждом из которых подсчитывают количество точек: n 1 =8, n 2 =2, n 3 =11, n 4 =2. Находят суммы точек отдельно в положительных и отрицательных квадратах: n (+) =n 1 +n 3 =8+11=19, n (-) =n 2 +n 4 =2+2=4; и общее число точек (в расчетах не участвуют точки, расположенные на медианах) n′=n (+) +n (-) =19+4=23. (n′ не равно n=25). Далее используют специальную таблицу кодовых значений (смотри приложение ), соответствующих различным n′ при двух значениях коэффициента риска. Сравнивают меньшее из чисел n (+) и n (-) с их кодовым значением из таблицы, соответствующим полученному значению n′. Если меньшее из чисел n (+) и n (-) окажется равным или меньше табличного кодового значения, то делают вывод, что прямолинейная корреляционная зависимость имеет место. Могут возникнуть случаи, когда метод медиан приводит к выводу об отсутствии прямолинейной корреляции, но это не означает, что не может быть криволинейной корреляционной зависимости. Если подсчитанные значения окажутся больше табличного, следовательно, прямолинейная корреляция отсутствует, тогда проводят регрессионный и корреляционный анализы для выяснения наличия криволинейной корреляции. В нашем случае меньшим из n (+) и n (-) оказалось n (-) =4, соответствующее кодовое значение равно 6, следовательно, предположение о наличии прямолинейной корреляции подтверждается. Чтобы определить тип прямолинейной корреляции (прямая или обратная), следует сравнить n (+) и n (-) , если n (+) >n (-) , то имеет место прямая корреляция, иначе обратная. В нашем случае имеет место прямая корреляция. Задание для самостоятельной работы: При точении валика из жаропрочной стали, проводится подогрев заготовки, с целью улучшения производительности процесса и качества обработанной поверхности. Предположили, что разность температурного поля оказывает существенное влияние на качественные характеристики обработанной поверхности. В лабораторных условиях проводится исследование влияния температуры разогрева заготовок, диапазон изменения температуры от 200 до 350 С 0 , с шагом в 5 С 0 Данные о количестве несоответствующих деталях при различных температурах взять из таблицы случайных чисел, из столбца, указанного преподавателем. Форма отчета: студент должен предоставить разработанную диаграмму рассеивания, по виду которой должно быть сделано предположение о наличии и типе корреляции, или об отсутствии корреляции, а также приведены выводы о наличии прямолинейной корреляции и ее типе, или об отсутствии прямолинейной корреляции по результатам проведенного анализа по методу медиан. 24 Контрольные вопросы: 1. Назначение диаграммы рассеивания. 2. Для каких величин составляется диаграмма рассеивания. 3. Как можно оценить степень корреляционной связи двух исследуемых признаков с помощью диаграммы рассеивания. 4. С чего следует начинать анализ диаграммы рассеивания. 5. При прямой корреляции с увеличением величины х, как меняется величина у. 6. При обратной корреляции с увеличением величины х, как меняется величина у. 7. При наличии слабой корреляции прослеживается ли вид корреляционной связи. 8. Какой вид может иметь диаграмма рассеивания при отсутствии корреляции. 9. Что позволяет определить метод медиан. 10. Применение диаграммы рассеивания при управлении производственными процессами. Литература: 1. Глудкин О.П., Горбунов Н.М., Гуров А.И., Зорин Ю.В. «Всеобщее управление качеством: учебник для вузов», - М.: Радио и связь, 1999.-600с. [112-114 стр.] 2. Адлер Ю.П., Полховская Т.М., Шпер В.Л., Нестеренко П.А. «Управление качеством. Часть 1. Семь простых методов: учебное пособие для вузов», М: МИСИС,2001.-138 с. [10-19 стр.] 3. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. «Статистические методы в современном менеджменте качества».-М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001.-208 с. [21-23 стр.] 4. «Управление качеством: т.2. Принципы и методы всеобщего руководства качеством. Основы обеспечения качества: учебник/ под общей редакцией Азарова В.Н. М.:МГИЭМ, 2002, 356 с. [209 стр.] 5. «История развития технологии машиностроения: учебное пособие/ В.П. Смоленцев, А.В. Кузовкин, А.И. Болдырев, В.И. Гунин.- Воронеж: Воронежский государственный университет, 2002, 259 с. [168 стр.] 6. «Инструментальные средства, используемые в управлении качеством».- Б.м.: «Приоритет».-112 с [89-97 стр]. 7. Исикава К. Японские методы управления качеством./ Пер. с англ. М.: Экономика, 1988 8. Кумэ Х. Статистические методы повышения качества./Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990 25 Практические работы № 6 и №7 Тема: КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ Цель работы: 1. Изучение метода контроля состояния процессов во времени 2. Приобретение практических навыков построения и анализа контрольных карт производственных процессов. Методика разработки Контрольные карты – это инструмент, позволяющий контролировать состояние процесса во времени. В отличие от рассмотренных в предыдущих практических работах методов, контрольные карты позволяют предупреждать возникновение несоответствий, предпринимать корректирующие действия, прежде всего к процессам, а не к продукции. В ходе любого технологического процесса возникают погрешности, из-за которых параметры качества отличаются от требуемых (номинальных). Различают два вида производственных погрешностей: систематические (особые) и случайные (обычные). Систематические погрешности могут нарушить естественный ход процесса, и внутренне ему не присущи. В производственных процессах систематические, неслучайные (особые) погрешности могут быть вызваны такими нестабильными причинами, как поломка инструмента, неправильная настройка станка, резкое падение напряжения в сети, нарушение рабочим требований документации из-за усталости или недомогания, и т.д. При воздействии на процесс неслучайных (особых) причин изменчивости его параметры могут существенно отклоняться от целевых значений, разброс параметров может оказаться неприемлемым, а выход процесса нестабильным во времени. Необходимо как можно быстрее обнаружить неслучайные изменения процесса с тем, чтобы выявить их причину и своевременно внести необходимые корректировки в процесс. Хотя в некоторых случаях изменения процесса, обусловленные неслучайными (особыми) причинами, могут оказаться желательными и полезными. Такие изменения должны быть изучены, поняты, причины их выявлены и использованы для усовершенствования процесса. На практике представляется исключительно важным поддерживать процесс в таком состоянии, когда исключено влияние на ход процесса каких-либо неслучайных (особых) причин изменчивости и наблюдаемая изменчивость процесса обусловлена влиянием постоянно действующих случайных (обычных) причин изменчивости. Такой процесс называется статистически управляемым. Любой процесс, находящийся в статистически управляемом состоянии, стабилен и характеризуется тем, что ход процесса предсказуем, его параметры со временем существенно не отклоняются от целевых значений, а разброс параметров находится в прогнозируемых пределах. Изменчивость статистически управляемого процесса зависит от влияния разнообразных случайных (обычных) неконтролируемых причин. Каждая из них составляет незначительную долю общей изменчивости, и не одна из них не значима сама по себе. Но сумма всех этих случайных причин процесса измерима, и предполагается, что она внутренне присуща процессу. 26 Примерами случайных (обычных) причин могут служить незначительные износ инструмента, недостаточная однородность обрабатываемого материала, ошибки контрольно-измерительного оборудования, колебания источников энергии, изменения окружающей среды. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и в ряде случаев оказывается экономически нецелесообразным или технически невозможным. Случайные погрешности оцениваются величиной рассеивания измеряемого параметра качества от его среднего значения, а именно величиной стандартного среднего квадратического отклонения, которая характеризует меру воздействия на измеряемый параметр случайных факторов и в том числе погрешностей его измерения, а также погрешностей фиксации значений воздействующих факторов технологического процесса. Чаще всего величина стандартного отклонения параметра качества характеризует степень настройки технологического оборудования (включая измерительное). Систематическая погрешность определяется как разность среднего значения измеряемого параметра и номинального его значения (или его математического ожидания). Наличие систематической погрешности свидетельствует о неотлаженности технологического процесса, а именно о том, что значения факторов, воздействующих на параметр качества, выбраны не оптимально. При отлаженном технологическом процессе систематическая погрешность равна нулю. Простым и эффективным средством статистического управления процессами являются контрольные карты, которые отражают текущее состояние процесса, дают возможность производить оценку степени изменчивости процесса, определять наличие статистической управляемости процесса и оказывают помощь в достижении такой управляемости. Контрольные карты – это специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 году. Контрольные карты – это графическое отражение состояния процесса, его уровня и изменчивости. В отличие от рассмотренных в предыдущих практических работах методов контрольные карты позволяют воздействовать на процесс до того, как он выйдет из- под контроля, и тем самым предупреждать отклонения процесса от предъявляемых к нему требований. Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране дисплея компьютера. При построении контрольных карт формируют подгруппы данных, получаемых выборочно из самого процесса через регулярные интервалы. Интервалы можно определить либо по времени (например, ежечасно, ежедневно и т.п.), либо по количеству продукции (например, каждая партия). По оси абсцисс откладывают моменты взятия выборок или текущие номера, а по оси ординат – значения выборочной характеристики. Точки значений выборочных характеристик соединяют отрезками прямых линий и получают линейный график, показывающий динамику поведения процесса. 27 На контрольную карту наносят (сплошной линией) центральную линию – прямую, параллельную оси абсцисс и определяющую среднее процесса; параллельно ей наносят (пунктирной линией) верхнюю и нижнюю контрольные границы, которые указывают на момент разладки процесса, позволяют судить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или он подвергнут влиянию особых причин. При оценке статистической управляемости процесса обычно принимают среднее значение наносимой на карту характеристики. При управлении же процессом за эталонное значение берут значение характеристики, установленное в технических условиях, или номинальное значение характеристики, основанное на априорной информации о процессе, или целевое значение характеристики, которого следует достичь. Границы регулирования (верхняя и нижняя контрольные границы) на контрольной карте находятся на расстоянии 3 сигма по каждую сторону от центральной линии, где сигма – стандартное отклонение используемой статистики. Границы 3 указывают, что приблизительно 99,73 % значений некоторой характеристики попадут внутрь этих границ при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Вероятность того, что нарушение границ – случайное событие, считается малой, поэтому, когда появляется точка вне границ – это сигнал о возникновении систематических (особых) погрешностей. Часто на контрольных картах проводят пределы 2 , которые называют предупредительными. Выборочные значения, попадающие за границы 2 , могут служить предостережением о том, что скоро процесс может выйти из статистически управляемого состояния. По типу используемых при построении контрольных карт выборочных данных, контрольные карты подразделяются на количественные и качественные (смотри таблицу 6.1.): -контрольные карты по количественному признаку предназначены для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (например, значения размеров, масса, предел прочности, время, прибыль и т.п.); -контрольные карты по альтернативному признаку предназначены для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные случайные величины и значения, которые являются качественными данными: годен - не годен, соответствует – не соответствует, дефектное – бездефектное и т.п. (например, наличие этикетки, ошибки в документах, наличие микротрещин на поверхности стекла;. но иногда рассматривают и количественные данные когда эти данные фиксируются в простой форме – да/нет, такие как соответствие диаметра штифта проходному калибру). Каждый из типов контрольных карт: по количественным и по альтернативным признакам, имеет свои преимущества и недостатки, некоторые из них указаны в таблице 6.1. 28 Таблица 6.1. Сравнительный анализ карт по количественным и альтернативным признакам Контрольные карты по количественному признаку Контрольные карты по альтернативному признаку Предупреждают об отрицательных изменениях процесса до возникновения дефектов Основаны на наличии и обнаружении дефектов Показывают направление и величину изменчивости процесса Показывают только долю и разброс дефектности изделий в выборках Можно получить достаточно ясную картину процесса по достаточно малым выборкам (например, по 5 деталям) Для получения ясной картины поведения качества процесса требуются большие выборки (часто сотни деталей) Получение данных сложно, требует наличия необходимого контрольно- измерительного оборудования и квалифицированного персонала Данные могут быть получены быстро, для их сбора не требуется специального обучения персонала Обычно строятся пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, т.к. исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров Строится одна карта, т.к. предполагаемое распределение ( |