Статистика Гусаров 2008. Контрольные вопросы по изучаемому материалу. Для студентов и преподавателей экономических специальностей, а также для специалистов статистических, финансовобанковских, экономических органов, страховых компаний и коммерческих структур
 Скачать 9.51 Mb.
|
Глава 3. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения3.1. Сводка и группировка статистических данныхВ результате первого этапа статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования. Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов. Если производится только подсчет общих итогов по изучаемой совокупности единиц наблюдения, то сводка называется простой. Например, для получения общей численности студентов высших учебных заведений России достаточно сложить данные о численности студентов всех высших учебных заведений (2005/06 учебный год – 7,06 млн чел.). По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной (с помощью ЭВМ). Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану. Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы: • выбор группировочных признаков; • определение порядка формирования групп; • разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; • разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки. План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов. В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок. Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Каждая из этих групп характеризуется системой статистических показателей (например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д.). Особым видом группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация выступает в роли своеобразного статистического стандарта, устанавливаемого на определенный промежуток времени, например ЕГРПО, Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКПД), классификация основных фондов в промышленности, строительстве, капитальных вложений, затрат на производство и т.д. Метод статистических группировок позволяет разрабатывать первичный статистический материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить ее структуру. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных. Этим определяется роль группировок как научной основы сводки. Большие достижения в области применения метода группировок имеет современная отечественная статистика. Введение группировочных таблиц, содержащих показатели международной системы национальных счетов (СНС), превращает группировки (классификации) в эффективный метод анализа и вскрытия резервов в экономике. 3.2. Задачи и виды группировокМетод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования: • выделение социально-экономических типов явлений; • изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; • изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления. Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологическую, структурную и аналитическую (факторную). – Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности). Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу. Если группировочными признаками выступают признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т.д.), то образовать группы сравнительно просто. Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом границ перехода количественного признака в новое качество, в новый тип явления. Однако во всех случаях типологических группировок выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь в виду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей. – Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения. Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития. – Аналитическая (факторная) группировка, в частности, исследует связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих – от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная заработная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже). Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками. В зависимости от степени сложности массового явления и от задач анализа группировки могут производиться по одному или нескольким признакам. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой (например, распределение населения по возрастным группам, а семей – по уровню доходов и т.д.). Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной. Если группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему и т.д. признакам, т.е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя-четырьмя признаками. Использование в статистических исследованиях ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных. Многомерная группировка, или многомерная классификация, основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость. Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ. Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию; распределение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов питания и др.) требует специальных расчетов. 3.3. Выполнение группировки по количественному признакуПри составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить, количество групп и интервалы группировки. Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными. При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики – выделить эти факты, изучить их. Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления. На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса: n = 1 + 3,322 lg N, (3.1) где N – численность единиц совокупности. Получаем следующее соотношение:
Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления. Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100 человек, 100-200, 200-300, 300-500, 500-1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют неодинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных – не имеет. Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры по урожайности). Для группировок с равными интервалами величина интервала:  где хmax, хmin – наибольшее и наименьшее значения признака; n – число групп. Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработной платы бюджетных работников, которая колеблется в пределах от 600 до 750 руб., и необходимо при этом выделить пять групп, то величина интервала:  Если в результате деления получится не целое число и возникает необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону, а не в меньшую. Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 600 руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 600 + 30 = 630. Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 630 + 30 = 660 и т.д. В результате получим такие группы работников по размеру заработной платы, руб.: 600-630; 630-660; 660-690; 690-720; 720-750. В этом распределении имеет место неопределенность: к какой группе, например, отнести работника с заработком в 630 руб. – к первой или второй? Для устранения неопределенности открывают один из крайних интервалов или используют принцип единообразия – левое число включает в себя обозначенное значение, а правое – не включает. Значит, работник, получающий 630 руб., должен быть отнесен ко второй группе. Аналогично нужно поступать в отношении всех остальных групп. Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы (как в приведенном выше примере), и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов). Во втором случае, чтобы показать, что работник с заработной платой, равной, например, верхней границе интервала, включается в последнюю группу, ее следует обозначить «750 и выше». И наоборот, чтобы показать, что значение, равное верхней границе интервала, не входит в данную группу, последнюю группу нужно обозначить «свыше 750». Подобные функции выполняют слова «до», «менее» и «более». Все вышесказанное относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки. Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности). Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух районов области по размеру дивидендов на одну акцию (по условным данным табл. 3.1). Таблица 3.1 Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию
Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров и, кроме того, различны величины интервалов. Необходимо ряды интервалов привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения акционеров второго района (как наиболее крупную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе. В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (табл. 3.2). Таблица 3.2 Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию (группировка единая)
Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие размеры дивидендов (120 руб. и более на одну акцию выплачивают 70% акционеров этого района, а в первом районе – только 30% акционеров). 3.4. Статистические ряды распределенияПосле определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Ряды распределения, построенные по атрибутивным признакам (в порядке возрастания или убывания наблюденных знаний), называются атрибутивными. Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д. Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты положительные (прибыль) и отрицательные (убыток) числа. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100%. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье), на дискретных признаках, представленных в виде интервалов; интервальные – на непрерывных признаках (имеющих любые значения, в том числе и дробные). При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является трудно обозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке. Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5. Ранжированный ряд: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11. При рассмотрении первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее f – частота повторений, n– объем изучаемой совокупности). Способы построения дискретных и интервальных рядов различны. Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, обозначаемые через хi, а затем подсчитывается частота повторения каждого варианта fi. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых приводятся варианты, а в другой – частоты. Построение дискретного вариационного ряда не составляет труда. Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков либо дискретных, представленных в виде интервалов «от – до», необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности. При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц. Проиллюстрируем построение интервального вариационного ряда по данным приведенного выше примера распределения рабочих по стажу работы. Для нашего примера, согласно формуле Стерджесса (3.1), при N = 22 число групп n = 5. Зная число групп, определим величину интервала по формуле (3.2):  В результате получим следующий ряд распределения рабочих по стажу работы (Σf = 22):
Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет. Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода. Контрольные вопросы1. Что представляют собой первый и второй этапы статистического исследования и каковы их значения? 2. Какие виды сводки вы знаете? Дайте их краткую характеристику. 3. Что называется статистической группировкой и группировочными признаками? 4. В чем сложность выбора группировочного признака? 5. Какие задачи решает статистика при помощи метода группировок? 6. Дайте характеристику типологических, структурных и аналитических группировок. Какие задачи они решают? 7. В чем выражается взаимосвязь вышеуказанных группировок? 8. Какие группировки называются простыми, а какие – сложными и в чем преимущества последних? 9. От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними? 10. Какие бывают интервалы группировок и как точно обозначить их границы? Приведите примеры. 11. Что называется вторичной группировкой, в каких случаях приходится прибегать к ней и как можно получить новые группы на основании уже имеющихся? 12. Что представляют собой статистические ряды распределения и по каким признакам они могут быть образованы? 13. Как подразделяются вариационные ряды распределения и на каких признаках они основаны? 14. Какова методика построения дискретных и интервальных рядов распределения? Приведите примеры. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||