Лекции - ТСиСА. Курс лекций Казань 2014
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Кафедра автономных робототехнических систем Д.Е. Чикрин Теория систем и системный анализ Курс лекций Казань — 2014 Д.Е. Чикрин Теория систем и системный анализ: курс лекций / Д.Е. Чикрин. - Казань: Казанский университет, 2014. Дисциплина "Теория систем и системный анализ"посвящена изуче- нию вопросов адекватного анализа и обеспечения взаимодействия слож- ных совокупностей различных сущностей (систем) в любой области че- ловеческого знания. В рамках дисциплины производится обзор, класси- фикация, пояснение методик построения и применения современных кон- цепций и принципов теории систем и системного анализа как научной методологии. ©Казанский университет, 2014 ©Д.Е. Чикрин, 2014 Аннотация Дисциплина Теория систем и системный анализ является базовой для понимания современной научной методологии системного анализа, широко применяемого во всех областях науки и техники для эффектив- ного решения комплексных проблем различного характера. Представленный курс предлагает слушателям материал, необходи- мый для понимания и более глубокого дальнейшего изучения по вопро- сам функционального системного анализа и прикладных аспектов общей теории систем. Производится обзор, классификация, пояснение методик построения и применения современных концепций и принципов теории систем и системного анализа как научной методологии. В рамках курса особое значение уделено практической проработке рассматриваемых во- просов, что необходимо для закрепления и понимания представленного материала. Как и все мои труды, посвящается моей жене и дочери, без которых этой книги никогда бы не было. Чикрин Д.Е. 3 Systems theory and system analysis methods Abstract Systems theory and system analysis methods - fundamental discipline about modern system methodological in overall science and industrial production processes. This course is intended to students, IT-specialists and engineers in the field of applied computer science. In this book we are consider topics of history, classification and efficient using of modern system analysis methods and general system theory. 4 Содержание I Основы теории систем 7 1 Сущность и основные понятия теории систем . . . . 8 1.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Исторический обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Классификация системных наук . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Основные понятия теории систем . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Возможные определения термина система . . . . . . . 10 1.4.2 Основные понятия строения и функционирования систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Основные классификации систем . . . . . . . . . . 15 2.1 Классификация систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Постановка вопроса классификации . . . . . . . . . . 15 2.1.2 Типы классификаций систем . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3 Сущностная классификация . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Основные закономерности систем 24 3.1 Базовые закономерности произвольных систем . . . . . . . . 24 3.1.1 Закономерности взаимодействия части и целого . . . 25 3.1.2 Закономерности иерархической упорядоченности си- стем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1.3 Закономерности осуществимости систем . . . . . . . . 28 3.1.4 Закономерности развития систем . . . . . . . . . . . . 29 4 Структуры представления систем 31 4.1 Типы описаний структуры системы . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 Топологическое структурное системное описание . . . . . . . 31 4.2.1 Форматы представления пространственно- структурного аспекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2.2 Функциональный, целевой и временной аспекты . . . 34 4.3 Матричное представление структуры системы . . . . . . . . 37 4.4 Иерархическое представление структуры системы . . . . . . 38 4.4.1 Стратифицированная структура . . . . . . . . . . . . 38 4.4.2 Слоевая иерархическая структура . . . . . . . . . . . 40 4.4.3 Многоэшелонное иерархическое представление . . . . 42 5 Модели представления систем . . . . . . . . . . . 45 5.1 Управляемые системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.1 Проблемы принятия решения . . . . . . . . . . . . . . 45 5 6 Этапы развития систем. Хаос 51 6.1 Процессы развития систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.1.1 Типология развития систем . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.1.2 Унифицированные этапы развития систем . . . . . . 53 6.1.3 Теория циклов и кризисов . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6.2 Хаос и его роль в развитии систем . . . . . . . . . . . . . . . 56 II Основы системного анализа 58 7 Измерения и измерительные шкалы . . . . . . . . 59 7.1 Введение в измерительные шкалы . . . . . . . . . . . . . . . 59 7.1.1 Основная терминология . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 7.1.2 Основные типы измерительных шкал . . . . . . . . . 60 7.1.3 Качественные и количественные шкалы . . . . . . . . 61 7.1.4 Допустимые операции с элементами шкал . . . . . . . 62 7.2 Описание типов шкал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.2.1 Шкала наименований . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.2.2 Шкала порядка (ранговая шкала) . . . . . . . . . . . 63 7.2.3 Интервальная шкала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.2.4 Шкала отношений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 8 Методы оценивания систем . . . . . . . . . . . . 68 8.1 Основы оценивания сложных систем . . . . . . . . . . . . . . 68 8.1.1 Оценка и оценивание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 8.1.2 Этапы оценивания сложных систем . . . . . . . . . . 69 8.1.3 Типы усреднения эмпирических оценок . . . . . . . . 69 8.2 Шкалы уровней качества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 9 Формальные методы представления систем . . . . . 75 9.1 Основные методы формального представления систем . . . . 75 9.2 Прикладные классификации МФПС . . . . . . . . . . . . . . 82 10Качественные методы представления систем-ч.1 . . . 84 11Качественные методы представления систем-ч.2 . . . 85 11.1 Методы выработки коллективных решений . . . . . . . . . . 85 11.1.1 Методы типа мозговой атаки или коллективной ге- нерации идей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 11.1.2 Методы типа сценариев . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 11.1.3 Методы групповых дискуссий . . . . . . . . . . . . . . 87 Список литературы . 121 6 Тема I Основы теории систем 7 Лекция 1 Сущность и основные понятия теории систем 1.1 Введение Дисциплина "Теория систем и системный анализ" обеспечивает по- нимание интегративной методологии анализа и синтеза систем любого типа - как в окружающем мире, так и во всех отраслях естественных на- ук, техники, общества, экономики и др. Навыки в проведении системного анализа являются максимально ценными при постановке целей и решении сложных комплексных проблем, задач, связанных с междисциплинарным взаимодействием, а также организации сложных инженерно-технических систем, создаваемых сложноструктурированными человеческими коллек- тивами. " Теория систем и системный анализ" является базисным для изучения материала по дисциплинам "Информационные системы (по об- ластям исследований" , "Интеллектуальные информационные системы" , "Теория автоматического управления" и т.д 1.2 Исторический обзор Первоначально слово система возникло в Древней Греции в V ве- ке до н.э. и означало сочетание, организм, устройство, организация, строй, союз . Постепенный переход к современным оттенкам смысла на- чался в философии - наиболее показательной здесь является фраза Ари- стотеля - "целое больше суммы своих частей". Первый вариант общей 1 теории систем был предложен в 1912 А.А. 1 претендующей на обобщение знаний человечества о структуре и принципах функциони- рования систем. 8 Богдановым 2 в виде учения тектологии, имеющей центральной мысль о тождественности организации систем различных уровней 3 . Данная кон- цепция не получила широкого научного признания, но именно она по- служила источником вдохновения для фундаментальных исследований Людвига фон Берталанфи, создавшего второй - общепринятый - вариант общей теории систем. 1.3 Классификация системных наук На настоящий день изучением систем занимаются ряд фундамен- тальных и прикладных дисциплин в различных областях человеческой деятельности. Рис. 1.1: Примерная схема областей знания, формирующих общую теорию систем (ОТС) Согласно данной схеме, современная теория систем может быть раз- делена на две отрасли: • Теоретические науки, включающие в себя специальные дисци- плины - теорию вероятностей, теорию информации, теорию игр, 2 Врач, политический деятель, философ; работал под псевдонимом - настоящая фамилия Малиновский. 3 От микромира - молекулярных и клеточных процессов - до макромира: структуры соци- альных взаимодействий и масштабных природных явлений. 9 теорию графов, теорию расписаний, теорию решений, топологию, факторный анализ и пр. • Прикладные дисциплины - прикладную математическую стати- стику, методы исследования операций, теорию решения изобрета- тельских задач, системотехнику и пр. В данной классификации важно также выделить существенный элемент - специальную теорию систем, определяющую общую методологию системного подхода к произвольным решаемым задачам. 1.4 Основные понятия теории систем 1.4.1 Возможные определения термина система Термин "система" является многозначным, его оттенки смысла ва- рьируются в зависимости от смысла задачи и требований к деталировке самого термина. Приведем далее типичные определения 4 понятия "си- стема" , допускающие возможность математической формализации; для простоты тип определения будем обозначать через DN, где D - сокраще- ние от definition, N - количество факторов, учитываемых в определении. D1. Система есть нечто целое: S = A(1, 0) . Данное определение выражает факт существования и целостность си- стемы. Двоичное суждение A(1, 0) отображает наличие или отсутствие данных качеств. D2. Система есть организованное множество (Темников Ф.Е.): S = (org, M ), где org - оператор организации 5 ; M - целевое множество. D3. Система есть множество вещей, свойств и отношений (Уемов А.И.): S = (m, n, r), где m - вещи, n - свойства, r - отношения. 4 Дефиниции (англ. - definition) 5 Совокупность правил и принципов организации элементов системы. 10 D4. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды: S = ( , ST, BE, E), где - элементы системы, ST - структура системы, BE - ее поведение, E - среда. D5. Система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых оператором перехода и оператором выхо- дов 6 : S = (X, Y, Z, H, G), где X - входы, Y - выходы, Z - состояния, H - оператор входов, G - оператор выходов. D6. Начиная с данного уровня детализации определение системы сложно сформировать в виде законченной фразы на естественном язы- ке. В формальном виде данное определение применяется для описания биологических (и квазибиологических систем) и выглядит следующим об- разом: S = (GN, KD, M B, EV, F C, RP ), где GN - генофонд системы; KD - граничные и комфортные условия существования; MB - обменные процессы; EV - процессы развития (мо- дификации) системы; F C - способы (методы) функционирования; RP - возможные функции репродукции. D7. Данное определение используется, в частности, в моделях искус- ственного интеллекта (в нейрокибернетических исследованиях), и форма- лизуется следующим образом: S = (F, SC, R, F L, F Q, CO, J N ), где F - модель, SC - связь, R - множество вероятностей переходов, F L - совокупность способностей к самообучению, F Q - способностей к са- моорганизации, CO - проводимости связей и JN - правил возбуждения моделей. D8. При дополнении определения D5 фактором времени и функци- ональными связями, то получим расширенное определение системы для ТАУ: S = (T, X, Y, Z, H, G, κ, φ), 6 Данное определение является основным для систем, изучаемых в т.н. теории автома- тического управления - ТАУ. 11 где X - входы, Y - выходы, Z - состояния, H - оператор вхо- дов, G - оператор выходов, κ - функциональная связь в уравнении y(t 2 ) = κ(x(t 1 ), z(t 1 ), t 2 ) , φ - функциональная связь в уравнении z(t 2 ) = φ(x(t 1 ), z(t 1 ), t 2 ) D9. Наконец, для организационных 7 систем может применяться сле- дующая формулировка: S = (P L, RO, RJ, EX, P R, DT, SV, RD, EF ), где PL - цели и планы, RO - внешние ресурсы, RJ - внутренние ресурсы, EX - исполнители, PR - процесс, DT - помехи, SV - контроль, RD - управление, EF - эффект. Существуют и более сложные классы определений; при решении ре- альной задачи требуется использовать такое количество факторов, какое является минимально необходимым и достаточным. Далее по тексту стан- дартно мы будем стандартно использовать следующее определение систе- мы: Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом которое образует определенное единство, целостность. 1.4.2 Основные понятия строения и функционирова- ния систем Цель. Цель (цели) - идеальное устремление(я), которому подчине- на система, мыслимый результат ее функционирования и существования. Элемент. Элемент - это простейшая неделимая часть системы. Опреде- ление того, что является элементом в данной системе может быть неодно- значным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на систему и от аспекта ее изучения. Таким образом, элемент - это предел деления системы c выбранной точки зрения. Понятие эле- мента связано с понятием цели тем, что систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования. Связь . Данное понятие входит практически в любое определение системы 8 ; определяет способы взаимодействия элементов системы между собой и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целост- ных свойств системы. Данное понятие характеризует одновременно как и строение (статику), так и функционирование (динамику) системы. 7 Социальных, производственных и пр. 8 Кроме простейшего D1. 12 Подсистема. Совокупность элементов с законченной структурой и-или функционалом 9 называется подсистемой. Название "подсисте- ма"подчеркивает, что такая часть обладает свойствами системы (в част- ности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов 10 , для которой не сформирована подцель и не выпол- няются свойства целостности. Структура. Данное понятие обозначает строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), кото- рые мало изменяются при изменениях состояния системы и обеспечива- ют самое существование системы и ее основных свойств. Другое опре- деление структуры - это совокупность элементов и связей между ни- ми . Структура может быть представлена графически, в виде теоретико- множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирова- ния. Состояние. Данный термин определяет полные сведения о систе- ме в определенный момент времени. Более узкое определение состояния - это множество существенных свойств, которым система обладает в данный момент времени . Более формально состояние возможно опре- делить, если рассмотреть - элементы (подсистемы, компоненты) систе- мы, определяющие состояние; принять, что "входы" системы делятся на управляющие u и возмущающие (неконтролируемые) x и что "выходы" z в каждый момент времени t зависят от перечисленных параметров, т.е. z t = f ( t , u t , x t ) . Тогда в зависимости от потребностей задачи состояние системы может быть определено, как , u, , u, z или , x, u, z. Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (z 1 −→ z 2 −→ z 3 ) , то говорят, что она обладает поведением. В формальном виде данное понятие можно представить как зависимость текущего состояния системы от входных воздействий и предыдущего за- фиксированного состояния: z t = f (z t−1 , x t , u t ) . Среда. Средой или внешней средой понимается множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изме- нение поведения системы. 9 И достигающая определенной подцели по отношению к цели системы. 10 Т.н. компонент системы. 13 Модель. Под моделью системы понимается опиание системы, отоб- ражающее определенную группу ее свойств. Углубление описания назы- вается детализацией модели. Создание модели системы позволяет пред- сказывать ее поведение в определенном диапазоне условий. Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возму- щающих воздействий 11 сохранять свое состояние сколь угодно долго. Устойчивость - это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была выведена из данного состояния пу- тем внешних возмущающих воздействий. Состояние равновесия, в которое система способна возвратиться, называется устойчивым. 11 Либо при их константных значениях. 14 Лекция 2 Основные классификации систем 2.1 Классификация систем 2.1.1 Постановка вопроса классификации Классификация систем является исключительно сложной пробле- мой, затрудненной многозначностью самого понятия "система" , а также огромным количеством возможных оснований классификации. Само проведение классификации необходимо для описание свойств классов, подклассов, видов и подвидов систем в зависимости от вида ре- шаемой задачи. На сегодняшний момент существуют ряд подвидов клас- сификаций систем 1 2.1.2 Типы классификаций систем Рассмотрим их далее более существующие типы классификаций про- извольных систем. |