Лекции - ТСиСА. Курс лекций Казань 2014
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
1 Согласно исследованиям коллектива Б.А. Гладких. 15 Рис. 2.1: Основные типы классификаций систем 1. Предметная классификация осуществляется на выделении всех ви- дов конкретных систем. Примером является классификация Стефана Би- ра, представляющая собой матрицу следующего вида: Рис. 2.2: Классификация систем по Ст. Биру В клетки матрицы заносятся конкретные разновидности произволь- ных анализируемых систем (выключатель - простая детерминированная система; общество - вероятностная очень сложная система и т.д.). 2. Категориальные классификации выделяют системы по некоторым признакам, обобщающим системы. Пример одной из наиболее исчерпыва- ющих классификаций такого рода (по С.А. Саркисяну) приведен далее: 16 Рис. 2.3: Классификация систем по С.А. Саркисяну 2.1.3 Сущностная классификация Одним из наиболее перспективных подвидов категориальных клас- сификаций является т.н. сущностная классификация. В рамках данной классификации любая система характеризуется четырьмя основными па- раметрами - субстанцией, строением, функционированием и развитием: 1 Субстанция - это сущностное свойство предмета как целостно- сти, основание и центр всех его изменений, их активную причину и источник функционирования. Субстанция может быть представле- на природой систем, исх сложностью, масштабами, детерминацией, происхождением и способом бытия. 2 Строение системы - типология, виды связи и организациинали- чествующих в системе элементов и связей. Строение системы опре- деляется элементами, связями, организацией, структурой и сложно- стью. 3 Функционирование - процесс реализации системой своих функ- ций. Функционирование выражается равновесием, целью, результа- том и эффективностью. 17 4 Развитие - процесс качественных изменений системы. При выборе данного основания классификации любая система представляется как структурно-функциональная развивающаяся субстанциональ- ная целостность . Развитие характеризуется адаптивностью, скоро- стью, воспроизводством, вектором и траекторией. Рис. 2.4: Сущностная классификация Приведем далее основные виды составляющих систем для сущностного подхода к классификации. 18 Рис. 2.5: Показатели сущностной классификации - ч.1 19 Рис. 2.6: Показатели сущностной классификации - ч.2 20 Рис. 2.7: Показатели сущностной классификации - ч.3 21 Рис. 2.8: Показатели сущностной классификации - ч.4 22 Рис. 2.9: Показатели сущностной классификации - ч.5 23 Лекция 3 Основные закономерности систем 3.1 Базовые закономерности произвольных систем Для любых типов систем свойственны общесистемные закономерно- сти построения, функционирования и развития. Такие закономерности Л. фон Берталанфи называл системными параметрами, А. Холл - мак- роскопическими свойствами и закономерностями систем . Указан- ные параметры возможно разделить на четыре основные группы, приве- денные на рис. ниже: 24 Рис. 3.1: Основные типы закономерностей систем 3.1.1 Закономерности взаимодействия части и целого В процессе изучения особенностей функционирования и развития сложных открытых систем активными элементами был выявлен ряд за- кономерностей, помогающих глубже понять диалектику части и целого в системе, чтобы учитывать их при принятии решений: • Целостность (эмерджентность) проявляется в системе при по- явлении 1 у нее новых свойств, отсутствующих у элементов. Берта- ланфи считал эмерджентность основной системной проблемой, при этом: 1). Свойства системы (целого) Q s не являются простой суммой свойств составляющих элементов: Q s = n i=1 q i 1 Emerge (англ.) - появляться. 25 2). Свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов (частей): Q s = f (q i ). 3). Объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы 2 , но при этом мо- гут обрести новые свойства. • Аддитивность 3 является закономерностью, двойственной к зако- номерности целостности. Данная закономерность проявляется у си- стемы, распадающейся на независимые элементы; тогда становится справедливым следующее равенство: Q s = n i=1 q i • Необходимо отметить, что любая развивающаяся система находится между состоянием абсолютной целостности и абсолютной аддитив- ности. Текущее состояние системы описывается двумя параметрами - степенью целостности α и коэффициентом использования свойств элементов β . Для оценки указанных тенденций А. Хол- лом были введены две закономерности, которые он назвал: 1). Прогрессирующей факторизацией - стремлением системы к со- стоянию с все более независимыми элементами. 2). Прогрессирующей систематизацией - стремлением системы к уменьшению самостоятельности элементов, т.е. к большей целост- ности. 2 Т.е. система чаще всего подавляет часть свойств элементов. 3 Синонимы - физическая аддитивность, независимость, суммативность или обособлен- ность. 26 Рис. 3.2: Закономерности взаимодействия части и целого 3.1.2 Закономерности иерархической упорядоченно- сти систем Данная группа закономерностей тесно связана с закономерностью це- лостности, с расчленением целого на части, но при этом характеризует и взаимодействие системы с ее окружением (средой - значимой или суще- ственной для системы, надсистемой, подчиненными системами. В дан- ную группу входят следующие закономерности: • Коммутативность. Данная закономерность определяет, что систе- ма не изолирована от других систем, связана множеством коммуни- каций со средой, представляющей собой, в свою очередь, сложное и неоднородное образование, содержащее надсистему 4 , подсистемы 5 и системы одного уровня с рассматриваемой. • Иерархичность 6 - закономерность, показывающая наличие нескольких уровней иерархий практически в любых системах, изучаемых человеком 7 В силу закономерности коммутативности, которая проявляется так- же между уровнями иерархии исследуемой системы, каждый уро- вень иерархической упорядоченности имеет сложные взаимоотно- шения с вышестоящим и нижележащим уровнями. 4 Систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения исследуемой си- стеме. 5 Системы более низкого порядка - нижележащие, подведомственные. 6 Синоним - иерархическая упорядоченность. 7 В зависимости от основания рассмотрения системы. 27 Важнейшей особенностью иерархической упорядоченности как за- кономерности заключается в том, что закономерность целостности 8 проявляется в ней на каждом уровне иерархии. При этом объедине- ние элементов в каждом узле иерархической структуры приводит не только к появлению новых свойств у узла и утрате объединяемыми компонентами свободы проявления некоторых своих свойств, но и к тому, что каждый подчиненный член иерархии приобретает новые свойства, отсутствовавшие у него в изолированном состоянии. Благодаря данной особенности с помощью иерархических представ- лений возможно исследовать системы и проблемные ситуации с неопределенностью. 3.1.3 Закономерности осуществимости систем На сегодняшний день проблемы осуществимости систем являются наименее исследованными. Тем не менее, на сегодняшний день возможно выделить и описать следующие основные закономерности данного типа: • Эквифинальность - данная закономерность характеризует пре- дельные возможности системы. В определении Берталанфи эквифи- нальность - это способность в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальны- ми условиями, . . . достигать не зависящего от времени состоя- ния, которое не зависит от его начальных условий и определяется исключительно параметрами системы. • Закон необходимого разнообразия, сформулированный У.Р. Эшби. Данный закон был доказан Эшби в следующей форме: Пусть N - исследователь (ЛПР) 9 ; D - решаемая проблема; V D - раз- нообразие возможных решений; V N - разнообразие мыслей (подхо- дов), имеющихся у ЛПР. Пусть при этом задача ЛПР заключается в том, чтобы свести разнообразие V D − V N к минимуму, в идеале, к нулю. Эшби было доказано, что если V D дано постоянное значение, то V D − V N может быть уменьшено лишь за счет соответствующего 8 Качественные изменения свойств компонентов более высокого уровня по сравнению с объединяемыми компонентами нижележащего. 9 Здесь и далее будет использоваться термин ЛПР- лицо, принимающее решение. Данный термин является одним из ключевых в теории систем и системном анализе. 28 роста V N . Т.е. только разнообразие в N может уменьшить разно- образие, создаваемое в D; только разнообразие может уничтожить разнообразие. Применительно к системам управления закон необходимого разно- образия может быть сформулирован следующи образом: Разнообразие управляющей системы (системы управления) V SU должно быть больше (или, по крайней мере равно) разнообразию управляемого объекта V OU : V SU ≥ V OU • Закономерность потенциальной эффективности. Развивая идеи В.А. Котельникова о потенциальной помехоустойчивости про- извольных информационных систем, Б.С. Флейшман связал слож- ность структуры системы со сложностью ее поведения; им были предложены количественные выражения предельных законов на- дежности, помехоустойчивости, управляемости и других качеств си- стем; и показал, что на их основе можно получить количественные оценки осуществимости систем с точки зрения того или иного каче- ства - предельные оценки жизнеспособности и потенциальной эф- фективности сложных систем. 3.1.4 Закономерности развития систем Закономерности последней группы представляют собой зависимости изменения систем во времени. • Историчность. Любая система проходит через определенный жиз- ненный цикл; указанные жизненные циклы определены для различ- ных классов систем. Один из основных примеров жизненных цик- лов систем из разряда товаров и услуг (на примере определенно- го типа услуг обработки данных) состоит из следующих участков: Technology trigger 10 - Peak of Inflated Expectations 11 - Thoughts of Disillusionment 12 - Slope of Enlightenment 13 - Plateau of Productivity 14 10 Возникновение технологии. 11 Период завышенных ожиданий. 12 Период разочарования. 13 Период возрождения. 14 Период равномерного развития. 29 - End of Life 15 Рис. 3.3: Закономерности развития технологических систем При этом необходимо отметить, что практически для любой системы существует этап прекращения ее существования. • Последняя из рассматриваемых в данной лекции закономерно- стей - закономерность самоорганизации: открытым само- организующимся системам с активными элементами присущи негэнтропийные тенденции - способность противостоять энтропий- ным тенденциям, адаптироваться к изменяющимся условиям, воз- можность преобразования собственной структуры и т.д. Важные ре- зультаты в понимании закономерностей самоорганизации изучаются в науке синэргетике. 15 Конец использования товара (технологии). 30 Лекция 4 Структуры представления систем 4.1 Типы описаний структуры системы Одна и та же система может быть представлена различными струк- турами в различных форматах представления. Наиболее часто исполь- зуемые формы представления структур - топологическая и матричная форма, а также иерархические представления. 4.2 Топологическое структурное системное описание Топологическое описание (в виде графа) является одним из наибо- лее эффективных видов представления структур систем. Топологическое представление системы позволяет описать следующие аспекты ее орга- низации 1 : • Пространственно-структурный аспект - пространственное по- ложение элементов; отличительные структурные особенности (по- вторяющиеся паттерны взаимодействия и местоположения). • Временной аспект - временная упорядоченность элементов систе- мы. • Структурный аспект . • Целевой аспект - представляющий собой целевую упорядоченность системы. 1 Организация в общем виде - совокупность процессов, ведущих к установлению взаимо- связей между отдельными частями систем. 31 • Функциональный аспект - упорядоченность в функционировании элементов, обеспечивающая функционирование самой системы. 4.2.1 Форматы представления пространственно- структурного аспекта Пространственно-структурный аспект может быть представлен про- стейшими неориентированными графами: 32 Рис. 4.1: Основные форматы представления пространственно-структурного аспекта 33 4.2.2 Функциональный, целевой и временной аспек- ты Раскрытие функционального, целевого и временного аспектов стано- вится возможно при топологическом представлении, если детализировать при данном представлении свойства элементов (вершин и ребер) графа согласно следующим системам обозначений: 34 Рис. 4.2: Графическое представление элементов (вершин графа) по В.А. Карташову 35 Рис. 4.3: Графическое представление ребер графа (т.н. формальный подход) 36 4.3 Матричное представление структуры системы Матричный формат представления следует из топологического - наи- более часто используются традиционные типы представления структур в виде матрицы инциденций 2 и матрицы смежности 3 : Рис. 4.4: Матричное представление в виде матрицы инциденций Рис. 4.5: Матричное представление в виде матрицы смежности 2 Матрица инциденций — таблица, которая содержит набор строк и столбцов. Каждая строка соответствует узлу, а каждый столбец — ветви графа. Если ветвь с номером направ- лена от узла то в i-ой строке и j-ом столбце записываем +1. Если i-ая ветвь направлена к узлу, то в i-ой строке и j-ом столбце записываем -1. Все остальные элементы матрицы инциденций равны нулю. 3 Матрица смежности графа G с конечным числом вершин n (пронумерованных числа- ми от 1 до n) — это квадратная матрица A размера n, в которой значение элемента a ij равно числу рёбер из i-й вершины графа в j-ю вершину. Иногда, особенно в случае неориентиро- ванного графа, петля (ребро из i-й вершины в саму себя) считается за два ребра, то есть значение диагонального элемента a ii в этом случае равно удвоенному числу петель вокруг i-й вершины. 37 4.4 Иерархическое представление структуры системы В простейшем случае иерархическая форма представления представ- ляет собой подвид топологического - дерево, представляющее структуру системы: Рис. 4.6: Иерархический формат представления систем На данном рисунке приведены иерархические формы представления систем с сильными (левый) и сильными и слабыми связями (правый) меж- ду уровнями иерархий. Кроме топологической формы, для представления систем М. Меса- ревичем были предложены и активно используются на текущий момент особые классы многоуровневых иерархических структур, отличающихся различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешательства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего. 4.4.1 Стратифицированная структура При отображении сложных систем одна из основных проблем состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранить целостное представление о исследуемом (или про- ектируемом) объекте и детализацией описания, позволяющей отразить особенности данного объекта. Одним из путей решения данной пробле- мы является задание системы семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характерные особен- ности, законы и принципы, с помощью которых описывают поведение си- стемы на этом уровне. Такое представление было названо Месаровичем стратифицированным , а уровни абстрагирования - стратами. 38 В качестве простейшего примера стратифицированного описания приведе отображение ЭВМ в виде двух страт: • Нижняя страта - физические операции. На данной страте система описывается на языке физических законов, управляющих работой и взаимодействием ее механических и электронных элементов. • Верхняя страта - математические и логические оепрации. Здесь осуществляется программирование и реализация программ, осу- ществляемых с помощью абстрактных, нефизических понятий, та- ких как информационные потоки, команды языка программирова- ния и пр. Рис. 4.7: Стратифицированное представление ЭВМ Другим, более сложным примером может служить предложенное Ю.И. Черняком выделение уровней абстрагирования системы от философско- го (теоретико-познавательского) описания ее замысла до материального воплощения. 39 Рис. 4.8: Стратификация уровней абстрагирования системы 4.4.2 Слоевая иерархическая структура Второй вид многоуровневой структуризации был предложен М. Ме- саровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьше- ния неопределенности ситуации выделяются уровни сложности прини- маемого решения - слои, т.е. определяется совокупность последователь- но решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется та- ким образом, чтобы решение вышележащей определяло бы ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало бы неопределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы. В качестве примера рассмотрим многослойную иерархию принятия решения по управлению каким-либо процессом. Применительно к данной задаче в такой иерархии возможно выделить три основных аспекта про- блемы принятия решения в условиях неопределенности: 40 Рис. 4.9: Представление в виде слоев проблемы принятия решения Слой выбора - нижний слой, самый близкий к управляемому про- цессу. Задача этого слоя - выбор способа действий m. Принимающий ре- шения элемент (блок) получает данные (информацию) о управляемом процессе и, применяя алгоритм, полученный на верхних слоях, находит нужный способ действия - последовательность управляющих воздействий на управляемый процесс. На приведенном выше рисунке P - выходная функция, G - функция оценки, а выбор действий m основан на примене- нии оценки G к P . |