Лекции - ТСиСА. Курс лекций Казань 2014
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
2 причинам: • Для решения задачи оптимизации - выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования систе- мы. • Для идентификации - определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. • Для принятия решений по управлению системой. Общим принципом для всех указанных задач является принцип разделе- ния понятий оценка и оценивание на раздельные, при этом оценивание проводится в несколько этапов. Принято считать, что с термином оценка сопоставляется понятие истинность, а с термином оценивание - правиль- ность . Другими словами, истинная оценка может быть получена только при правильном процессе оценивания. 1 С использованием рассмотренных в прошлой лекции шкал. 2 Но не только! 68 8.1.2 Этапы оценивания сложных систем Рассмотренное выше положение определяет место т.н. теории эффек- тивности 3 в задачах системного анализа. Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем: 1 Определение цели оценивания. В системном анализе выделя- ют два типа целей - качественные и количественные. Качественной называется цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной - цель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой рассмат- риваемая система является элементом (подсистемой). 2 Измерение свойств систем, признанных существенными для це- лей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы из- мерений свойств и всем исследуемым свойствам систем присваива- ется определенное значение на этих шкалах. 3 Обоснование предпочтений критериев качества и критери- ев эффективности функционирования систем на основе измерен- ных на выбранных шкалах свойств. 4 Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматривае- мые как альтернативы, сравниваются по сформулированным крите- риям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбира- ются, оптимизируются и т.д. 8.1.3 Типы усреднения эмпирических оценок Одним из основных типов исходных данных для операции оценива- ния являются эмпирические наблюдения изменяющегося целевого показа- теля. Для получения обобщенной оценки различных типов показателей 4 используются различные формулы усреднения: 3 Теория эффективности - научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристики и эффективности функциониро- вания сложных систем. 4 И в зависимости от выбранного типа шкалы измерения, что показано ниже. 69 Рис. 8.1: Основные формулы усреднения показателей Рассмотрим далее сферы применения указанных формул усреднения. 1 Среднеарифметическое используется в случаях, когда важно сравнить абсолютные значения какой-либо характеристики несколь- ких систем. Например, скорость вывода на печать текстов (листов- минуту) для различных типов печатающих устройств. Более устой- чивой оценкой среднего является медиана 5 , при этом среднеариф- метическое или медиана 6 применимы для величин, измеренных в шкалах интервалов, разностей, отношений и абсолютных шкалах, но недопустимы для шкалы порядка. 2 Среднегеометрическое используется для определения относи- тельной разности отдельных значений при необходимости сохра- 5 50-процентный квантиль. 6 А также все остальные указанные ниже типы средних. 70 нени произведения индивидуальных величин тогда, когда среднее значение качественно одинаково удалено от максимального и ми- нимального значений - т.е. когда важны не абсолютные значения, а относительный разброс характеристик. В статистике среднегео- метрическое находит применение при определении средних темпов роста. Пример использования определение средней производитель- ности для архивации различных типов файлов 7 3 Среднегармоническое используется, если необходимо, чтобы неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным значениям характеристик. Пример - пусть пропускная способность прямого канала связи - 64 Кбод, а обратного - 2,4 Кбод; определить среднюю скорость обмена данными. При замене индивидуальных значений скорости y 1 = 64 и y 2 = 2, 4 на среднюю величину необхо- димо, чтобы неизменной величиной осталось время передачи в обе стороны, иначе средняя скорость может оказаться любой. Таким об- разом, y m = 2( 1 64 + 1 2,4 ) − 1 = 4, 8 Кбод. 4 Среднеквадратическое среднее используется в том случае, когда необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных ве- личин (изменение вариации характеристики в совокупности). При- мер - при определении местоположения источника радиоизлуче- ния в радиоразведке вычисляется среднеквадратическое отклонение нескольких измерений. Между описанными выше типами средних существует т.н. правило ма- жорантности средних : СГр≤СГм≤СА≤СК. 8.2 Шкалы уровней качества При оценивании качества систем вводят несколько уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств. Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие более простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка. 7 При макс. значении 1 000 000 и минимальном - 100 условных единиц производительности среднегеометрическое дает адекватный показатель в, по сути, логарифмической шкале - 10 000. 71 Рис. 8.2: Шкала уровней качества и дерево свойств систем 72 Первичным качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет в себе такие свойства, как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, ста- бильность, гомеостазис 8 . Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости - такие, как надежность, живучесть и пр. Более сложным качеством по отношению к устойчивости является помехоустойчивость , понимаемая как способность системы без искаже- ний воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустой- чивость объединяет в себе ряд свойств, присущих в основном, системам управления. К таким свойствам относятся надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффек- тивного кодирования-декодирования информации, электромагнитная сов- местимость радиоэлектронных средств и т.д. Следующим уровнем шкалы качества системы является управляе- мость - способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Управля- емость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связи, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оператив- ность, точность, производительность, инерционность, связность, наблю- даемость объекта управления 9 и др. На этом уровне качества для слож- ных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию управляющих воздействий. Следующим уровнем на шкале качеств является способность. Это качество системы, определяющее ее возможности по достижению тре- буемого результата на основе имеющихся ресурсов в заданный период времени. Данное качество характеризуется такими свойствами, как ре- зультативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость и оперативность. В общем случае, способность - это потенциальная эффек- тивность функционирования системы, способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды. Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация. Самоорганизующаяся система способна изменять свою структуру, пара- метры, алгоритмы функционирования, поведение для повышения эффек- 8 Способность системы возвращаться в равновесное состояние при выводе из него внеш- ними воздействиями. 9 В случае рассмотрения управляющей системы. 73 тивности. Принципиально важными свойствами этого уровня являются свобода выбора решений, адаптируемость, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций. Принцип свободы выбора решений предусматривает возможность из- менения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой. Введение уровней качества позволяет ограничить исследования од- ним из перечисленных уровней. Для простых систем часто ограничива- ются исследованием устойчивости. Уровень качеств выбирает исследова- тель в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы. 74 Лекция 9 Формальные методы представления систем 9.1 Основные методы формального представления систем В данной лекции приведены основные методы МФПС по Ф.Е. Тем- никову, в которой выделены следующие обобщенные группы (классы) ме- тодов: • Аналитические - методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстрему- мов функций, вариационное исчисление; методы математического программирования, теории игр и т.п. • Статистические - включающие как теоретические разделы мате- матики - теорию вероятностей, математическую статистику, так и направления прикладной математики - теорию массового обслужи- вания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного моделиро- вания. • Теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления - методы дискретной матема- тики, составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационно- поисковых языков. • Графические - включающие в себя топологические, диаграммные, гистограммные и другие графические представления систем. 75 Рис. 9.1: Классификация методов МФПС-1 76 Рис. 9.2: Классификация методов МФПС-2 77 Рис. 9.3: Классификация методов МФПС-3 78 Рис. 9.4: Классификация методов МФПС-4 79 Рис. 9.5: Классификация методов МФПС-5 80 Рис. 9.6: Классификация методов МФПС-6 81 9.2 Прикладные классификации МФПС Для удобства выбора методов решения реальных практических задач на базе математических направлений развиваются прикладные методы моделирования, основанные на существующих методах МФПС. Класси- фикация указанных прикладных методов моделирования в соответствии с сопоставленными им методами МФПС приведена далее: Рис. 9.7: Классификация прикладных методов моделирования Требуется отметить, что приведенную классификацию методов 82 МФПС возможно связать с классификацие систем по степени органи- зованности - если предварительный анализ системной цели показывает, что она решается хорошо организованными системами, то возможно вы- бирать методы моделирования из классов аналитических и графических методов; если ситуация представляется в виде плохо организованной или диффузной системы, то следует обратиться прежде всего к статистиче- скому моделированию; при представлении ситуации классом самооргани- зующихся систем следует применять методы дискретной математики, разрабатывая на их основе языки моделирования и автоматизации про- ектирования. 83 Лекция 10 Качественные методы представления систем-ч.1 Вторым основным типом методов моделирования систем является т.н. класс МАИС-методов - методов, направленных на активизацию инту- иции и опыта специалистов. Рассматриваемые методы возникали и раз- вивались как самостоятельные и для обобщения в теории систем вначале их называли качественными или экспертными, поскольку они представ- ляют собой подходы в той или иной форме активизирующие выявление и обобщение мнений опытных специалистов - экспертов 1 . Методы МАИС разбиваются на несколько основных подтипов, детальное рассмотрение которых приводится ниже. 10.1 Методы выработки коллективных решений 10.1.1 Методы типа мозговой атаки или коллектив- ной генерации идей Концепция мозговой атаки или мозгового штурма получила широ- кое распространение с середины прошлого века. Указанные методы осно- ваны на гипотезы, что среди большого числа идей присутствуют по край- ней мере несколько хороших и полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы данного типа известны также под названием ме- тодов коллективной генерации идей, конференций идей, методов обмена мнениями 1 В широком смысле термин эксперт в переводе с латинского означает опытный. 84 Обычно при проведении мозгового штурма стараются выполнить определенные правила, суть которых сводится к тому, чтобы обеспечить как можно большую свободу мышления участников МШ и высказывания ими новых идей. Для этого рекомендуется сформулировать проблему в ос- новных терминах, выделив центральный пункт обсуждения, высказывать и подхватывать любые (в т.ч. кажущиеся сомнительными или абсурдны- ми) идеи 2 , не допускать критики, не объявлять ложной и не прекращать обсуждать ни одну идею, высказывать как можно больше (и желательно нетривиальных) идей, стараться создавать цепные реакции идей и пр. В зависимости от принятых правил и жесткости их выполнения раз- личают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями, метод су- дов 3 . Мозговую атаку возможно проводить в форме деловой игры, с при- менением тренировочной методики стимулирования наблюдения, в соот- ветствии с которой группа формирует представление о проблемной ситу- ации, а эксперту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы. 10.1.2 Методы типа сценариев Методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенные в письменном виде, получили назва- ние сценариев. Первоначально этот метод предполагал подготовку текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные ва- рианты решения проблемы, развернутые во времени. Позднее обязатель- ное требование временных координат было снято и сценарием стали на- зывать любой документ, содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению или по развитию системы, независимо от того, в какой форме он представлен. При этом, как правило, на практике предложения для подготовки подобных документов пишутся экспертами вначале индивидуально, а затем формируется согласованный текст. Сценарий предусматривает не только содержательные рассуждения, помогающие не упустить детали, которые невозможно учесть в формаль- ной модели, но и содержит, как правило, результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительны- ми выводами. Сценарий позволяет создать предварительное представле- 2 По причине того, что обсуждение и оценка идей производятся позднее. 3 В последнем случае создается две группы - одна вносит как можно больше предложений, а вторая старается максимально их раскритиковать. 85 ние о проблеме (системе) в ситуациях, которые не удается сразу отобра- зить формальной моделью. 10.1.3 Методы групповых дискуссий Методы групповых дискуссий или дискуссионные методы использу- ются при принятии управленческих решений и являются средством при- общения руководителей к выработке коллективного стиля руководства, повышают мотивацию и вовлеченность участников в решение обсуждае- мых проблем. Далее приведена краткая характеристика основных мето- дов групповых дискуссий. Рис. 10.1: Методы групповых дискуссий-1 86 Рис. 10.2: Методы групповых дискуссий-2 87 Рис. 10.3: Методы групповых дискуссий-3 88 |