Лекции - ТСиСА. Курс лекций Казань 2014
 Скачать 3.47 Mb.
|
|
Слой обучения (адаптации) - вышележащий по отношению к рассматриваемому. Задача данного слоя - конкретизировать множество неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Множество неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в себя все незнание о поведении системы и отражающее все гипотезы о возможных источниках и типах таких неопределенностей. U может быть получено с помощью наблюдений и внешних источников информации. На- значение рассматриваемого слоя - сузить множество неопределенностей U и, таким образом, упростить модель слоя выбора. В случае стационарно- сти системы и среды множество U может быть предельно сужено вплоть до одного элемента, что соответствует идеальному обучению. Однако в общем случае U может включать не только существующие, но и предпо- лагаемые системой принятия решения неопределенности, и в случае необ- 41 ходимости U может быть полностью изменено, расширено, в том числе за счет изменения ранее принятой базисной гипотезы. Слой самоорганизации - третий, верхний слой. На этом слое выби- раются структура, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях, таким образом, чтобы по возможности приблизиться к отображе- нию цели, которая обычно задается в форме вербального описания. Если цель не достигается, могут быть изменены функции P и G на первом слое или стратегия обучения на втором. Примером приложения слоевого представления являются также мно- гоуровневые экономико-математические модели планирования отраслями и народным хозяйством в командно-административной экономике СССР. 4.4.3 Многоэшелонное иерархическое представление Понятие многоэшелонной иерархической структуры вводится по Месаревичу следующим образом: система представляется в виде отно- сительно независимых, взаимодействующих между собой подсистем, при этом некоторые (или все) подсистемы имеют права принятия решений, а иерархическое расположение подсистем определяется тем, что некото- рые из них находятся под влиянием или упрвляются вышестояющими. На следующем рисунке представлено графическое представление такой ире- рахической структуры; уровень такой иерархии называют эшелоном. 42 Рис. 4.10: Графическое представление многоэшелонной структуры Основной отличительной особенностью многоэшелонной структуры является предоставление подсистемам всех уровней определенной свобо- ды в выборе их собственных решений; при этом эти решения могут быть (но не обязательно) не теми решениями, которые выбрал бы вышестоя- щий уровень. Предоставление свободы действий в принятии решений ком- понентам всех эшелонов иерархической структуры повышает эффектив- ность ее функционирования; подсистемам предоставляется определенная свобода и в выборе целей. Таким образом, многоэшелонные структуры являются также многоцелевыми. Естественно, что цели различных подсистем одного уровня могут противоречить (конфликтовать) друг с другом; разрешение конфликтов же осуществляется путем вмешательства вышестояющего эшелона. В свя- зи с этим в теории многоуровневых систем Месаревича рекомендуется, чтобы в процессе принятия решения подсистемы не всегда старались бы создавать конфликтные ситуации, а вступали бы в коалиции. В связи с этим, теорию многоуровневых систем называют также иногда теорией координации Отношения, подобные принятым в эшелонированных структурах, ре- 43 ализуются, например, в практике управления в форме так называемых холдинговых структур или холдингов. Правила взаимоотношений между организациями, входящими в холдинг, оговариваются в соответствующих договорах, нормативно-правовых и нормативно-технических документах. 44 Лекция 5 Модели представления систем 5.1 Управляемые системы Управляемыми системами называются такие системы, в которых доступно управление со стороны человека (ЛПР) для достижения систем- ной цели. В контексте управляемых систем всегда встает вопрос пробле- мы принятия решения - выборе оптимальной траектории системы для достижения поставленной цели. 5.1.1 Проблемы принятия решения В контексте проблемы принятия решения системная задача пред- ставляет собой способ реализации (достижения) цели 1 , исходя из име- ющихся средств (структурных и функциональных ресурсов системы) и критериев 2 достижения цели. Для решения системной задачи необходимо определить функционал взаимосвязи цели со средствами ее достижения 3 . При этом при поста- новке задачи учитываются обычно не только обязательные (основные) требования, отражаемые с помощью критериев достижения цели, но и до- полнительные требования - системные или целевые ограничения. В этом случае для решения задачи формируют комплекс соотношений, включа- ющий наряду с основным функционалом, связывающим цель со средства- ми, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Приведем при- мер подобного описания: 1 Выбор траектории системы. 2 Совокупности требований для достижения цели. Примером критерия является осуществ- ление достижения цели за фиксированное время. 3 Выражение, связывающее цель со средствами ее достижения с помощью вводимых кри- териев оценки достижимости цели и оценки средств. 45 • Цель - достичь пункта назначения. • Критерий - не более, чем за время T часов. • Средства - дорога длиной L километров; типы транспорта с различ- ными скоростями v 1 , v 2 , . . . v n • Ограничения - среднее и максимальное время ожидания d 1 , d 2 , . . . d n различных типов транспорта в различное время суток. • Функционал - t = f(L, v, d). Для выбора оптимальной системной траектории, например, согласно тео- рии оптимизации и математического программирования 4 , целевой функ- ционал устремляют к минимуму или максимуму. Целевой функционал, соответствующий заданной проблемной си- туации - системной задачи совместно с заданными средствами, крите- риями и ограничениями - может быть непосредственно сформирован, ес- ли известен закон, позволяющий связать цель со средствами. Если закон неизвестен - стараются определить закономерности на основе статистиче- ских исследований, или исходя из наиболее часто встречающихся функ- циональных зависимостей. Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения. Если и теории не существует, то выдвигается определенная гипотеза и на ее основе создаются имита- ционные модели , с помощью которых исследуются возможные варианты решения (см. рис. ниже). 4 В указанной трактовке постановка задачи впервые была предложена Л.В. Канторовичем. 46 Рис. 5.1: Этапность формирования целевого функционала При этом в общем виде для ситуаций различной сложности модель формирования критериальной функции в виде атомарных составляю- щих возможно составить, воспользовавшись моделю представления слоев М.Месаровича. Вообще в настоящее время сформировалось два основных подхода к отображению систем, первоначально предложенные для фор- мирования структур целей: 1 Подход сверху вниз: данный подход рассматривается в методах структуризации (декомпозиции), обозначается также целевым или целенаправленным подходом, либо аксиологическим 5 ; 2 Подход снизу вверх: подход, называемый также морфологическим (в широком смысле); данный подход рассматривается также в рам- ках лингвистической, тезаурусной, терминальной моделей. Ука- занный подход называют также каузальным 6 В рамках подхода 5 Аксиологическое представление системы - отображение системы в терминах целей и це- левых функционалов. Термин используют в тех случаях, когда необходимо выбрать подход к отображению системы на начальном этапе моделирования и противопоставить это отображе- ние описанию системы в терминах перечисления элементов системы и их непосредственного влияния друг на друга (т.е. каузального представления). 6 Каузальное представление системы - описание системы в терминах влияния одних пе- ременных на другие, без употребления понятий цели и средств достижения целей. Термин происходит от понятия cause - причины, т.е. подразумевает причинно-следственные отноше- ния. При каузальном представлении будущее состояние системы определяется предыдущими состояниями и воздействиями среды. Такое представление является развитием отображения системы в виде т.н. пространства состояний, характерного для большинства математиче- ских методов моделирования. Применяют каузальное представление в случае предваритель- ного описания системы, когда цель не может быть сразу сформулирована и для отображения системы или проблемной ситуации не может быть применено аксиологическое представление. 47 снизу вверх могут быть применены также не только комбинатор- ные приемы (морфологическая, лингвистическая и пр. модели), но и бехивиористский 7 метод представления, вариант которого при ав- томатизации моделирования поведения объектов достаточно часто называют процессным. На практике обычно данные подходы сочетают. Кроме вышеприведен- ных, разрабатывают также специальные подходы к моделированию си- стем: информационный, кибернетический, когнитивный, ситуационный, структурно-лингвистический, постепенной формализации модели при- нятия решения и пр. В зависимости от текущих возможностей и потребностей по форма- лизации системной проблемы, методы моделирования делятся на два су- щественных по объему класса - методы, направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов (МАИС) 8 , оперирующих качественны- ми оценками и методы формального представления систем (МФПС) 9 , ис- пользующими количественные показатели. 7 Основанный на исследовании поведения систем и их составляющих. 8 Иногда называющиеся качественными методами. 9 Иногда называющиеся количественными или формальными методами. 48 Рис. 5.2: Методы моделирования систем 49 В представленной классификации в группе МАИС методы располо- жены снизу вверх примерно в порядке возрастания возможностей фор- мализации, а в группе МФПС - снизу вверх возрастает внимание к со- держательной составляющей проблемы и появляется все больше средств для ее содержательного анализа. Указанная классификация методов мо- делирования совпадает с классификацией методов системного анализа и подробно рассматривается в последующих лекциях. В то же время су- ществует ряд специальных методов моделирования, базирующихся на со- четании средств МАИС и МФПС. Рассмотрим наиболее популярные из них: • Метод имитационного динамического моделирования 10 - данный метод предложен Дж. Форрестером (США) в 50-х гг. XX- го века; указанный метод позволяет использовать удобный для че- ловека структурный язык, помогающий выражать реальные взаи- мосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления и аналитические представления 11 , позволяющие реализовать фор- мальное исследование полученных моделей на ЭВМ 12 • Метод ситуационного моделирования - метод был предложен Д.А. Поспеловым и реализован Ю.И. Клыковым и Л.С. Загадской. Данное направление базируется на отображении в памяти ЭВМ и анализе проблемных ситуаций с применением специализированного языка, разрабатываемого с помощью выразительных средств теории множеств, математической логики и теории языков. • Структурно-лингвистическое моделирование - указанный подход возник в 70-е гг. XX-го века в инженерной практике и осно- ван на использовании для реализации идей комбинаторики струк- турных представлений разного рода с одной стороны, и средств ма- тематической лингвистики - с другой. В расширенном понимании подхода в качестве языковых (лингвистических) средств исполь- зуются и другие методы дискретной математики (языки, основан- ные на теоретико-множественных представлениях, на использова- нии средств математической логики, семиотики). 10 Англ. эквивалент - System Dynamics Simulation Modeling. 11 Линейные конечно-разностные уравнения. 12 В т.ч. для этих целей был разработан специальный язык программирования DYNAMO. 50 Лекция 6 Этапы развития систем. Хаос 6.1 Процессы развития систем 6.1.1 Типология развития систем Такой процесс, как развитие представляет собой сложный процесс качественного изменения системы. Основные характеристики, определя- ющие процесс развития каждой системы, могут быть представлены в виде классификации, приведенной ниже. 51 Рис. 6.1: Типология развития системы - ч.1 52 Рис. 6.2: Типология развития системы - ч.2 6.1.2 Унифицированные этапы развития систем Для каждого типа систем возможно выделить следующие унифици- рованные этапы развития: 1 Возникновение. Система считается возникшей, когда между ее элементами образуются устойчивые взаимосвязи. 2 Становление. Становление - это этап развития системы, в про- цессе которого окончательно определяется тип взаимосвязей между элементами и фиксируется структура системы. 3 Целостность. Целостность, или зрелость системы - это фаза, когда система достигает максимальной мощности функционирования. 4 Угасание. Этап угасания (распада) системы - этап, когда либо си- стема в результате попыток достижения цели начинает выходить из состояния равновесия, либо становится настолько детерминирован- ной, что не может адаптироваться под новые требования; утрачива- ет свою миссию. 5 Смерть. Этап распада связей между элементами системы; утрата ее целостности. 53 Сложные научные, технические и технологические системы представляют собой достаточно интересный подкласс, характеризующийся собственной единой кривой развития (с собственными обозначениями). Рис. 6.3: Унифицированные этапы развития технологических систем 6.1.3 Теория циклов и кризисов Система в процессе своего существования и адаптации к изменяемой цели может непрерывно переходить между циклами своего развития 1 посредством специального типа процессов - системных кризисов. Кри- зисы представляют собой процессы преобразования структуры 2 системы; являют собой диалектическое единство двух процессов - разрушения и созидания. Кризис выполняет в динамике системы две важнейшие функ- ции: 1 Функцию ослабления, устранения (либо качественного преобразо- вания) устаревших элементов господствующей, преобладающей, но уже исчерпавшей свой потенциал системы. 2 Наследование тех элементов (обычно это одновременно сохраняю- щиеся элементы надсистемы и подсистемы), которые показывают свою актульность для достижения новой системной цели. 1 Вышеприведенными этапами в последовательности 2-4 и наоборот. 2 В ее широком смысле. 54 Кризис создает наиболее благоприятные условия для системных мута- ций c одной стороны, и обеспечения преемственности и наследования в развитии - с другой. Временная структура кризисной фазу развития пред- ставляется следующим образом: 1 Латентный период кризиса. В данный период предпосылки кризи- са назревают, но не прорываются наружу; этот период совпадает с завершающим этапом фазы стабильного развития (зрелости) систе- мы. 2 Активный период - быстрое обострение всех противоречий; ухуд- шение показателей системы. В данный период градиент ухудшения функциональности системы достигает своего максимума. 3 Период максимума кризиса. В данный период функциональ- ность системы обыкновенно падает до минимальных показателей, достигает своего дна. В результате данного этапа система либо рас- падается, либо модифицируется до такой степени, что может перей- ти к следующему этапу развития. 4 Период выхода из кризиса. На данном этапе происходит смяг- чение кризисных процессов. Рис. 6.4: Унифицированные этапы развития кризисов Чрезвычайно важным философским результатом является то, что кри- зис сам по себе представляет собой сложную логическую систему, кото- рая повторяет все этапы системного развития и, в свою очередь, также переживает кризисы. 55 Необходимо отметить, что на текущий момент экспериментально под- тверждена универсальная гипотеза Горбаня 3 для произвольных типов си- стем, позволяющая предугадывать кризисы. Сущность данной гипотезы состоит в следующем (прямая цитата Горбаня): Во многих областях от физиологии до экономики изучение динамики корреляций и дисперсий во многих системах, сталкивающихся с внешними факторами, как пра- вило, позволяет предсказать наступление кризиса еще до появления его очевидных признаков 4 . Главный маркер заключается в том, что корреля- ция начинает расти одновременно с ростом дисперсии (и волатильность не исключение). Указанная теория способна объяснить, что происходит, когда ресур- сы системы практически исчерпаны. Основной принцип приведенной ги- потезы ее создатель называет принципом Анны Карениной - "Все хорошо адаптированные системы похожи друг на друга, каждая неадаптирован- ная система неадаптирована по своему. Хаос дезадаптации имеет свой порядок - чем сильнее дисперсия в системах, тем коррелированнее они становятся в определенных пределах." Примером данной гипотезы является проверка анализа воздействия выбросов ТЭЦ на сосну обыкновенную. Ученые измеряли концентрацию некоторых метаболитов в хвое тестовой группы, которая росла в зоне выбросов, и контрольной группы, в которую входили леса того же типа и возраста за пределами промышленного района. В среднем никаких явных различий в композиции метаболитов двух групп выявлено не было. Тем не менее, выборочная дисперсия в тестовой группе была в 2,56 раза (а корреляция - почти в пять раз) выше. 6.2 Хаос и его роль в развитии систем Один из вариантов развития систем, как было указано выше - разру- шение, снижение упорядоченности и организованности вплоть до полно- го их исчезновения - возникновения хаоса. Хаос представляет собой не аннигиляцию объекта, а балансирование на некоторой грани между бы- тием и небытием; представляет собой почву для создания новых систем. Он обеспечивает расковывание жестких структур, обретение элементами 3 Александр Горбань - математик Лестерского университета, сформировавший в 80-х годах теорию внутреннего механизма адаптации сложных систем к кризисам. 4 На латентной стадии. 56 |