физика лекции по оптике. Курс лекций по физике ч волновая и квантовая оптика Строение атома и ядра Красноярск 2011 Волновая оптика 2
 Скачать 4.1 Mb.
|
|
9.2 . Поглощение и рассеяние света Поглощение света При поглощении света веществом происходит уменьшение интенсивности оптического излучения. Основным законом, описывающим поглощение света, является закон Бугера-Ламберта J J e d a 0 , (9.3) который связывает интенсивность J пучка света, прошедшего слой поглощающей среды толщиной d, с интенсивностью падающего пучка J 0 Коэффициента называют показателем поглощения, который различен для разных длин волн. Закон Бугера-Ламберта является решением уравнения dJ J a d . (9.4) Волновая оптика 50 С современной точки зрения физический смысл его состоит в том, что процесс потери фотонов, характеризующий а, не зависит от их плотности в световом пучке, те. от интенсивности света и от толщины поглощающего слоя d. Согласно квантовой теории процесс поглощения света связан с переходом электронов в поглощаемых атомах, ионах, молекулах, или твердом телес более низких энергетических уровней на более высокие энергетические уровни. В световых пучках большой интенсивности закон Бугера-Ламберта не выполняется. Если в поглощающей среде искусственно создана инверсия населенности, то каждый фотон из падающего пучка света имеет большую вероятность индуцировать испускание точно такого же фотона, чем быть поглощенным самому (вынужденное излучение. В этом случае интенсивность выходящего пучка света J превосходит интенсивность падающего света J 0 Следовательно, происходит не поглощение, а усиление света, что используется в квантовых усилителях и квантовых генераторах (лазерах. Поглощение света используется в различных областях науки и техники в особо высокочувствительных методах количественного и качественного химического анализа. 9.2.2. Рассеяние света Изменение какой-либо характеристики потока оптического излучения при его взаимодействии с веществом называют рассеянием света Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Во многих случаях оказывается достаточно описать рассеяние света в рамках классической волновой теории излучения, сточки зрения которой падающая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрических зарядов. Это приводит к возникновению вторичных световых волн. В случае оптически однородных веществ рассеивание отсутствует, так как вторичные волны взаимно поглощаются вследствие интерференции. Обычно рассеяние света наблюдается в оптически неоднородных средах, показатель преломления которых изменяется от точки к точке. Такими средами являются аэрозоли (туман, дым, эмульсии, коллоидные растворы, матовые стекла и т. д. Если расстояние между малыми по размеру неоднородностями среды много больше длины волны падающего света, то излучаемые ими вторичные Волновая оптика 51 волны не когерентны и при наложении не могут интерферировать. Следовательно, неоднородная среда рассеивает свет по всем направлениям. Рэлей показал, что интенсивность J света, рассеянного частицей, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея, те) Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощенного фотона, то рассеяние света называют рэлеевским, или упругим. Последовательное описание рассеяния света возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения (света) с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества. В этой теории единичный акт рассеяния света рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией, импульсом и поляризацией, а затем испускание вторичного фотона с другими значениями энергии, импульса и поляризации. Рассеяние света в кристаллах можно рассматривать как результат дифракции падающего излучения на упругих тепловых волнах гиперзвуковых частот 10 10 Гц (явление Мандельштама - Бриллюэна. 9.2.3. Комбинационное рассеяние света Рассеяние света в газах, жидкостях и кристаллах, сопровождающееся изменением его частоты, называют комбинационным рассеянием света. Комбинационное рассеяние света исследовали Рамон, Мандельштам, Ландсберг, Кришнан и др. В отличие от рэлеевского, при комбинационном рассеянии света в спектре рассеянного излучения наблюдаются спектральные линии, отсутствующие в линейчатом спектре падающей волны. Число и расположение возникающих линий определяется молекулярным строением вещества. При комбинационном рассеянии света изменение частоты падающего излучения сопровождается переходом рассеиваемых молекул на другие колебательные или вращательные уровни. Комбинационное рассеяние света с изменением электронного состояния молекул наблюдается в небольшом числе случаев. В отличие от люминесценции, при комбинационном рассеянии света система под действием кванта с энергией = h не переходит в возбужденное электронное состоянии. Поэтому энергия = h падающего кванта может быть значительно меньше энергии = h е кванта, способного перевести молекулу из основного электронного состояния W e0 в возбужденное электронное состояние W 10 риса Волновая оптика 52 Комбинационное рассеяние света, возникающее при переходе молекул из невозбужденного колебательного состояния, с колебательным квантовым числом v = 0 , в возбужденное состояние с колебательным квантовым числом v = 1, v = 2 и т. д, называют стоксовым комбинационным рассеянием света (рис. 9.7, б. Если же молекула до воздействия света находилась в возбужденном состоянии, например, характеризуемом v = 1 , то при комбинационном рассеянии света она может перейти в невозбужденное колебательное состояние с v = Причем энергия рассеянного светового кванта h ** > h антистоксово комбинационное рассеяние света (рис. 9.7, в. Все сказанное относится и к комбинационному рассеянию света с изменением вращательного состояния молекулы, характеризующегося вращательными квантовыми числами. Соотношения между энергиями падающего и рассеянного фотонов в случае стоксова комбинационного рассеяния света имеет вид h * = h h ка в случае антистоксова комбинационного рассеяния света h ** = h + h к, (9.7) где к представляет собой энергию возбужденного колебательного (или вращательного) состояния молекулы. Таким образом, при прохождении излучения сквозь вещество может наблюдаться рассеяние трех видов когерентное рассеяние без изменения длины волны рассеяние с потерей энергии, часть которой идет на возбуждение лучеиспускания рассеивающим веществом рассеяние с увеличением энергии рассеянных фотонов (комбинационное рассеяние света. Квантовая теория объяснила различие интенсивности стоксовых и антистоксовых линий комбинационного рассеяния света. Если в веществе имеется ряд собственных частот 1 , 2 , 3 , ... , колебаний молекул, тов спектре рассеянного света появляется набор комбинационных частот 0 1 , 0 2 , 0 3 , ... . Спектры комбинационного рассеяния света получают с помощью специальной оптической установки, в которой падающий пучок света концентрируют на излучаемом веществе. Рис. 9.7 Волновая оптика 53 В качестве источника света используют лазер. Рассеянный свет наблюдается под углом рассеяния = 90 0 к направлению падающего пучка света (рис. 9.8), где Л лазер К кювета с рассеивающим веществом или кристалл N призма Николя E электрический вектор падающей световой волны p индуцированный дипольный момент. Под действием на рассеивающую среду мощного лазерного излучения свойства среды изменяются так, что в ней возникает вынужденное комбинационное рассеяние света. Закономерности комбинационного рассеяния света используют в молекулярном спектральном анализе при изучении спектров сложных молекул, в том числе и органических соединений. 9.2.4 Люминесценция Люминесценцией называют избыточное свечение тела над температурным излучением того же тела в данной спектральной области и приданной температуре, если это избыточное излучение обладает конечной длительностью свечения, значительно превышающей период световых колебаний Т 10 15 с При этом выполняется закон Стокса свет люминесценции характеризуется большей длиной волны, чем свет, вызывающий люминесценцию. Закон Стокса непосредственно вытекает из квантовых представлений о природе света. Существует много разновидностей люминесценции. По механизму элементарных процессов различают резонансную, спонтанную, метастабильную вынужденную) и релаксационную люминесценции. Кроме способа возбуждения, к основным характеристикам люминесценции относятся энергия и квантовый выход, кинетика, спектральный состав свечения и возбуждающего света, механизм преобразования энергии. Люминесцировать могут вещества во всех агрегатных состояниях газы и пары, растворы органических веществ, стекла, кристаллические вещества и др. Основным условием является наличие дискретного спектра. Вещества с непрерывным энергетическим спектром (например, металлы в конденсированном состоянии) не Рис. 9.8 Волновая оптика 54 люминесцируют, так как в них энергия возбуждения непрерывным образом переходит в теплоту. Кроме того, для возникновения люминесценции вероятность излучательных переходов должна превышать вероятность безызлучательных. Упрощенная схема электронных переходов в кристаллофосфорах представлена на рис. 9.9. Между энергетическими зонами валентной В и проводимости С расположены локальные уровни энергии, связанные с атомами примесей или дефектами решетки 1 и 2 уровни центра люминесценции 3 ловушки электронов 4 уровень безызлучательный рекомбинации переходы аи б соответствуют возбуждению люминесценции в ионизация центра дыркой гид оседание электронов на ловушках и их освобождение. Люминесценция наблюдается в природе северное (полярное) сияние, свечение некоторых насекомых, минералов, гниющего дерева и т. д. Явление люминесценции нашло применение в науке и технике. Люминесцентные источники света используются в виде ламп дневного света, кинескопов телевизоров, осциллографов и другой аппаратуры. 9.3. Естественный и поляризованный свет Явления, описывающие поперечную анизотропию световой волны, называют поляризацией света. Так как в электромагнитной волне вектор E H , то для описания поляризации света достаточно знать поведение, например, вектора E . Свет, испускаемый элементарным излучателем (атомом, молекулой и т. п, всегда поляризован. Но макроскопические источники света состоят из большого числа таких частиц излучателей, поэтому пространственная ориентация вектора E и моменты акта испускания кванта света отдельными частицами являются хаотическими. Такой свет называют неполяризованным, т. е. естественным риса, б. Свет называют частично поляризованным, если колебания вектора E водном направлении преобладают над колебаниями других направлений (рис. 9.10, в, г. Плоскость Q, проходящая через направление колебания вектора линейно поляризованного света и направление распространения этой волны, называют плоскостью поляризации (рис. 9.10, д. Рис. 9.9 Волновая оптика 55 Степень плоскополяризованного света определяют по формуле P J J J J max min max min , (9.6) где J max , J min максимальная и минимальная интенсивности света. Например, для плоскополяризованного света J min = 0, Р = 1; для естественного света J max = J min , Р = 0. 9.4. Типы поляризованного света При наложении двух плоско- поляризованных световых волн, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, возникает эллиптически поляризованная волна. Если разность фаз складываемых волн = 2 и амплитуды равны, то эллипс вырождается в окружность круговая поляризация (поляризация по кругу. В зависимости от направления вращения вектора E различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризации. Если разность фаз складываемых волн = 0 или , то эллипс вырождается впрямую возникает плоско поляризованная волна.В квантовой оптике, где электромагнитное излучение рассматривается как поток квантов (фотонов) света, с поляризацией света связывают одинаковые спиновые состояния всех фотонов, входящих в световой пучок. Фотоны с круговой поляризацией (правой и левой) обладают спиновым моментом, равным h 2 . Эллиптически поляризованный свет описывается соответственно суперпозицией этих состояний. 9.5. Закон Брюстера Свет, отраженный от диэлектрика или металла, возникает в результате интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых электронами и атомными ядрами вещества, которые возбуждаются падающей волной, проникающей в вещество. Если бы поле в вещество совсем не проникало, то отражение света было бы невозможным. Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков с показателями преломления n 1 и n 2 (n 1 < n 2 ) под произвольным углом, то наблюдается отраженный и преломленный лучи. Если свет падает под углом Брюстера Бр (рис. 9.11), то отраженный луч полностью линейно поляризован. Рис. 9.10 Волновая оптика 56 Вектор в отраженной волне совершает колебания в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. При этом tg n n n Бр 2 1 21 . (9.7) Преломленный луч частично поляризован. Чтобы свет в преломленной волне был полностью поляризован, его пропускают через стопу Столетова (набор стеклянных пластинок определенной толщины. Угол между отраженными преломленным лучами равен 90 0 Действительно, используя закон преломления и формулу (9.7), имеем sin sin р Б n 21 , tg n Б Б Б р р р sin или cos Бр = sin , те Бр + = 90 Следовательно, отраженный и преломленный лучи перпендикулярны. Под действием падающей волны естественного света и излучения соседних атомов, внутри каждого атома вещества возбуждаются электроны. В результате этого атомы становятся источниками вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью света в данном веществе. Эти волны когерентны, так как возбуждаются одной и той же первичной волной. Их интерференция между собой и первичной волной определяет волновые поля во всем пространстве. В направлении колебаний электрона он не излучает. Поэтому, складываясь, вторичные волны, возбуждают отраженную волну, в которой вектор совершает колебания только в направлении, перпендикулярном плоскости падения (рисунка, и отраженный луч полностью поляризован. Складываясь, первичные и вторичные волны возбуждают преломленную волну, в которой вектор преимущественно совершает колебания в плоскости падения (рисунка, те. преломленный луч частично поляризован. Если на границу раздела двух диэлектриков падает плоскополяризованная волна под углом Брюстера, в которой вектор совершает колебания в плоскости падения, то наблюдается Рис. 9.11 Рис. 9.12 Рис. 9.13 Волновая оптика 57 только преломленный луча отраженный луч отсутствует (рис. 9.12). Из-за поперечности световой волны вектор совершает колебания перпендикулярно к преломленному лучу в плоскости падения. Возбуждаемые им дипольные моменты атомов также перпендикулярны преломленному лучу и, следовательно, параллельны направлению отраженного луча. Нов направлении колебания диполь не излучает. Следовательно, отраженная волна не возникает. Если на границу раздела двух диэлектриков падает плоскополяризо- ванная волна под углом Брюстера, в которой вектор совершает колебания перпендикулярно плоскости падения (рис. 9.13), то наблюдается только отраженный луча преломленный луч отсутствует, так как возбуждаются колебания вектора только такого вида, что ив падающей волне. 9.13. Понятие о волноводах При передаче энергии в виде электромагнитных волн используются устройства, называемые волноводами. Существуют волноводы трубчатые и с поверхностными волнами. По трубчатому волноводу могут распространяться только те волны, частоты которых больше критической. Волноводы с поверхностными волнами несут одну или две параллельные металлические ленты с ребристой структурой. Волны в таких волноводах распространяются вдоль лент во внешнем пространстве. Такие волноводы чаще всего применяются в качестве фидеров, для передачи дм, см и мм волн от генераторов излучения. Лекция 6 9.6. Двойное лучепреломление При падении естественного луча света под определенным углом на анизотропный кристалл возникают две световые волны, которые различаются своими волновыми поверхностями. Эти волны называют обыкновенной и необыкновенной. У обыкновенной волны волновая поверхность сфера, у необыкновенной эллипсоид вращения вокруг оптической оси кристалла. Оптической осью называют направление в кристалле, при повороте вокруг которого анизотропных свойств в нем не наблюдается. Существует большая группа одноосных кристаллов, например Рис. 9.14 Волновая оптика 58 исландский шпат (кальцит СаСО 3 ), и двухосных кристаллов турмалин, кварц и др, у которых две оптические оси. Кристаллы характеризуются главным сечением плоскостью, проходящей через оптическую ось и падающий световой луч. В главном сеченииволновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей образуют окружность и эллипс соответственно. Для обыкновенной волны кристалл является изотропным, так как она распространяется по всем направлениям с одной и той же скоростью v 0 . Если свет распространяется вдоль оптической оси АА, то необыкновенная волна имеет такую же скорость е = v 0 , что и обыкновенная волна. При распространении света в направлении, перпендикулярном оптической оси, скорость необыкновенной волны больше, чем скорость обыкновенной ( v е > v 0 ). Такие кристаллы называют оптически отрицательными например, исландский шпат. Если же v е < v 0 , то кристаллы называют оптически положительными (риса, б. 1. Пусть параллельный пучок естественного света падает нормально на поверхность кристалла, оптическая ось АА которого составляет угол с направлением падающего пучка света (рис. 9.15). Как только плоский фронт падающей волны достигает поверхности кристалла М, все точки ее становятся источниками двух типов вторичных световых волн обыкновенной (о) и необыкновенной (е. Колебания вектора в обыкновенной волне происходят перпендикулярно плоскости рис. 9.15 перпендикулярно плоскости главного сечения, а колебания вектора в необыкновенной волне происходят параллельно плоскости главного сечения рис. 9.15). Угол между лучами обыкновенной и необыкновенной волн определяется отношением v e /v o . Когда говорят о скорости распространения света в среде, то имеют ввиду скорость распространения волнового фронта, те. фазовую скорость Вектор этой скорости в каждой точке Рис. 9.15 Рис. 9.16 Волновая оптика 59 перпендикулярен к поверхности фронта. В оптике рассматривается еще и лучевая скорость, характеризующая распространение световой энергии. Лучевая скорость обыкновенной волны совпадает с фазовой скоростью в одноосном кристалле ив любой изотропной среде. Для необыкновенной волны эти скорости совпадают только при распространении света вдоль оптической оси либо перпендикулярно к ней, а в остальных случаях не совпадают. 2. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА перпендикулярна к его поверхности (рис. 9.16). При падении света параллельно оптической оси кристалла скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волны равные. Фронты волн совпадают, и двойного лучепреломления не происходит. 3. Пусть плоская волна естественного света падает нормально на поверхность кристалла, у которого оптическая ось АА параллельна его поверхности (рис. 9.17). В этом случае лучи обыкновенной и необыкновенной волн не разделяются, но скорость распространения необыкновенной волны больше скорости распространения обыкновенной волны е > v 0 ; n 0 > n При прохождении обоими лучами толщины кристалла d между ними возникает оптическая разность хода = d(n 0 n e ). |