Начертательная геометрия(краткий курс лекций)_Красильникова_Кокорин_Иванова. Начертательная геометрия(краткий курс лекций)_Красильникова_Коко. Курс лекций по начертательной геометрии учебное пособие
 Скачать 7.31 Mb.
|
|
B и C по заданным координатам (таблица 3). Рис. 103 Таблица 3 x y z A 50 10 20 B 30 -30 0 C 10 0 0 98 3. На эпюре Монжа (рис. 104) постройте проекции точки R, расположенной симметрично заданной точке A относительно плоскости проекций π 1 Рис. 104 4. В каких четвертях пространства находятся заданные конкурирующие точки M и N (рис. 105)? Какая из этих точек является видимой при проецировании на плоскость проекций π 2 ? Рис. 105 99 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ И КРИВОЙ НА ЭПЮРЕ МОНЖА» 1. Определите взаимное положение прямых aи b (рис. 106). Выберите ответ из предложенных вариантов. Обоснуйте выбор построением. Рис. 106 Варианты ответа: a) прямые пересекаются b) прямые скрещиваются c) прямые параллельны 2. Какая из заданных прямых (a, b или k) параллельна плоскости проекций π 2 (рис. 107)? Рис. 107 100 3. Постройте горизонталь h, проходящую через заданную точку M и пересекающую профильную прямую d (АВ) (рис. 108). Рис. 108 4. Определите недостающую проекцию точки А, принадлежащей горизонтали, пересекающей плоскую кривую s и составляющей с плоскостью проекций π 1 угол 45º (рис. 109). Сколько возможно решений? Рис. 109 101 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЭПЮРЕ МОНЖА» 1. Как расположена точка N относительно заданной плоскости α(m, n) (рис. 110)? Выберите ответ из предложенных вариантов. Обоснуйте выбор построением. Рис. 110 Варианты ответа: a) точка N принадлежит плоскости α b) точка N расположена перед плоскостью α c) точка N расположена за плоскостью α 2. Постройте отрезок AB, принадлежащий заданной плоскости β(a∩b) (рис. 111). Рис. 111 102 3. Является ли заданная фигура ABCD плоской (рис. 112)? Обоснуйте ответ построением. Рис. 112 4. В заданной плоскости γ(A, a) постройте фронталь f, отстоящую от плоскости проекций π 1 на 20 мм (рис. 113). Рис. 113 103 ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙЧАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ЭПЮРЕ МОНЖА» 1. Какая из поверхностей, модели которых представлены на рис. 114, занимает проецирующее положение по отношению к плоскости проекций π 2 ? Выберите ответ из предложенных вариантов. a) b) c) Рис. 114 Варианты ответа: a) Σ(F,a) b) Ω(T,b) c) Ψ(K,c) 3. Постройте горизонтально-проецирующую плоскость β (рис. 116), которая проходит через заданную точку L, принадлежащую конической поверхности Γ(P,n),и пересекает поверхность по параболе. Сколько существует вариантов решения? 104 Рис. 116 4. Постройте фронтальную проекцию пирамидальной поверхности Λ(F,ABC) (с учетом видимости) при условии, что точка M принадлежит грани FBC (рис. 117). Рис. 117 105 ПРИЛОЖЕНИЕ 5 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА» 1. Какая из поверхностей, модели которых представлены на рис. 118, является нелинейчатой поверхностью вращения? Выберите ответ из предложенных вариантов. Рис. 118 Варианты ответа: a) Σ(i,a) b) Ω(j,b) c) Ψ(o,c) 2. Определите недостающие проекции точек A, B и C, принадлежащих торовой поверхности Γ(i,e) (рис. 119), а также проекции точек перемены видимости линии l, принадлежащей заданной поверхности, при проецировании на горизонтальную плоскость проекций. Рис. 119 106 3. Постройте модель репера однополостного гиперболоида вращения. Дайте определение данной поверхности с позиции кинематического способа еѐ образования, закончив следующую фразу: « Однополостный гиперболоид вращения образуется… 4. Постройте проекции точек изменения видимости эллипса l, принадлежащего поверхности эллипсоида Θ(i,k) (рис. 120),при проецировании на фронтальную плоскость проекций. Рис. 120 107 ПРИЛОЖЕНИЕ 6 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ» 1. Как расположена прямая n относительно заданной плоскости ω(A,B,C) (рис. 121)? Выберите ответ из предложенных вариантов Рис. 121 Варианты ответа: a) прямая n принадлежит плоскости ω b) прямая n пересекается с плоскостью ω c) прямая n параллельна плоскости ω 2. Постройте проекции точки M пересечения прямой l c заданной плоскостью β(a∩b) (рис. 122). Определите видимость прямой l относительно плоскости β. Рис. 122 108 3. Постройте проекции точек пересечения прямой a с плоскостями проекций π 1 и π 2 (рис. 123). Рис. 123 4. Постройте проекции точки N пересечения прямой m c заданной плоскостью σ(a,K) (рис. 124). Определите видимость прямой m относительно плоскости σ. Рис. 124 109 ПРИЛОЖЕНИЕ 7 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ» 1. На рис.125 (a, b, c) представлены условия задач, в которых требуется определить точки пересечения прямой с поверхностью. При решении какой задачи рационально заключить прямую в плоскость уровня, параллельную плоскости проекций π 1 ? Выберите ответ из предложенных вариантов. a) b) c) Рис. 125 Варианты ответа: a) b) c) 2. Постройте точки пересечения прямой l с поверхностью Ω(i,d). Определите видимость прямой l относительно заданной поверхности (рис. 126). Рис. 126 110 3. Постройте точки пересечения прямой m с поверхностью Σ(T,r). Определите видимость прямой m относительно заданной поверхности (рис. 127). Рис. 127 4. Постройте точки пересечения прямой n с поверхностью Ψ(F,k). Определите видимость прямой n относительно заданной поверхности (рис. 128). Рис. 128 111 ПРИЛОЖЕНИЕ 8 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ» 1. Постройте линию r пересечения заданных плоскостей σ(A, B, C) и ω(d ,e) (рис. 129). Рис. 129 2. Постройте линию l пересечения плоскости α(m ,n) с проецирующей цилиндрической поверхностью Λ(T ,f) (рис. 130). Определите видимость линии l, а также видимость поверхности Λ(T, f) при проецировании на горизонтальную плоскость проекций. Рис. 130 112 3. Постройте линию k пересечения проецирующей цилиндрической поверхности Ω(j, a) с конической поверхностью Σ(i, b) (рис. 131).Определите видимость линии k, а также видимость заданных поверхностей при проецировании на фронтальную плоскость проекций. Рис. 131 4. Постройте две общие точки плоскости β(m, n) и пирамидальной поверхности Θ(S, q) (рис. 132), используя способ вспомогательных секущих плоскостей. Рис. 132 113 5. Постройте две общие точки пересекающихся конических поверхностей Φ(i, c) и Ψ(j, d) (рис. 133), используя способ вспомогательных секущих плоскостей. Рис. 133 6. Постройте линию пересечения сферы Α(o, k) и полусферы Β(o, u) (рис. 134). Определите видимость линии пересечения. Рис. 134 114 7. Постройте две общие точки заданных поверхностей вращения: Ω(i, a) и Σ(j, b) (рис. 135), используя способ вспомогательных концентрических сфер. Определите точки перемены видимости линии пересечения при проецировании на плоскость проекций π 2 , используя способ вспомогательных секущих плоскостей. Рис. 135 8. Постройте линию пересечения поверхностей вращения Γ(i, m) и Γ(j, n) (рис. 136). При решении задачи рекомендуется использовать теорему Монжа. Рис. 136 115 ПРИЛОЖЕНИЕ 9 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ» 1. Какое положение должна занимать плоскость π 3 , чтобы прямая l по отношению к ней стала проецирующей? (рис. 137, a, b, с). Выберите ответ из предложенных вариантов. a) b) c) Рис. 137 Варианты ответа: a) b) c) 2. Определите истинную величину плоской фигуры f способом дополнительного ортогонального проецирования (рис. 138). Рис. 138 116 3. Постройте проекции точки K пересечения отрезка профильной прямой [M,N] c заданной плоскостью ω(P,Q,R)) (рис. 139). Определите видимость отрезка [M,N] относительно плоскости ω. Рис. 139 4. Определите натуральную величину сечения призмы Ω(T, b) фронтально- проецирующей плоскостью β (рис. 140). Рис. 140 117 ПРИЛОЖЕНИЕ 10 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ» 1. На эпюре Монжа (рис. 141) изображены модели фронтально- проецирующей прямой b и отрезка CD профильной прямой m. Постройте профильно-проецирующую прямую n, пересекающую заданные прямые. Выполните построения на эпюре Монжа и в прямоугольной изометрической проекции. Рис. 141 2. Постройте на эпюре Монжа проекции треугольника АВС, изображенного на рисунке 142 во фронтальной диметрии. Рис. 142 118 3. Постройте прямоугольную изометрическую проекцию шестиугольника f, модель которого на эпюре Монжа представлена на рисунке 143. Рис. 143 4. Постройте фронтальную диметрическую проекцию конической поверхности Ω(i,n), модель которой на эпюре Монжа представлена на рисунке 144. Рис. 144 |