Статистика. Курс лекций по теории статистики

• Название: Курс лекций по теории статистики
• Анкор: Статистика
• Дата: 31.01.2022
• Размер: 3.05 Mb.
• Имя файла: Teoria_statistikiLektsii.doc
• Тип: Курс лекций; #347192
• страница: 13 из 37

4.2. Классификация видов графиков

Существует множество графических изображений (рис. 4.6, 4.7). В основу их классификации может быть положен ряд признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. Они представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, то есть показывают пространственное размещение и пространственную распространенность статистических данных.

Геометрические знаки, как было сказано выше - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим, различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные) (рис. 4.5.).
При построении точечных диаграмм в качестве графических изображений применяются совокупности точек; при построении линейных - применяются линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные.
Статистические карты по графическому образу подразделяются на картограммы и картодиаграммы.
В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.
Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.

a) линейные
б) плоскостные
в) объемные
Рис. 4.5. Виды диаграмм по форме геометрического образа

Рис. 4.6. Классификация статистических графиков по форме графического образа


Рис. 4.7. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

4.3. Диаграммы сравнения

Диаграммы сравнения применяются для графического отображения статистических данных с целью их наглядного сопоставления друг с другом в тех или иных разрезах.

Сравнительные диаграммы делятся на:

а) диаграммы простого сопоставления;

б) структурные диаграммы

в) изобразительные (фигур-знаков)

Диаграммы простого сопоставления дают наглядную сравнительную характеристику статистических совокупностей по какому-либо варьирующему признаку. При этом сопоставляемые совокупности и их части классифицируются по какому-либо атрибутивному или количественному признаку так, что отражаемый диаграммой статистический ряд представляет собой дискретный ряд цифр, на основе которого и строится график.

Диаграммы простого сопоставления между собой делятся на полосовые и столбиковые (см. рис. 4.8). Основной особенностью этих диаграмм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность для различных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах.

На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников (см. рис. 4.8а). Построение столбиковой требует применения вертикальной масштабной шкалы. Основания столбиков размещаются на горизонтальной линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

шкала, по которой устанавливается высота столбика должна начинать с нуля;

шкала должна быть непрерывной;

основания столбиков должны быть равны между собой;

наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.

Полосовые диаграммы (см. рис. 4.8б) состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально. В этом случае масштабная шкала - горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и в столбиковых.



а) б)

Рис. 4.8. Пример построения столбиковой и полосовой диаграммы сравнения: а) столбиковая; б) полосовая.
На рисунке 4.8 изображены простейшие диаграммы сравнения. Сравниваются значения групп A, B, C, D, E. Вспомогательная сетка при построении диаграмм такого рода может быть опущена, она лишь помогает различать отклонения показателей разных групп друг от друга. Полосовые и столбиковые диаграммы являются однородными. Нетрудно заметить, что столбиковая диаграмма переходит в полосовую при повороте первой на 90 градусов. Выбор столбиковой или полосовой диаграммы в каждом конкретном случае равновозможен и обусловлен лишь эстетическими соображениями.

Размещение столбиков или полос в поле графика может быть различным: на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к другу и в частичном наложении друг на друга.

На рис 4.8а изображены эти виды диаграмм.



а) б) в)

Рис. 8а. Пример расположения столбцов на диаграмме сравнения:

а) на одинаковом расстоянии;

б) вплотную;

в) с наплывом.
Более сложный вид принимают столбиковые и полосовые диаграммы при изображении на них статистических данных, показывающих какое-либо явление в нескольких разрезах. Такие диаграммы называются полосовыми или столбиковыми диаграммами с комбинированной группировкой показателей (см. рис. 4.9). Сходное назначение имеют диаграммы с подразделенными столбиками или полосами (см. рис. 4.10). Применение вышеуказанных диаграмм с группировкой по типам зависит от того, что наиболее важно в данных обстоятельствах подчеркнуть.

Рис.4.9. Уровень спада промышленного производства в трех странах бывшего СССР за период 1990-1993 гг. по сравнению с уровнем 1989 г. (базовый период 1989 г. = 100%).



Рис. 4.10. Количество телевизоров в московской семье в 1993 г.
Для сопоставления изменяющихся во времени показателей, а также при сравнении величин, относящихся к одному и тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы. В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм они выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, радиусы которых пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин (рис.4. 11).


Рис. 4.11. Рост производства товаров народного потребления в г. Москве за 1985-1991 гг. (производство 1985 г. принято за единицу)
Показательные диаграммы прямого сопоставления статистических величин могут быть сделаны более выразительными, легче схватываемыми и запоминаемыми, если простые геометрические фигуры заменить символами, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ отображаемых графиком статистических совокупностей или символизирующими их. Изобразительные диаграммы делятся на несколько типов.
Простейшей изобразительной диаграммой является такая, в которой в качестве графических знаков служат силуэтные изображения - символы сравниваемых статистических совокупностей, пропорциональные по своим размерам объемам этих совокупностей. Возражения против изобразительных диаграмм такого типа:

• 
  отсутствие строгой соразмерности сравниваемых фигур;
  
• 
  даже при точном соблюдении размерности величины отдельных знаков-символов отображаемым ими показателям диаграммы все равно оказываются маловыразительными;
  
• 
  использование однородных фигур в расчете на их сравнение по одному условно-выбранному параметру.
  

Следующим типом изобразительных диаграмм являются диаграммы, в которых используются знаки-символы как масштабные знаки, как орудия счета. Диаграммы приятны для обозрения и легко запоминаются. В таких диаграммах часто приходится делить на части последний знак, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения (это обычно делается на глаз).

Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным о числе фермерских хозяйств в одном из регионов России за 1994-1996 гг.:

Годы	1994	1995	1996
Тыс.	49	183	270

Примем условно за один знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в 1994 году в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, число в 1995 году - 4,6 хозяйства и так далее (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Динамика фермерских хозяйств в одном из регионов России за 1994-1996 гг.