Курс лекций Теплотехника Раздел I. Техническая термодинамика Тема Введение. Основные понятия и определения Введение Термодинамическая система

• Название: Курс лекций Теплотехника Раздел I. Техническая термодинамика Тема Введение. Основные понятия и определения Введение Термодинамическая система
• Дата: 21.12.2018
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: Lekts_Teplotekhnika.doc
• Тип: Курс лекций; #61323
• страница: 2 из 7

Тема 2. Первый закон термодинамики

2.1. Теплота и работа

Тела, участвующие при протекании т/д процесса обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами.

1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более нагретого к менее нагретому.

Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты – Q [Дж], а способ – передача энергии в форме теплоты.

2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передачи энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой – L [Дж], а способ передача энергии в форме работы.

Количество энергии, полученное телом в форме работы называется работой совершенной над телом, а отданную энергию – затраченной телом работой.

Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т.е. зависят от характера т/д процесса.

2.2. Внутренняя энергия

В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле или системе тел. Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул.

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул.

Внутренняя энергия (U) является функцией двух основных параметров состояния газа, т.е. U = f (P,T), U = f (υ ,T) U= f (P,υ). Κаждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует вполне определенное значение параметров состояния, то для каждого состояния газа будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U. То есть U является функцией состояния газа. И разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависет от пути перехода от первого состояния во второе.

2.3. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии:

¦"Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит

¦из одного вида в другой в различных физических процессах".

Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии т/д системы:

¦"Теплота, подведенная к системе, расходутся на изменение энергии ¦системы и совершение работы".

Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид: Q = (U₂ – U₁) + L , (2.1)где Q - количества теплоты подведенная (отведенная) к системе;

L - работа, совершенная системой (над системой);

(U₂ – U₁) - изменение внутренней энергии в данном процессе.

Если:

Q > 0 – теплота подводится к системе;

Q < 0 – теплота отводится от системы;

L > 0 –работа совершается системой;

L < 0 – работа совершается над системой.

Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:q = Q /m = (u₂ – u₁) + l . (2.2)

В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества.



1-й закон т/д указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q).

Двигатель, постоянно прозводящий работу и не потребляющий никакой энергии называется вечным двигателем I рода."

Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики:

" Вечный двигатель первого рода невозможен".

2.4. Теплоемкость газа

Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к рабочему телу теплоты в данном т/д процессе к вызванному этим изменениям температуры тела.С = dQ / dT , [Дж /К] ; (2.3)Теплоемкость зависит от внешних условий или характера процесса, при котором происходит подвот или отвод теплоты.

Различают следующие удельные теплоемкости:массовую – с = С / m , [Дж/кг] ; (2.4)

молярную - с_μ = С / ν , [Дж/моль] , (2.5)

где ν - количества вещества [моль] ;

объемную - с^/ = С / V = с·ρ , [Дж/м³] , (2.6)где - ρ = m / V - плотность вещества.

Связь между этими теплоемкостями:с = с^/ · υ = с_μ / μ ,

где - υ = V/m - удельный объем вещества, [м³/кг];

μ = m /ν – молярная (молекулярная) масса, [кг/моль].

Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный).

Таким образом различают следующие удельные теплоемкости:

с_р , с_v – массовые изобарные и изохорные теплоемкости;

с_pμ , с_vμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости;

с^/_p , с^/_v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости.

Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость:с_р - с_v = R - уравнение Майера; (2.7)

с_pμ - с_vμ = R_μ . (2.8)Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до t_х. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ можно использовать следующую формулу:

с|^t2_t1 = (с|^t2₀ t₂ - с|^t1₀ t₁) / (t₂ - t₁) . (2.9)

2.5. Универсальное уравнение состояния идеального газа

Идеальным газомназывается такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.

Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами по уравнению (1.7).

Уравнение состояния идеального газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории или из совместного рассмотрения законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

Это уравнение было выведено в 1834 г. французким физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид:Р·υ = R·Т , (2.10)где: R - газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Уравнение (2.7) называют термическим уравнением состоянияили характеристическим уравнением.

Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет:Р·V = m·R·Т . (2.11)В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законе Дальтона ("В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул") предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:Р·υ = R_μ·Т/μ , (2.12)где: μ - молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);R_μ = 8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) - универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Зная R_μ можно найти газовую постоянную R = R_μ/μ.

Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Р·V = m·R_μ·Т/μ . (2.13)

2.6. Смесь идеальных газов

Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же оюъеме и при той же температуре, что и в смеси.

Газовая смесь подчиняется закону Дальтона:

║Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений ║отдельных газов, составляющих смесь.Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + . . .Р_n = ∑ Р_i , (2.14)где Р₁ , Р₂ , Р₃ . . .Р_n – парциальные давления.

Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются соответственно по следующим формулам:r₁ = V₁ / V_см ; r₂ = V₂ / V_см ; … r_n = V_n / V_см , (2.15)

g₁ = m₁ / m_см ; g₂ = m₂ / m_см ; … g_n = m_n / m_см , (2.16)

r₁^′ = ν₁ / ν_см ; r₂^′ = ν₂ / ν_см ; … r_n^′ = ν_n / ν_см , (2.17)где V₁ ; V₂ ; … V_n ; V_см –объемы компонентов и смеси;

m₁ ; m₂ ; … m_n ; m_см – массы компонентов и смеси;

ν₁ ; ν₂ ; … ν_n ; ν_см – количество вещества (киломолей)

компонентов и смеси.

Для идеального газа по закону Дальтона:r₁ = r₁^′ ; r₂ = r₂^′ ; … r_n = r_n^′ . (2.18)Так как V₁ +V₂ + … + V_n = V_см и m₁ + m₂ + … + m_n = m_см , то r₁ + r₂ + … + r_n = 1 , (2.19)

g₁ + g₂ + … + g_n = 1. (2.20)Связь между объемными и массовыми долями следующее:g₁ = r₁∙μ₁/μ_см ; g₂ = r₂∙μ₂ /μ_см ; … g_n = r_n∙μ_n /μ_см , (2.21)где: μ₁ , μ₂ , … μ_n , μ_см – молекулярные массы компонентов и смеси.

Молекулярная масса смеси:μ_см = μ₁ r₁ + r₂ μ₂+ … + r_n μ_n . (2.22) Газовая постоянная смеси:R_см = g₁ R₁ + g₂ R₂ + … + g_n R_n =

= R_μ (g₁/μ₁ + g₂/μ₂+ … + g_n/μ_n ) =

= 1 / (r₁/R₁ + r₂/R₂+ … + r_n/R_n) . (2.23)Удельные массовые теплоемкости смеси:с_{р см.} = g₁ с_{р 1} + g₂ с_{р 2} + … + g_nс_{р n} . (2.24)

с_{v см.} = g₁с_{р 1} + g₂с_{v 2} + … + g_nс_{v n} . (2.25)Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

с_{рμ см.} = r₁ с_{рμ 1} + r₂ с_{рμ 2} + … + r_nс_{рμ n} . (2.26)

с_vμсм. = r₁с_{vμ 1} + r₂с_{vμ 2} + … + r_nс_{vμ n} . (2.27)