Прикладная математика. Курсовик. Вариант 10. Курсовая работа по дисциплине Прикладная математика
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
Обозначим x1,x2,x3,x4 - число единиц 1-й,2-й,3-й,4-й продукции, которые планируем произвести. При этом можно использовать только имеющиеся запасы ресурсов. Целью является получение максимальной прибыли. Получаем следующую математическую модель оптимального планирования: P(x1,x2,x3,x4)=59*x1+27*x2+20*x3+35*x4 -->max 1*x1+ 3*x2+ 2*x3+ 2*x4<=102 3*x1+ 2*x2+ 0*x3+ 3*x4<=204 4*x1+ 2*x2+ 3*x3+ 1*x4<=188 x1,x2,x3,x4>=0 Для решения полученной задачи в каждое неравенство добавим неотрицательную переменную. После этого неравенства превратятся в равенства, в силу этого добавляемые переменные называются балансовыми. Получается задача ЛП на максимум, все переменные неотрицательны, все ограничения есть равенства и есть базисный набор переменных: x5 - в 1-м равенстве, x6 - во 2-м и x7 - в 3-м . Теперь можно запускать симплекс-метод. P(x1,x2,x3,x4)=59*x1+27*x2+20*x3+35*x4+ 0*x5+ 0*x6+ 0*x7 -->max 1*x1+ 3*x2+ 2*x3+ 2*x4+ x5 =102 3*x1+ 2*x2+ 0*x3+ 3*x4 + x6 =204 4*x1+ 2*x2+ 3*x3+ 1*x4 + x7=188 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0 Таблица N 1
|