Курсовая работа по дисциплине Теория автоматического управления Расчет оптимальных настроек непрерывных и дискретных регуляторов

• Название: Курсовая работа по дисциплине Теория автоматического управления Расчет оптимальных настроек непрерывных и дискретных регуляторов
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: 2670da1d029a2664.docx
• Тип: Курсовая; #778799
• страница: 7 из 8

6 Расчет настроек дискретного ПИ-регулятора методом ограничения на частотный показатель колебательности

Для исключения статической ошибки в контурах регулирования используется интегральное звено, часто оно входит в состав регулятора. Тогда возможно использование для расчета настроек регулятора метода ограничения на частотный показатель колебательности.

Частотный показатель колебательности относится к косвенным показателям качества и определяется по АЧХ замкнутой системы:

. (6)

Значение этого показателя косвенно связано с запасом устойчивости, а также с прямыми показателями качества (перерегулированием и временем регулирования).

Если в системе присутствует интегральное звено, то значение амплитудно-частотной характеристики при нулевой частоте равно единице (А(0)=1), при этом значение частотного показателя колебательности определяется максимальным значением АЧХ, т.е. М=А_max.

Тогда линии равных значений M на комплексной плоскости имеют вид окружности (приложение Б), параметры (радиус и центр) которой рассчитываются по формулам:

(7)

(8)

В каждой точке окружности имеет место определенный запас устойчивости, соответствующий этому значению М, поэтому если АФЧХ разомкнутой системы касается окружности (рисунок 10), то параметры регулятора обеспечивают этот запас устойчивости [4].



Рисунок 10 – Пример АФЧХ разомкнутой системы, касающейся окружности

Если АФЧХ находится вне окружности и не касается ее (рисунок 11), то запас устойчивости больше, чем в точках окружности.



Рисунок 11 – Пример АФЧХ разомкнутой системы, не касающейся окружности

Если АФЧХ заходит в окружность (рисунок 12), то запас устойчивости становится меньше, и при определенных значениях параметров замкнутая система может стать неустойчивой.



Рисунок 12 – Пример АФЧХ разомкнутой системы, пересекающей окружность

Поэтому алгоритм метода предполагает следующие шаги:

выбор допустимого значения частотного показателя колебательности (М_доп);

расчет параметров окружности (радиуса R и центра O) и построение ее на комплексной плоскости;

выбор типа регулятора с учетом того, что в разомкнутой цепи должно быть интегральное звено (передаточные функции дискретных регуляторов приведены в приложении А);

построение АФЧХ разомкнутой системы в общем виде;

выбор интервала варьирования постоянной времени интегрирования Т_и;

выбор одного из значений Т_ии подбор коэффициента передачи регулятора К_р, обеспечивающего касание АФЧХ и окружности;

повторение подбора К_р для других значений Т_и;

выбор в качестве оптимальных настроек значения той пары К_р и Т_и, которые соответствуют наибольшему отношению К_р/Т_и (по интегральному показателю качества управления приложение В);

проверка косвенных и прямых показателей качества в контуре с найденными настройками.

Если косвенные и прямые показатели качества оказались не хуже значений, допустимых по технологии, настройки считаются оптимальными.

Если прямые показатели оказались несколько хуже допустимых, то можно на 10-20% изменить настройки, чтобы улучшить показатели.

6.1 Выбор допустимого значения частотного показателя колебательности

Выбор допустимого значения частотного показателя колебательности выполняется по номограмма Солодовникова (рисунок 13,14,15). В примере показано для перерегулирования, равного 30%.



Рисунок 13 - График для определения P_max и частоты среза по заданному перерегулированию



Рисунок 14- График для определения запаса по амплитуде и запаса по фазе



Рисунок 15 – График для определения значения частотного показателя

Сделать расчет для перерегулирования, равного 25%. М_доп =…… .