КП по ЖКК Альберт. Курсовой проект по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции

• Название: Курсовой проект по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 0.99 Mb.
• Имя файла: КП по ЖКК Альберт.docx
• Тип: Курсовой проект; #928024
• страница: 2 из 4

1.2.2 Характеристика прочности бетона

Бетон тяжелый, класса В20 естественного твердения. По таблице 13 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю прочность при осевом сжатии R_b=11,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=0,9 МПА. По таблице 15 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9. По таблице 18 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю модуль упругости Е_b= 27·10³ МПа.

Прочность на осевое сжатие и растяжение с учетом коэффициента условий работы соответственно:

,

.
1.2.3 Подбор сечений продольной арматуры сеток
В средних пролетах и опорах:

Принимаю арматуру Bр-I, d=5 мм. По таблице 23 / СНиП 2.03.01-84/ принимаю расчетное сопротивление арматуры R_s=360 МПа.

_{Рабочую высоту сечения определяю с учетом защитного слоя бетона для рабочей арматуры. В соответствии с пунктом 5.5 /} СНиП 2.03.01-84/ принимаю защитный слой а=10 мм.



Рисунок 4 – Расчетное сечение плиты
.
.
По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,959.

Определим требуемую площадь сечения арматуры А_Sтр:

.
Принимаю сетку из 6 стержней ⌀ 5 мм с площадью рабочей арматуры A_S=117,8 мм². Шаг стержней сетки в поперечном направлении 200 мм.
В первом пролете:

Принимаю арматуру Bр-I, d=5 мм. По таблице 23 / СНиП 2.03.01-84/ принимаю расчетное сопротивление арматуры R_s=360 МПа.
.
По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,9125.
.

Для верхнего слоя арматурной сетки для крайнего пролета принимаю сетку из 6 стержней ⌀ 4 мм с площадью рабочей арматуры A_S=75,4 мм². Шаг стержней сетки в поперечном направлении 200 мм.

На первой промежуточной опоре принимаю арматурную сетку аналогично первому пролету, состоящую из двух слоев, первый из 6 стержней ⌀ 5 мм с площадью рабочей арматуры A_S=117,8 мм², второй - 6 стержней ⌀ 4 мм с площадью рабочей арматуры A_S=75,4 мм².

Проверим выполнение условия:



Для этого вычислим:

.
По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,9527.

Определим требуемую площадь сечения арматуры А_Sтр:
.
.

Условие выполняется.

Поперечную арматуру принимаю из условия что, площадь поперечной арматуры должна быть не менее 30% от площади продольной арматуры.

Для первого пролета:



Принимаю 3 стержня ⌀ 5 мм (арматура класса Bр-I) общей площадью A_S=58,9 мм² с шагом s=500мм.

Для средних пролетов принимаю арматуру, аналогичную первому пролету, так как площадь сечения продольной арматуры меньше этой площади в первом пролете.

3. 
   Расчет и проектирование второстепенной монолитной балки
   

1.3.1 Сбор нагрузок и определение усилий во второстепенной балке
Вычисляю расчетные пролеты второстепенной балки:

в крайнем пролете:


в среднем пролете:




Рисунок 5 – Схема определения расчетных пролетов второстепенной балки
Определяем расчетную нагрузку на 1 м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2 м).

Таблица 2 – Сбор нагрузок на второстепенную балку

Наименование нагрузки	qn, кПа		q, кПа
Постоянная: - от собственного веса плиты - от собственного веса второстепенной балки - от массы пола	2,4 3,24 0,8	1,1 1,1 1,2	2,64 3,564 0,96
Итого:	6,44		7,164
Временная: - полезная нагрузка на перекрытие	14	1,2	16,8
Всего:	20,44		23,964

Изгибающие моменты определяю как для многопролетной неразрезной балки загруженной равномерно распределенной нагрузкой с учетом перераспределения усилий:

в первом пролёте:

;

над первой от края опоре:

;

в среднем пролете и над средними опорами:

.

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна:


1.3.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый, класса В20 естественного твердения. Прочность при осевом сжатии R_b=11,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=0,9 МПа, модуль упругости Е_b= 27·10³ МПа. Коэффициент условий работы бетонаγ_b2=0,9, учитывая его в расчетах, получим:

,

.

Продольная рабочая арматура класса А-III. По таблице 22 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю R_s=365 МПа. По таблице 29 / СНиП 2.03.01-84/ принимаю Е_s=17·10⁴ МПа.

1.3.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси

Проверим правильность предварительного назначения арматуры:



Толщина защитного слоя для второстепенной балки согласно пункту 5.5 [1] 20 мм. Принимаем рабочую арматуру класса А-III ⌀ 20 мм и расчетным сопротивлением растяжению R_b=365 МПа.



Увеличение высоты не требуется.

Вычисляем :



В пролетах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетную ширину полки принимаю равной расстоянию между осями второстепенных балок b_f^'=2000мм, а высота h_f^'=60 мм, т.е. равна толщине плиты.
Расчет в первом пролете:

Для первого пролета должно выполняться условие:

,

,

.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения.
.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,9925.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

= =0,6284.

где, ω − характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:

,

<sub>α − коэффициент принимаемый для тяжелого бетона 0,85.

σsR − напряжение в арматуре, принимаемое для класса A-III равным расчетному сопротивлению арматуры Rs=365 МПа.

σsс,u−предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое</sub>

γ_b2<1,0 равным 500 МПа.

Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

.

Принимаю 2 стержня ⌀ 18 мм (арматура класса А-III) общей площадью A_S=509 мм².



Рисунок 6 - Расчетное сечение в первом пролете
Расчет сечения на первой от края опоре:

.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,96.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

.

Принимаю 2 стержня ⌀ 16 мм (арматура класса А-III) общей площадью A_S=402 мм².



Рисунок 7 – Расчетное сечение первой от края опоры
Расчет средних пролетов:

.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,995.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

.

Принимаю 2 стержня ⌀ 16 мм (арматура класса А-III) общей площадью A_S=402 мм².
Расчет средних опор:

.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,966.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

.

Принимаю 2 стержня ⌀ 16 мм (арматура класса А-III) общей площадью A_S=402 мм².
1.3.4 Расчет сечения второстепенной балки по наклонным сечениям
Диаметр поперечных стержней устанавливаю из условия сварки с продольными стержнями d=16 мм и принимаю d_sw=4мм класса Вр-I, п, R_sw=265 Мпа. Число каркасов − два, A_sw=2·12,6=25,2 мм². Согласно требованиям пункта 5.27 / СНиП 2.03.01-84/, на приопорных участках балок, равных при равномерно распределенной нагрузке ¼ пролета, шаг поперечных стержней s=200 мм, на остальной части пролета s^'=450 мм.

Проверяю условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле 72 / СНиП 2.03.01-84/ :

,
где – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, принимаемый равным 1;

– коэффициент, вычисляемый по формуле:

,

– коэффициент, равный 0,01 для тяжелого бетона.
,

Н.

Условие выполняется, прочность по наклонной полосе между трещинами обеспечена.
Проверяю условие:

,

где – коэффициент, принимаемый равным 0,6 согласно пункту 3.31 / СНиП 2.03.01-84/ для тяжелого бетона;

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, принимается равным 0.
,

.

Условие не выполняется, следовательно следует выполнить расчет поперечной арматуры.
Проверю условие:

.
,

где – коэффициент, учитывающий влияние бетона, принимаемый 2 для тяжелого бетона;

– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, вычисляется по формуле:

,

- принимается не более ;

– длина проекции наиболее опасного наклонного сечения, определяется по формуле:




,

где – усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле:

,

где S принимаю из условия ;



Принимаю для поперечной арматуры 2 стержня ⌀ 8 мм класса арматуры А-III и с площадью рабочей арматуры

.



,



.
Проверяю условие:

,

,

.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.

2. 
   Расчет плиты перекрытия (сборный вариант)
   

1. 
   Сбор нагрузок и определение усилий в ребристой плите
   

Рисунок 8 - Компоновка конструктивной схемы перекрытия (сборный вариант)
По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200мм. По заданию в ребристой плите перекрытия использую арматуру класса А-VI, принимаю тяжелый бетон класса В25 по заданию.

Расчетный пролёт плиты при опирании на полки ригеля:



<sub>Неразрезные ригели располагаются в продольном направлении здания, т. е. по наибольшему шагу колонн.



Рисунок 9 – Поперечное сечение ребристой плиты</sub>

2. 
   _{Расчет полки ребристой плиты перекрытия}
   

<sub>Для расчета полки плиты перекрытия выделяем полосу шириной 1 м. Так как ширина плиты составляет 1200 мм, то поперечные ребра не устанавливаются, поэтому расчет производится как для балки, защемленной с обеих концов. Нагрузка на 1 м полки будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия.

Таблица 3 – Сбор нагрузки на полку ребристой плиты</sub>

Наименование нагрузки	qn, кПа		q, кПа
Постоянная: - от собственного веса плиты - от массы пола	1,08 0,5	1,1 1,3	1,19 0,65
Итого:	1,58		1,84
Временная: - кратковременная -длительная	3 4	1,2 1,2	3,6 4,8
Всего:	8,58		10,24

Бетон тяжелый, класса В25 естественного твердения. По таблице 13 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю прочность при осевом сжатии R_b=14,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=1,05 МПА. По таблице 15 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9. По таблице 18 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю модуль упругости Е_b= 30·10³ МПа.

Прочность на осевое сжатие и растяжение с учетом коэффициента условий работы соответственно:

,

.

<sub>Принимаю сетку из арматуры класса Вр-I, Rs=365 Мпа.

Подбор сечения арматуры для полки:</sub>

;

.

Расчет производим по наибольшему моменту.

.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,984.

Относительная высота сжатой зоны бетона:

,

= =0,5486.




Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

.

Принимаю 5 стержней ⌀ 4 мм, класс арматуры Вр-I с площадью рабочей арматуры мм².



Рисунок 10 – Расчетное сечение полки плиты в сборном варианте

3. 
   Расчет продольного ребра
   

Рисунок 11 – Расчетное сечение продольного ребра
Таблица 4 – Сбор нагрузок на продольное ребро ребристой плиты

Наименование нагрузки	qn, кПа		q, кПа
Постоянная: - от собственного веса плиты - от массы пола	2,09 0,59	1,1 1,3	2,3 0,767
Итого:	2,68		3,07
Временная: - кратковременная -длительная	3 4	1,2 1,2	3,6 4,8
Всего:	9,68		11,41

_{Момент и поперечная сила для I-ой группы предельных состояний:}

.



Класс предварительно напрягаемой арматуры А-VI, R_s=815 Мпа, R_s,ser=980 МПа, Е_s=190000 Мпа.

Назначаю величину предварительного напряжения σ_sp=900 Мпа. Проверяю условие (для механического способа натяжения Р=0,05·σ_sp=0,05·900=45 МПа):

,

.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учётом точности натяжения арматуры .

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Для сечения балки должно выполняться условие:

,

,

.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной .



_{Проверим условие:}

,

= =0,53.

,


Условие выполняется, установка сжатой арматуры не требуется.

По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,971.

,

Для арматуры класса A-VI ,





Принимаем .

.

Принимаю 2 стержня ⌀ 14 мм, класс арматуры A-IV с площадью рабочей арматуры мм².
Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси.

По /2/ из условия свариваемости принимаем поперечные стержни диаметром 4 мм класса Вр-I с числом каркасов – 2 с шагом поперечных стержней на приопорном участке плиты s=150 мм, в средней части пролета s=260 мм согласно требованиям /1/ п. 5.27.
Проверяю условие:

,

,

,



.
,

Н.

Условие выполняется, прочность по наклонной полосе между трещинами обеспечена.
Проверяю условие:

,






Принимаем

,

.

Условие не выполняется, следовательно следует выполнить расчет поперечной арматуры.

Проверю условие:

.
,

,

- принимается не более ;




,

,

Принимаю для поперечной арматуры 2 стержня ⌀ 6 мм класса арматуры А-III и с площадью рабочей арматуры

.



,



.
Проверяю условие:

,

,

.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.

2.4 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям II группы
Согласно табл. 2 /1/ ребристая плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса A-VI должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной 0,3 мм и продолжительное – 0,2 мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать предельного значения – 28,5 мм.

_{Моменты для II-ой группы предельных состояний:}

.

.

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения плиты:



– площадь приведенного сечения:



– Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:



– расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:



– момент инерции приведенного сечения:





– момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:



– момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:


– упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне:



γ = 1,75 – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

– упруго пластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:



γ = 1,5 – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и

Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры:

– потери от релаксации напряжений в арматуре

МПа

– потери от температурного перепада.

σ₂=0 МПа

– потери от деформации анкеров.

, где

d – диаметр стержня, мм

l – длина напрягаемого стержня, мм



– потери от деформации стальной формы.

Потери от деформации стальной формы принимаем равными 30 МПа σ₅=30 МПа.

Таким образом, усилие обжатия P_I с учетом потерь равно

Точка приложения усилия P_I совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому е_ор = у₀ – а = 254–27 = 227 мм.

Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона вычисляем напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы P_I и изгибающего момента M_w от собственной массы плиты:



напряжение на уровне растянутой арматуры (т. е. при у = е₀ = 227 мм)


напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у = h – y₀ = 350-254 = 96 мм)



Согласно пункту 2.6 /1/ для арматуры класса A-VI принимаю передаточную прочность бетона R_bp = 15,5 МПа.
– потери от быстронатекающей ползучести бетона

на уровне растянутой арматуры:



т. к. ,

то

на уровне крайнего сжатого волокна
Первые потери составляют



Усилие обжатия равно с учетом первых потерь



Максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P_I без учета собственной массы, принимая у = у₀ = 254 мм



Поскольку , требование п. 1.29 /1/ удовлетворяется.
Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры:

– потери от усадки бетона

При естественном твердении бетона класса B25



– потери от ползучести бетона

вычисляем напряжения в бетоне от усилия P_I

- на уровне растянутой арматуры

- на уровне крайнего сжатого волокна



т. к. , то





Вторые потери составляют



Суммарные потери составляют



Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит

5. 
   Проверка образования трещин
   

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 /1/ для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчёта по деформациям.

При действии внешних нагрузок в стадии эксплуатации максимальное напряжение с сжатом бетоне:





<sub>Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны определяется:

При действии усилия обжатия PI в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:




Принимаем φ = 1



Проверяем образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 /3/






Условие выполняется – верхние трещины не образуются

где</sub>
Так как M_crc = 37,15 кНм < M_tot = 53,75 кНм трещины в растянутой зоне образуются необходим расчет по раскрытию трещин.

5. 
   Расчет по раскрытию трещин
   

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии полной нагрузки вычисляется по формуле:



при:
, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры e_sp=0, тогда












Плечо внутренней пары сил равно:



Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок:





λ = 1,47; μ = 0,0081



Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле



где M = M_tot = 53,75 кНм;

z – расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;

e_sp = 0, т. к. усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры


Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

M = M_l = 37,09 кНм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле


где δ – коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1,0;

φ_l – коэффициент, принимаемый равным 1,0;

η – коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1;

σ – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или приращение напряжений от действия внешней нагрузки;

μ – коэффициент армирования сечения;

d – диаметр арматуры

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки


Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

Ширина непродолжительного раскрытия трещин:


Ширина продолжительного раскрытия трещин:

Требования к плите по трещиностойкости удовлетворяются.