Курсовой проект по дисциплине Основы теории надежности тема работы Методы расчета показателей надежности сжат

• Название: Курсовой проект по дисциплине Основы теории надежности тема работы Методы расчета показателей надежности сжат
• Дата: 15.11.2022
• Размер: 428.29 Kb.
• Имя файла: OTN_kursach uffffffffffff111111.docx
• Тип: Курсовой проект; #790855
• страница: 1 из 5

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральноегосударственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»


КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Основы теории надежности»

ТЕМА РАБОТЫ:

«Методы расчета показателей надежности СЖАТ»


Выполнил:

Обучающийся группы АC – 907	________________ Подпись, дата	Гришанов Д.В. И.О. Фамилия
Исправить замечания: _____________________ _________________________________________	________________ Подпись, дата	доц. Т.Ю. Константинова уч. звание, И.О. Фамилия
Защита: ________________ Зачтено/не зачтено	________________ Подпись, дата	доц. Т.Ю. Константинова уч. звание, И.О. Фамилия

Санкт-Петербург

2022

1. Статистические оценки показателей надежности

Вариант 4

На основании статистической выборки из 30 значений построить гистограмму частот. Используя критерий Пирсона, убедиться в экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа t. Построить теоретическую функцию плотности распределения a(t).
Таблица 1 – статистика отказавших реле.

Статистическая выборка времени наработки до отказа Т, дней
98	108	119	191	278	297	395	471	530	550	561	813	961	1002	1109
1154	1159	1245	1291	1305	1322	1364	1575	2317	2603	2662	3302	3393	4377	6131

Диапазон значений случайной величины:



Количество интервалов К:



Интервалы :



Определение частоты попадания в i-й интервал:





– число попаданий в i-й интервал;

– число попаданий в i-й интервал.

Статистическая плотность вероятности времени безотказной работы:





Результаты сведем в таблицу 2

Таблица 2

1	Номер интервала i	1	2	3	4	5	6
2	Длина интервала ,ч	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24
3	Середина интервала ,ч	0,25	0,75	1,25	1,75	2,25	2,75
4	Число попаданий в i-й интервал	14	9	3	2	1	0
5	Частота попадания в i-й интервал	0,47	0,3	0,1	0,07	0,03	0
6	Статистическая плотность вероятности ,1/ч	1,96	0,27	0,42	0,29	0,125	0
7	Теоретическая плотность вероятности ,1/ч	1,45	27	0,05	0,009	0,002	0,0004
8	Теоретическое число попаданий в i-й интервал	10	3,96	1,98	1,065	0,914	0,002
9		1,6	6,4	0,53	0,82	0,008	0

Теоретическая функция частоты отказов:



Среднее время наработки до отказа:

ч

Интенсивность отказов:



Формула теоретического числа попаданий в i-й интервал:



Используя полученное значение интенсивности отказов , найдем значения частоты отказов для заданных значений времени наработки ti . Эти значения представлены в 7-й строке таблицы 2. Теоретическая кривая функции плотности распределения времени наработки до отказа (частота отказов) представлена на рис. 2 пунктирной линией.

Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал:



Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал представлено в 8-й строчке таблицы 2.
Мера расхождения между теоретическими числами и экспериментальными :



Просуммировав значения этого ряда, найдем значение



Число степеней свободы:



Из таблицы 3 находим вероятность = 0,03. Это значение не превышает порог = 0,3, что говорит о несогласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа.

Таблица 3



Рисунок 1. График полигона (частота попадания в заданный интервал).



Рисунок 2. Гистограмма (статистическая плотность распределения).



Рисунок 3. Статистическая функция распределения

Вывод: получен теоретический поток отказов с параметром интенсивности потока отказов . При проверке гипотезы, получено, что экспериментальные данные не согласуются с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа, из чего следует, что распределение экспериментальных данных соответствует экспоненциальному закону.

1. 
   Статистическая оценка параметров надежности восстанавливаемых устройств
   

На предприятии в момент времени =0 было установлено восстанавливаемых устройств. При проверках на промежутках времени (i = 0, 1, 2) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке и сколько было восстановлено . Найти статистические параметры безотказности и ремонтопригодности на заданном промежутке времени.



Рисунок 4.

Таблица 4

t2, мес	N0, шт	N12, шт	Nв12, шт
4	400	12	12

Пусть на предприятии в момент времени t₀=0 было установлено N₀=400 восстанавливаемых устройств, например, лампочек. При проверках на промежутках времени t_i(i+1) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке n_i(i+1) и сколько было восстановлено n_вi(i+1). Пусть за t₀₂=4 месяца, сгорело n₁₂= 12 лампочек, а успели заменить n_в12= 12 лампочек. Найдем статистические оценки параметров безотказности и ремонтопригодности.

Вероятность безотказной работы:

= (400-12)/400=0,97

Вероятность отказа:

=1- 0,97=0,03

Частоту отказов можно найти по формуле:

= =1,12* , 1/ч

Интенсивность отказов находим по формуле:

= =6,93* , 1/ч

Параметр потока отказов можно оценить по формуле:

= =6,83* 1/ч

Далее найдем показатели ремонтопригодности.

Вероятность восстановления находим по формуле:

1

Частоту восстановления и интенсивность восстановления найдем по формуле:

= = 1/ч

= =4,6* 1/ч

Вывод: статистические параметры безотказности и ремонтопригодности на заданном промежутке времени равны:

Показатели безотказности:

1. 
   Вероятность отказа: =0,03
   
2. 
   Вероятность безотказной работы: =0,97
   
3. 
   Частота отказов: =1,12* 1/ч
   
4. 
   Интенсивность отказов : =6,93* 1/ч
   
5. 
   Параметр потока отказов: =6,83* 1/ч
   

Показатели ремонтопригодности:

1. 
   Вероятность восстановления: 1
   
2. 
   Частота восстановления: = 1/ч
   
3. 
   Интенсивность восстановления: = 4,6* 1/ч