Курсовая работа по прикладной механике и деталям машин. приклад курсач. Курсовой проект по прикладной механике является самостоятельной работой студента, завершающей изучение этой дисциплины. В процессе разработки проекта применены

• Название: Курсовой проект по прикладной механике является самостоятельной работой студента, завершающей изучение этой дисциплины. В процессе разработки проекта применены
• Анкор: Курсовая работа по прикладной механике и деталям машин
• Дата: 03.12.2021
• Размер: 1.73 Mb.
• Имя файла: приклад курсач.docx
• Тип: Курсовой проект; #290216
• страница: 4 из 12

3.3 Определение ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев механизма. План ускорений механизма

Для определения ускорений точек механизма воспользуемся графоаналитическим методом расчета с помощью построения плана ускорений механизма. План ускорений механизма (ПУМ) – графическое векторное масштабное изображение ускорений точек механизма для заданного положения механизма.

Для построения ПУМ необходимо аналитически определить линейное ускорение точки А кривошипа, которое определяется по следующему векторному уравнению:

, м/с² (3.7)

где - нормальная составляющая ускорения точки А, м/с^-2;

- тангенциальная составляющая ускорения точки А, м/с^-2.

Так как кривошип ОА имеет постоянную угловую скорость , то точка А вращается равномерно и , поэтому уравнение (3.7) можно преобразовать к следующему виду:

, м/с² . (3.8)

Нормальная составляющая ускорения точки, А направлена параллельно ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:

. (3.9)

Для определения ускорения точки В запишем векторное уравнение:

. (3.10)

Звено 3 совершает неравномерное вращательное движение относительно неподвижной точки С, поэтому вектор абсолютного ускорения точки В определится из следующего векторного уравнения:

, м/с² . (3.11)

Звено 2 совершает плоскопараллельное сложное движение, поэтому вектор относительного ускорения точки В относительно подвижной точки А определится из следующего векторного уравнения:

, м/с². (3.12)

Таким образом, векторное уравнение (3.12) с учетом (3.8), (3.10) и (3.11) преобразуется к следующему виду:

. (3.13)

Найдем величины нормальных составляющих входящих в векторное уравнение 3.13.

Нормальная составляющая ускорения точки А направлена || ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:

м/с².

Нормальная составляющая абсолютного ускорения точки В направлена || ВС от точки В к точке С и определяется по следующей зависимости:
, м/с². (3.14)

м/с².

Нормальная составляющая относительного ускорения точки В относительно точки А направлена || АВ от точки В к точке А и определяется по следующей зависимости:

, м/с². (3.15)

м/с².

Анализируем векторное уравнение (3.13).

Касательная составляющая абсолютного ускорения точки В ( ) известна по направлению, так как точка В в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг точки С, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно участку ВС звена 3 ( ).

Касательная составляющая относительного ускорения точки В относительно точки А ( ) известна по направлению, так как точка В в своем относительном движении совершает вращательное движение вокруг точки А, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно звену АВ ( ).

Ускорения известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине – двумя. Анализ векторного уравнения (3.13) показал, что неизвестны только два ускорения по величине, и такое уравнение решается графически. Неизвестные ускорения точек механизма находим графически, путем построения плана ускорений. Для этого определим

масштаб ПУМ:

, (3.16)

где - отрезок на плане ускорений механизма в миллиметрах, изображающий ускорение .



Переводим все известные ускорения в отрезки через масштаб плана ускорений механизма и результаты сводим в таблицу 3.

Т а б л и ц а 3 – Размеры отрезков на ПУМ

, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
75	1,65	16,61	69,14	58,4	69,17	60,7

Так как ускорении невелико, то на ПСМ данная точка совпадает с точкой а

Выбираем на плоскости произвольную точку - полюс плана ускорений и из нее в направлении ускорения откладываем вектор равный . Из конца полученного вектора откладываем вектор от точки В к точке А. Через конец полученного векторапроводим линию действия . Из полюса построения откладываем вектор от точки В к точке С, через конец которого проводим линию действия . Точка пересечения линий действия и дает решение векторного уравнения 3.13 (см. план ускорений механизма на формате). Из полюса в точку проводим вектор полного абсолютного ускорения точки В ( ), а из точки в точку плана ускорений механизма проводим вектор полного относительного ускорения точки В относительно точки А ( ). Измерив соответствующие отрезки на плане ускорений и умножив их на масштаб , определим ускорения Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 4.


Т а б л и ц а 4 – Сводная таблица ускорений точек А и В и звеньев 2, 3 механизма

Положение механизма	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	C-2	C-2
основное	2,19	0,048	2,01	2,02	0,485	1,71	1,77	1,12	1,14

Определяем угловые ускорения звеньев 2 и 3 по зависимости:

, с^-2. (3.17)

, с^-2.

с^-2.

Учитывая, что все точки звена 3 имеют одинаковое угловое ускорение , определяем линейные ускорения точек и D методом подобия из соотношений:

, откуда . (3.18)

, откуда . (3.19)



.

Переводим известные ускорения точек D и S₃ в отрезки через масштаб ПУМ:

мм.

мм.

Для определения ускорения точки Е запишем векторное уравнение:

(3.20)

Анализируем векторное уравнение (3.20).

Ускорение точки E ( ) известно по направлению, так как точка E в своем абсолютном движении совершает прямолинейное возвратно–поступательное движение вдоль направляющей, то ее ускорение будет параллельно направляющей ( ).

Звено 4 совершает плоскопараллельное сложное движение, поэтому вектор относительного ускорения точки D относительно подвижной точки C определится из следующего векторного уравнения:

, м/с². (3.21)

Нормальная составляющая относительного ускорения точки D относительно точки C направлена || CD от точки D к точке C и определяется по следующей зависимости:

м/с².

м/с².

Касательная составляющая относительного ускорения точки E относительно точки D ( ) известна по направлению, так как точка E в своем относительном движении совершает вращательное движение вокруг точки D, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно звену СD ( ).

Ускорение точки D ( ) известно по направлению, так как точка D в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки С, являющейся мгновенным центром ускорений звена 3, поэтому направлено параллельно ускорению .

Ускорения известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине – двумя. Анализ векторного уравнения показал, что неизвестны только два ускорения по величине, и такое уравнение решается графически. Неизвестные ускорения точек механизма находим графически, путем построения плана ускорений.

Из конца полученного вектора откладываем в выбранном масштабе вектор от точки D к точке C. Через конец полученного векторапроводим линию действия . Из полюса построения проводим линию действия . Точка пересечения линий действия и дает решение векторного уравнения (см. план ускорений механизма на формате). Из полюса в точку проводим вектор полного абсолютного ускорения точки E ( ), а из точки в точку плана ускорений механизма проводим вектор полного относительного ускорения точки E относительно точки D ( ).

Измерив соответствующие отрезки на плане ускорений механизма и умножив их на масштаб , определим ускорения . Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 5.

Т а б л и ц а 5 – Сводная таблица ускорений точек D и E и звена 4 механизма

Положение механизма	м/c2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2
Основное	2,6	0,71	2,51	2,51	2,6

Угловые ускорения звеньев механизма направлены в сторону тангенциальных составляющих линейных ускорений.



Рисунок 5 - План ускорений механизма