ТММ ВятГАТУ. Курсовой проект синтез и анализ плоских механизмов пояснительная записка вгсха. 012. 00. 69. 00 Пз

• Название: Курсовой проект синтез и анализ плоских механизмов пояснительная записка вгсха. 012. 00. 69. 00 Пз
• Анкор: ТММ ВятГАТУ
• Дата: 26.05.2022
• Размер: 217.13 Kb.
• Имя файла: 269.docx
• Тип: Курсовой проект; #550410

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВО Вятская ГСХА

Инженерный факультет

Кафедра материаловедения, сопротивления материалов и деталей машин

Курсовой проект
СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ
Пояснительная записка
ВГСХА.012.00.69.00 ПЗ

Направление подготовки: 35.03.06 Агроинженерия

Профиль: Автомобили и технические системы в агробизнесе

Исполнитель Чураков В.Э.

Группа ИМбз-210

Руководитель Гребнев А.В.

Киров 2020

Содержание

Профиль: Автомобили и технические системы в агробизнесе 1

1 Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма 3

1.1 Структурный анализ механизма 4

1.2 Построение плана механизма 6

1.3 Построение планов скоростей механизма 6

1.4 Построение планов ускорений 8

2 Анализ зубчатого механизма 12

2.1 Определение передаточного отношения графическим методом 12

2.2 Определение передаточного отношения аналитическим методом 13

2.3 Проверка выполнения условий соосности, соседства и сборки планетарного механизма 13

3 Расчет маховика 15

Литература 19

Приложение А 20

1 Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма
Исходные данные:





l_OA=0,15м; l_AB=0,35м; l_СD=0,3м; l_BC=0,4м; l_DE=0,35м; x_C=0м; y_С=-0,3м; y_E =-0,35 м; ₁=10 с^-1, φ₀=80, Δφ=45, направление вращения - против часовой

Требуется выполнить:

• 
  провести структурный анализ механизма;
  
• 
  построить два плана механизма;
  
• 
  для каждого положения плана механизма построить план скоростей и план ускорений;
  
• 
  вычислить линейные скорости и ускорения звеньев механизма.
  

Результаты вычислений свести в таблицы;

• 
  на планах механизма нанести направления угловых скоростей и ускорений соответствующих звеньев.
  

1.1 Структурный анализ механизма
Определяем степень подвижности. Так как механизм плоский, то применяем формулу П.Л. Чебышева

W = 3n – 2P₅ – P₄,

где n – число подвижных звеньев;

Р₄, Р₅ – число кинематических пар соответственно четвертого и пятого классов.

n = 5;

P₅: O, A, B, D_, C, Е₄₅, Е₅₆.

P₄ – нет.

W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.

Это значит, что данная кинематическая цепь является механизмом, в котором достаточно иметь одно ведущее звено.

Для определения класса механизма разбиваем его на структурные группы, у каждой из которых определяем класс, порядок и вид.

3) 2)

Механизм I класса II класс, 2 порядок, 1 вид.
1)

II класс, 2порядок, 2 вид.

Имеем структурную группу ABС второго класса, второго порядка, первого вида, структурную группу DE второго класса, второго порядка, второго вида и механизм первого класса.

Формула строения механизма имеет вид

I (6,1)  II (2,3)  II (4,5).

В целом механизм второго класса. Все механизмы второго класса исследуются методом планов.

1.2 Построение плана механизма

Определяем масштаб для построения плана механизма

_l = l_OA/OA,

где ОА – длина отрезка на плане механизма, изображающего кривошип.

_l = 0,15/30 = 0,005 м/мм.

В принятом масштабе выражаем все остальные геометрические параметры и звенья механизма.

АВ = l_АB/_l = 0,35/0,005 = 70 мм, X_C = 0 мм,

BC = l_BC/_l = 0,4/0,005 = 80 мм, Y_C = -60 мм,

CD = l_CD/_l = 0,3/0,005 = 60 мм, Y_E = -70 мм

DE = l_DE/_l = 0,35/0,005 = 70 мм,

1.3 Построение планов скоростей механизма

Построение начинаем с определения линейной скорости точки А, принадлежащей ведущему звену ОА.

V_A = ₁·l_OA =10 ·0,15 = 1,5 м/с.

Направление скорости точки А определится из векторного уравнения

,

где _AO – вектор относительной скорости точки A относительно точки O, направлен перпендикулярно АO;

_O - вектор абсолютной скорости точки O, скорость равна 0.

Из произвольно выбранной точки, называемой полюсом плана скоростей, проводим вектор Рa, перпендикулярный звену ОА, направленный в сторону угловой скорости ₁. Длина отрезка принимается из условия получения «удобного» масштаба _V.

_V=V_A/P_A=1,5 / 150 = 0,01(м/с)/мм.

Скорость токи В определится из совместного решения двух векторных уравнений:

,

где _BA – вектор относительной скорости точки В относительно точки А, направлен перпендикулярно АВ;

_BС – вектор относительной скорости точки В относительно точки С, направлен перпендикулярно ВС;

_B - вектор абсолютной скорости точки В, принадлежащей звену 3 направлен перпендикулярно BC.

Из первого векторного уравнения следует, что для построения вектора надо из конца известного вектора провести вектор , который направлен перпендикулярно к звену АВ. Из второго векторного уравнения следует, что из точки С, которая совпадает с полюсом, нужно провести прямую, перпендикулярную СВ. Точка b найдется в пересечении этих двух прямых, а величина ее скорости из выражения .

Скорость точки D определяем по теореме подобия из соотношения BC/CD=Pb/Pd. Pd лежит на отрезке Pb и имеет то же самое направление.



Для определения скорости точки Е, используем векторное уравнение

;

_ED – вектор относительной скорости точки E относительно точки D, направлен перпендикулярно ED;

_D - вектор абсолютной скорости точки D.

Через точку Р проводим линию, параллельную оси ОХ; из точки D проводим линию перпендикулярную ED. В пересечении находится точка e.

Из плана скоростей определяем линейные скорости точек:

V_B=Pb·_V=148·0,01=1,48м/с; V_BA=ab·_V=3·0,01=0,03м/с;

V_E=Pe·_V=56·0,01=0,56м/с; V_ED=de·_V =114·0,01=1,14м/с.

и угловые скорости звеньев

₂=V_BA/l_AB = 0,03/0,35=0,1с ;

₃=V_B/l_BC = 1,48/0,4=3,7с ;

₄=V_ED/l_DE = 1,14/0,35=3,3с .

Полученные значения сводим в табл. 1.

Таблица 1 - Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

Параметр	Размерность	Номера положений
		1	2
VB	м/с	1,48	1,59
VBA	м/с	0,03	0,70
VE	м/с	0,56	1,27
VED	м/с	1,14	1,25
VD	м/с	1,11	1,19
2	с-1	0,1	2,0
3	с-1	3,7	4,0
4	с-1	3,3	3,6

Направление угловой скорости звена определится, если вектор относительной скорости двух его точек мысленно перенести с плана скоростей на план механизма в точку, стоящую в индексе при скорости на первом месте. Например, для определения ₂ прикладываем вектор V_BA в точку В.

Наносим направления угловых скоростей звеньев на план механизма.

1.4 Построение планов ускорений

Ускорение точки А определяем из векторного уравнения

,

где а_О – абсолютное ускорение точки О, м/с²,

а_О = 0, т.к. точка О неподвижна;

а_АОⁿ – нормальное ускорение точки А относительно точки О, направлено вдоль звена к центру вращения, т.е. от точки А к точке О.

а_АОⁿ = ₁²·l_OA = 10²·0,15 =15 м/с²

где а_АО^ - касательное ускорение точки А относительно точки О, а_АО^ = 0, т.к. ₁= const.

Определяем масштаб плана ускорений

_А = а_А/_а = 15/150 = 0,1 (м/с²)/мм,

где а=150мм – длина отрезка на плане ускорений, произвольно принятого нами длиной 150 мм из условия получения удобного масштаба.

Из произвольно выбранной точки , называемой полюсом ускорений, проводим вектор а, длиной 150 мм параллельно звену ОА в направлении к точке О, как к центру вращения.

Построение плана ускорений структурной группы (звенья 2, 3) II класса третьего вида проводим согласно системе уравнений

^,

^r,

а_ВАⁿ = ₂²·l_АВ = 0,1²·0,35 = 0 м/с².

а_ВCⁿ = ₃²·l_Вc = 3,7²·0,4 = 6 м/с².

Масштабная величина этого ускорения равна

an_ВА= а_ВАⁿ/_А=0/0,1=0 мм;

n_ВС = а_ВCⁿ/_А=6/0,1=60мм;

Графическое решение векторных уравнений заключается в проведении из точек а и с на плане ускорений отрезков an_ВА и , n_ВС параллельных соответственно звеньям АВ и ВС и направленных к точкам А и С.

Тангенциальные составляющие перпендикулярны к нормальным; в их пересечении определится точка В.

Ускорение точки d на векторе b определится по теореме подобия из соотношения CB/CD= b/ c.



Ускорение точки Е, определится из векторных уравнений

,

где а_D – абсолютное ускорение точкиD;

а_E – абсолютное ускорение точки Е;

а_EDⁿ – нормальное ускорение точки E относительно точки D, направлено вдоль звена ED к точке D, как центру вращения

а_EDⁿ = ₄²·l_CD = 3,3²·0,35=4м/с².

Его масштабная величина

dn_ED= а_EDⁿ /_А=4/0,1=40мм;

а_ED^ – касательное ускорение точки E относительно точки D, направлено перпендикулярно нормальному ускорению (его величина не известна).

Для решения рассмотренной системы уравнений из точки D проводим вектор dn_ED, параллельный звену ED, в направлении точки e. Из конца вектора нормального ускорения dn_ED перпендикулярно ему проводим линию, а из точки  проводим линию, параллельную оси ОХ. В пересечении проведенных направлений определится точка e.

Из плана ускорений определяем величины абсолютных ускорений точек и касательных составляющих, которые необходимы для определения угловых ускорений звеньев.

а_В=b·_А=86·0,1=8,6м/с , а_Д=d·_А=64·0,1=6,4м/с²,

а_Е=e·_А=107·0,1=10,7м/с², a_BA^=n_BАb·_А=108·0,1=10,8м/с²,

a_BC^=n_BCb·_А=62·0,1=6,2м/с², а_ЕД = n_EDe·_А=52·0,1=5,2м/с².

Определяем угловые ускорения звеньев 2, 3 и 4.

₂=a_BA^/l_AB =10,8/0,35=30,9c^-2;

₃ = a_BC^/l_BC=6,2/0,4=15,5c^-2;

₄ = a_ED^/l_ED =5,2/0,35=14,9c^-2.

Для определения направления углового ускорения звена необходимо вектор касательного ускорения мысленно с плана ускорений перенести параллельно самому себе на план механизма в точку, стоящую в индексе при а^ на первом месте.

Результаты вычислений заносим в табл. 2.

Таблица 2 - Значения линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма

Параметр	Размерность	Номера положений
		1	2
аB	м/с2	8,6	6,9
аτBA	м/с2	10,8	8,0
аτBС	м/с2	6,2	2,5
аτЕД	м/с2	5,2	1,8
аД	м/с2	6,4	5,2
аЕ	м/с2	10,7	6,0
ε2	с-2	30,9	22,9
ε3	с-2	15,5	6,3
ε4	с-2	14,9	5,1

На звеньях 2, 3 и 4 в каждом положении наносим направления угловых скоростей и ускорений.
2 Анализ зубчатого механизма
Исходные данные:


2.1 Определение передаточного отношения графическим методом
Изображаем в масштабе зубчатый механизм, приняв произвольное стандартное значение модуля (m = 1,5 мм). Диаметры колес при этом находятся по формуле

,

где d – диаметр зубчатого колеса, мм,

m – модуль колеса, мм,

z – число зубьев.

Для определения передаточного отношения графическим методом изображаем заданный механизм в масштабе, приняв произвольное значение модуля. Обозначим на механизме все характерные точки – полюса зацеплений и центры колес. Проводим линию, перпендикулярную осям вращения колес и на нее проецируем все характерные точки.

Так как ведущим звеном является колесо 1, то изображаем линейную скорость его конца (точка А) вектором Аа произвольной длины. Соединив точки а и О₁, получаем линию распределения линейных скоростей первого колеса. Соединяем точки а и О_2-3, и проецируем т.В на эту линию. Получили линию распределения линейных скоростей 2 и 3 колес. Соединяем т.b с т О₄, получаем линию распределения линейных скоростей 4 колеса. На продолжение этой линии проецируем т.С. Получили линию распределения линейных скоростей 4 и 5 колес. Соединяем т.с с т.D, получаем линию распределения линейных скоростей сателлитов 6 и 7. На эту линию проецируем т. О_6-7. И соединяем О_6-7 с т. О_Н получаем линию распределения конечного звена – водила.

Передаточное отношение определится через отрезки S₁ и S_Н

.
2.2 Определение передаточного отношения аналитическим методом
Для определения передаточного отношения аналитическим методом разбиваем весь зубчатый механизм на две части. Первая часть со звеньями 1,2,3,4 – представляет собой ступенчатый ряд. вторая часть со звеньями 5,6,7,Н,8 – представляет собой собственно-планетарный механизм.









Вычисляем относительную ошибку

i = 100% = 100%= 0%.
2.3 Проверка выполнения условий соосности, соседства и сборки планетарного механизма
Условие соосности представляет равенство межцентровых расстояний пар зубчатых колес

r₈ – r₇ = r₅ + r₆ или z₈ – z₇ = z₅ + z₆

98 – 38 = 23 + 37 60 = 60

Условие соосности выполняется.

Условие соседства определяет возможность размещения всех сателлитов по окружности их центров без задевания друг за друга.

,

где k–число сателлитов;

z_c - число зубьев большего из сателлитов.

При k = 4

,

0,707 > 0,667.

Условие соседства выполняется.

Для данной схемы планетарного механизма условие сборки выполняется при выполнении условия соосности.

Условие сборки выполняется.

Таким образом, планетарная часть заданного зубчатого механизма удовлетворяет всем требованиям проектирования.

3 Расчет маховика

Исходные данные: схема механизма



l_OA=0,27 м, l_AB=0,58 м, l_AS=0,19 м, d=0,11 м, ₁=60 с^-1, J₁=0,011кг∙м², J₂=0,023 кг∙м², m₂=2,3 кг, m₃=2,2 кг, =0,16, P_i^max=240000 Па, диаграмма 9.

Требуется определить момент инерции маховика по методу избыточных работ рассчитать геометрические параметры маховика, его массу и вычертить эскиз.

Строим план механизма при произвольном положении кривошипа в масштабе

_l = l_OA/OA =0,27/50=0,0054 м/мм.

Тогда АВ = 107,41 мм, AS = 35,19 мм.

Строим восемь совмещенных планов механизма (через 45° угла поворота кривошипа). Поверх их накладываем повернутые на 90° планы скоростей в масштабе

_V = _l₁ = 0,0054∙60 = 0,324 (м/с)/мм .

Строим индикаторную диаграмму и определяем её масштаб

_Pi = p_i^max/y_pi^max = 240000/200 = 1200 Па/мм,

где y^мах - максимальная ордината индикаторной диаграммы, мм.

Проецируя крайние точки диаграммы вниз, на оси абсцисс получаем точки 1, 5' . Из точки 1 под произвольным углом проводим прямую и откладываем на ней отрезок 1-5, равный ходу ползуна (на плане механизма), откладываем на нем промежуточные точки 2, 3, 4, 6, 7, 8. Соединив точки 5 и 5', получаем масштабный треугольник, используя который, определяем значения индикаторного давления для различных положений угла поворота кривошипа.

Из плана механизма, повернутых планов скоростей и индикаторной диаграммы составляем таблицу значений исходных данных для расчета на компьютере.

Таблица 3 – Исходные данные для расчета

№ положения	X=Pbi, мм	Н=aibi, мм	aisi, мм	S=Psi, мм	Y =Pi,Па
1	0	50	16,379	33,621	192000
2	47,68	37,44	12,255	46,01	230400
3	50	0	0	50	73200
4	23,03	37,44	12,255	39,33	33600
5	0	50	16,379	33,621	24000
6	23,03	37,44	12,255	39,33	24000
7	50	0	0	50	25200
8	47,68	37,44	12,255	46,01	84000

где X = Pb_i, H = a_ib_i – отрезки с планов скоростей в миллиметрах;

a_is_i - расстояния расположения точек s_i, находим по теореме подобия

a_is_i = a_ib_i AS / АВ;

S = Ps_i – расстояния между точками P и s_i с плана скоростей в миллиметрах;

Y = P_i - индикаторное давление в паскалях.

Дополнительные данные для расчета:

= 0,0054 м/мм – масштаб плана механизма;

d = 0,11 м – диаметр поршня;

₁ = 60 с^-1 – угловая скорость кривошипа;

J₁ = 0,011 кг∙м² – момент инерции кривошипа;

J₂ = 0,023 кг∙м² – момент инерции шатуна;

AB = 107,41 мм – длина шатуна на плане механизма;

m₂ = 2,3 кг – масса шатуна;

m₃ = 2,2 кг – масса поршня.

Рассчитываем на компьютере значения приведенного момента движущих сил Мпр и кинетической энергии звеньев механизма Тзв по формулам





Результаты расчета представлены в приложении А.

По результатам расчетов строим график приведенного момента от движущих сил в функции угла поворота кривошипа в масштабах:

_Мпр = М_пр^мах/у_Мпр^мах = 563,47/102,45 = 5,5 Н∙м/мм;

_ = /x_ = 2/160 = рад/мм.

Принимаем условие, что при такте расширения совершается полезная работа, поэтому график М_пр( ) для первых четырех положений располагается выше оси абсцисс, а для остальных четырех - ниже.

Графически интегрируя график М_пр = М_пр ( ), получаем график работы движущих сил А_дв=А_дв( ). При этом произвольно принимаем расстояние от начала координат до полюса интегрирования h=45 мм.

Учитывая, что при решении задачи расчета маховика рассматривается цикл установившегося неравновесного движения, график работы сил полезного сопротивления Ас = Ас( ) получаем в виде отрезка, соединяющего начало и конец графика работы движущих сил.

Масштаб полученных графиков определится:

_А = _Мпр_h = = 9,73 Дж/мм.

График изменения кинетической энергии - ∆Т = ∆Т() получаем как разность ординат графиков А_дв() и А_с(), т.е

∆Т = А_дв – А_с.

В этой же системе координат по результатам расчетов вычерчиваем график изменения кинетической энергии звеньев механизма – Т_зв = Т_зв() с учетом _Тзв=_Т=_А.

Вычитая ординаты графика Т_зв = Т_зв() из ординат графика ∆Т = ∆Т() получаем график изменения энергии маховика Т_м = ∆Т – Т_зв. Проекции точек, соответствующих максимальному и минимальному значениям Т_м , на ось ординат дадут отрезок (cd), по которому определяем момент инерции маховика

J_М = cd_T/(₁²)= 75,8∙9,73(0,16∙60₂)=1,28кг∙м

Диаметр обода маховика De определяем из условия, что для стальных маховиков окружная скорость не должна превышать 110 м/с

D_е 2V_д/₁ 2110/60 = 3,667 м.

Из конструктивных соображений принимаем диаметр D_е = 0,45 м. Внутренний и внешний диаметры обода маховика определяем по выражениям

D_i = 0,85D_e = 0,38 м,

D_cp = (D_e + D_i)/2 = 0,415 м.

Определяем массу маховика и ширину его обода

m = 4J_M/Dcp² = 41,28/0,415 = 29,7 кг.



где  = 7800 кг/м - плотность материала.

Вычерчиваем эскиз маховика.

Курсовой проект выполнил: __________________ Чураков В.Э.

Дата, подпись

Литература

1 Овчинников В.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – Киров: Вятская ГСХА, 2000. – 173 с.

2 Овчинников В.А. Теория механизмов и машин. Курс лекций: Учебное пособие. – Киров: Вятская ГСХА, 2008. – 231 с.

Приложение А

(обязательное)

Результаты расчета маховика