Лабораторная работа. Лабораторная работа 2. Лабораторная работа 03 правила кирхгофа
 Скачать 324.9 Kb.
|
|
Лабораторная работа 2.03 ПРАВИЛА КИРХГОФА Е.В. Жданова Цель работы: изучение цепей постоянного тока. Задание: по измеренным значениям напряжения убедиться в справедли- вости правил Кирхгофа для электрических цепей. Подготовка к выполнению работы: изучить правила Кирхгофа, обратив особое внимание, на их практическое применение; изучить описание установ- ки; ответить на контрольные вопросы. Библиографический список 1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Том 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. - СПб.: Издательство «Лань», 2019, гл. 5, §§ 33-38. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Издательский центр «Академия», 2020, гл. 12, §§ 97-101. Контрольные вопросы 1. Что называется узлом электрической цепи? 2. Что называется контуром электрической цепи? 3. Что такое сопротивление, сила тока, напряжение? 4. Назовите основные характеристики источника тока. 5. Что такое электродвижущая сила (ЭДС)? 6. Сформулируйте правила Кирхгофа. Физический смысл правил Кирхгофа. 7. Сколько уравнений, соответствующих первому (второму) правилу Кирхго- фа, являются линейно незвисимыми? 8. От чего зависит знак тока в уравнении, соответствущем первому правилу Кирхгофа? 9. От чего зависит знак ЭДС в уравнении, соответствующем второму правилу Кирхгофа? 10. Как определяется абсолютная погрешность стрелочных и цифровых элек- троизмерительных приборов? 11. Как определяется абсолютная погрешность силы тока, текущего в сопро- тивлении? 2 Теоретическое введение Электрические цепи постоянного тока содержат комбинации сопротивле- ний и источников тока. Основной характеристикой источника тока является электродвижущая сила, ЭДС. Для расчета разветвленных электрических цепей используются правила Кирхгофа, которые являются следствием законов Ома (для однородного и неоднородного участков цепи) и закона сохранения элек- трического заряда. Обычно величины сопротивлений и ЭДС, входящих в различные элек- трические контуры, известны. Поэтому задача расчета электрической цепи за- ключается в определении токов, текущих через сопротивления, и падений напряжения на соответствующих сопротивлениях, входящих в цепь. Сложная электрическая цепь содержит узлы и контуры. Узлом электри- ческой цепи называется точка цепи, в которой соединяются три и более про- водника. Контур – любая замкнутая часть электрической цепи. Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю 0 i i I (1) Уравнение (1) можно написать для каждого из N узлов цепи. Однако независи- мыми будут являться только N-1 уравнение, N-ое уравнение будет линейной комбинацией первых N-1 уравнений. Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения элек- трического заряда. Действительно, если бы условие (1) не выполнялось, то в узле накапливался бы электрический заряд, чего на самом деле не происходит. Второе правило Кирхгофа. В любом контуре электрической цепи алгеб- раическая сумма ЭДС i , включенных в контур, равна алгебраической сумме произведений токов I i на сопротивления соответствующих участков этого кон- тура i R , то есть i i i i i R I (2) Количество независимых уравнений, соответствующих второму правилу Кирхгофа, на одно меньше, чем количество замкнутых электрических контуров в цепи. Второе правило Кирхгофа является следствием применения закона Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащей ЭДС) ко всем участкам контура. При применении правил Кирхгофа необходимо: 3 1. Произвольно указать направления токов во всех элементах цепи. Указать полярность ЭДС. Обозначить буквами узлы схемы. Задать направления об- хода контуров. 2. При написании первого правила Кирхгофа со знаком «+» берут токи, теку- щие к узлу, и со знаком «-» токи, текущие от узла. 3. ЭДС берут со знаком «+», если при обходе, выделенного контура, вначале встречается отрицательный полюс источника ЭДС, а затем положительный (в этом случае ЭДС совершает положительную работу, т.е. повышает по- тенциал в направлении обхода). 4. Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, должно быть равно числу различных токов, текущих в разветвленной цепи. При известных сопротивлениях и ЭДС, ре- шив полученную систему уравнений, можно определить все токи, текущие в цепи. 5. Если значение какого либо тока получилось при расчете со знаком «+» то направление тока «угадано» верно, если же оно получилось со знаком «-», реальное направление тока на данном участке цепи противоположно направлению, выбранному в начале расчета. В частности, для нахождения токов, текущих в цепи, изображенной на рис. 1, можно написать следующие уравнения. Рис.1 На основании первого правила Кирхгофа для узла B имеем 0 3 2 1 I I I (3) На основании второго правила Кирхгофа для контура A B A 2 1 , получим 2 1 2 2 1 1 R I R I (4) Для контура A B A 3 2 аналогичное соотношение выглядит как 1 R 2 R 3 R A B 1 I 2 I 3 I 1 2 3 4 3 2 3 3 2 2 R I R I (5) Уравнения (3), (4), (5) образуют систему уравнений, достаточных для нахожде- ния всех значений токов 3 2 1 , , I I I , если известны все значения ЭДС и сопротив- лений данной цепи. Описание аппаратуры и метода измерений На рис. 2 приведен вариант схемы электрической цепи, изучаемой в дан- ной работе. Поскольку величина каждого сопротивления известна (она указана на корпусе), то значение тока через него определяется по закону Ома R U I , (6) где U - напряжение на сопротивлении R Таким образом, измерив напряжение на каждом сопротивлении, можно определить величину и направление тока в нем. Рис. 2 При измерении электрических величин возникают погрешности, завися- щие от класса точности измерительных приборов. Поэтому уравнения (1) и (2) с подставленными в них измеренными величинами не будут выполняться абсо- лютно точно. При этом, однако, должны выполняться неравенства R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 перемычка - + 5 i i i i I I , (7) i i i i i i i i U U . , (8) где i i i R I U и i i i U I , , - абсолютные погрешности измерений токов, напряжений и ЭДС, соответственно. Значения i U определяются, в соответ- ствии с правилами расчета погрешностей, возникающих при электрических из- мерениях. Значения i определяется последней значащей цифрой на индика- торе источника питания. Значения i I определяются на основании правил вы- числения погрешности при косвенных измерениях. Для относительной погрешности i i I I из уравнения (6) получим i i i i i i R R U U I I , откуда i i i i i i R R U U I I (9) Значения i i R R принять равным 0,1. Напряжения измеряются стрелочным мультиметром U17450, класс точности которого равен 2. В качестве ЭДС ис- пользуются источники постоянного тока U33020 с цифровой индикацией, поз- воляющие изменять ЭДС от нуля до 20 вольт. Порядок выполнения работы 1. По указанию преподавателя на плате для установки элементов схемы U3250 собрать одну из схем, аналогичную изображенной на рис. 2. Сопротивления помещены в прозрачные пластиковые корпуса, на которых указаны их но- миналы. Наличие платы позволяет произвольно выбирать сопротивления электрической цепи и собирать любую схему по заданию преподавателя. Кроме того, можно изменять величину и полярность ЭДС и включать вто- рой источник ЭДС в любые части схемы (например, вместо перемычек, прилагаемых к плате). 2. Начертить схему в тетради. Обозначить на ней буквами узлы схемы, поляр- ности ЭДС и направление обхода контуров. Пронумеровать сопротивления. 3. Установить на источниках тока ручку «ТОК» в среднее положение, а вели- чины ЭДС, соответствующими регулировками, от 10 до 15 Вольт. 4. Включить источники тока. 5. Кольцевой переключатель выбора области измерений мультиметра устано- вить в положение «= 10 В». 6 6. Плоский переключатель выбора рабочей шкалы (он находиться слева под шкалой) поставить в крайнее правое положение - в этом случае измерения напряжения производятся по верхней шкале. Головкой установки нуля (она находиться справа под шкалой) установить нуль шкалы. 7. Измерить падения напряжения на сопротивлениях с указанием на электри- ческой схеме направления токов. Результаты измерений занести в таблицу 1 Таблица 1 № R , Ом U , В I , мА U U I I I , мА 8. Выключить источники ЭДС. Для выключения мультиметра переключатель рабочей шкалы перевести в крайнее левое положение Обработка результатов измерений 1. Рассчитать погрешности измерений напряжений и токов и занести резуль- таты расчетов в таблицу 1. 2. Убедиться в правильности выполнения неравенств (7) и (8) для узлов и кон- туров, заданных преподавателем. 3. Написать вывод. |