Оценка точности прямых и косвенных измерений. Лаба №1. Лабораторная работа 1 "Оценка точности прямых и косвенных измерений"

Название	Лабораторная работа 1 "Оценка точности прямых и косвенных измерений"
Анкор	Оценка точности прямых и косвенных измерений
Дата	25.03.2023
Размер	146.39 Kb.
Формат файла
Имя файла	Лаба №1.docx
Тип	Лабораторная работа #1014479

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

“Оценка точности прямых и косвенных измерений”

Выполнил: студент группы НТС– 22 ______________ / Адальшин Д.К. /

(подпись) (Ф.И.О.)
Дата: _________________
Проверил: _____________ / /

(подпись) (Ф.И.О)

Санкт-Петербург

2023

Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.

Краткое теоретическое содержание

Явление, изучаемое в работе: возникновение тока на участке электрической цепи.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:

Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Напряжение – разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории движения заряда, где потенциал – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Ток всегда направлен от большего потенциала к меньшему. [U] = 1Вольт, где 1 Дж – единица измерения работы, совершённой для перемещения заряда.

Сила тока – отношение заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника площадью S за промежуток времени t, к этому промежутку: [I] = 1Кл/с = 1 Ампер, где (Кл) = Кулон – единица измерения заряда.

Электрическое сопротивление – физическая величина, при неизменной температуре и постоянном сечении однородного проводника прямо пропорциональная его длине l и обратно пропорциональная площади S поперечного сечения этого проводника: [R] = 1Ом

Амперметр – физический прибор, предназначенный для измерения силы тока в замкнутой цепи.

Вольтметр– физический прибор, предназначенный для измерения напряжения в замкнутой цепи.

Штангенциркуль – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки.

Микрометр – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки с большей точностью, чем у штангенциркуля.

Схема установки

Электрическая схема

Основные расчетные формулы

Удельное сопротивление:

U – разность потенциалов на концах проводника, В

I – сила тока в проводнике, А

d - диаметр проволоки, измеренный микрометром, м

l - длина проволоки, м

Среднее значение диаметра проволоки:

, м

n - количество измерений

d₁, d₂, …, d_n - диаметры проволоки в разных местах, м

Сопротивление проводника: ,

Графическое вычисление:

Формулы погрешности прямых измерений

Величина средней абсолютной погрешности измерений диаметра:
Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра:
Абсолютная погрешность прибора:

Формулы погрешности косвенных измерений

Средняя абсолютная погрешность прибора
Средняя квадратичная ошибка:
Абсолютная погрешность:
Средняя квадратичная ошибка:

Таблицы

№п.п.	Название прибора	Число делений	Цена деления	Класс точности	Предел измерений	Абсолютная приборная погрешность
1	Амперметр	50	5мА	1,5	250мА	3,75мА
2	Вольтметр	30	0,05В	1,5	1,5В	0,0225В
3	Штангенциркуль	3000	0,05мм	-	30см	0,05мм
4	Микрометр	31250	0,01мм	-	25мм	0,01мм

Таблица 1 Погрешности приборов

Физ. величина	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆	d₇	d₈	d₉	d₁₀		∆d	σd
Ед. изм. / прибор	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	-	-
Штангенциркуль	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0,50	0	0	0	0
Микрометр	0,53	0,51	0,50	0,51	0,52	0,49	0,50	0,51	0,50	0,53	0,51	0,01	0,004	0,02	0,008

Таблица 2 Результаты измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром

Физическая величина	l	∆l	I	∆I	U	∆U	R	∆R	σ_R
Ед. изм. / № опыта	м	м	мА	мА	В	В	Ом	Ом	Ом
1	0,500	0,001	210	3,75	0,70	0,0225	3,3	0,165	0,121
2	0,448		210		0,65		3,1	0,163	0,121
3	0,408		210		0,60		2,9	0,161	0,120
4	0,367		210		0,55		2,6	0,153	0,116
5	0,325		210		0,50		2,4	0,151	0,116
6	0,283		210		0,45		2,1	0,143	0,111
7	0,202		210		0,35		1,6	0,131	0,107
8	0,172		210		0,30		1,4	0,130	0,108
9	0,132		210		0,20		1,0	0,130	0,114
10	0,091		210		0,15		0,7	0,118	0,106

Таблица 3 Результаты измерения сопротивления

Физическая величина
Ед. изм. / № опыта	Омм10^-6	Омм10^-6	Омм10^-6	Омм10^-6
1	1,362	1,517	0,168	0,085
2	1,411
3	1,431
4	1,458
5	1,497
6	1,547
7	1,686
8	1,697
9	1,474
10	1,603

Таблица 4 Вычисление удельного сопротивления проводника

Вычисление погрешностей

Для амперметра:

Для амперметра:

Для микрометра:

Вычисление среднего значения диаметра проволоки d:

Определение средней абсолютной погрешности:

Определение средней квадратичной погрешности:

Для удельного сопротивления:

Определение средней абсолютной погрешности:

Определение средней квадратичной погрешности:

Для сопротивления проводника:

Определение средней абсолютной погрешности:

Определение средней квадратичной погрешности:

Пример вычислений

Для опыта №1:

Рисунок 1 Зависимость сопротивления проводника от его длины

График

По графику, среднее удельное сопротивление равно:

Результаты

Удельное сопротивление:

Значение удельного сопротивления проволоки, вычисленное графически:

Сравнение

Графическое и экспериментальное удельное сопротивление:

Экспериментальное удельное сопротивление:

Графическое удельное сопротивление:

Вывод

В ходе работы было вычислено удельное сопротивление проводника. Значения полученных погрешностей не велики. Разница между графическим и экспериментальным удельным сопротивлением составила 6,5%, между графическим и табличным 22,4%, а между экспериментальным и графическим 27,5. Такие расхождения свидетельствуют о том, что данный метод можно использовать для определения удельного сопротивления. Значения не столь точные, поскольку при измерении длины проводника и напряжения, приборы обладали недостаточной точностью. При измерении толщины проволоки следует использовать микрометр, так как при его использовании, измерения можно проводить на 25% точнее, о чем свидетельствует абсолютная приборная погрешность. Цель работы достигнута.