Лабораторная_работа_26. Лабораторная работа 26. Ряды динамики, их исследование и прогнозирование
![]()
|
5. Прогнозирование в рядах динамики.Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции и прогнозирования. Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Более широкое понятие представляет собой прогнозирование, основой которого является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты. Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность ряда динамики и сроков прогнозирования. При экстраполяции динамики социально-экономических явлений следует брать те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления. Установление сроков прогнозирования ![]() Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и предопределяется задачей исследования. 1. Линейные прогнозы. При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами ( ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Для построения линейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция ТЕНДЕНЦИЯ, которая возвращает значения в соответствии с линейной аппроксимацией по методу наименьших квадратов. 2. Нелинейные прогнозы. При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными цепными темпами роста ( ![]() ![]() Для построения нелинейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция РОСТ, которая рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных. При прогнозировании тенденции изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяются адекватные трендовые модели. При составлении прогнозов используют интервальную оценку. Величина доверительного интервала определяется выражением: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Где ![]() ![]() n – число уровней ряда; m – количество параметров в уравнении ряда (для прямолинейной функции ![]() n – m = v - число степеней свободы. Задание №5. Линейные прогнозы рядов динамики. Условие задачи. По данным о численности населения г. Минска на 1991-2001 г.г необходимо спрогнозировать численность населения на 2002 год. Ход выполнения: Скопируйте данные очисленности населения г. Минска слиста Задание 5 на новый лист и присвойте ему имя Линейный прогноз. Добавьте фрагмент книги согласно рис. 11. ![]() Рис.11. 1-й способ (по формуле). Определите в ячейке С16 по формуле (5.1) возможную численность населения г. Минска в 2002 г., учитывая, что рассчитанный средний абсолютный прирост ![]() 2-й способ (на основе трендовой модели). Используя уравнение полученной трендовой модели (см. данные листа Трендовая модель), сделайте прогноз населения г. Минска на 2002 год в ячейке С17. Для этого найдите значение теоретического уровня ![]() 3-й способ (с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ). Сделайте прогноз населения г. Минска в 2002 г. в ячейке С18, используя статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Для этого: Установите курсор в ячейку С18. Вызовите функцию ТЕНДЕНЦИЯ (категория Статистические). В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 12. ![]() Рис.12. Окно функции ТЕНДЕНЦИЯ. где Известные_значения_у – это массив известных значений уровней ряда динамики, которые описываются линейной трендовой моделью ![]() Известные_значения_х – известные периоды времени (необязательный параметр). Новые_значения_х – период времени, на который рассчитывается прогноз. Сравните полученные результаты с рис. 13. ![]() Рис.13. Прогноз на 2002 год. 4-й способ (графический). На листе Трендовая модель для линии тренда на вкладке Параметры установите опцию «Прогноз» на один период вперед. Проанализируйте полученные результаты. Найдите доверительный интервал, в пределах которого находится ![]() На листе Трендовая модель рассчитайте ![]() ![]() В ячейке Н14 найдите сумму квадратов отклонений эмпирических и расчетных значений ряда динамики ![]() В ячейке Н16 по формуле (5.4) рассчитайте среднее квадратическое отклонение ![]() Учитывая, что для заданных доверительной вероятности ![]() ![]() ![]() ![]() Определите, входит ли прогнозируемое значение, рассчитанное по формуле (5.1), в полученный доверительный интервал. Задание №6. Нелинейные прогнозы рядов динамики. Для исследования возможностей прогнозирования в случае нелинейной зависимости на новом листе Нелинейный прогноз введите данные столбцов А (Неделя) и В (Заказы) согласно рис. 14. ![]() Рис.14. Данные для нелинейного прогноза. Для построения прогноза на период 11-13, воспользуйтесь статистической функцией РОСТ. Для этого: Выделите диапазон ячеек С2:С14. Вызовите функцию РОСТ (категория Статистические). В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 15. Нажмите комбинацию клавиш SHIFT+CTRL+ENTER. ![]() где Известные_значения_у – это массив известных значений уровней ряда динамики, которые описываются экспоненциальной трендовой моделью со стабильными темпами роста ( ![]() Известные_значения_х – известные периоды времени (необязательный параметр). Новые_значения_х – периоды времени, на которые делается прогноз. Постройте график для изучаемого ряда динамики. На график добавьте линию тренда (тип тренда – экспоненциальный). На вкладке «Параметры» установите флажок «Показать уравнение на диаграмме», укажите «Прогноз» на три периода вперед. Добавьте на график ряд на основе функции РОСТ. Сравните прогноз, полученный графическим способом и рассчитанный с помощью функции РОСТ, и сделайте выводы. |