Лабораторная работа по математическим основам кибернетики. Лабораторная рабоа 4. Лабораторная работа 3 По дисциплине Математические основы кибернетики
Скачать 0.7 Mb.
|
3.6. Полиномиальная регрессия Уравнение регрессии ; Определим оценки коэффициентов в уравнении полиномиальной регрессии и запишем полученное уравнение. Для этого воспользуемся командой «regress»: Покажем на одном графике исходные данные (зависимость y(x) в виде точек), линию регрессии по полученной выше зависимости: Построим график остатков. Для этого определим выход (yМНК) по полученному уравнению регрессии (для каждой точки xi) и рассчитаем ошибку: Проверка адекватности уравнения регрессии (модели) осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации – это среднее отклонение расчетных значений от фактических, выраженное в процентах. Рассчитаем эту ошибку: В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 9,3%. Определим значение индекса детерминации по формуле: На основании полученных результатов (средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации) можно сделать вывод, что наилучшим (наиболее адекватным) уравнением регрессии будет полином седьмого порядка т.к. средняя ошибка аппроксимации составляет 9,3 % , а значение индекса детерминации 0,8. |