Лабораторная работа по математическим основам кибернетики. Лабораторная рабоа 4. Лабораторная работа 3 По дисциплине Математические основы кибернетики

• Название: Лабораторная работа 3 По дисциплине Математические основы кибернетики
• Анкор: Лабораторная работа по математическим основам кибернетики
• Дата: 21.03.2020
• Размер: 0.7 Mb.
• Имя файла: Лабораторная рабоа 4.docx
• Тип: Лабораторная работа; #112678
• страница: 8 из 16

2.6. Полиномиальная регрессия

Уравнение регрессии ;

Определим оценки коэффициентов в уравнении полиномиальной и запишем полученное уравнение. Для этого воспользуемся командой «regress»:



Покажем на одном графике исходные данные (зависимость y(x) в виде точек), линию регрессии по полученной выше зависимости:



Построим график остатков. Для этого определим выход (y_МНК) по полученному уравнению регрессии (для каждой точки x_i) и рассчитаем ошибку:



Проверка адекватности уравнения регрессии (модели) осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации – это среднее отклонение расчетных значений от фактических, выраженное в процентах. Рассчитаем эту ошибку:



В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 0,1%.

Определим значение индекса детерминации по формуле:



На основании полученных результатов (средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации) можно сделать вывод, что наилучшим (наиболее адекватным) уравнением регрессии будет полином третьего порядка т.к. средняя ошибка аппроксимации составляет 0,1 % , а значение индекса детерминации 1.