Лабораторная работа по математическим основам кибернетики. Лабораторная рабоа 4. Лабораторная работа 3 По дисциплине Математические основы кибернетики
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Министерство науки и образования Российской Федерации Ивановский государственный химико-технологический университет Кафедра технической кибернетики и автоматики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 По дисциплине: «Математические основы кибернетики» Тема: «Обработка результатов эксперимента (регрессионный анализ)» Выполнил: ст. гр. 3/36 Белов М.Р. Проверил: доцент Невиницын В.Ю. Иваново 2019 Содержание 1. Анализ экспериментальных данных 1.1. Экспериментальная выборка №1 - построить зависимость Y от X; - определить количество экспериментальных точек; - определить среднее значение по входу и выходу (по X и Y); - определить медиану X и Y; - определить СКО (стандартное отклонение) X и Y; - определить дисперсию X и Y; - определить коэффициент линейной корреляции между X и Y; - определить коэффициент детерминации; - выводы (сделать вывод о типе связи (прямая или обратная связь) и силе (тесноте) связи в зависимости от коэффициента корреляции). 1.2. Экспериментальная выборка №2 - повторить расчеты для экспериментальной выборки №2. 2. Определение коэффициентов уравнения регрессии (выборка №1) 2.1. Линейная регрессия - уравнение регрессии  ;- использовать функции Mathcad: line, intercept, slope, regress (1 порядка); - определить коэффициенты уравнения линейной регрессии и записать полученное уравнение регрессии; - показать на одном графике исходные данные (зависимость Y от X в виде точек), линию регрессии (по полученной зависимости) и средние значения X и Y (в среде Mathcad показать в виде меток); - построить график остатков; - определить среднюю ошибку аппроксимации; - определить индекс детерминации; - выводы. 2.2. Экспоненциальная регрессия - уравнение регрессии  ;- функции Mathcad: expfit; - повторить все действия п. 2.1. 2.3. Логарифмическая регрессия - уравнение регрессии  ;- функции Mathcad: logfit, lnfit; - повторить все действия п. 2.1. 2.4. Степенная регрессия - уравнение регрессии  ;- функции Mathcad: pwrfit; - повторить все действия п. 2.1. 2.5. Синусоидальная регрессия - уравнение регрессии  ;- функции Mathcad: sinfit; - повторить все действия п. 2.1. 2.6. Полиномиальная регрессия - уравнение регрессии  ;- функции Mathcad: regress (второго и третьего порядка); - повторить все действия п. 2.1. - выбрать наиболее адекватное уравнение регрессии, обосновать выбор уравнения регрессии. 3. Определение коэффициентов уравнения регрессии (выборка №2) 3.1. Линейная регрессия (аналогично п. 2.1) 3.2. Экспоненциальная регрессия (аналогично п. 2.2) 3.3. Логарифмическая регрессия (аналогично п. 2.3) 3.4. Степенная регрессия (аналогично п. 2.4) 3.5. Синусоидальная регрессия (аналогично п. 2.5) 3.6. Полиномиальная регрессия (аналогично п. 2.6) 3.7. Регрессия по произвольной функции - уравнение регрессии опытным путем подобрать самостоятельно, например:  ,f(x) = ax3 + bx2+ c⋅exp(x + d) + e⋅sin (x + f) + g, где a,b,c,d,e,f,g – неизвестные параметры, подлежащие определению; - функции Mathcad: genfit; - повторить все действия п. 2.1. - выбрать наиболее адекватное уравнение регрессии, обосновать выбор уравнения регрессии. Цель работы: изучение методики анализа экспериментальныхданных, определение коэффициентов уравнения регрессии (методнаименьших квадратов), проверка адекватности уравнения регрессии. Исходные данные: Вариант 21  Вариант 36  |