Лабораторная работа по математическим основам кибернетики. Лабораторная рабоа 4. Лабораторная работа 3 По дисциплине Математические основы кибернетики
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
2. Определение коэффициентов уравнения регрессии (выборка №1) 2.1. Линейная регрессия Уравнение регрессии  ;Определим оценки коэффициентов в уравнении линейной регрессии и запишем полученное уравнение. Для этого воспользуемся командой «line», определяющей оценки коэффициентов по методу наименьших квадратов:  Покажем на одном графике исходные данные (зависимость y(x) в виде точек), линию регрессии по полученной выше зависимости:  Построим график остатков. Для этого определим выход (yМНК) по полученному уравнению регрессии (для каждой точки xi) и рассчитаем ошибку:   Проверка адекватности уравнения регрессии (модели) осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации – это среднее отклонение расчетных значений от фактических, выраженное в процентах. Рассчитаем эту ошибку:  В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 11%. Определим значение индекса детерминации по формуле:  На основании полученных результатов (средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации) можно сделать вывод, что целесообразно исследовать регрессионные модели другого вида. Наилучшее (наиболее адекватное) уравнение регрессии будет в том случае, когда средняя ошибка аппроксимации будет минимальной, а значение индекса детерминации – максимальным. Ниже приведены фрагменты Mathcad-программ для получения регрессионных моделей других типов. |