Лекции ОТМС. Лекции, 6 часов самостоятельное изучение ) тема жизненный цикл изделий машиностроения и его технологическая со ставляющая. (2 Часа лекции) Введение
 Скачать 10.52 Mb.
|
|
ТЕМА 5. ТЕОРИЯ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ (2 ЧАСА ЛЕКЦИИ) Теория размерных цепей Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее деталей и сборки, при измерении, возникающие в соответствии с условиями решаемых задач. Свойства и закономерности размерных цепей отражаются системой понятий и аналитическими зависимостями, позволяющими рассчитывать номинальные размеры и обеспечивать наиболее экономичным путем точность изделий при конструировании, изготовлении, ремонте и во время эксплуатации. Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее деталей и сборки, при измерении. Эти связи возникают в соответствии с условием и принятым решением конструкторской, технологической задачи или задачи измерения. Свойства и закономерности размерных цепей отражаются системой понятий и аналитическими зависимостями, позволяющими производить расчет номинальных размеров, допусков, координат середин полей допусков и обеспечивать наиболее экономичным путем точность изделий при конструировании, изготовлении, ремонте и во время эксплуатации. В пособии представлены: термины и определения, раскрывающие сущность размерной цепи и ее структуру; соотношения между элементами размерной, цепи; виды размерных цепей; связи между размерными цепям»; методы достижения точности изделий при помощи размерных цепей; методики построения размерных цепей; методику расчета, плоских размерных цепей; примеры расчета размерных цепей. Термины и определения Основные понятия Размерная цепь – совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв а, δ, ξ, λ,ω) алфавитов без индексов. Примеры. Задача: обеспечить совпадение оси заднего центра токарного станка с осью переднего центра в вертикальной плоскости. Рис. 4.1. Размерная цепь A, определяющая расстояние A Δ между осямизаднего и переднего центров токарного станка в вертикальной плоскости Задача: получить в результате обработки требуемый размер радиуса валика. Рис. 4.2 Размерная цепь В,определяющая размер В Δ радиуса валика, изготовляемого на токарном станке. База – поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования. Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь. Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв а, δ, ξ, λ,ω) алфавитов с индексом. На схемах размерных цепей звенья условно обозначаются: а) линейные размеры – двусторонней стрелкой б) параллельность — односторонней стрелкой с направлением острия к базе в) перпендикулярность – односторонней стрелкой с направлением острия к базе 1 – база Рис. 4.3. Виды составляющих звеньев. Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи. Звенья размерных цепей Замыкающее звено – звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв а, δ, ξ, λ,ω) алфавитов с индексом Δ. Примеры. а) задача (конструкторская): исходя из служебного назначения механизма, установить номинальный размер и предельные отклонения зазора А Δ , обеспечивающие свободное вращение шестерни. Рис. 4.4. Пример замыкающего звена размерной цепи. А Δ – замыкающее звено б) задача (технологическая): в процессе изготовления деталей и сборки обеспечить получение заданной конструктором величины зазора А Δ Рис. 4.5. Пример замыкающего звена размерной цепи. А Δ – замыкающее звено. Составляющее звено – звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв а, δ, ξ, λ, ω) алфавитов с индексом, соответствующим порядковому номеру составляющего звена. Увеличивающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Уменьшающее звено – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Пример. Рис. 4.6. Виды составляющих звеньев. 1 – втулка; 2 – вал: А Δ – зазор; 1 А – уменьшающее звено; 2 А – увеличивающее звено. Компенсирующее звено – составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Обозначается соответствующей буквой, заключенной в прямоугольник. Пример. Рис. 4.7. Размерная цепь с компенсирующим звеном. А 1 – компенсирующее звено Общее звено – звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям. Обозначение формируется из обозначений звеньев размерных цепей, в которые входит данное звено со знаком равенства между ними. Рис. 4.8.Размерные цепи с общим звеном. А 3 = Б 1 – общее звено размерных цепей А. Б Виды размерных цепей Основная размерная цепь – размерная цепь, замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи. Производная размерная цепь – размерная цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи. Пример. Задача: обеспечить требуемую величину зазора (А Δ ) между роликами 1 и 2. Рис. 4.9. Основная и производственная размерные цепи. А – основная размерная цепь; Б – одна из производных размерных цепей (Б Δ =А 2 , где А 2 – одно из звеньев основной размерной цепи). Конструкторская размерная цепь – размерная цепь, определяющая расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии. Технологическая размерная цепь – размерная цепь, обеспечивающая требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготавливаемого изделия при выполнении операции или ряда операций сборки, обработки, при настройке станка, при расчете межпереходных размеров. Пример. Рис. 4.10 Технологическая размерная цепь. 1 – приспособление; 2 – заготовка; А Δ – размер, полученный в результате обработки. Измерительная размерная цепь – размерная цепь, возникающая при определении расстояния или относительного поворота между поверхностями, их осями или образующими поверхности изготавливаемого или изготовленного изделия. Линейная размерная цепь – размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры. Угловая размерная цепь – размерная цепь, звеньями которой являются угловые размеры. Обозначение звена угловой размерной цепи: строчная буква греческого алфавита (кроме букв а, δ, ξ, λ, ω) с индексом, соответствующим порядковому номеру звена. Пример. Задача: обеспечить при сборке параллельность поверхности 1 по отношению к поверхности 2 Рис. 4.11. Угловая размерная цепь β, определяющая параллельность поверхности 1 по отношению к поверхности 2 Плоская размерная цепь – размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях. Пространственная размерная цепь – размерная цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях. Параллельно связанные размерные цепи – размерные цепи, имеющие одно или несколько общих звеньев. Пример. Рис. 4.12. Параллельно связанные размерные цепи. Последовательно связанные размерные цепи – размерные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей. Пример. Рис. 4.14. Последовательно связанные размерные цепи Размерные цепи с комбинированной связью – размерные цепи, между которыми имеются параллельные и последовательные связи. Пример. а-а-общая база Рис. 4.15. Размерные цепи с комбинированной связью Размеры и отклонения Номинальный размер – размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит также началом отсчета отклонений. Истинный размер – размер, полученный в результате выполнения технологического процесса. Измеренный размер – размер изделия, познанный в результате измерения. Примечание. Если погрешность измерения для поставленной задали такова, что измеренный размер может быть принят как истинный, то в соответствии с СТ СЭВ 145–75, этот измеренный размер называется действительным. Предельные размеры – два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Наибольший предельный размер – больший из двух предельных размеров. Наименьший предельный размер – меньший из двух предельных размеров. Отклонение – алгебраическая разность между размером и соответствующим номинальным размером. Верхнее отклонение – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами. Нижнее отклонение – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами. Допуск – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями или наибольшим и наименьшим предельными размерами. Для i-го звена. Рис. 4.16. схема расположения допусков и предельных отклонений Координата середины поля допуска – координата, определяющая положение середины поля допуска относительно номинального размера Рис. 4.17. Схема расположения координаты середины поля допуска Поле рассеяния – разность между наибольшим и наименьшим размерами в партии изделий Рис. 4.18. Схема расположения поля рассеяния Координата середины поля рассеяния – координата, определяющая положение середины поля рассеяния относительно номинального размера Рис. 4.19. Схема расположения координаты середины поля рассеяния Координата центра группирования – координата, определяющая положение центра группирования относительно номинального размера Рис. 4.20. Схема расположения координаты центра группирования Величина компенсации – наибольшее возможное отклонение, выходящее за пределы поля допуска замыкающего звена, подлежащее компенсации. Расчетные коэффициенты Относительное среднее квадратическое отклонение – коэффициент, характеризующий закон рассеяния размеров или их отклонений. Коэффициент риска – коэффициент, характеризующий вероятность выхода отклонений замыкающего звена за пределы, допуска. Коэффициент относительной асимметрии – коэффициент, характеризующий асимметрию кривой рассеяния размеров – коэффициент характеризующий степень влияния отклонения составляющего звена на отклонение замыкающего. Методы достижения точности замыкающего звена Метод полной взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всехслучаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. Метод неполной взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. Метод групповой взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы. Метод пригонки – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена, путем удаления с компенсатора определенного слоя материала. Метод регулирования – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора. Задачи и способы расчета размерных цепей Прямая задача – задача, при которой заданы параметры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые отклонения и т. д.) и требуется определить параметры составляющих звеньев. Обратная задача – задача, в которой известны параметры составляющих звеньев (допуски, поля рассеяния, координаты их середин и т. д.) и требуется определить параметры замыкающего звена. Статическая задача – задача, решаемая без учета факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во времени. Динамическая задача – задача, решаемая с учетом факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во времени. Способ расчета на максимум-минимум – способ расчета, учитывающий только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания. Вероятностный способ расчета – способ расчета, учитывающий рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев размерной цепи. Конструкторские и технологические размерные цепи В общем случае достижение требуемой точности машины в технологическом процессе сборки осуществляется не через конструкторские, а технологические размерные цепи. По своему строению технологическая размерная цепь полностью совпадает с конструкторской, если точность, замыкающего звена достигается одним из методов взаимозаменяемости: полной, неполной или групповой. При использовании методов пригонки и регулирования возникают размерные связи, отличные от тех, которые определяют точность замыкающего звена в конструкции и действующей машине. Строение технологических размерных цепей, а следовательно, и конечный результат – достигнутая точность замыкающего звена, целиком зависят от избранного способа выполнения пригоночных или регулировочных работ. Поэтому при разработке технологии сборки важно проанализировать разные варианты выполнения операций пригонки или регулирования, выявляя технологические размерные цепи. Поясним изложенное на примере, представленном на рис. 6.1, а изображена конструкторская размерная цепь А, определяющая зазор А между торцами шестерни и проставочного кольца в редукторе: 3 2 1 А А А А Рис. 6.1. Обеспечение требуемой точности зазора А методом регулирования с применением неподвижного компенсатора: а – конструкторская размерная цепь; б – технологическая размерная цепь; в – и – размерные цепи, возникающие на различных этапах решения задачи Если требуемую точность зазора обеспечивать методом регулирования с применением неподвижного компенсатора (проставочного кольца), то при сборке будет необходимо определить зазор между торцами шестерни и бобышки корпуса и в зависимости от этого значения выбрать и поставить компенсатор нужной толщины. Такие действия приведут к тому, что точность замыкающего звена Лд будет достигаться не с помощью размерной цепи А, а уже с помощью технологической размерной цепи Б (рис. 6.1, б), в которой А Б и 2 1 Б Б Б Значение звена Б 1 может быть выявлено двумя способами. Первый из них заключается в непосредственном измерении звена Б 1 в предварительно собранном редукторе без проставочного кольца. В этом случае отклонение замыкающего звена Б , а следовательно, и А будет составлять алгебраическая сумма отклонений, допущенных при измерении зазора Б 1 , компенсатора Б 2 во время рассортировки компенсаторов по ступеням и собственное отклонение толщины компенсатора в пределах установленного допуска / 3 А Т Следует отметить, что познанные значения зазора Б 1 и толщины Б 2 кольца при измерении выступали в качестве замыкающих звеньев измерительных размерных цепей В и Г (рис. 6.1, в, г). При таком способе достижения точности замыкающего звена ограничение отклонений допусками должно быть проведено по следующей схеме: i В В Б Т Т Т 1 Б А Т Т i Г Г Т Т 2 Б Т / 3 A Т При втором способе значение звена Б 1 может быть установлено (минуя предварительную сборку редуктора) расчетом размерной цепи Д, составляющими звеньями которой будут длина Д 2 ступицы шестерни и расстояние Д 1 между торцами бобышек корпуса (рис. 5.1, д): 2 1 1 Д Д Д Б Д 1 и Д 2 следует рассматривать как замыкающие звенья измерительных размерных цепей Е и Ж (рис. 5.1, е, ж ) . Погрешность измерения размера Б 2 компенсатора будет проявляться так же, как при первом способе (рис. 5.1, и ) . В этом случае ограничение допусками отклонений, возникающих при сборке редуктора, необходимо провести по следующей схеме: i Е Е Д Т Т Т 1 Д Б Т Т 1 i Ж Ж Д Т Т Т 2 Б А Т Т i Г Г Т Т 2 Б Т / 3 A Т Сопоставляя два способа проведения регулирования, можно сделать вывод о том, что при втором способе размерные связи, образующиеся при сборке, оказываются более сложными. Однако второй способ может оказаться предпочтительным ввиду его меньшей трудоемкости, хотя он и потребует измерений с более высокой точностью. |