Информатика и информация. Лекция 1 Информатика и информация. Понятие информация
 Скачать 370 Kb.
|
Десятичная СС.Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в нем 3 раза, причем первая с права означает 5 единиц, вторая – 5 десятков и третья 5 сотен. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд – позиция цифры в числе. Разряд числа возрастает справа налево от младших разрядов к старшим. В СС10 существует две формы представления числа: Свернутая форма числа – 555. Развернутая форма, где каждой цифре числа присваивается разряд с права на лево. Развернутое число в позиционной системе записывается в виде суммы числового ряда степеней основания. Развернутая форма. – 555 = 5*102 + 5*101 + 5*100 Развернутую форму числа можно применить к любой СС. Если число будет содержать дробную часть, то развернутая форма будет выглядеть следующим образом: 55,55 = 5*101+5*100+5*10 -1+5*10 –2 Проверка (50 + 5 + 0,5+ 0,05 = 55,55) В общем случае запись любого 10-го числа А10 выглядит так: А10 = а n -1 * 10 n -1 + … + а0 * 100 + а -1 * 10 -1 + … + а m * 10 - m Двоичная СС.101 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 А2 = а n -1 * 2n -1 + … + а0 * 20 + а -1 * 2 -1 + … + а m * 2 - m Позиционная СС с произвольным основаниемАq = а n -1 * q n -1 + … + а0 * q0 + а -1 * q -1 + … + а m * q - m Перевод числа из СС2, СС8 и СС16 в СС10.Разряд числа возрастает справа на левоИз 2 >10: 10112 = 130211102=1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=1110 11110012 = 161514130201102 = 1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 64+32+16+8+0+1 = 12110 00010012 = 060504130201102 = 0*26 + 0*25 +0*24 +1*23 +0*22 +0*21 +1*20 = 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 910 Из 8 >10: 2458 = 2241508 =2*82+4*81+5*80=128+32+5=16510 5558 = 5251508 =5*82+5*81+5*80 = 320+40+5=36510 10248 = 130221408 = 1*83+0*82+2*81+4*80 = 512+0+16+4=53210 Из 16 >10: 9АВ16= 92101110= 9*162+10+161+11*160=2304+160+11=247510 1A16 = 11100 = 1*161+10*160 = 16+10=2610 BF16 = 111150 = 11*161 + 15*160 = 176 + 15 = 19110 |