Лекция 2. Лекция Общие вопросы изучения натуральных чисел 5 Лекция Методика изучения чисел первого десятка 7
 Скачать 380.79 Kb.
|
Лекция 2. Методика изучения чисел первого десяткаВопросы лекции: 1.Задачи изучения темы. 2. Получение натурального числа. Разъяснение принципа образования натурального ряда чисел. 3. Знакомство с печатными и письменными цифрами. 4. Связь количества числа и цифры. 5. Разъяснение теоретико-множественного смысла натуральных чисел. 6.Усвоение состава однозначных чисел. 7. Обучение способам сравнения чисел. 8.Знакомство с числом и цифрой 0. 9.Знакомство с числом 10. 10. Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка. 1.Задачи изучения темы Цель изучения темы: познакомить учащихся как с каждым числом множества чисел {0,1,2,3,….10}, так и со свойствами начального отрезка натурального ряда N10. Задачи изучения темы: 1.Разъяснить принцип образования натурального ряда чисел. 2.Разъяснить теоретико-множественный смысл натуральных чисел. 3.Вести целенаправленную работу по усвоению состава однозначных чисел. 4.Познакомить с печатными и письменными цифрами. 5.Научить сравнивать числа. 6. Познакомить с числом и цифрой 0. 7.Познакомить с числом 10. 2.Получение натурального числа. Разъяснение принципа образования натурального ряда чисел Место числа в ряду определено способом его получения: каждое следующее становится в ряду справа от предыдущего. Для понимания такого порядка расположения ребенок должен предварительно освоиться с процессом перевода пространственного расположения объектов, подчиненных отношению «следовать за», в плоскость, где отношение «следовать за» подразумевает «ближайшее справа, а «предшествовать»- ближайшее слева. Последовательное увеличение изучаемых отрезков натурального ряда чисел позволяет осознать принцип его образования. Каждый раз рассматривается весь ранее изученный отрезок натурального ряда и каждое новое число выступает как его продолжение (1; 1,2; 1,2,3; 1,2,3,4;……..). Получение каждого следующего числа в натуральном ряду сначала разъясняется на наглядном материале, а затем записывается с помощью знаков +, - . При этом на каждом отрезке натурального ряда выполняются однотипные упражнения. Например: [1,2,3,4]. - Положите 2 круга. Ниже положите столько же треугольников. Придвиньте еще один треугольник. Сколько стало треугольников? Как получили 3 треугольника? Каких фигур больше, треугольников или кругов? На сколько? - Положите в следующий ряд столько квадратов, сколько треугольников. Что надо сделать, чтобы квадратов стало на 1 больше, чем треугольников? Сколько стало квадратов? Как получили 4 квадрата? - Если к трем флажкам присоединить еще один флажок, сколько станет флажков? Если к трем ученикам подойдет еще один, сколько их будет? Если к числу 3 прибавить 1, какое число получится? Запишем это: 3 + 1 = 4. - Положите 4 кружка. Ниже положите столько же квадратов. Уберите 1 квадрат. Сколько получилось квадратов? Как получилось 3 квадрата? От 4 флажков убрали 1. Сколько осталось? От 4 учеников отходит 1. Сколько осталось? Из числа 4 вычли 1. Сколько получится? 4 – 1 = 3. Аналогичная работа проводится при изучении всех отрезков натурального ряда. В результате выполнения однообразных упражнений на каждом отрезке, связанных с получением следующего и предыдущего чисел, дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, которое больше его на 1; после числа 2 называют число 3, которое больше на 1 и т.д. Перед числом 4 называют число 3, которое меньше на 1, и т.д. Математическую основу действий учащихся при изучении отрезка натурального ряда от 1 до10 составляет связь чисел с конечными множествами. Для усвоения принципа образования натурального ряда чисел они постоянно обращаются к действиям с предметами, рассматривая различны ситуации. Линейка с нанесенной на ней сантиметровой шкалой является хорошим наглядным пособием, для рассмотрения вопросов нумерации, в частности получения числа, последовательности чисел в натуральном ряду. 3.Разъяснение теоретико-множественный смысл количественного натурального числа. В начальном курсе математики количественное натуральное число рассматривается как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Поэтому, когда учащиеся изучают число «один», на странице учебника приводятся изображения предметов по одному: одно ведро, одна девочка, один стол и т.д., когда изучается число «три» на странице учебника приводятся изображения различных совокупностей, содержащих по три элемента: три кубика, три палочки и т.д. Так происходит при изучении всех чисел первого десятка, но число элементов в множестве определяется путем пересчета. Демонстрируя различные, но равномощные множества, учитель раскрывает теоретико-множественный смысл натурального числа. Изучаемые числа обозначаются сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующими множествами предметов. Учитель поясняет: можно сказать - три стула, три человека, а можно обозначить число 3 таким знаком, такой цифрой. 4.Связь количеств числа и цифры можно раскрыть с помощью упражнений: 1. К заданному количеству предметов подобрать нужную цифру. «Мама купила 4 апельсина. Покажите цифрой, сколько апельсинов купила мама. Проверим. Посчитаем хором и прикрепим цифру 4». 2. К цифре подобрать соответствующее количество предметов. «Эта кукла не умет говорить, но знает цифры. Смотрите, какую цифру она показала (3). Это она просит конфеты. Сколько конфет она просит? Дадим кукле 3 конфеты». 3. Игра «Найди нужные картинки». Ученики получают коробочки с набором картинок. (5-6) картинок и цифру. К цифре они должны подобрать все картинки с соответствующим количеством предметов. Затем к каждой картинке ученик подбирает нужную цифру. 4.На полоске отложить мерку 4 раза. Какое число получилось? Измерить количество воды в баке стаканами. Отсыпать из пачки 4 ложки соли. Написать цифрой. Сколько соли отсыпали? 5.Усвоение состава однозначных чисел Термин «состав однозначных чисел» подразумевает обучение ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом (числом) или другими символами (числовыми фигурами): -состав числа на числовых фигурах:  Не следует торопиться вводить цифровую символику при изучении состава числа:
При раннем введении цифровой символики ребенок механически запоминает пары изображенных цифр, не осознавая количественный смысл соотношения. В дальнейшем это может привести к непониманию смысла закона перестановки слагаемых и неиспользование знания состава однозначных чисел при изучении табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10. При изучении нумерации рассматриваются все возможные составляющие чисел первого пятка, и отдельные для чисел 6 -10. 6.Знакомство с печатными и письменными цифрами Изучаемые числа обозначаются сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующими множествами предметов. Осознание различия между числом и цифрой при изучении однозначных чисел является довольно трудной задачей для ребенка, да и сам учитель в некоторых случаях испытывает затруднения, связанные с употреблением этих терминов. Например, на доске записано:5. Что это-число или цифра? При такой постановки вопроса трудно ответить однозначно. Так как это может быть и число пять, если речь идет о пяти каких- либо предметах, но может быть и цифра, обозначающая число пять. Но если учитель предлагает такие задания, как «Запишите цифры от1 до 10» или « Запишите эти цифры по порядку», то это будет являться грубой ошибкой с его стороны. Рекомендуется знакомить учащихся с другими цифрами, например римскими: 1 I 2 II и т.д. Это поможет школьникам дифференцировать такие понятия как число и цифра. Последовательность знакомства с написанием цифр: 1) показ рукописного образца цифры, показ и письмо элементов цифры; 2) показ учителем письма цифры на доске (при этом обращается внимание на направление на направление движения мела; 3) обводка (пальцем, указкой) модели цифры; 4) письмо цифры в воздухе; 5) письмо цифры несколькими учениками на доске; 6) письмо цифр в тетрадях по образцу. Предварительно учитель готовит тетрадь, в которой ученикам предстоит писать цифры. Для учащихся дается образец: 2 – 3 цифр; 7) затем учащиеся пишут одну – две строчки цифр. 7. Сравнение чисел Сравнение чисел может производиться различными способами:
Для формализации процесса сравнения вводится знак сравнения. Следует помнить, что знак сравнения – один, но читается он по-разному, зависимости от желания читающего. В соответствии с традицией чтения текстов в европейских письменностях слева направо первое прочтение знак сравнения обычно произносится слева направо: 2 < 3 (два меньше трех),эту же запись можно прочитать и справа налево (три больше двух), при этом не надо переставлять элементы записи. Не следует внушать ребенку неверное представление, что есть два знака сравнения, один из которых называется «меньше», а другой «больше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон восприятия, который потом будет мешать ребенку в старших классах при работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись такого вида читать двумя способами. 8.Число и цифра 0 Число нуль является характеристикой пустого множества, т.е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того, чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы. Прием, связанный с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.  4 3 2 1 0 Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представления о количественном числе. 2. Прием, в котором число нуль является результатом действия вычитания. Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами. (Веточка с опадающими листьями.) 3. Прием, где число нуль выступает как компонент действия сложения или вычитания. Для этого используются следующее задание: «Что изменилось?»  4 – 4 = 0 3 – 3 = 0  2 + 0 = 2 2 – 0 = 2 9.Число 10 Знакомя учащихся с числом 10, важно рассмотреть его с различных позиций: - как новое число в ряду (следующее за числом 9, а значит подчиняющееся общему принципу построения натурального ряда чисел), завершающее первый десяток; - как первое число, в записи которого использовано два символа; - как новую счетную единицу (десяток). 10. Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка 1. Предметные пособия: а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, пуговицы, игрушки и т.п.; б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные, счетные подставки с вертикальными проволоками; в) геометрические фигуры; г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей и т.п. 2. Иллюстративные пособия: а) набор предметных картинок с изображением различных предметов; б) изображения предметов от 1 до 10; в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных сюжетом; г) таблица «Числовая лесенка». д) набор подвижных цифр и знаков (фланелевые, наждачные, на магнитах); е) резиновые штампы цифр; ж) образцы печатных цифр; з) серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка». Задание 1. Составьте примерную схему изучения однозначного числа. Задание 2. Найдите в учебнике различные виды учебных заданий, которые можно предложить учащимся для усвоения отношений «больше», «меньше» и «равно» между однозначными числами. Составьте различные задания, которые можно использовать с этой целью. Задание 3. Проанализируйте различные учебники математики для начальных классов и ответьте на вопрос: «Как представлено изучение понятия “отрезок натурального ряда чисел” в этих учебниках?» Задание 4. Найдите в учебнике страницу, на которой учащиеся знакомятся с числом и цифрой 0. Какие методические приемы используются в учебнике? Возможно ли познакомить учащихся с числом и цифрой 0 на более раннем этапе, чем это сделано в учебнике? Обоснуйте свой ответ. Задание 5. Подберите дидактические игры, способствующие усвоению вопросов нумерации в пределах 10. |