Лекция 2. Лекция Общие вопросы изучения натуральных чисел 5 Лекция Методика изучения чисел первого десятка 7

• Название: Лекция Общие вопросы изучения натуральных чисел 5 Лекция Методика изучения чисел первого десятка 7
• Дата: 27.01.2020
• Размер: 380.79 Kb.
• Имя файла: Лекция 2.docx
• Тип: Лекция; #105943
• страница: 2 из 6

Оглавление

Пояснительная записка 4

Лекция 1. Общие вопросы изучения натуральных чисел 5

Лекция 2. Методика изучения чисел первого десятка 7

Лекция 3. Изучение чисел в пределах 100 13

Лекция 4. Изучение чисел первой тысячи 16

Лекция 5. Изучение многозначных чисел 19

Литература 24

Пояснительная записка

Настоящее пособие предназначено для студентов специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах по МДК 01.04 Теоретические и практические основы начального курса математики с методикой преподавания.

МДК Теоретические и практические основы начального курса математики с методикой преподавания» является частью профессионального модуля Преподавание по программам начального общего образования.

Пособие содержит теоретический материал, который разбит на отдельные логические части, содержит задания, способствующие усвоению теоретических положений и формированию общих учебных умений. Пособие может быть использовано с целью организации самостоятельной работы студентов при подготовке к практическим занятиям и текущему и итоговому контролю, организации практических занятий.

Настоящее методическое пособие предназначено для студентов ГБПОУ «Жирновский педагогический колледж» очной и заочной форм обучения для специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки).

Лекция 1. Общие вопросы изучения натуральных чисел

Вопросы лекции:

1. Основные понятия темы.

2. Различные подходы к изучению натуральных чисел.

1. 
   Основные понятия темы
   

Целые положительные число называются натуральными в связи с тем, что они были придуманы человечеством для счета элементов реальных множеств ( животных, людей, предметов), а так же для обозначения результатов процесса измерения величин (длины, массы, емкости, времени, площади и т.п.). Т.о. различают число как результат счета элементов множества и число как результат измерения величин.

Альтернативные программы по математике для начальной школы различаются главным образом способом знакомства с этими характеристиками числа.

Как и многие математические понятия, понятие натурального числа возникло из потребности практики. Уже в глубокой древности нужно было сравнивать между собой различные множества. Простейшим способом сравнения множеств было установление взаимно-однозначного соответствия между множествами, т.е. образование пар элементов из обоих множеств. Если такое соответствие имело место, то множества считались равночисленными. Если взаимно-однозначное соответствие устанавливалось между элементами одного множества и только частью другого, то считали, что в первом множестве элементов меньше, чем во втором. Со временем для сравнения стали применять множества посредники ( пальцы, камешки, узелки…)- их называют «числовые фигуры»; на следующем этапе в результате процесса абстрагирования от характера множеств-посредников появилось понятие числа: один, два, три,… .

Наука, изучающая числа и действия с ними получила название «арифметика» (от греческого arithmos-число).

Число – это количественная характеристика множества предметов.

Цифра – это символ, с помощью которого записываются числа. Цифры от 1 до 9 называются значащими, а нуль является незначащим. Цифры имеют различное изображение. Общеупотребимы цифры, которые называются арабскими (хотя они имеют индийское происхождение): 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 и римские I,V,X,L,C,D,M. Римские цифры употребляются только в печатном изображении, а арабские цифры –в печатном (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) и прописном изображении (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0).

Натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел.

Отрезок натурального ряда чисел - это часть натурального ряда вида:1,2,3; или 1,2,3,4,5,6,7; и т.п.. По определению, отрезок натурального ряда длиной а - это все числа, не превосходящие этого числа.

Числа первого десятка называются однозначными. Они обозначаются с помощью одной цифры. Для записи двузначного числа используются две цифры и т.д.

Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – позиция цифры в записи числа).

Многозначные числа образуются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс объединяет три разряда.

2. Различные подходы к изучению натуральных чисел

I. Рассмотрим подход к изучению чисел в программе “Школа России».

Курс математики в этой программе построен концентрично, т.е. в нем выделены концентры «Десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа».

В концентре «Десяток» учащиеся знакомятся с однозначными числами и цифрами, которые используют в десятичной системе счисления. В этом же концентре вводится число 10, при записи которого используется две цифры. При этом с цифрой 0 знакомятся после того, как введено число 10.

Работа, целью которой является формирование представления о десятичной системе счисления, начинается в концентре «Сотня». Здесь выделяют две ступени: сначала изучается нумерация чисел 11-20, а затем 21-100. Выделение первой ступени (11-20) объясняется тем, что в названии каждого числа второго десятка наблюдается одна закономерность, а в записи другая.

Дальнейшее изучение нумерации продолжается в концентре «Тысяча». Особенности десятичной системы счисления позволяют младшим школьникам осуществить перенос умения читать и записывать двузначные числа на область трехзначных. Появление нового разряда – сотен связывается в введением счетной единицы (сотни).

В концентре «Многозначные числа» дети учатся читать и записывать числа в пределах миллиона. Для усвоения структуры многозначного числа и терминологии, связанной с названием разрядов и классов, учащиеся упражняются в чтении чисел, записанных в таблицу, которая называется таблицей разрядов и классов.

2. Рассмотрим подход к изучению чисел в программе «Гармония». В связи с тематическим построением курса в нем выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», « Трехзначные числа», «Четырехзначные числа» и «Пятизначные и шестизначные числа» в процессе изучения которых у учащихся формируются сознательные навыки чтения и записи чисел. Выделение тем, названия которых сориентированы на количество знаков в числе, способствуют пониманию детьми различий между цифрой и числом.

Задание 1. Рассмотрите различные подходы к изучению чисел в программах «Школа 2100», «Школа 21 века», в программе Занкова Л.В.