статистика. статистика учебное пособие. Лекция Предмет и метод статистики Предмет, метод и основные категории статистики как науки Слово статистика

• Название: Лекция Предмет и метод статистики Предмет, метод и основные категории статистики как науки Слово статистика
• Анкор: статистика
• Дата: 07.03.2023
• Размер: 1.29 Mb.
• Имя файла: статистика учебное пособие .doc
• Тип: Лекция; #974024
• страница: 11 из 11

ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.

Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (r) и Кендэлла (t). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.

Для расчета коэффициента Спирмена значениям признаков и присваивают определенный ранг ( и ) – порядковый номер в ранжированном ряду. Затем для каждой пары рангов находят их разность и осуществляется расчет коэффициента Спирмена по следующей формуле:

,

где – разность рангов признаков и ;

– число наблюдений.

Для расчета коэффициента Кендэла значениям признаков и присваивают определенный ранг ( и ), причем ранги факторного признака располагают строго в порядке возрастания и параллельно записывают каждому значению соответствующее значение . Для каждого последовательно определяют число следующих за ним рангов, превышающих его значение, и число рангов, меньших по значению. Первые учитываются как баллы со знаком «+» (положительные баллы), вторые – как баллы со знаком «-» (отрицательные баллы).

Расчет коэффициента Кендэла производится по следующей формуле:

,

где – сумма положительных и отрицательных баллов;

– сумма баллов со знаком «+»;

- сумма баллов со знаком «-»;

- число наблюдений.

Если число ранжируемых признаков больше двух, то для измерения тесноты связи между ними можно использовать коэффициент конкордации (множественный коэффициент ранговой корреляции), предложенный М.Кендэлом и Б.Смитом:

,

где - сумма квадратов отклонений суммы рангов по факторам от их средней арифметической:

;

- ранг –го фактора у –й единицы:

;

– число признаков (факторов);

– число наблюдений.

Если ранги по отдельным признакам будут повторяться, т.е. будут присутствовать связанные ранги, то коэффициент конкордации рассчитывается с учетом числа повторяющихся (связанных) рангов по каждому фактору:

,

где t – число одинаковых рангов по каждому признаку.