Насосное оборудование лекции Дерюшев Л.Г.. Насосное оборудование лекции Дерюшев Л.Г. Лекция Тема Введение. Классификация насосов и воздуходувных машин. Краткая история конструирования насосов и воздуходувных машин
 Скачать 17.95 Mb.
|
|
Тема: Законы подобия насосов. Коэффициент быстроходности Подобие насосов. Сложный характер движения перекачиваемой жидкости в рабочих органах лопастных насосов приводит к тому, что задача создания современных высокопроизводительных машин, отвечающих сложному комплексу требований , решается, наряду с расчетно-теоретической разработкой конструкций их проточной части, путем проведения испытаний в лабораторных и натурных условиях. При проектировании новых насосов используются также опытные данные, получаемые в процессе эксплуатации аналогичных насосов на действующих станциях. Предварительное определение расчетных параметров проектируемой машины, исследования рабочих режимов на моделях и распространение полученных результатов на натурные насосы возможно на основе теории о механическом подобии движения реальной жидкости. Главное положение этой теории заключается в необходимости выполнения условий геометрического, кинематического и динамического подобия. Геометрическое подобие в гидромеханике означает подобие всех поверхностей, ограничивающих и направляющих поток. При моделировании гидравлических машин два насоса могут быть названы подобными, если все линейные размеры одного из них (модель) в одинаковое число раз меньше или больше соответствующих размеров другого (натура). Математически геометрическое подобие сравниваемых насосов определяется постоянством линейного коэффициента подобия: Mi = DH/DM = bн/bм =... = const, (1) где = DH, DM, bн, bм — соответственно диаметр и высота рабочих колес модельного и натурного насосов. Геометрическое подобие означает также постоянство отношений любых других размеров у модели и натуры. Очевидно, что в осевых насосах геометрическое подобие подразумевает равенство углов установки лопастей рабочего колеса: jм = jн. Строго говоря, геометрическое подобие означает также подобие шероховатостей обтекаемых потоком поверхностей и зазоров между движущимися и неподвижными деталями насосов. Следовательно, для полного его соблюдения необходимо, чтобы относительные шероховатости D/D и относительные зазоры d/ D , где D и d — соответственно эквивалентная абсолютная шероховатость и зазор, были одинаковыми. Но выполнение этого требования в практике моделирования гидравлических машин возможно далеко не всегда. Действительно, при значениях Мl = 20÷30 какие-либо выступы или неровности размером 1—2 мм точно воспроизвести на модели не удается. Кинематическое подобие в общем виде означает, что безразмерные поля скоростей в рассматриваемых потоках должны быть одинаковы, т. е. отношения скоростей всех соответствующих частиц жидкости, участвующих в движении, должны быть равны между собой, а траектории движения в сравниваемых гидравлических системах — геометрически подобны. Применительно к насосам это, в частности, означает подобие параллелограммов скоростей в соответствующих точках потока во всех элементах проточной части двух геометрически подобных машин, ра0отающих в одинаковых режимах. Математически условия кинематического подобия могут быть выражены в виде ряда отношений: Jн/Jм = wн /wм = uн /uм =nнDн /nмDм = ...сonst Для соблюдения требований кинематического подобия необходима также выдерживать постоянным отношение скорости протекания жидкости к скорости движения вращающихся деталей, т. е. Jм/ uм = Jн/ uн = сonst Используя геометрическое подобие, из которого следует, что J µ Q/D2 и u / µ nD , получаем еще одно условие кинематического подобия, представляющее чрезвычайно большой практический интерес при моделировании насосов: Qм / nм Dм =Qн / nн Dн = сonst(2) Динамическое подобие кроме соблюдения условий геометрического и кинематического подобия означает пропорциональность сил, действующих в соответствующих точках потока. При отнесении к этим силам давления, вязкости, сил тяжести и инерции динамическое подобие в общем виде обусловливается, как это хорошо известно, равенством чисел Эйлера, Рейнольдса, Фруда и Струхаля: Eu= P/(2); Re =Jl/n, Fr= J2 /gl, St= Jt/l (3) где l— характерный линейный размер; n — кинематическая вязкость жидкости; t— время. Все эти критерии являются определяющими лишь тогда, когда они выражены через исходные величины, задаваемые в начальных и граничных условиях. В противном случае каждый из определяющих критериев перейдет в неопределяющие или зависимые критерии. В частных задачах гидромеханики число определяющих критериев, как правило, меньше указанных четырех. В практике моделирования гидравлических машин очень большое значение имеет критерий подобия Эйлера. Применительно к рассматриваемым условиям он может быть выражен следующим образом: Еu=P/(rJ2=gH /(J2). (4) Заменяя скорость пропорциональным отношением подачи к квадрату диаметра рабочего колеса, получим: Еu= gHD4 /(Q2). Следовательно, условие подобия может быть записано в виде: Qн / Dн2  =Qм / Dм2  5)Уравнение (5) устанавливает зависимость между двумя основными энергетическими параметрами (подачей и напором) модельного и натурного насосов. Соблюдение условия равенства чисел Рейнольдса в натуре и на модели при решении практических задач осуществимо далеко не всегда. Теоретический анализ возможности выполнения этого условия показывает, что кинематическая вязкость жидкости модельного потока nм должна быть меньше кинематической вязкости натурного потока n н в М  раз. При испытании модели осевого насоса, имеющего в натуре рабочее колесо диаметром Dн = 4 м, на экспериментальной установке с колесом диаметром Dм = 0,2 м коэффициент подобия будет равен 20. Тогда кинематическая вязкость жидкости модельного потока для соблюдения равенства Reм = Reн должна быть меньше кинематической вязкости воды в 89,5 раза, а капельных жидкостей столь малой вязкости в природе не существует. Формулы пересчета. Принимаем, что геометрически подобные друг другу рабочие колеса однотипных насосов диаметрами Dми Dн вращаются с частотами nн иnм , соответственно создавая при этом напоры Нм и Н н и обеспечивая подачи Qм и Qн. Из основного., уравнения для условий безударного входа имеем, что при n м и D м напор насоса Hм = kмhг u2нJ2н • cos a2м / g и соответственно при nн и D н Hн= k н hг u2мJ2м • cos a2н / g Отношение этих напоров  =  Исходя из условий геометрического подобия, можно считать, что kн = kм, а подобие параллелограммов скоростей, вытекающее из условий кинематического подобия, означает равенство углов: a2н = a2м. Отношение скоростей u2. и J2, согласно математическому выражению условий кинематического подобия пропорционально отношению произведений nD. Следовательно, если подобные друг другу рабочие колеса насосов будут вращаться с различной частотой, то для создаваемых ими напоров можно написать соотношение  (6)Как уже известно, подача насоса изменяется пропорционально изменению площади выходного сечения рабочего колеса и радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе, тогда  Поскольку рабочие колеса рассматриваемых насосов геометрически подобны, т. е. b2н/b2м = D 2н / D 2м , то в общем случае с учетом условий кинематического подобия 2н=2м и  можно написать:  (7)Мощность насоса изменяется пропорционально произведению QH . Подставляя вместо Q и Н соответствующие величины из уравнений (6) и (7), имеем:  (8)Уравнения (6) — (8), полученные на основе подобия лопастных насосов, называют формулами пересчета. Эти формулы дают возможность с большой точностью рассчитать основные параметры проектируемого насоса, если известны параметры насоса, геометрически ему подобного. Наконец, формулы пересчета испытания насоса при одной частоты вращения определить его параметру для другой частоты. Для пересчета КПД насоса с модели на натуру был предложен эяд формул, но широкого распространения они не получили. Причина этого заключается в том, что лопастных насосов значение КПД в большой мере определяется объемными и механическими потерями.] Поэтому пересчет КПД с модели на натуру без разделения его на составляющие не оправдывает себя. Как отмечалось ранее , самым трудным является определение гидравлического КПД. Современные методы его вычисления сводятся к использованию зависимости г от размеров насоса и относительной шероховатости поверхностей проточной части при условии работы модели в области автомодельности. Наиболее оправдала себя полуэмпирическая формула А. А. Ломакина: гн = 1 - (1-гм) (  (9)где Dпр=(44,5)103  - приведенный диаметр входа в рабочее колесо насоса, мм.Объемные потери и механические потери в подшипниках и сальниках как немоделируемые должны под-считываться по соответствующим формулам (см. § 7). При малом отличии nн от nм и Dн от Dм, а также при предварительных расчетах можно принять в первом приближении равными все значения ни м. Благодаря этому формулы пересчета можно представить в более удобном для решения практических задач виде:   (10) В том случае, когда один и тот же насос, перекачивающий одну и ту же жидкость, испытывается при различных частотах вращения n1 от n2 формулы пересчета еще более упрощаются:  ;  ;  (11)Коэффициент быстроходности. Одни и те же значения подачи и напора могут быть получены в насосах с различной частотой вращения. Естественно, что конструкция рабочих колес и всех элементов проточной части насоса, равно как и их размеры, при этом меняются. Для сравнения лопастных насосов различных типов пользуются коэффициентом быстроходности, объединяя группы рабочих колес по принципу их геометрического и кинематического подобия. Коэффициентом быстроходности ns насоса называется частота вращения другого насоса, во всех деталях геометрически подобного рассматриваемому, но таких размеров, при которых, работая в том же режиме с напором 1 м, он дает подачу 0,075 м/с. Численное значение коэффициента быстроходности можно определить, воспользовавшись формулами пересчета (10) для однотипных насосов с рабочими колесами различных диаметров, работающих с переменной частотой вращения. Применив эти формулы к данному насосу и геометрически подобному ему с рабочим колесом диаметром Ds и частотой вращения ns, получим: Н/1 = (n / ns ) 2 (D/Ds)2; Q/0,075 = (n/ ns) (D/Ds)3. Исключив из этих выражений отношение D/Ds, найдем: ns = 3,65 n  / Н3/ 4(12)Подставляя вместо подачи Q ее значение из формулы (10) для насосов, перекачивающих воду (=1000 кг/м3), получим другую формулу для определения коэффициента быстроходности: ns =  (13) где Nл.с — мощность насоса в лошадиных силах (использование подобной единицы мощности представляет собой исторически сложившийся прием). Для насосов двустороннего входа в формуле (12) вместо Q следует принимать Q/2. Если в формулах (12) и (13) изменить частоту вращения рабочего колеса n данного насоса, то в соответствии с уравнениями (11) должны быть пересчитаны напор H, подача Q и мощность N. Легко установить, что подстановка новых значений этих параметров в формулы (12) и (13) приводит к тем же численным значениям ns. Таким образом, получается, что коэффициент быстроходности остается постоянным для всех режимов работы насоса и зависит только от его конструкции. Это положение было бы справедливым, если бы мы не пренебрегли при выводе формул для nsизменениями объемного и гидравлического КПД насоса при изменении режима его работы. В действительности значение коэффициента быстроходности меняется в широком диапазоне. Коэффициент nsравен нулю при Q = 0 и, увеличиваясь с возрастанием подачи, стремится к бесконечности при Q = Q мак и Н=0. Анализ формулы (12) показывает, что с увеличением напора коэффициент быстроходности насоса уменьшается. Этот вывод подтверждается рис. 1, на котором приведены значения nsдля высокопроизводительных насосов, серийно выпускаемых отечественной промышленностью. Из формулы (12), в свою очередь, вытекает, что увеличение подачи приводит при прочих равных условиях к повышению коэффициента быстроходности. Следовательно, тихоходные насосы (насосы с малым коэффициентом быстроходности) - это насосы, имеющие большой напор и сравнительно небольшую подачу; быстроходные насосы имеют меньший напор, но большую подачу. Лекция № 7 Тема: Методы регулирования подачи и напора насосов. Формулы пересчета. Влияние изменение уровня воды в источнике и напорном резервуаре на режим работы насосов при заданном сопротивлении системы трубопроводов Регулированием работы насоса называется процесс искусственного изменения характеристики трубопровода или насоса для обеспечения работы насоса в требуемой режимной точке, т. е. для сохранения материального и энергетического баланса системы. С развитием и укрупнением систем водоснабжения и канализации возрастает необходимость регулирования подачи насосных станций, поскольку они являются одним из крупнейших энергопотребителей. Кроме того, поддержание требуемого напора в сети приводит к уменьшению утечек и аварий на трубопроводах. В связи с этим в современном насосостроении разрабатываются способы плавного регулирования параметров насосов Работа системы «насос — сеть" регулируется изменением характеристики сети, частоты вращения рабочего колеса насоса, геометрии проточных каналов насоса и кинематики потока на входе в рабочее колесо. Одним из наиболее распространенных методов изменения характеристики сети является способ дросселирования задвижкой, установленной на напорной линии насоса. Установки дополнительного оборудования в этом случае не требуется, что является основным достоинством данного способа. Дроссельное регулирование заключается во введении добавочного сопротивления в напорный трубопровод системы, благодаря чему характеристика Н-Qсети поднимается более круто Q — Нтр (рис. 1) и пересекает характеристику насоса в режимной точке 2, соответствующей требуемой подаче Q3. При этом требуемый напор в системе равен H3, а насос развивает напор H2. Следовательно, энергия N=Q3 P, где P= H2—H3, теряется вследствие увеличения местного сопротивления в задвижке. Полезная мощность насоса для обеспечения работы в точке 3  О Q3Q л/с |