Лекции по турбинам. Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций

• Название: Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций
• Анкор: Лекции по турбинам.doc
• Дата: 27.04.2017
• Размер: 16.91 Mb.
• Имя файла: Лекции по турбинам.doc
• Тип: Литература; #6025
• страница: 6 из 9

40. Профилирование длинных лопаток
Короткие лопатки, у которых отношение среднего диаметра облопачивания d к расчетной длине лопаток составляет d/l ≥ 10, выполняется обычно одинакового профиля во всех сечениях по высоте. Такое профилирование лопаток очень часто называется цилиндрическим. Пренебрежение разницей окружных скоростей у корня и вершины в таких лопатках не приводят к существенным ошибкам в расчетах. У длинных лопаток при d/l < 10 различие в окружных скоростях вершины и корня создает совершенно иные условия обтекания профиля в указанных сечениях. Кроме того, в зазоре между соплом и входной кромкой лопатки оказываются переменными по высоте и параметры потока (давление и температура). Это объясняется тем, что поток выходит из сопел вращающимся около оси турбины (закругленным). Вследствие этого вращения в потоке возникают центробежные силы, создающие разность давлений у корня и периферии. Это означает, что реактивность ступени так же растет от корня к периферии.

У очень высоких лопаток нарушается оптимальность шага вдоль радиуса лопатки, что приводит к совершенно другим условиям обтекания потока и т.д.

Длинные лопатки обычно выполняются закрученными. Применение закрученных лопаток с переменным вдоль радиуса профилем позволяет исключить или существено снизить указанные потери.
Закрутка лопаток с учетом изменения только u
В простейшем способе профилирования длинных лопаток учитывают только изменения по радиусу окружной скорости.

Рабочая лопатка выполняется с переменным углом входной кромки β₁₂ определяется в этом случае путем построения треугольников скоростей для нескольких сечений по высоте лопатки (см. рис.).

Выходная кромка профиля лопатки может быть выполнена с постоянным углом β₂₂. Однако при этом значительно меняется величина и направление скорости С₂ и ее проекции С_2u и С_2а от корня к вершине. Поток за лопаткой получается закрученным.

Совершаемая потоком работа будет разной в каждом сечении лопатки. Более равномерное распределение работы по радиусам рабочих лопаток можно получить проектируя выходную кромку лопатки так же с переменным углом β₂.

В курсе компрессоров было выведено основное дифференциальное уравнение течения потока в осевой турбомашине

(1)

Это уравнение описывает изменение полного давления по высоте лопаток в зависимости от изменения окружной С_u и осевой С_а составляющих абсолютной скорости в этом же направлении.

Кроме того, при выводе уравнения (1) мы получили закон распределения статического давления по высоте лопатки в виде

(2)

Пользуясь этими уравнениями обычно и устанавливают способ закрутки лопаток, обеспечивающих требующиеся конструктору характеристики потока. Другими словами, конструктор может установить условия изменения углов β₁, β₂ и α₁ и изменения проекций скоростей С_u и С_а вдоль радиуса, т.е. установить закон закрутки лопаток.
Законы изменения давления в зазоре

Для этого рассмотрим элементарную частицу газа массой dm, высотой dr и площадью df в момент выхода ее из направляющего канала на радиусе r. Поскольку в окружном направлении частица движется со скоростью С_1u, то центробежная сила, приложенная к этой частице, будет

или

Полагаем, что в зазоре нет радиального течения. Тогда сила dТ уравновешивается разностью давлений Р₁ и Р₁ + dР, приложенных к частице.

Условие равновесия запишется в виде (т.к. радиальные составляющие скорости равны нулю)

или

Это уравнение показывает закон изменения статического давления в зазоре по радиусу между соплом и лопаткой.
41. Закрутка лопатки по закону постоянной циркуляции или по закону свободного вихря (r·C_u = const)
Данный закон закрутки лопаток получил наибольшее распространение при профилировании турбинных, компрессорных и вентиляторных ступеней.

В его основу положено представление о безвихревом течении потока перед и за рабочей лопаткой. При таком безвихревом течении предполагается, что осевые составляющие абсолютных скоростей перед лопаткой С_1а и за лопаткой С_2а остаются постоянными на всех радиусах по высоте лопатки. Следовательно и полное давление за и перед рабочими лопатками постоянно.

Кроме того, в этом методе предполагается, что радиальная составляющая скорости потока равна нулю С_r = 0. Это означает, что перетекание потока вдоль лопатки отсутствует. Окружная работа L_u в каждом сечении лопатки одинакова, т.е.

C_1a = const; C_2a = const; P*₂ = const; L_u = const;

Основное дифференциальное уравнение течения потока в этом случае запишется так

или, полагая, C_u ≠ 0 получим

интегрируя, найдем

откуда

и

Следовательно, заданное течение можно организовать в том случае, если изменение окружных составляющих будет пропорционально радиусу, т.е.

;

Это соотношение выражает известный гидродинамике «закон площадей» или закон постоянства циркуляции Г по высоте лопатки () и соответствует закону распределения скоростей в свободном вихре.

Поэтому рассматриваемый метод профилирования длинных лопаток называется методом постоянной циркуляции. Основоположником этого метода является Н.Е. Жуковский, применивший его для профилирования воздушных винтов и лопаток вентилятора. В 1945 г. Этот метод был применен профессором В.В. Уваровым к расчету длинных лопаток. Особенно благоприятные результаты дал этот метод в применении к лопаткам газовых турбин.

Основным преимуществом ступени, выполненной в соответствии с законом постоянной циркуляции, является постоянство удельной работы, развиваемой рабочим колесом во всех цилиндрических сечениях ступени и постоянство полной энергии в пространстве за рабочим колесом.

;

Входные и выходные треугольники скоростей для трех радиусов по высоте лопатки показаны на рисунке.


В соответствии с законом постоянства момента скорости, т.е. , составляющая абсолютной скорости С_1u получается max у корня и минимальной у вершины. Поскольку осевая составляющая абсолютной скорости С_1а остается постоянной, то углы потока α₁ и β₁ должны возрастать от корня к вершине лопатки.

При выходе из рабочего колеса в силу закона относительная скорость W₂ получается наибольшей у вершины лопатки, где окружная скорость имеет максимальное значение. У корня лопатки W₂ имеет наименьшее значение. Поэтому угол β₂ должен увеличиваться от вершины лопатки к его корню. Т.о., в ступени постоянной циркуляции требуется закрутка как направляющих, так и рабочих лопаток.

Проектирование и изготовление таких лопаток представляется достаточно затруднительным. Поэтому в целях упрощения профиля лопаток были предложены другие виды закруток лопаток, отличающиеся от закрутки по закону постоянной циркуляции.

На основании уравнения можно найти скорости и углы в любом радиальном сечении лопатки, если только они известны в каком либо сечении.

При построении профиля обычно считают известными величины скоростей и углов или на среднем диаметре или у корневого сечения лопаток.

Пусть нам известны величины скоростей и углов у корневого сечения, тогда для любого другого сечения имеем из уравнения

(1)

(2)

По условию вывода уравнения , тогда с учетом (1), получим

(3)

Следовательно, угол потока при выходе из направляющих каналов растет с увеличением радиуса.

Скорость (4)

Угол входа потока на лопатку

(5)

В выходном треугольнике

(6)

, отсюда следует, что α₂ = 90°

(7)

т.е. с увеличением радиуса β₂ уменьшается.

Поскольку поток за рабочими лопатками не закручен (), то статическое давление Р₂ будет приблизительно постоянным по всей высоте лопатки.

В зазоре же между соплом и рабочей лопаткой статическое давление Р₁ увеличивается от корня лопатки к периферии. В связи с этим будет изменяться величина теплоперепада h_as, срабатываемого на различных радиусах рабочей лопатки. Отсюда следует, что при постоянстве теплоперепада h_a, срабатываемого на всей ступени степень реакции будет возрастать от корня к периферии. Лопатка, выполненная у корня со степенью реактивности ρ = 0, у вершины будет иметь положительную реактивность.

Изменение степени реактивности по сечениям следует определять по найденным для каждого сечения скоростям C и W.

При этом

где , r – текущий радиус, r_m - средний радиус


Реактивность на любом радиусе зависит в основном от и исходной реактивности на среднем радиусе. Заметное влияние оказывает угол выхода из сопел, как фактор определяющий закрутку потока и, следовательно, после центробежных сил.

При получается существенная положительная реактивность в периферийной области и отрицательная реактивность в корневой. В областях ступени с отрицательной реактивностью происходит сжатие потока в колесе, необходимая для этого энергия черпается из кинетической энергии потока на выходе из сопел, что снижает к.п.д. ступени. Для исключения областей с отрицательной реактивностью достаточно положить у корня .

При значительной положительной реактивности у корня в ступенях большой верности реактивность у периферии велика, что вызывает большую перетечку рабочего тела через радиальный зазор, при отсутствии бандажа, кроме того, из канала в канал.

Для оценки при желаемой реактивности у корня можно пользоваться уравнением

Из формулы и рисунка следует, что реактивность остается постоянной вдоль радиуса только при . Этот случай предельный, когда весь теплоперепад ступени срабатывается в рабочем колесе. При этом отсутствует перепад в соплах , нет поля центробежных сил перед колесом и, следовательно, реактивность постоянна.
42. Закрутка по закону α₁ = const (закрутка Эпперта)
Технологически трудно выполнять закрученными рабочие и направляющие лопатки. Поэтому Эпперт предложил направляющие лопатки оставлять незакрученными (α₁ = const). Тогда, пологая, α₁ = const и ρ* = const из основного уравнения движения потока в зазоре между направляющими и рабочими лопатками можно написать

, умножим на dr, тогда

Рассмотрим

Тогда

или

, сокращая на С² получим

, интегрируя, найдем

Но, т.к. и , то

При закрутке Эпперта скорость С₁ и ее составляющие С_1а и С_1u будут уменьшаться от корня к периферии.

Направляющие лопатки выполняются незакрученными, рабочие лопатки оказываются менее закрученными, чем при закрутке по закону С_ur = const.

Экономичность турбинной ступени с закрученными лопатками получается заметно выше, чем экономичность ступени с обычным цилиндрическим облапачиванием.

Исследования УКТИ показали, что при отношениях 10 ÷ 11 уже следует применять закрученное облапачивание

1-облапачивание, выполненное по закону С_ur = const; С_a = const

2-по закону ρС_a = const

3-с постоянной реакцией по радиусу

4-цилиндрические облапачивания (без закрутки).
43. Многоступенчатые турбины
Для привода генераторов электрического тока большой мощности применяют паровые

турбины высокой экономичности. Такие турбины выполняются многоступенчатыми.

Принципиальное различие между многоступенчатыми активными и реактивными турбинами, которое было очень заметным в первый период развития турбостроения, впоследствии значительно сгладилось и многие современные паровые турбины часто выполняются с активными ступенями в области повышенного давления пара и с реактивными ступенями в части низкого давления.

Тем не менее, по конструктивным признакам разделение между активными и реактивными турбинами во многих случаях сохранилось до сих пор.

Также сохранились и некоторые особенности в методах проектирования тех или других турбин. Поэтому в дальнейшем мы оставим условное деление между активными и реактивными турбинами. Однако, говоря о турбинах активных, будем допускать в них и ступени, работающие со значительной степенью реакции. Под реактивными подразумеваются турбины, имеющие в большинстве ступеней реакцию ρ=0,5.

На рисунке показана конструктивная схема проточной части многоступенчатой активной турбины.

На общем валу посажены ряд дисков 1, на периферии которых располагаются рабочие лопатки. Диски разделены диафрагмами 2, в которых установлены сопловые лопатки 3. В сопловых решетках происходит расширение пара. Элемент турбины, состоящий из диафрагмы и последующего диска с рабочими лопатками, образующими рабочую решетку, представляет ступень активной турбины. Диафрагмы двух соседних ступеней образуют камеру, в которой располагается диск, несущий рабочую решетку.

Во многих турбинах применяется сопловое парораспределение. При этом первая ступень при изменении пропуска пара работает с изменяющейся парциальностью и в этом отношении отличается от последующих ступеней турбины. Такая ступень называется регулирующей ступенью и выполняется при относительно малых расчетных перепадах тепла в виде одновенечной активной ступени, при значительных теплоперепадах – в виде двухвенечной ступени скорости.

В многоступенчатой турбине полный располагаемый перепад тепла от начального состояния пара до давления в выходном патрубке распределяется между последовательно расположенными ступенями турбины. Т.о., каждая из ступеней перерабатывает лишь часть общего теплоперепада, приходящегося на всю турбину.

На рисунке представлены графики изменения давления пара и скоростей парового потока по отдельным ступеням активной турбины. Подводимый к турбине пар протекает через стопорный и регулирующие клапаны. Это течение сопровождается потерями, так что давление пара Р₀ перед сопловой решеткой регулирующей ступени несколько ниже (на 4-6 %), чем давление перед стопорным клапаном турбины. В сопловой решетке первой ступени пар расширяется от давления Р₀ до давления Р₁,за счет чего скорость при истечении из сопловой решетки возрастает до С₁.

Основная часть кинетической энергии парового потока преобразуется при протекании рабочей решетки регулирующей ступени в энергию вращения ротора турбины, так что при выходе из рабочих лопаток паровой поток имеет уже незначительную скорость С₂. Т.о., расширение пара продолжается в последующих ступенях до тех пор, пока не будет достигнуто давление Р_к в выходном патрубке турбины. В ступенях высокого и среднего давления активной турбины обычно допускается невысокая степень реакции. В ступенях низкого давления реакция увеличивается.

Линия ав в диаграмме на рисунке показывает изменение вращающего момента на валу турбины. Моменты, передаваемые диском каждой последующей ступени, суммируются с крутящими моментами предыдущих ступеней, так что величина моментов постепенно возрастает и суммарный момент М соответствует суммарной мощности Р, которую причастоте вращения ω турбина передает ротору, соединенного с ней генератора электрического тока

Р = 10^-3М·ω кВт

Небольшой отрицательный момент на переднем конце вала определяется затратой мощности на привод масляного насоса, расположенного в картере переднего подшипника.

На рисунке показан в is диаграмме процесс расширения пара в многоступенчатой активной турбине. Процесс состоит из последовательных процессов отдельных ступеней, причем конечное состояние предыдущей ступени является начальным для следующей. Ступени низкого давления предполагаются выполненными со значительной реакцией на среднем диаметре.

По мере расширения пара и понижения его давления растут удельные объемы пара. Для пропуска возрастающих объемов приходится постепенно от ступени к ступени увеличивать проходные сечения сопловых и рабочих решеток, что в основном достигается увеличением диаметров ступеней и высот лопаток.

При большом числе ступеней приходится размещать их в двух или нескольких цилиндрах.


На рисунке показана конструктивная схема проточной части реактивной турбины. Если в реактивной турбине применено сопловое парораспределение, то первая (регулирующая) ступень выполняется активной. Активная одновенечная регулирующая ступень показана и на рисунке.

В реактивных турбинах за регулирующей ступенью помещаются реактивные ступени, которые выполняются всегда с полным подводом пара. Если в активных турбинах малой мощности можно применять парциальный подвод пара в первых нерегулируемых ступенях, то для реактивных турбин такая возможность исключается.

Рабочие лопатки реактивных ступеней устанавливаются непосредственно на барабане, а сопловые лопатки крепятся в корпусе турбины или в обоймах.

Расположение сопловых лопаток в диафрагмах, а рабочих на дисках в реактивной турбине привело бы к большим осевым усилиям, действующим на ротор, увеличению осевых габаритов турбины и ее удорожанию.

На рисунке приведены графики изменения давлений и скоростей пара в реактивной турбине.

На рисунке построен процесс расширения пара в реактивной турбине в is диаграмме.

Поскольку расширение пара происходит как в сопловых, так и рабочих решетках, то изменение состояния пара при его расширении изображается непрерывной плавной кривой. В связи с большими значениями u/С₁ реактивные ступени при той же окружной скорости u перерабатывают меньший теплоперепад, чем активные, и число их в многоступенчатой турбине больше.

Разбивка общего теплоперепада между отдельными ступенями, которая осуществляется в многоступенчатых турбинах, создает ряд преимуществ, позволяющих достигнуть высокого к.п.д. всей многоступенчатой турбины.

Основные преимущества многоступенчатой турбины заключается в следующем:

С применением значительного числа ступеней можно для каждой ступени выбрать небольшой теплоперепад, чтобы даже при умеренных окружных скоростях рабочих лопаток обеспечить значение u/С₁, при которых к.п.д. отдельных ступеней достигают максимума.

Уменьшение скорости истечения пара и связанное с этим уменьшение диаметра ступени (при заданной частоте вращения) приводит к увеличению высоты сопловых и рабочих лопаток или к увеличению степени парциальности в тех ступенях, которые работают с малыми объемными расходами пара, как, например, ступени, расположенные в области значительных давлений пара, где удельные объемы пара невелики. В связи с этим даже при мощностях турбины 4000-6000 кВт и частоте вращения n = 50 с^-1 во всех ступенях турбины, за исключением регулирующей, обычно, удается обеспечить степень парциальности, равную единице, и достаточную высоту сопловых и рабочих лопаток.

В регулирующей ступени степень парциальности не достигает единицы, так как наличие стенок, отделяющих одну сопловую группу от другой, заставляет сохранять промежутки между сопловыми группами, уменьшающие степень парциальности. Даже если пар в регулирующей ступени подводится по всей окружной скорости, степень парциальности в ней составляет не более 0,8-0,96.

Достижение полной парциальности и достаточной высоты лопаток нерегулируемых ступеней многоступенчатых турбин является очень существенным фактором повышения к.п.д. турбины.

При удачном очертании проточной части кинетическая энергия потока пара, покидающего ступень турбины, может быть частично или полностью использована в последующей ступени. Т.о., выходная скорость полностью теряется обычно лишь в регулирующей и последних ступнях турбины и ее отдельных цилиндров.

Потеря энергии в каждой ступени турбины, как это видно из is диаграммы на рисунках, вызывают повышение температуры пара перед последующими ступенями. Это обстоятельство приводит к тому, что фактический располагаемый теплоперепад для какой-либо промежуточной ступени, например, теплоперепад h₀₃ для третьей ступени, взятый между изобарами р’ и р”, несколько превышает тепловой перепад h’₀₃ между теми же изобарами, взятый по основной изоэнтропе. Т.о., потери в предыдущей ступени вызывают увеличение перепада тепла в последующих ступенях

В результате сумма располагаемых тепловых перепадов в многоступенчатой турбине, работающей с потерями, больше, чем располагаемый теплоперепад, взятый для всей турбины по основной изоэнтропе Н₀.

Возможность частичного использования потерь предыдущих ступеней в последующих ступенях также является существенным преимуществом многоступенчатой турбины.

- В многоступенчатой турбине могут быть выполнены отборы пара для регенеративного подогрева питательной воды, что позволит существенно повысить экономичность теплового цикла.

- За счет малых скоростях течения пара падают потери на лопатках и в соплах

- При малых теплоперепадах возможно применение суживающихся сопел, в которых поток более устойчив.

Недостатки:

- Из-за малых скоростей высоты сопел и рабочих лопаток возрастают, а это приводит к снижению концевых потерь.

- Снижение u приводит к снижению потерь на трение.

Наряду с этим в многоступенчатой турбине возникают дополнительные потери, которые не имеют в этих турбинах существенного значения. Так, например, потери от перетекания пара, которыми можно пренебрегать в одноступенчатых турбинных, в многоступенчатых турбинных сказываются иногда довольно сильно.

Поскольку давление в камере регулирующей ступени выше атмосферного, часть пара, вышедшего из сопловых групп регулирующей ступени, вытекает через уплотнения из камеры ступени и не принимает участия в работе последующих ступеней. Кроме того, утечка пара происходит также через уплотнения промежуточной диафрагмы, так что не все количество пара, идущего к последующим ступеням турбины, проходит через сопла диафрагмыи приобретает в них кинетическую энергию. В ступенях, работающих с реакцией, возникает также утечка пара через радиальные зазоры рабочих лопаток. Наличие этих утечек может привести к значительному снижению к.п.д. ступени, особенно в тех ступенях, которые работают с небольшими объемными пропусками пара. При правильном выборе конструкции удается снизить эти добавочные потери и обеспечить в многоступенчатой турбине высокий к.п.д.

Теория одноступенчатой активной и одноступенчатой реактивной турбины целиком применима и к расчету многоступенчатых турбин. Однако имеются и некоторые особенности, требующие специального учета (коэффициент возврата тепла, использование выходных скоростей и т.д.). Кроме того в многоступенчатых турбинах несколько усложняется зависимость к.п.д. η_u и η_i от скоростей С₁ и u.