Лекции по турбинам. Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций
 Скачать 16.91 Mb.
|
|
44. Использование выходной энергии в многоступенчатых турбинах Многоступенчатые турбины целесообразно проектировать таким образом, чтобы выходная энергия потока, вытекающая из рабочих лопаток предыдущей ступени использовалась целиком или частично в соплах последующей ступени. На рисунке дан процесс расширения пара в активной ступени с частичным использованием скоростной энергии выхода из предыдущей ступени (без учета внутренних потерь). Энергия, вносимая в данную ступень с входной скоростью где - абсолютная скорость выхода потока из предыдущей ступени; - коэффициент использования кинетической энергии входа. Тогда располагаемый теплоперепад ступени Выходная энергия потока, выходящего из данной ступени равна Поскольку в последующей ступени используется только часть этой энергии равная , то остальная часть энергии пойдет на повышение теплосодержания в данной ступени. Процесс в следующей ступени пойдет с точки С. Окружной к.п.д. данной ступени будет (1) Или (2) Для нахождения ηu по формуле (1) или (2) надо знать величину , которая относится уже к другой ступени. Когда расчет турбины ведется начиная с последней ступени, то нахождение величины затруднительно, т.к. требуется построение треугольников скоростей предыдущей ступени. Для построения процесса расширения в многоступенчатой турбине без предварительного построения треугольников скоростей удобно пользоваться так называемыми лопаточным к.п.д., который равен (3) Знание этого к.п.д. позволяет нам отыскать сразу точку С, которая покажет состояние пара при вступлении в последующую ступенью При определении абсолютной скорости С1 надо учитывать и энергию, вносимую с предыдущей ступени, т.о. Если принять, как это часто делается = и ==1, то , т.е. Следует отметить, что в ступенях с использованием выходной скорости предыдущей ступени возрастает величина окружного к.п.д. и величина наивыгоднейшего отношения u/C1. Из графика видно, что с использованием выходной скорости (u/C1)наив больше, чем в ранее рассмотренных турбинах. Обычно полагают, что соответствует отношению u/C1 = 0,5÷0,7. Максимум достигается при меньших значениях u/C1, так как . В реактивных турбинах коэффициент использования выходной скорости λ = 1, в активных турбинах. 45. Коэффициент возврата тепла Вследствие того, что с увеличением энтропии изобары в is диаграмме расходятся, сумма адиабатических перепадов тепла в ступенях больше располагаемого теплоперепада для всей турбины Это объясняется тем, что потери в каждой ступени, вызывая прирост теплосодержания отработавшего пара и увеличение его энтропии, обуславливают некоторое повышение теплоперепада последующих ступеней. Обычно полагают где α – коэффициент возврата тепла. ; (1) где - суммарное количество добавочного тепла в результате частичного использования потерь. Ранее мы имели для турбины в целом , т.е. и для обычной ступени , т.е. , поэтому можно написать Предполагая к.п.д. различных ступеней одинаковыми и, обозначая их , найдем (2) т.е. к.п.д. турбины выше среднего к.п.д. отдельной ступени. Коэффициент возврата тепла α тем выше, чем больше потери в отдельных ступенях, чем выше начальная температура пара чем больше число ступеней турбины. При расчетах турбины обычно задаются α = 0,03÷0,08. Величину коэффициента возврата тепла можно найти сравнивая работу политропического и адиабатического расширения при бесконечно большом числе ступеней. Для бесконечно большого числа ступеней (3) Где - работе политропического расширения (3а) - работе адиабатического расширения Для показателя политропны n мы получали выражение через коэффициент потерь энергии ξс Если обозначить коэффициент потерь энергии в турбине через , то по аналогии будем иметь выражение для показателя политропны для всей турбины (4) Преобразуем формулу (4) разделив числитель и знаменатель правой части на k ; или (5) Записывая уравнение работы политропического расширения для всей турбины, используем уравнение (3а) подставляя туда вместо выражение , тогда (6) и коэффициент получит следующее выражение (7) Если принять за L работу действительного адиабатического процесса , то выражение для будет иметь несколько другой вид При конечном числе ступеней z коэффициент возврата тепла определяется по формуле (8) Значения коэффициента можно брать из графика (для газовых турбин). Для предварительной оценки коэффициента α можно пользоваться методом Флюгеля где z – число ступеней турбины; Нm – перепад тепла по линии ВD, проходящей через середину отрезка FC. Точка С находится при помощи соотношения (величиной задаются). Согласно Г.С. Жирицкого коэффициент α может быть определен ориентировочно путем предварительного нанесения процесса турбины на is диаграмме. С этой целью выбирают турбины, определяют точку С и проводят линию состояния пара в турбине. А0С в виде прямой. Затем производят разбивку теплового перепада по ступеням и находят После поступенчатого расчета турбины величину α обязательно проверяют. Для насыщенного пара коэффициент возврата тепла можно определять по графику При отсутствии графиков можно пользоваться формулой , где - внутренний к.п.д. турбины. k = 0,2 для перегретого пара; k = 0,12 для насыщенного пара. 46. Характеристики многоступенчатой турбины (характеристика Парсонса) Для сравнения различных типов турбин является желательным установление коэффициента, позволяющего, не вдаваясь в отдельные детали конструкции и не производя детального расчета турбин, оценить хотя бы приближенно качество машины и сопоставить ее с другими известными турбинами. При изучении одноступенчатых турбин указывались, что величины и зависят от отношения u/C1 = x. Это отношение можно назвать также характеристикой и многоступенчатой турбины. Однако в многоступенчатых турбинах зависимость и от скоростей много сложнее. Парсонсу удалось однако подметить, что при одинаковых скоростных коэффициентов φ и ψ две турбины одинаковой мощности с разным числом ступеней и разными числами оборотов будут иметь одинаковых к.п.д., если они имеют одинаковую величину отношения Распределение перепада тепла между отдельными ступенями при этом на к.п.д. не влияет. Вывод формулы Парсонса Адиабатический перепад ступени без использования входной скоростей Означить, отношение u/C1 = xu можно записать , Дж/кг Пусть многоступенчатая турбина имеет z1 ступеней, имеющих окружную скорость u1; z2 ступеней, имеющих окружную скорость u2 и т.д. и отношение xu = u/C1 одинаково для всех ступеней. Тогда теплоперепад, приходящийся на первое z1 ступеней, имеющих окружную скорость u1 составит Для вторых z2 ступеней, имеющих окружную скорость u2 получим - откуда где и - суммарный перепад тепла в z1 и z2 ступенях Т.о. для всей турбины имеем Обозначим через и через - суммарный располагаемый теплоперепад для всей турбины. Откуда характеристика турбины или т.е. характеристика Парсонса у пропорциональна . Т.к. к.п.д. каждой ступени зависит, т.о., от величины ха, а последняя равна или Т.о. характеристика Парсонса является величиной дающей понятие о к.п.д турбины и о наивыгоднейшем силе ступеней турбины. На графике, например, дана зависимость эффективного к.п.д. конденсационных турбин различных конструкций от величины у Кривая показывает, что при малом числе ступеней, незначительное увеличение ха вызывает заметное увеличение к.п.д. турбины. Следовательно, незначительное увеличение числа ступеней, числа оборотов или увеличение диаметров в зоне малых у и ха дает значительный экономический эффект. Наоборот, в области больших ха кривая идет полого, поэтому значительному увеличению ха соответствует ничтожное приращение к.п.д. 47. Работа турбины на переменных турбинах Эксплуатационные режимы паровой турбины должны подчиняться ряду требований, связанных с условиями работы приводимой машины. Так, например, если турбина приводит в движение генератор переменного тока, то частота этого тока должна сохраняться постоянной, а следовательно скорость вращения турбины не должна меняться, несмотря на изменения нагрузки. На рисунке в зависимости от скорости вращения построены линии изменения момента Мт, создаваемого в турбине потоком пара. Каждая из этих линий отвечает постоянному пропуску пара. С увеличением расхода пара линия Мт располагается выше и протекает круче. На этом же рисунке кривые Мг изображают моменты на валу генератора при различной нагрузке. При мощности N1 момент генератора Мг1 = Мт1 моменту турбины, что соответствует точке А. Если в результате отключения потребителя генератор перейдет на характеристику, изображаемую линией Мг2, а расход пара через турбину не изменится, то новое равновесие между турбиной и генератором будет достигнуто в точке В. В этом случае турбина и связанный с ней генератор могут переходить от обычного устойчивого режима работы к другому без какого-либо автоматического воздействия на эти агрегаты. Такая способность перехода к новому устойчивому режиму называется свойством саморегулирования, которое определяется тем, что при повышении скорости вращения момент турбины уменьшается, в то время как момент, обусловленный нагрузкой генератора, растет. Возникающие в процессе саморегулирования изменения скорости вращения турбины очень велики и недопустимы, так как при этом в широких пределах изменяется частота электрического тока и экономичность турбины. Для того, чтобы число оборотов турбогенератора оставалось постоянным или почти постоянным, необходимо в случаях изменения нагрузки генератора изменять также пропуск пара через турбину. Так, например, при переходе генератора с характеристики Мг1 на характеристику Мг2 необходимо одновременно, изменив расход пара через турбину, перейти на ее характеристику Мт2. Тогда новое положение равновесия будет достигнуто в точке С при числе оборотов, которое лишь незначительно отличается от числа оборотов турбины в точке А. Для перехода с одной мощности на другую необходимы специальные органы, уменьшающие или увеличивающие расход пара через турбину, т.к. мощность турбины определяется уравнением N2 = G Ha ηе Изменение расхода пара через турбину достигается парораспределением, которое может быть выполнено по одному из следующих способов:
47. Степень реакции турбинной ступени при переменном режиме работы В общем случае режим работы ступени может меняться за счет изменения располагаемого теплоперепада и, следовательно, скорости, отношения давлений , где - давление, соответствующее точке торможения потока, изменение частоты вращения n и, следовательно, окружной скорости u, а так же изменение числа Рейнольдса в ступени, вызванного изменением параметров пара или скорости потока. Все эти изменения режима работы ступени можно свести к трем переменным – отношению скоростей u/Cф, отношению давлений ε и фиктивному числу Rеф. Кроме того, могут меняться степень влажности (например, из зоны выше линии насыщения, процесс расширения пара в ступени переходит в зону ниже линии насыщения), а также условия входа в ступень и выхода из нее. В общем случае все упомянутые режимные параметры меняются одновременно, но нагляднее и удобнее рассмотреть влияние каждого из них на основные характеристики ступени порознь. Начнем это рассмотрение с изменения степени реакции. Представим, что для какого-то расчетного режима известны все характеристики ступени и ее решеток, в том числе построены (для среднего диаметра) треугольники скоростей. Запишем уравнения неразрывности для выходных сечений сопловой F1 и рабочей F2 решеток при докритическом режиме (1) Обозначив все параметры и характеристики ступени при расчетном режиме индексом 0, получим (2) Если считать, что размеры ступени не изменились, т.е. F1 / F2 = (F1 / F2)0 и что относительная доля проточек помимо решеток ступени также осталась постоянной, т.е. G2 / G1 = (G2 / G1)0, то получим (3)
Если предположить, что коэффициенты расхода решеток при изменении u/cф и неизменных εст и Rеф остаются постоянными и в первом приближении принять, что отношение удельных объемов за решеткой также остается постоянным то получим, что (4) Поскольку при увеличении окружной скорости и неизменной величинеи β1 < 90° относительная скорость входа в рабочую решетку уменьшается, а согласно (4) то очевидно, что этой величине относительной скорости на выходе из решетки должно соответствовать увеличение степени реакции, это видно из выражения (- падает; ρ - растет) т.е. поток в рабочей решетке должен еще больше ускоряться. Наоборот, уменьшение u/Сф при тех же условиях требует, чтобы в рабочей решетке поток ускорялся в меньшей степени или даже замедлялся. В последнем случае ступень будет работать с так называемой отрицательной реакцией, т.е. при Р1< Р2 Отрицательная реакция ρ < 0 отнюдь не означает изменение направления потока, поскольку при этих режимах остается справедливым условие и Этот анализ влияния отношения скоростей на реакцию и в том числе появление отрицательной реакции подтверждается опытами, проводимыми в экспериментальных турбинах. Изменение ρ в зависимости от u/Сф можно найти следующим образом ; ; Считая, что в рабочей решетке полностью используется относительная скорость входа и применяя формулы и находим отношение скоростей = Тогда согласно (4) получаем формулу, из которой можно определить степень реакции при измененном режиме (5) Преобразуем эту формулу к виду более удобному и для расчетов и для анализа работы ступени. Для этого обозначим ; и примем, что φ = const; cosα1 = const; Отметим, что в разложении - рад Тэйлора ограничимся первыми двумя членами. Тогда, пренебрегая членами, содержащими и , и введя коэффициенты (6) и после ряда преобразований, получили квадратичную зависимость изменения реакции от изменения отношения скоростей (7) Коэффициенты А и В являются функцией двух параметров и . Приняв, что расчетное отношение скоростей является оптимальным и определяется по формуле вычислим коэффициенты А и В в зависимости от степени реакции ρ0. Графически зависимости и при представлены на рисунке С увеличение расчетной степени реакции ρ0, т.е. с увеличением расчетного угла β10, коэффициент А уменьшается и при ρ ≈ 0,5 (β10 = 90°) равен А = 0. При β10 > 90° коэффициент А < 0 и с увеличением реакция уменьшается. Это объясняется тем, что при этом скорость W1 не уменьшается, а, наоборот, увеличивается. Подобные уменьшения реакции наблюдаются в опытах в периферийной зоне ступеней большой верности. При выводе формулы (5) предполагалось, что коэффициент расхода рабочей решетки μ2 при изменении режима остался тем же. Это допущение справедливо при не очень большом отклонении угла входа β1 от расчетного. Учесть изменение коэффициента расхода μ2/ μ20 можно, имея экспериментальные данные и подставляя их в формулу (3). Формула (7), подтвержденная экспериментом, показывает, что с повышением расчетной степени реакции ρ0 (до β10 < 90°) ступень работает устойчивее, т.е. реакция, а, следовательно, и условия обтекания решеток меньше меняются при изменении . На рисунке показано изменение степени реакции ступени в зависимости от при разных расчетных значениях ρ0, подсчитанное по формуле (7). При небольших изменениях , когда можно принять линейную зависимость Проанализируем влияние изменения удельного объема, которым мы пренебрегали при выводе формулы (5). Если теплоперепад ступени невелик и течение в решетках можно рассматривать как течение несжимаемой жидкости, то изменение удельных объемов пара неощутимо. При больших перепадах, хотя и докритических, для которых выведена зависимость (7), увеличение ρ означает, в (3) и, следовательно, скорость W2t возрастает, что возможно при соответствующем увеличении ρ. Т.о. в действительности угла остается той же. Количественно при дозвуковых скоростях расхождения в действительном приращении по сравнению с по (7) оказывается очень небольшим. Следует отметить, что за счет протечек пара через периферийный и корневой зазоры изменение реакции будет меньше, чем по(7). 2. Влияние изменения отношения давлений εст на степень реакции ρ. Изменение εст может сказаться на реакции ступени из-за изменения отношения удельных объемов, коэффициентов расхода и α1. При дозвуковых скоростях изменение μ1 / μ2 и угла α1 можно не учитывать. Изменение же удельных объемов неощутимо при малых скоростях, т.е. при εст > 0,7. С увеличением теплоперепада, т.е. с уменьшением ε, отношение удельных объемов растет, следовательно, по (3) увеличивается W2t, что возможно при соответствующем повышении реакции. При сверхзвуковых скоростях, кроме того, появляется отклонение в косом срезе сопловой решетки, что также вызывает некоторое увеличение степени реакции. Т.о., с уменьшением εст и при неизменном отношении скоростейстепень реакции растет, особенно при εст < ε* . Это подтверждается многими опытами. В отдельных ступенях турбин с постоянной частотой вращения одновременно меняются и отношения скоростей и отношения давлений. На рисунке приведена зависимость степени реакции ступени от располагаемого теплоперепада ступени при n = const.Принято, что . Кривая 1 показывает изменение ρ только за счет изменения согласно (7). Поскольку с увеличением теплоперепада уменьшается , то и ρ так же изменяется. Влияние ε начинает ощутимо сказываться при кДж/кг и оказывается тем больше, чем меньше εст, т.е. чем больше . При кДж/кг в рабочей решетке достигается критический режим () и дальнейшее увеличение сказывается только на течении в косом срезе суживающейся рабочей решетке, давления Р1 перед ней не меняется и , следовательно, реакция ступени с увеличением растет. |