Лекции по турбинам. Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций
 Скачать 16.91 Mb.
|
|
51. Распределение давлений и теплоперепадов в ступенях турбины при переменных режимах работы Допустим, что для расчетного режима известны расход пара G0, протекающего через проточную часть, и параметры пара в каждой ступени турбины. Пусть также известны геометрические размеры решеток каждой ступени. Эти решетки можно считать рядом последовательных сопротивлений, расположенных на пути протекания пара. Давление Р1а в произвольной промежуточной точке турбины находится как сумма где Р2 - давление при выходе из группы ступеней; - сумма перепадов давлений в ступенях, расположенных за рассматриваемой ступенью. Перепады возникают вследствие сопротивления, создаваемого решетками ступеней при произвольном расходе пара G. Если в какой-либо ступени возникли критические скорости пара, то давление при выходе из ступени не влияют на расход пара, который в этом случае при неизменной площади проходного сечения зависит только от параметров перед решеткой и определяется равенством или, если взять отношение произвольного расхода пара к расчетному (1) Здесь параметры соответствуют расчетному расходу пара , а параметры - изменившемуся режиму с новым расходом пара G; х < 1 для влажного пара. Для случая, когда ни в одной из ступеней рассматриваемой группы не возникает критического режима, воспользуемся формулой полученной нами при рассмотрении переменного расхода пара через ступень, запишем её для i - той ступени в предположении Т0 ≈ const (2) При этом, как и ранее, пренебрегаем изменением степени реакции. Как будет показано далее, в турбинах, работающих с постоянной частотой вращения n = const, в большей части ступеней при изменении расхода или параметров пара ρ = ρ0 = const. Составляя аналогичные (2) выражения для всех ступеней рассматриваемой группы и имея в виду, что относительное изменение расхода пара для всех ступеней одинаково, суммируем левые и правые части Очевидно, что все промежуточные значения давлений исключаются, так как конечное давление для i - той ступени равно начальному давлению (i+1) ступени. В результате получим для группы ступеней (3) где - относительное давление перед группой ступеней; - относительное давление за группой ступеней. Если учесть возможное изменение температуры перед группой ступеней, то, введя соответствующий поправочный коэффициент, получим для группы ступеней, работающих с докритическими скоростями перегретого пара, следующую формулу (4) Для группы ступеней конденсатной паровой турбины, когда Pz = Pk, вторые члены под корнем в формуле (4) настолько малы по сравнению с первыми членами, т.е. , что ими можно пренебречь, и формула (4) вырождается в простую зависимость (1), т.е. расход пара пропорционален давлению перед группой ступеней (5) Если рассматривать одновременное изменение давления как перед, так и за группой ступеней, то геометрическое место относительных расходов пара представится конусом, показанным на рисунке. Здесь по горизонтальным осям отложены относительные давления, а по вертикальной оси – относительные пропуски пара. Закон конуса расходов пара был установлен на основании опытов А.Стодола. В дальнейшем формула (4) была получена Г.Флюгелем и носит его имя. Т.о. уравнения (1) и (4) позволяют найти расход пара при изменившемся состоянии или один из параметров пара при измененном пропуске через группу ступеней в том случае, когда в рассматриваемых пределах изменения расхода пара ступени работают со скоростями, превышающими критическую скорость, или с докритическими скоростями. Если давление при выходе из рассматриваемой группы ступеней изменяется пропорционально расходу пара, т.е. соблюдается равенство εz = B·G где В – постоянный коэффициент, то, подставляя значения εz1 = B·G1 и εz0 = B·G0 в уравнение (5), можно после преобразований найти (6) Следовательно, когда в какой-либо ступени турбины давление изменяется пропорционально расходу пара, то и во всех предыдущих ступенях давления также будут изменяться пропорционально количеству протекающего пара. При переменном режиме может возникнуть случай, когда при малых пропусках пара ступень работает с докритической скоростью, в то время как при больших нагрузках скорость достигает критической. Если, как это бывает чаще всего, такой ступенью оказывается последняя ступень в группе, то конус Стодола для такой группы представится диаграммой, предложенной А.В. Щегляевым. Здесь область, ограниченная линиями ОА и ОВ, соответствует пропускам пара, при которых последняя ступень работает с критическими скоростями. Т.о. расход пара через группу ступеней при изменении параметров пара качественно представляется теми же зависимостями, что и расход пара через единичное сопло или решетку, однако отношение (ε*)гр, при котором в ступени группы возникает критическая скорость, приобретает совершенно другие значения, чем ε* = 0,546 для суживающегося сопла. На рисунке построены линии изменения относительных расходов пара при изменении противодавления и при различных относительных начальных давлениях. Если для примера допустить, что нормальное противодавление составляет 0,2 и остается постоянным при изменении пропуска пара, то, как видно из диаграммы критическая скорость в последней ступени достигается при расходе и с этого режима давления пара по ступеням начнут изменяться пропорционально количеству протекающего пара. Величина (ε*)гр зависит от числа ступеней в рассматриваемой группе и тем меньше, чем больше число ступеней. Она также зависит от реакции ρ. Если рассматривать активные ступени, то с увеличением ρ для достижения критической скорости на выходе из сопловой решетки требуется меньшее значение (ε*)гр. Перераспределение давлений в ступенях турбины при режимах, отличающихся от расчетного, приводит также к изменению теплоперепадов в ступенях турбины. Выразим приближенно теплоперепад произвольной ступени. Обозначив Р1 – давление перед ступенью, V1 – удельный объем, Т1 – абсолютную температуру и Р2 - конечное давление и применив уравнение идеального газа будем иметь (7) В свою очередь давления РI и PII можно выразить через относительный расход пара «q» и через параметры РI0 и PII0, которые отвечают расчетному режиму. Если рассматриваемая ступень работает с критическими скоростями, давления пропорциональны расходам пара РI = qРI0, PII = qРII0 и отношение и PII/РI = PII0/РI0 и не зависит от пропуска пара. Теплоперепад ступени (8) изменяется лишь в той степени, в какой меняется произведение PI·υI перед ступенью. Поскольку PI·υI в большинстве случаев сохраняется постоянно или меняется незначительно, поэтому практически можно считать, что для промежуточных ступеней, после которых имеются ступени, работающие с критическими скоростями, теплоперепад не зависит от расхода пара. При постоянном теплоперепаде к.п.д. также сохраняется постоянным, т.к. u/Cф не меняется. Относительные величины дополнительных потерь (кроме потерь от влажности) также сохраняются почти неизменными Таким образом, мощность ступени, работающей с критическими скоростями (9) т.е. прямо пропорциональна количеству протекающего пара. Если рассматриваемая ступень работает с докритическими скоростями, то давление РI и PII может быть представлено следующим образом (из формулы 3). и (10) Если Р20 мало по сравнению с РI0 и PII0, то в уравнении (10) можно пренебречь и (11) Отсюда ясно, что при малых значениях давлений пара за группой ступеней Р 21 влияние конечного давления на теплоперепад ступени будет сказываться лишь при очень малых пропусках пара, причём в этом случае отношение PII/РI возрастает по мере уменьшения пропуска пара, что приведёт к сокращению теплоперепада рассматриваемой ступени. Чем ближе значения РI0 и PII0 к давлению отработавшего пара, которое мы предполагаем неизменным, тем сильнее сказывается изменение расхода пара. На отношение PII/РI и тем интенсивнее уменьшается теплоперепад ступени при сокращении пропуска пара; поэтому в нерегулируемых ступенях турбины при изменении количества протекающего пара в первую очередь изменяются теплоперепады последних ступеней. На рисунке показаны кривые изменения теплоперепадов отдельных ступеней (I - V) при изменении относительных пропусков пара. Для группы ступеней турбины, работающей при переменной частоте вращения n = var при докритическом режиме во всех решетках рассматриваемой группы получим формулу, учитывающую влияние изменения частоты вращения по расходу пара. Для этого воспользуемся формулой а для определения используем зависимость Поскольку, как было показано выше, в большей части ступеней группы располагаемые теплоперепады почти не меняются, то изменение отношения скоростей u/Cф определяется только изменением частоты вращения и следовательно, Приняв, что в рассматриваемой группе ступеней расчетная реакция на среднем диаметре от ступени к ступени мало меняется и в среднем равно ρ0 тогда |