Лекции по турбинам. Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций
 Скачать 16.91 Mb.
|
|
48. Изменение расхода пара через ступень при переменном режиме работы Рассмотрим, как будет меняться расход пара через ступень при неизменных параметрах пара перед сопловой решеткой и
Этот случай характерен для турбин с переменной частотой вращения. С увеличением, достигаемым за счет увеличения n, реакция в ступени возрастает и тем самым повышается давление пара за сопловой решеткой. Если , т.е. если истечение докритической, то при этом расход пара через решетку и тем самым через ступень будет уменьшаться. С уменьшением , наоборот, давление Р1 понижается и расход пара через ступень будет возрастать до тех пор, пока , после чего расход остается неизменным. На рисунке показано изменение расхода пара через ступень для нескольких расчетных значений и ρ0 в зависимости от при ; ; ; 1 - ; ρ0 = 0,2 2 - ; ρ0 = 0,1 3 - ; ρ0 = 0,1 Отметим, что при больших протечках в ступени и изменении реакция, и следовательно, расход пара меняется в меньшей степени чем по кривым на рисунке. В частности, в ступенях с парциальным подводом пара из-за перетечки пара через каналы рабочей решетки, куда из сопловой решетки не поступает активный пар, реакция меняется незначительно, и можно принять, что практически не меняется и расход пара при и .
В этом случае уменьшение отношения давлений за счет понижения давления Р2 за ступенью ведет к соответствующему понижению давления пара Р1 за сопловой решеткой до тех пор, пока относительная скорость выхода пара из рабочей решетки W2t не достигнет критической. При докритическом режиме истечения из сопловой решетки расход пара через ступень будет возрастать. Изменение расхода пара через ступень в зависимости от отношения давлений при ; и представлено на рисунке. Зависимость расхода пара через ступень от конечного давления сходна с зависимостью расхода пара через решетку. Если рассмотреть, например, активную ступень при ρ = 0 = const, что практически близко к ступени с парциальным подводом, то эти кривые (зависимость расхода пара через решетку и зависимость расхода пара через ступень) будут совпадать (сплошная линия на рисунке). В то же время, если при тех же расчетных значениях ρ0 принять, что ρ =,), то кривая для ступени уже не будет совпадать с зависимостью для решетки. При n = const эта зависимость представлена пунктирной и штрихпунктирной линиями на рисунке. Очевидно, что при , когда влияние на ρ незначительно, реакция будет увеличиваться за счет роста и расход пара окажется меньше, чем при ρ = ρ0 = 0 = const. Если , то наоборот, реакция будет уменьшаться и расход пара будет больше, чем при ρ = 0 = const. В связи с этим из-за ρ < 0 при критический расход будет достигнут при (пунктирная кривая). Если при степень реакции положительна, то можно ожидать, что критический расход в одной из решеток будет достигнут при ρ > 0, хотя при ρ < ρ0. Тогда, очевидно, этому режиму будет соответствовать (штрихпунктирная линия). Мы рассмотрим влияние отношения давления на расход пара чисто косвенно. Новый расход пара при изменении параметров пара перед ступенью, давления за ней, а также частота вращения позволяет найти детальный расчет ступени. Однако в ряде случаев зависимость между параметрами пара Р0, t0 и Р2, частотой вращения n и расходом пара через ступень G можно найти более простым путем. Если в двух рассматриваемых режимах скорость пара в сопловой решетке остается критической, то расход пара через ступень можно определить по формуле (1) Для влажного пара необходимо учесть изменение начальной степени сухости, т.е. (2) Строго говоря, параметры пара перед ступенью должны быть взяты с учетом начальной скорости, т.е. как параметры торможения. Если в рассмотренных режимах критическая скорость возникла не в сопловой, а в рабочей решетке, то указанная пропорциональность между начальными давлениями и расходами через ступень или группу ступеней также будет справедлива. Во многих случаях приближенно можно считать, что температуры пара в промежуточных ступенях сохраняются неизменными при изменении пропуска пара, т.е. принять Т ≈ const. Тогда уравнение (1) упрощается (3) Следовательно, при изменении расхода пара до тех пор, пока сохраняется критические скорости пара, давление в ступени прямо пропорционально расходу. Если скорости пара в ступенях турбины меньше критических, то связь между давлениями и расходом пара может быть определена по формуле, предложенной профессором А.В. Щегляевым (4) где: , для перегретого пара , - давление перед ступенью на нерасчетном режиме - давление за ступенью на нерасчетном режиме - давление перед ступенью на расчетном режиме - давление за ступенью на расчетном режиме. Выражение , входящее в эту формулу может быть определено по формулам, выведенным ранее. Если предположить, что , то формула (4) принимает вид (5) Пренебрегая в числителе и знаменателе по сравнению с можно упростить эту формулу (6) Т.о. для количественной оценки нового расхода пара через ступень при изменении можно пользоваться для критических расходов пара формулой (3), а для расходов пара меньше критического, формулами (4), (5), (6). 49. Коэффициент полезного действия ступени при изменении режима ее работы Изменение режима ступени влияет на ее экономичность. Это влияние зависит от расчетных параметров ступени, т.е. отношения скоростей , реакции ρ0 и отношения давления , от подбора решеток и других геометрических и конструктивных характеристик ступени Если ступень проектировалась так, чтобы в расчетных условиях обеспечить максимально возможный к.п.д. ηoi, то, естественно, что изменение режима должно привести к снижению к.п.д. Однако по условиям технико-экономической оптимизации и унификации, требованиям малого изменения к.п.д. в широком диапазоне нагрузок ступень может проектироваться и на условиях, не соответствующих наивысшему к.п.д. В этом случае отклонение от расчетного ретржима могут привести и к повышению экономичности. Представим относительный внутренний к.п.д. ηoi, ступени через отдельные потери, отнесенные к располагаемому теплоперепаду ступени (1) Рассмотрим раздельно влияние отношения скоростей, отношения давлений.
Изменение отношения скоростей при = const., например, при постоянном теплоперепаде и переменной частоте вращения, сказывается на к.п.д. ступени вследствие: а) изменения потери с выходной скоростью за счет изменения угла α2 и, следовательно, величины С2. Если ступень спроектирована на α20 = 90о, то как уменьшение, так и увеличение в равной мере скажется на , т.к.при α20 = 90о С2 = min. Однако часто, особенно при небольшой мощности, ступени проектируются на угол α20 < 90°, что объясняется уменьшением оптимального отношения скоростей за счет дополнительных потерь и упрощением при этом конструкции турбины. В этом случае понижение скажется на больше, чем такое же повышение . Изменение же вызовет соответствующее изменение в зависимости от . На рисунке представлена зависимость отдельных составляющих потерь и относительно лопаточного к.п.д. ступени от изменения отношения скоростей при = const для активной ступени с На рисунке та же зависимость для реактивной ступени с Относительная потеря с выходной скоростью (кроме ступеней низкого давления) примерно равна: и, следовательно, меньше при малых значениях угла α1 и большей степени реакции б) изменение угла входа в рабочую решетку β1 и влияния его на потери в рабочей решетке. Как уже отмечалось, с изменением отношения изменяется величина и направление относительной скорости входа потока в рабочее колесо (т.е. W1 и β1). Потери в активной ступени будут меняться в большей мере, чем в реактивной. Это объясняется, во-первых, разным влиянием изменения на ρ (для различных расчетных степеней реакции влияние изменения различно), во-вторых, большим влиянием изменения угла β1 при малых β10, приемлемых активным ступеням. Особенно велико влияние уменьшения угла β1 на в ступени с короткими лопатками из-за существенного увеличения концевых потерь в рабочей решетке. Кроме того, изменение вызывает соответствующее изменение конфузорности течения в рабочих решетках. При β10 < 90° уменьшение приводит к снижению реакции и уменьшению конфузорности. При ρ < 0 поток в рабочей решетке становится диффузорным, что особенно неблагоприятно. Вследствии этих причин уменьшение в большей мере, чем увеличение , сказывается на потере , которая при этом возрастает. С увеличением потеря может даже сократиться. в) изменения потерь в сопловой решетке за счет изменения теплоперепада ее . Чем больше , тем больше ρ и, следовательно, меньше . г) изменение потерь трения диска , пропорциональных . д) изменение потерь от утечек , косвенно зависящих через реакцию от . В ступенях активного типа увеличение реакцию, как отмечалось ранее, в случае, если β10 < 90°. При этом в ступенях относительно небольшой высоты будет возрастать утечка над рабочими лопатками. В ступенях умеренной и большой верности, наоборот, у периферии угол β10 > 90° и увеличение или почти не скажется на реакции у периферии, или даже приведет к некоторому ее снижению. е) изменение потерь, связанных с парциальным подводом пара. Эти потери зависят от , увеличиваясь с ростом отношения скоростей. ж) изменения потерь от влажности. Как было показано ранее, эти потери возрастают с ростом отношения , вызванным увеличением частоты вращения. Результаты расчетов и опытов показывают, что при прочих равных условиях и изменении отношения скоростей к.п.д. реактивных ступеней меняется меньше. Чем активных.
При неизменном отношении скоростей = const (например, при одновременном увеличении теплоперепада и частоты вращения) изменение отношения давлений в ступени вызывает изменение относительного внутреннего к.п.д. ступени . а) изменение потерь при обтекании решеток в зависимости от числа М1 (число Маха в сопловой решетке) и М2 (число Маха в рабочей решетке). Особенно ощутимо это изменение, если из докритического режима течение в одной из решеток переходит в критический, и наоборот. Критический режим течения в рабочей решетке встречается обычно лишь в ступенях большой верности – последних ступенях конденсационных турбин. В других же ступенях влияние в основном сказывается на потерях в сопловой решетке. В ступенях активного типа влияние потерь в сопловой решетке на к.п.д. существенно больше влияния потерь в рабочей решетке, ввиду того, что . В связи с этим практически влияние М1 на определяет и изменение к.п.д. ступени. б) изменение реакции ступени и вследствие этого перераспределение теплоперепадов между решетками, изменение угла β1, потерь от утечки и.т.д. Как указывалось ранее, влияние этого фактора практически ощутимо при больших теплоперепадах и больше в активных ступенях, нежели в реактивных. В различных ступенях изменение по разному сказывается на к.п.д. . В первую очередь это определяется подбором решеток в ступени. В связи с этим некоторые ступени специально проектируются на повышение теплоперепада.
Влияние числа Рейнольдса сказывается на режиме течения в сопловой и рабочей решетках, а, следовательно, и на к.п.д. ступени. В общем случае с уменьшением числа Рейнольдса (- хорда профиля сопловой лопатки на среднем диаметре, - вязкость пара за ступенью) и соответственно уменьшением чисел Re1 и Re2 к.п.д. ступени снижается. Однако практически влияние чисел Re обнаруживается при Re < (1÷5)·105. Влияние числа Рейнольдса на потери зависит от режима пограничного слоя, шероховатости обтекаемой поверхности решеток, наличия или отсутствия отрыва. В сильно конфузорном потоке влияние числа Re оказывается меньшим, чем в потоке с малыми скоростями. На рисунке показаны экспериментальные зависимости относительного внутреннего к.п.д. от числа Reф. 1 – ступень с ; . 2 - ступень с ; . 3 - ступень с ; . Дополнительные потери в ступени также зависят от числа Reф. в первую очередь это потери от трения диска, поскольку коэффициент трения главным образом и определяется числом Re. В какой-то мере зависят от числа Re и потери от утечек, так как коэффициенты расхода в зазорах также зависят от соответствующего числа Re. 50. Последние ступени конденсационных турбин при переменных режимах работы Последние ступени конденсационных турбин с точки зрения переменного режима работы находятся в особых условиях. С одной стороны, давление пара Р2 за этими ступенями, определяемое давлением в конденсаторе Рк зависит от многих факторов: расхода пара, температуры и расхода охлаждающей воды, загрязнения трубок конденсатора и.т.д. Другай важной особенностью последней ступени является максимальная из всех ступеней турбин верность и в связи с этим наибольшее расхождение в параметрах потока в корневой и периферийной зонах, наибольшее изменение по высоте профилей рабочих лопаток. Предполагаем, что при изменении давления отработавшего пара расход его остается неизменным. Вначале проанализируем с качественной точки зрения изменения, которые будут происходить в ступени при изменении давления на выходе из нее. Если в решетках последней ступени не возникает критической скорости, то изменение давления за ступенью будет отражаться также и на давление перед ступенью. Начиная с режима, когда при понижении давления в одной из решеток последней ступени будет достигнута скорость звука, дальнейшее понижение давления отработавшего пара не будет влиять на давления и скорости пара во всех решетках, расположенных вверх по потоку отэтого критического сечения. На рисунке показаны треугольники скоростей последней ступени при различном давлении отработавшего пара. Звездочкой отмечена критическая относительная скорость выхода пара W*2 из рабочей решетки. При повышении противодавления уменьшаются не только скорости при выходе из ступени, но и скорости пара при выходе из сопловой решетки. Треугольники скоростей, отвечающие этому случаю, имеют индекс 1. При понижении давления ниже критического треугольник входа остается неизменным, а скорость W2 начинает превышать критическую за счет расширения пара в косом срезе рабочей решетки. Это сопровождается отклонение пара в косом срезе рабочей решетки. По мере понижения противодавления можно достигнуть предельного расширения в косом срезе, после чего последующее расширение будет происходить за ступенью турбины, при этом прекращается рост проекции W2cosβ2 c понижением давления Р2, а следовательно прекращается также и увеличение мощности последней ступени. Если при изменении давления Р2 критическая скорость сначала возникает в выходном сечении сопловой решетки, то здесь расширение будет также происходить в косом срезе и сопровождаться отклонением струи пара. После достижения критической скорости W*2 в выходном сечении рабочей решетки дальнейшее понижение давления за ступенью не вызовет изменения давления в зазоре между сопловой и рабочей решетками и не будет влиять на скорость выхода из рабочей решетки. Этому случаю отвечают треугольники на рисунке и - докритическое течение и - критическое течение на выходе из сопловой решетки и - предельное расширение в косом срезе сопловой решетки и достижение критической скорости на выходе из рабочей решетки и - предельное расширение в косом срезе рабочей решетки и - промежуточное значение при расширении в косом срезе рабочей решетки. Очевидно, что при понижении давления за ступенью и неизменном расходе пара усилие Ru, передаваемое на лопатки ступени, возрастает лишь до тех пор, пока растет сумма проекций скоростей После того, как исчерпается возможность расширения в косом срезе рабочей решетки, дальнейшее понижение Р2 будет вызывать лишь увеличение осевой составляющей Ra, в то время как Ru, а следовательно, и мощность ступени будут сохраняться неизменными. Т.о. при заданном расходе пара каждая ступень при понижении противодавления способна увеличивать мощность не беспредельно, а только до вполне определенного уровня. Представленные на рисунке треугольники скоростей последней ступени, построенные для G = const и Р2 = Vаr, могут в равной мере относится и к изменению расхода пара G = Vат и к одновременному изменению G и конечного давления Р2, т. е. в общем случае к изменению объемного пропуска пара Gυ2 = Vаr. Пока процесс расширения мы рассматривали для среднего диаметра ступени. При этом, как было показано ранее, скорость W2t (при закрутке лопаток) увеличивалась с ростом объемного расхода пара. Рассмотрим теперь, как будет меняться эта скорость по высоте рабочей лопатки при изменении Gυ2. Обычно в ступенях большей верности скорость W2t у корня существенно меньше, чем у периферии. В ступенях, рассчитанных на умеренные значения С2, относительная скорость выхода из рабочей решетки в прикорневой зоне W2t < а2, а у периферии W2t > а2. В сильно нагруженных ступенях при расчетном режиме относительные скорости на выходе из рабочей решетке по всей высоте превышают критические. В последнем случае увеличение Gυ2 и, следовательно, увеличение скорости W2t не приведет к изменению скоростей и углов потока на входе в рабочую решетку, также как и на входе в ступень. Т.о. изменение режима в этом случае скажется только на обтекании косого среза рабочей решетки. Поскольку расход пара определяется параметрами потока в минимальном (горловом) сечении, а эти параметры при W2t > а2 не будут меняться, то, следовательно, распределение расхода по высоте ступени также не изменится. Если же Gυ2 уменьшится, то уменьшатся скорости W2t по всей высоте ступени. Так как наименьшие значения скорости W2t соответствуют корневой зоне, то именно в этой зоне обтекание рабочей решетки раньше, чем в других сечениях по высоте, будет происходить с дозвуковыми скоростями W2t < а2. В этой зоне произойдет изменение давления перед рабочей решеткой. При этом, очевидно, изменится градиент давления по радиусу dP1 / dr за сопловой решеткой. Этот градиент давления dP1 / dr определяется углом выхода потока из сопловой решетки. Изменение dP1 / dr по сравнению с расчетным возможно при соответствующем изменении меридиональных линий тока в корневой зоне, а вслед за этим и в других, расположенных выше участках ступени. Меридиональные линии тока в рабочей решетке будут отклоняться от оси ступени (см. рисунок). Поскольку для корневой зоны при W2t < a2 будут меняться Р1, С1 и W1, то также будут меняться условия обтекания рабочей решетки. К тому же в корневой зоне каналы рабочей решетки имеют наименьшую конфузорность (из-за наименьшей реакции ρк) и наименьший поворот потока. При нерасчетных углах входа β1 коэффициент расхода μ2 этой части рабочей решетки будет уменьшаться. Вследствие этого поток пара, выходящий из сопловой решетки, будет стремиться в верхние участки рабочего колеса, где из-за большой конфузорности и меньшей чувствительности сечений рабочих решеток к изменению угла входа условия обтекания более благоприятны. Все это приводит к перераспределению расходов пара по высоте, увеличению удельного расхода в периферийной части и сокращению его в корневой, что подтверждается опытными данными. На рисунке для одной из ступеней с d/l = 2,8 для разных значений относительного объемного припуска пара показано распределение по высоте осевых составляющих выходных скоростей С2а. Поскольку удельный объем пара примерно постоянен по высоте, то изменение одновременно характеризует изменение удельного расхода пара . Чем меньше объемный пропуск пара через ступень, тем резче сказывается это перераспределение удельных расходов пара и при определенном режиме, на рисунке при , за ступенью скорость С2а, а значит и расход пара в корневой зоне становятся равными нулю, т.е. в корневой зоне из рабочей решетки пар не выходит. Происходит отрыв потока в радиальном направлении от корневого обвода рабочей решетки. С уменьшение зона корневого отрыва, т.е. той части выходного сечения ступени, где нет выхода пара, увеличивается. Это отчетливо видно из рисунка. Более того чем меньше , тем выше по потоку происходит обратное, сильно завихренное движение пара. При очень малых значениях это обратное движение может, как показали опыты ВТИ, даже проникнуть через последнюю ступень в предыдущие ступени. Физически этот отрыв объясняется существенно диффузорным характером потока в этой зоне, когда кинетической энергии частиц пара в пограничном слое уже недостаточно для преодоления повышения давления. Резкое изменение условий течения, начавшееся с корневой зоны, нарушает расчетную схему обтекания и во всей ступени. В периферийной зоне, где обычно каналы рабочих лопаток слабоконфузорны, а сама решетка весьма чувствительна к изменению режима, также обнаруживается вихревое движение пара. Это завихрение (по опытам ВТИ и ХПИ) начинается в зазоре ступени или далее в сопловой решетке. Очевидно, что такой сугубо нерасчетный характер течения пара в ступени, сопровождающийся вихревым движением, существенно снижает экономичность ступени. Изменение к.п.д. и , располагаемого теплоперепада и внутренней мощности Рi последней ступени с d/l = 2,6 в зависимости от объемного пропуска пара. С уменьшением к.п.д. ступени резко падает даже становиться отрицательны. При этом ступень уже не вырабатывает полезной мощности, а отнимает ее от других ступеней турбины. Согласно опытным данным, граница холостого хода, т.е. и Рi = 0, соответствует режиму = 0,53, когда располагаемый теплоперепад ступени еще довольно высок и составляет 59 кДж /кг. Отрыв потока в корневой зоне и вихревые движения в корневом и периферийном участках ступени, как показали исследования, не стационарны. Они создают дополнительные пульсации потока, оказывающие существенное влияние на динамическую надежность рабочих лопаток. Экспериментально обнаружено, что с уменьшением , несмотря на значительное снижение изгибающих усилий R, действующих на рабочие лопатки последней ступени, динамические напряжения в них увеличиваются, что может вызвать поломки лопаток. В связи с тем, что тенденция увеличения мощностей паровых турбин неизбежно приводит к росту относительной высоты лопаток l/d и тем самым к большей разнице по высоте в характеристиках потока и к большим напряжениям в лопатках, то еще при проектировании ступени нужно принять необходимые меры к обеспечению ее надежной работы. С одной стороны, желательно повышать вибрационную надежность рабочих лопаток, применяя соответствующие материалы для них, а так же увеличивая кратность ближайшей резонансной зоны. В ряде случаев при эксплуатации турбины не разрешается длительное время работать при существенно пониженных значениях , а также при значительном ухудшении вакуума. Особенно неблагоприятен срыв вакуума, т.е. внезапное повышение давления Рк, когда кратковременно, но существенно возрастают динамические напряжения в лопатках. Опыт эксплуатации ряда турбин показал, что при этом иногда происходят поломки лопаток последних ступеней. Однако существуют и другие пути стабилизации режима работы последней ступени при пониженных объемных расходах пара:
Следует отметить, что предполагаемые меры непосредственно или косвенно сказываются на экономичности ступени при расчетном режиме и, как правило, приводят к ее снижению. Это объясняется следующим: а) увеличение теплоперепада обычно означает, что отношение скоростей в ступени меньше оптимального; б) чем больше теплоперепад последней ступени, тем больше отношение удельных объемов пара ха ней и за предпоследней ступенью и, следовательно, тем больше разница в высотах рабочих лопаток этих ступеней. При большой разности этих высот последнюю ступень приходится выполнять с неблагоприятно крутым наклоном меридионального периферийного обвода; в) распределение расходов пара по высоте лопатки, отклоняющееся от постоянства удельного расхода увеличивает потери с выходной скоростью, что может заметно снизить экономичность всей турбины; г) увеличение степени реакции в корневом сечении ступени во многих случаях вследствие уменьшения угла поворота потока в корневой части рабочей решетке снижает моменты инерции и сопротивления профиля лопатки в этой зоне. Это в свою очередь, требует увеличения хорды профиля, что приводит к уменьшению относительного шага решетки ниже оптимального значения и к увеличению концевых потерь. Т.о. выбор основных характеристик последней ступени, должен приводиться, исходя из комплекса требований – обеспечения надежности, повышения экономичности при расчетном и нерасчетных режимах работы. |