Лекции по турбинам. Литература 1 А. В. Щегляев Паровые турбины. 2 Б. М. Трояновский Турбины для атомных электростанций
 Скачать 16.91 Mb.
|
|
Активные турбины со ступенями скорости В целях уменьшения выходных потерь и понижения числа оборотов инженер Кёртис в 1900 г. предложил турбину со ступенями скорости. Схема активной турбины с двумя ступенями скорости показана на рисунке. Пар от начального давления Р0 до конечного Р1 расширяется в соплах 2, а на лопатках как и в одноступенчатой турбине, происходит преобразование кинетической энергии движущейся среды пара в механическую работу на валу 5 турбины. На диске 4 закреплены два ряда рабочих лопаток 3 и 3’, разделенных неподвижными направляющими лопатками 2’, которые крепятся к корпусу турбины 1. В первом ряду рабочих лопаток скорость пара изменяется лишь частично от С1 до С2, после первого ряда рабочих лопаток 3 пар поступает на неподвижные лопатки 2’, где изменяется направление его движения. Вследствие потерь на трение и завихрение при протекании пара между неподвижными лопатками скорость его снижается от значения С1 до С’1. Затем пар поступает на второй ряд рабочих лопаток 3’, где скорость его снижается до выходной С’2. Т.о., преобразование кинетической энергии струи пара в механическую работу на валу происходит в двух рядах лопаток. Определим оптимальное значение (U/С1) для двухвенечной турбины со ступенями скорости. β1 = β2, α2 = α’1, β’1 = β’2 Из совмещенного треугольника скоростей АОВ С1·cosα1 = 4·U => (U/ С1)опт = cosα1/4 В общем случае (U/ С1)опт = cosα1/2z, где z – число ступеней Активные турбины со ступенями давления В турбине со ступенями давления пар от начального до конечного давления расширяется в нескольких расположенных последовательно ступенях, что позволяет срабатывать в каждой ступени незначительные теплоперепады температур, обеспечивая тем самым оптимальное отношение (U/ С1) при малых угловых скоростях вращения. Схема турбины такого типа с тремя ступенями давления изображена на рисунке. Пар расширяется от начального давления Р0 до некоторого промежуточного Р1 в соплах 2. Кинетическая энергия потока пара после сопел 2 преобразуется на лопатках 3 в механическую работу на валу 5 турбины. Лопатки 3 закреплены в диске 4, насажанном на вал. После выхода из каналов между рабочими лопатками 3 пар направляется в сопла 2’ второй ступени давления и расширяется в них до давления Р2. Кинетическая энергия пара после расширения в соплах 2’ используется на рабочих лопатках 3’, после которых пар поступает в сопла 2’’ третьей ступени давления. В соплах 2’’ пар расширяется до конечного давления Р3 и кинетическая энергия его используется на рабочих лопатках 3’’. Сопла 2’ и 2’’ установлены в диафрагмах 6, которые неподвижно вставлены в корпус турбины и отделяют одну ступень давления от другой. Для уменьшения перетекания части пара без совершения работы по зазору между диафрагмой и валом турбины из-за разницы давлений по обеим сторонам каждой диафрагмы в местах возможного прохода пара устанавливают лабиринтовые уплотнения. Выходная скорость пара после каждой ступени давления частично может быть использована в последующей ступени, вследствие чего К.П.Д. турбины повышается. Принцип действия реактивных турбин Реактивной или турбиной избыточного давления называется турбина, у которой понижение давления пара происходит не только в соплах, но продолжается также на рабочих лопатках. Пар давит на рабочие лопатки не только за счет центробежных сил, вызываемых изменением направления скорости, но также и вследствие реакции струи из-за увеличения относительной скорости (W2 > W1) Для того чтобы расширение пара происходило и на рабочих лопатках их выполняют аналогично соплам, т.е. так, чтобы канал был переменного сечения (суживающийся). Характерной особенностью реактивных турбин является отсутствие диафрагм. Сопла в этих турбинах образуются из профилированных лопаток, причем всегда стараются для большинства ступеней рабочие лопатки выполнять из того же профиля, что и в направляющих вещах. Схема реактивной турбины Свежий пар подводится в кольцевое пространство перед первым рядом направляющих лопаток. Здесь он расширяется и приобретает скорость С1. Вступив на рабочие лопатки пар отдает им часть своей кинетической энергии и покидает их со скоростью С2 равной относительной скорости W1. Далее процесс повторяется. С понижением давления удельные объемы пара возрастают, поэтому длина лопаток турбины от ряда к ряду увеличивается. Из-за возникающей разности давлений по обе стороны рабочих лопаток на ротор в осевом направлении действует осевое усилие, которое воспринимается либо разгрузочным поршнем, либо упорным подшипником. Наивыгоднейшее отношение (U/ С1) Выделим из проточной части турбины реактивного типа 1 ряд направляющих и 1 ряд рабочих лопаток. Поток, проходя между направляющими лопатками, расширяется от давления Р0 до Р1 и теплоперепад had = i0 – i1 преобразуется в кинетическую энергию. При ютом скорость увеличивается от С0 до С1. На рабочих лопатках, которые имеют такой же профиль как направляющие лопатки, давление пара продолжает уменьшаться от Р1 до Р2. За счет теплоперепада has = i1 – i2 происходит увеличение относительной скорости от W1 до W2. has = had; W1 = С2 = С0; С1 = W2. β1 = α2; β2 = α1; Lu = max при α2 = π/2 = 90° Построим входной и выходной треугольники скоростей С1·cosα1 = U Наивыгоднейшее отношение (U/ С1) α1 = 12÷18°, U = 200 м/с, С1 = 200 м/с had = 20 кДж/кг Термодинамическая степень реактивности Отношение теплоперепада срабатываемого на рабочих лопатках к тепловому перепаду срабатываемому на всей ступени называется термодинамической степенью реактивности. has – теплоперепад, срабатываемый в рабочих лопатках had - теплоперепад, срабатываемый в сопловых лопатках ha = has + had – общий теплоперепад, срабатываемый на всей ступени ρ – степень реактивности ρ = 0,5 – для реактивных турбин ρ = 0 – для активных турбин Для радиальные турбин ρ = 1 (каждый ряд рабочих лопаток одновременно является и рядом направляющих лопаток) Такие турбины носят название турбины Юнгстрема. Профессор Иван Иванович Кириллов в своей книге «Теория турбомашин» различает кинематическую степень реактивности ( стр. 106 ). Она определяется как отношение где - сумма двух последних членов в формуле Эйлера или удельная работа, получаемая в результате превращения внутренней и потенциальной энергии в кинетическую только в рабочем колесе турбины. Вся удельная работа, передаваемая через рабочее колесо Кинематическая степень реактивности характеризует ту долю вращающего момента, которая получается за счет ускорения или замедления потока в рабочем колесе. И термодинамическая степень реактивности ; ha = has + had Термодинамическая степень реактивности делается равной кинематической, или процесс в ступени протекает без трения, так как в этом случае перепад энтальпии has эквивалентен работе hр, а полный перепад ha равен работе hu. В этом случае ρт = ρк Комбинированные паровые турбины При построении турбины значительной мощности обычно стараются использовать лучшие стороны каждого типа турбин и выполняют их путем комбинации на одном валу различных типов. Так имеются турбины: 1) с комбинацией ступеней давления и ступеней скорости (активные турбины) 2) с комбинацией ступеней скорости или ступеней давления с реактивной турбиной (активно – реактивные турбины). Общая теория турбин
По уравнению Бернулли скорость истечения потока из сопла при изоэнтропическом течении может быть определена из соотношения или Отсюда и или (1) Здесь: i0 – энтальпия потока перед соплом ( в Дж.) - кинетическая энергия потока перед входом в сопло, Дж. i*0 – полная энтальпия потока перед соплом, Дж. i1t – энтальпия потока после расширения его в соплах по адиабате, Дж. Уравнение 1 может быть выражено и через параметры состояния потока, т.к. учитывая, что находим , Дж (2) и тогда , м/с (3) Здесь R [Дж/кг·град], Т*0 [град], тогда где Р*0 и Т*0 - давление и температура адиабатически заторможенного потока перед соплом Напомним, что ; Если в расчетах пренебрегают входной скоростью С0, то уравнение (3) запишется так: , где (4) В действительности процесс расширения в соплах сопровождается различного рода потерями. Поэтому действительная скорость истечения из сопла будет меньше скорости адиабатического течения. В теории паровых и газовых турбин принято действительную скорость истечения определять по уравнению С1 =-φ· С1t (5) где φ - скоростной коэффициент сопла. В диаграмме i-s действительный процесс расширения в сопле пойдет с возрастанием энтропии по линии А0 А1. Необратимые потери в сопле очевидно равны (6) Учитывая (1), получим , Дж (7) Коэффициент - коэффициент потерь энергии в соплах. Коэффициент потерь энергии – определяет относительное уменьшение кинетической энергии на выходе из сопловых и рабочих решеток по сравнению с распологаемой (изоэнтропийной) энергией потока и Вместо коэффициентов потерь часто используют производные от них характеристики – коэффициент скорости φ и ψ В некоторых случаях потерю энергии выражают в долях не от теоретических, а от действительной энергии потока, истекающего из сопел. В этом случае уравнение (6) следует записать так , Дж (8) Действительную скорость истечения можно определить по законам политропического расширения. Для этого действительный необратимый процесс заменяют обратимым политропическим процессом. соответствующим образом подбирая показатель политропны расширения. Тогда (9) где (10) Форма сопла выбирается в зависимости от соотношения Р1/Р0: При Р1/Р0 > βкр - ставят сужающее сопло; При Р1/Р0 < βкр - сужено - расширенное. Для газа βкр = 0,528, для перегретого пара βкр = 0,546, для сухого насыщенного пара βкр = 0,577.
Для расчета сопла (направляющего аппарата) необходимо знать массовый расход пара через сопло G кг/сек; начальное давление пара Р0; начальную температуру пара t0 и давление за соплом Р1 Знание этих параметров позволяет определить в i-s диаграмме начальную А0 и конечную А1t точки изоэнтропического расширения пара в сопле и найти изоэнтропический теплоперепад h’a, Дж. Если известна скорость потока перед соплом С0, то по уравнению Бернулли можно определить и полную энтальпию i*t заторможенного потока и полный теплоперепад , Дж. Расчет размеров сопла можно вести с помощью построения в i-s координатах процесса расширения пара в сопле или аналитическим путем. В первом случае с i-s - диаграммы снимается величина адиабатического теплоперепада и по нему определяется теоретическая скорость истечения пара из сопла. , м/сек или , м/сек в зависимости от того учитывается входная скорость С0 или не учитывается. Действительная скорость истечения где, скоростной коэффициент сопла выбирается из таблиц продувки соплового профиля или по рекомендациям Точку А1, конца действительного процесса расширения пара можно определить, отложив вверх от точки А1t потерю кинетической энергии в сопле. Параметры пара в точке А1 или А1t позволяют рассчитать нужные размеры сопел. Турбинные сопла как правило выполняются прямоугольного сечения в виде целого сегмента, так как пропустить весь расход пара через одно сопло и не целесообразно и невозможно. В зависимости от величины срабатываемого теплоперепада каналы сопел могут иметь или суживающуюся форму (докритические сопла) или сужено-расширенную форму (сверхкритические сопла). Как известно, критерием для выбора форме сопла служит так называемое критическое отношение давления. При - ставят суживающиеся сопла, при - сужено-расширенные. Суживающиеся сопла Высота сопла ld выполняется постоянной. Расчетным сечением суживающихся сопел является минимальное выходное сечение , м2 Величину сечения сопел определяют по уравнению массового расхода: а) для течения с потерями (1) б) для изоэнтропического течения (2) При аналитическом расчете в уравнения (1) или (2) подставляют значения скорости и удельного объема и тогда (3) Из уравнения (3) определяют G или f1. Выходную площадь сопла можно также определять с помощью коэффициента расхода μ, равного отношению где - теоретический массовый расход при истечении по адиабате (без потерь); G - действительный массовый расход, кг/сек. Тогда Значения коэффициента μ обычно определяются экспериментально. Коэффициент расхода ступени скорости в зависимости от отношения и степени порциальности ε для . Расширяющиеся сопла Обычно выполняют S0 = 1,0 мм., аmin = 5 – 6 мм., α1 = 12° - 18° В расширяющихся соплах рассчитывают два сечения: минимальное аmin и выходное, т.е. а1. Минимальное сечение сопла называется «критическим». Площадь критического сечения сопла (1) Площадь выходного сечения определяется по уравнению массового расхода где υ1- удельный объем пара при выходе из сопла (точка А1). Длину расширяющейся части цилиндрического сопла Угол расширения сопла γ обычно 6° - 12°. Большие углы приводят к отрыву струи пара от стенки сопла. В применении к активным типам турбин полученные выше формулы несколько уточняются. Так например по исследованиям НЗЛ площадь минимального сечения сопел для турбин с двумя ступенями скорости при докритических теплоперепадах следует определять по формуле где Р1 – давление за ступенью. = 0,546 – для перегретого пара и 0,577 для сухого насыщенного пара. Для сверхкритических теплоперепадов, когда применяется обычная формула, где Gкр - действительный расход пара через критическое сечение сопла Известно, что для перегретого пара , (k = 1,3); = 0,546; = 1,59·υ0 Тогда (2) Здесь Р0, Н/м2; υ0, м3/кг; Gкр, кг/сек Для сухого насыщенного пара , (k = 1,135); = 0,577; = 1,62·υ0 Тогда (3) Как показывают опыты коэффициент расхода μ ≈ 0,97 для перегретого пара и μ ≈ 1,02 для насыщенного пара. В силу этого Бенбеманом предложена общая формула для перегретого и насыщенного пара , м2 (4) или (5) где Р0, н/м2 и υ0, м3/кг. Для газа к =1,4 Здесь Р0 в н/м2 ; и υ0, м3/кг.
Если сопла занимают только часть окружности турбинной диафрагмы, то такая ступень называется парциальной. Степенью парциальности турбины называется отношение длины дуги m, занимаемой сопловым сегментом по всей длине окружности колеса Длина дуги, занимаемая соплами - выходное сечение всех сопел, перпендикулярное оси турбины. - высота сопла в радиальном направлении - коэффициент, учитывающий стеснение сопла перегородками. В среднем можно положить = 0,9. Выходное сечение сопла найдем из уравнения расхода. Подставляя это выражение в формулу для ε и m получим Высота сопла Обычно минимальное значение ld выбирают а) для фрезерованных сопел ld ≥ 10 ÷ 15 б) для литых сопел ld ≥ 15 ÷ 20.
В процессе эксплуатации турбины начальные и конечные параметры пара очень часто отличаются от расчетных. Режимы работы сопел при условиях, отличных от расчетных, резко изменяются. Суживающееся сопло При Р1 ≥ Ркр расширение пара в сопле идет по кривой АВ. Газ или пар вытекает из сопла резко очерченной струей, кромки которой параллельны оси струи. При сверхкритических перепадах давлений (Р1 < Ркр) переход от критической скорости в выходном сечении к сверхзвуковой скорости происходит в свободной струе за соплом. В точках С и Д давление меняется от ркр. до р1. В результате от кромок сопла распространяются волны разрежения СД1 и ДС1 . Этих волн может быть много. В силу этого в треугольнике СЕД давление падает даже ниже давления среды р1. От свободной поверхности струи волны разрежения отражаются с обратным знаком. Пересекаясь в треугольнике ЕС1Д1 они создают зону повышения давления. При этом в сечении С1Д1 давление может повысится до значения Ркр. Таким образом в сечениях СД и С1Д1 скорости будут критическими, а в промежутке между этими сечениями скорости будут сверх критическими. Максимальная скорость будет в точке Е. При давлении существенно меньшем критического в ядре потока образуется прямой скачок уплотнения ЕF и криволинейные скачки CЕ и Д F. Дозвуковые скорости сохраняются только между линиями ЕЕ1 и FF1 за прямым скачком ЕF. Чем выше разница между противодавлением Р1 и критическим давлением Ркр на срезе сопла, тем больше «разбухает» струя при выходе из сопла. Расход пара или газа при снижении противодавления Р1 до критического давления Ркр будет расти. Когда Р1 ≤ Ркр, то расход газа остается постоянным. Следовательно, пока конечное давление пара Р1 > Ркр суживающееся сопло пригодно для любой степени расширения пара. Когда же Р1 < Ркр, то давление на срезе сопла остается равным Ркр, а дальнейшее расширение пара да Р1 осуществляется за соплом в виде волновых затухающих колебаний.
Выходная часть турбинного сопла наклонена к плоскости движения лопаток под углом α1. Вследствие этого за выходной частью сопла получается косой срез. Оказывается, что в этом случае в суживающихся соплах можно получить сверхкритические скорости за счет дополнительного расширения в косом срезе. В суженно-расширенных соплах с косым срезом можно получить скорости выше тех, на которые было рассчитано сопло. При расширении пара в косом срезе происходит отклонение струи в сторону, обратную косой стенке. Физическая сущность явления заключается в следующем: в докритических сечениях сопла скорость нарастает быстрее, чем удельный объем. После критического сечения наоборот, т.е. струя должна расширяться, но этому расширению частично препятствует стенка ВС. В точке А давление скачком падает от Ркр до Р1, а по стенке ВС давление падает постепенно, что вызывает силу, которая отклоняет струю. При определении параметров потока за косым срезом и угла наклонения струи пользуются методами газодинамики и уравнением сплошности. Поскольку расход в сечениях О-О и I-I одинаков, на основании уравнения сплошности можно написать (1) Здесь: площадь струи в критическом сечении при высоте сопла ld (2) Тогда , откуда (3) Угол отклонения струи (4) Формулу (3) можно представить, выразив ее через давление и степень расширения пара в сопле. Подставим т.к. получим Тогда (5) Таким образом, на основании уравнения неразрывности можно приблизительно установить зависимость между отклонением струи в косом срезе и степенью расширения. См. Дейг «Технологическая газодинамика» Дейг, Самойлович «Основы аэродинамики осевых турбомашин». Следует подчеркнуть, что пар в косом срезе может расширяться лишь до известного предела и найденные зависимости можно применить лишь для определенных значений (если скорость не превосходит критическую больше, чем на 70%). Предельное понижение давления в косом срезе можно определить из уравнения (3) используя основные положения курса газодинамики. При предельном расширении давлении на линии АВ косого среза будет точно равно противодавлению (т.е. за косым срезом расширение отсутствует). В этом случае волна Маха, на которой заканчивается преобразование потока, должна совпадать с линией АВ и угол Маха φ2 равен углу α11 = α1 + θ (другая волна должна совпадать с направлением О-О ). Тогда , где - скорость звука Отсюда Заменяя и сокращая на С1 получим или Здесь и , тогда Решая относительно найдем предельное отношение давлений, срабатываемое в косом срезе. Возводим в квадрат Отсюда или (6) При расширении газа до противодавления меньшего Р1α, происходящем уже за пределами сопла, скорость газа и угол отклонения струи, как показал флюгель, продолжает увеличиваться. Однако окружная скорость составляющая С1u при этом не возрастает, а следовательно не увеличивается и работа турбины. Диаграмма изменения вектора скорости С1 при изменении противодавления Р1 показана на рисунке. Если Р1 = Ркр, то газ выходит из сопла под углом α1 со скоростью Скр. При уменьшении Р1 скорость возрастает, но появляется угол отклонения струи, достигающий значения θ1 при Р1 = Р1α. При дальнейшем снижении противодавления вплоть до нуля скорость С1 и угол θ возрастают, но окружная скорость С1u остается постоянной, и окружная мощность не возрастает. Величину наибольшего расширения можно определять пользуясь графиком. 6. Течение в рабочих каналах В каналах между рабочими лопатками течение потока, также как и соплах, сопровождается потерями. Предположим в общем случае, что на рабочем венце имеется некоторая термодинамическая реакция и определим значение выходной скорости W2. Если пренебречь потерями, то по закону сохранения энергии можно написать Отсюда, теоретическая скорость выхода потока с рабочей лопатки (1) Здесь - адиабатический теплоперепад ступени. Для активной ступени при ρ = 0 (2) С учетом потерь действительная скорость истечения будет меньше теоретической. Обозначим по аналогии с соплами (3) где ψ – скоростной коэффициент лопаток. Тогда для чисто активного рабочего канала , т.к. (4) и для канала с реакцией (5) Потерю энергии на лопатках в Дж. можно выразить (6) или, учитывая (3) найдем (7) По аналогии с соплами коэффициент называется коэффициентом потери энергии, т.е. В теории реактивных турбин коэффициент потерь энергии относят не к теоретической, а к действительной энергии потока , т.е. полагают, что В этом случае заменяя в уравнении (6) получим Таким образом для вычисления потерь энергии в рабочих каналах мы имеем следующие формулы: 1) для активных турбин (8) 2) для реактивных турбин (9) 7. Геометрические характеристики решеток профилей Основными параметрами определяющими форму каналов турбинной решетки являются: - средний диаметр решетки, d - высота лопаток, ls - ширина решетки, В - шаг лопаток, t - ширина минимального сечения канала, а Кроме того, качество профилей, образующих решетку и качество всей решетки в целом зависят от хорды профилиля вх, от угла атаки i, от вогнутости профиля f. Под вогнутостью профиля понимают стрелу прогиба средней линии профиля, представляющее собой геометрическое место центров окружностей, вписанных в профиль. Большое значение имеет угол установки профиля δх. От его величины зависит форма канала, ширина решетки и работа решетки. Очень часто в заводской практике положение профиля задают геометрическими углами α2геом и α1геом для сопловой решетки и β2геом и β1геом для рабочих лопаток. Шаг и высоту лопаток обычно выражают в относительных величинах: относительный шаг относительная высота Турбинные решетки следует проектировать таким образом, чтобы потери энергии, характеризуемые в сопловой решетке коэффициентом и в решетке рабочих лопаток коэффициентом были минимальными. 8. Потери течения в турбинных решетках (соплах и рабочих каналах) Все потери учитываются окружными или лопаточными к.п.д. ступени. I. Классификация потерь. При изучении потерь при течении пара по соплам и рабочим решеткам обычно различают следующие виды потерь в турбинной решетке: 1. Профильные потери Сюда входят: потери на трение в пограничном слое на профиле; потери, связанные с отрывом пограничного слоя, на которые влияют угол атаки, форма профиля, относительный шаг и т.д.; кромочные потери, или потери, обусловленные наличием вихревого следа за лопатками; потери в скачках уплотнений М >> 1,0 (волновые потери). Профильные потери определяются для решеток бесконечной высоты – ξпр. 2. Концевые потери Сюда входят: потери трения о торцевые стенки канала, возникающие из-заобразования вторичных токов на верхней и нижней торцевых стенках канала; потери от перетекания в радиальном зазоре. Концевые потери учитывают конечную высоту лопаток – ξк. ξ = ξпр + ξк Количественно потери в лопаточном аппарате оцениваются с помощью скоростного коэффициента φ (или для рабочих каналов ψ) или коэффициентов потерь ξd и ξs. Выходная потеря или потеря с выходной скоростью учитывается особо. При отсутствии радиального зазора коэффициент потерь в плоской турбинной решетке можно представить как ξ = ξпр + ξк Общее представление о величине этих потерь можно иметь из рассмотрения рисунка, где потери ξпр и ξк нанесены в зависимости от так называемого угла атаки профиля. При наличии радиальных и осевых зазоров коэффициент потерь энергии можно представить как сумму: - коэффициент кромочных потерь - коэффициент потерь в зазорах - потери трения в пограничном слое. Кроме перечисленных выше потерь, которые учитываются коэффициентами ξd и ξs и окружным к.п.д. ступени существует еще целый ряд потерь, которые приходится учитывать при расчете турбины дополнительно. К ним относятся: 1) потеря на удар при входе струи на решетку 2) потеря от порциальности впуска и на выколачивание 3) потеря от влажности пара 4) потери на трение и вентиляцию 5) потери с выходной скоростью 6) потери, вызванные несовершенством конструкции и технологии и т.д. Эти потери, как это будет указано ниже, учитываются так называемым внутренним к.п.д. ступени ηi. 9. Профильные потери. а) потери на трение. При течении через решетку профилей вязкой жидкости вокруг стенок сопла или лопаток образуется пограничный слой, в котором и происходят потери. Типичная картина распределения скоростей по поперечному сечению соплового канала показано на рисунке, где нанесены линии равных коэффициентов . Из рисунка следует, что в ядре потока потери почти отсутствуют и трение имеет место лишь в пограничном слое. В углах соплового канала на спинке профиля значения коэффициентов φ минимальны. Это объясняется наличием в этих местах вихрей. Потери трения в пограничном слое зависят от того, является ли пограничный слой ламинарным или турбулентным. Сопла и лопаточные профили должны проектироваться таким образом, чтобы точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный находилась как можно дальше от передней кромки профиля, т.е. необходимо стремиться к образованию ламинарного пограничного слоя на большем участке профиля. Структура пограничного слоя при обтекании лопатки вязкой жидкостью показана на следующем рисунке. Сопротивление трения в значительной мере зависят так же от состояния поверхности стенок профиля и числа Рейнольдса – Rе. Особенно значительные потери вызываются отрывом пограничного слоя от профиля. б) Потери, связанные с отрывом пограничного слоя. Потери, связанные с отрывом пограничного слоя от профиля решетки в значительной мере зависят: от угла атаки i, с которым поток набегает на входную кромку профиля; от формы профиля и от шага решетки, формирующих форму рабочего канала.
При положительных углах атаки минимум давления на выпуклой поверхности профиля перемещается к передней кромке в точку А и возрастает по абсолютной величине. В соответствии с законом Бернулли на этом участке профиля возникают большие скорости потока. Это явление усиливается при малом радиусе кривизны кромки профиля. Резкое понижение давления вызывает местный срыв потока. При сравнительно небольших углах атаки этот местный срыв может не повлечь общего срева потока, но лобовое сопротивление профиля возрастает. При некотором угле атаки , называемом критическим, происходит общий срыв потока и дальнейшее увеличение угла атаки вызывает падение подъемной силы профиля. Опыт показывает, что при уменьшается степень реактивности решетки, увеличивается неравномерность поля скоростей и давлений в канале, что приводит к увеличению толщины пограничного слоя и изменению его структуры, а часто к отрыву потока и возникновению вихревой зоны на спинке профиля. В активных лопатках с некоторой степенью реактивности потери при уменьшении β будут тем выше, чем меньше начальная степень реактивности на расчетном режиме. При отрицательных углах атаки () происходит понижение давления на вогнутой стороне профиля вблизи входной кромки (точка В), что может вызвать местный срыв потока и послужит причиной повышения лобового сопротивления. На выпуклой же стороне профиля при отрицательных углах атаки неравномерность поля скоростей и довлений уменьшается, что улучшает условия обтекания профиля вдоль этой поверхности и уменьшает опасность отрыва струи у входной кромки. Отрыв обычно имеет место на вогнутой стороне профиля, но в зоне небольших скоростей. Поэтому потери в этом случае будут меньше. Т.о. обтекание профиля при отрицательных углах атаки может дать лучшие результаты. Надежной оценкой потерь энергии в лопаточном аппарате при обтекании профилей под различными углами атаки является эксперимент в условиях, близких к действительной работе ступени. Ниже на рисунке дан характер изменения коэффициента ψ от угла β1 , натекания струи на профиль при постоянном значении выходных углов. На кривых отмечена точка, соответствующая «безударному» входу, т.е. В обоих случаях в этих точках мы имеем максимальные значения ψ. Из рисунка следует, что при «ударе» в вогнутую поверхность коэффициент ---- падает более резко, чем при «ударе» в спинку. 2) Влияние формы профиля Потери трения на профиле, как указывалось выше , зависят от того, является ли пограничный слой ламинарным или турбулентным. Характер пограничного слоя на профиле в первую очередь зависит от аэродинамических качеств профиля. Раньше к форме профиля не предъявляли особых условий и выполняли их таким образом, чтобы они удовлетворяли только выбранным углам входа и выхода. При этом спинка и вогнутая поверхность профиля обычно описывались самыми элементарными методами: двумя прямыми и частью окружности. Два профиля, нарисованные на рисунке, считались равноценными для обтекания их потоком. Однако, развитие аэродинамики показало, что характер обтекания профиля при больших углах атаки в значительной мере зависит от формы выпуклой поверхности и конструкции передней кромки профиля. Опыт показывает, что при обтекании профилей с толстой входной кромкой к.п.д. профиля остается неизменным при широком диапазоне изменения угла атаки. С другой стороны такие профили дают большее сопротивление, чем тонкие при нулевом значении угла атаки. Кроме того выяснилось,что выпуклая сторона контура профиля должна очерчиваться плавной кривой и не иметь прямолинейных участков. Новые профили, созданные в период с 1950 – 53г. ЦКТИ, Кировским заводом, ЛМЗ, НЗЛ позволяют получить более совершенную проточную часть турбины и увеличить к.п.д. турбины на 2 – 3% и более. Преимущества новых типов профилей хорошо иллюстрируются рисунком Изменение профильных потерь ξпр в зависимости от угла натекания потока β1: а) направляющие лопатки; б) рабочие лопатки 1 – старые профили; 2 – новые профили. 3) Влияние относительного шага на условия обтекания. С изменением шага лопаток существенно изменяются и условия обтекания потоком профиля. Поэтому для каждой формы профиля существует вполне определенная оптимальная величина относительного шага, которую называют оптимальным шагом. Ниже на рисунке даны кривые изменения коэффициента ψ2 для решетки активных лопаток в зависимости от величины относительного шага и угла атаки. Оптимальное значение относительного шага получается тем меньше, чем больше по абсолютной величине угол атаки. Чем болше угол атаки, тем резче выражен минимум потерь (т.е. тем меньше выбор величины относительного шага). При отрицательных углах атаки в области больших значений относительного шага потери энергии меньше. При сильном отклонении от оптимального шага потери резко растут, что объясняется возникновением диффузарных участков на профиле. При изменении шага лопаток будет меняться форма канала. Это приводит в активных каналах к появлению диффузорных и конфузорных участков (конфузорный эффект – увеличение скорости, диффузорный эффект – уменьшение скорости), которые могут служить причиной возникновения значительных потерь энергии. Так как диффузорный эффект возникает как при увеличении так и при уменьшении шага активных лопаток, то для этого типа лопаток получается довольно резко выраженный минимум потерь энергии при определенном относительном шаге. При изменении шага реактивных лопаток межлопаточный канал остается суживающимся при значительных изменениях шага. В связи с этим кривая изменения потерь энергии в зависимости от шага плоучается вблизи минимума потерь энергии очень полной, что является преимуществом реактивных лопаток. Обычно для реактивных лопаток , а для активных . При статической продувке профилей очень часто определяют к.п.д. профиля в зависимости от величины относительного шага . Для современных профилей зависимость потерь от шага имеет несколько другой характер. Минимум потерь смещается в сторону больших величин , что хорошо видно на рисунке, где дана зависимость ξкр мин при безударном обтекании профиля А – 20М. в) Кромочные потери Третью часть профильных потерь составляют вихревые потери за выходной кромкой или так называемые кромочные потери. За выходной кромкой решетки в результате отрыва потока возникают вихри, образующие кромочный след. По опытным данным выравнивание потока за решеткой происходит достаточно интенсивно и практически заканчивается на расстоянии y = (1,3÷1,9)t от выходных кромок. На выравнивание потока затрачивается определенная энергия. На малых расстояниях за выходными кромками поток имеет неравномерные поля скоростей, давлений и углов. Углы выхода потока из решетки относятся к важнейшим характеристикам потока, так как от них зависит величина вращающего момента в уравнении Эйлера. Конечная толщина кромки лопаток вызывает уменьшение угла выхода по сравнению с геометрическим – струя несколько отклоняется от направления, диктуемого очертанием выходных кромок. Обычно средний угол выравнившегося потока за решеткой обозначают или α1эф и β2эф или просто α1 и β2. Углы α1 и β2 часто не совпадают с геометрическими углами профиля лопатки. Средние углы выравнившегося потока за решеткой определяют обычно экспериментально. Иногда пользуются эмпирической формулой ; В формулах и очень часто при малых докритических скоростях истечения принимается поправочный коэффициент и они записываются так и Значение Z можно брать по графику Эйнли (И.В.Котляр «Переменные режимы работы газотурбинных установок»). Потери от срыва потока с выходной кромки зависят от формы и толщины выходной кромки профиля и от скорости. На рисунке даны зависимости потерь от скорости потока и от формы кромки. Изменение потерь энергии в зависимости от толщины выходной кромки турбинных активных лопаток показано на рисунке. Коэффициент кромочных потерь до последнего времени определяется по уравнению где s – толщина кромки а – ширина канала k = 0,1÷0,4 – коэффициент, определяемый экспериментальным путем Г.Ю. Степанов рекомендует определять кромочные потери по формуле Флигеля Углы выхода потока α1 и β2 зависят от эффективных (геометрических) углов, конфигураций решетки и режима обтекания. Для дозвуковых скоростей где Здесь μ1 и μ2 - коэффициент расхода (отношение действительного расхода через решетку к теоретическому, подсчитанному по изоэнтропийным параметрам ). Значения μ, φ и ψ для предварительных расчетов можно брать в книге Б.М.Трояновского «Турбины для АЭС». Величины эффективных углов α1эф и β2эф определяются обычно при продувке профиля в зависимости от относительного шага и угла установки профиля δх. 10. Концевые потери или потери от вторичных токов Как известно между выпуклой поверхностью 2 и вогнутой поверхностью 3 создается разность давлений. Частицы, движущиеся в ядре потока в поперечном направлении уравновешены центробежной силой. В пограничном слое на торцах канала вследствие малых скоростей центробежная сила уже не может уравновесить указанный градиент давлений и поэтому в пограничном слое на торцевых стенках 1 возникают поперечные течения. Течение становится трехмерным. Внешние слои пограничного слоя движутся в направлении основного потока. Внутри же пограничного слоя течение имеет продольную и поперечную составляющие. Стекание пограничного слоя к выпуклой стенке вызывает набухание пограничного слоя (область II) на выпуклой поверхности лопатки вблизи торцевой стенки. Поэтому в области стыка стенок образуются вихревые движения. Вдали за решеткой образуются свободные вихри. В силу неразрывности течения из-за стекания жидкости в пограничном слое на торцевой стенке, на вогнутой поверхности лопатки в пограничном слое возникает компенсационное движение (область III), называемое вторичными токами. Опыт показывает, что скорость вторичных токов весьма мала. Таким образом концевая потеря в основном складывается из вихреобразования в области стыка стенок и из потерь трения в пограничном слое на торцевой стенке. Для иллюстрации на рисунке приведен график характерного изменения потерь в сечениях по высоте канала. Как видно из графика потери возрастают в области пограничного слоя на торцевой стенке и в области вихревого движения. Для определения коэффициента концевых потерь имеются экспериментальные графики ЦКТИ (Матвеев). Так же можно определять концевые потери по экспериментальным зависимостям Подобные явления могут возникать и в рабочих каналах имеющих открытый радиальный зазор. Однако в этом случае картина несколько усложняется, т.к. здесь на ряду с перетеканием в пограничном слое от вогнутой к выпуклой поверхности внутри рабочего канала возникает еще перетекание с вогнутой поверхности лопатки на ее выпуклую сторону через радиальный зазор. Оба эти течения завершаются образованием вихрей на выпуклой стороне конца лопатки. При этом каждый вихрь имеет противоположное вращение. Естественно, что относительная потеря от вторичных токов будет тем больше, чем ниже высота лопаток. При вся область потока в межлопаточном канале оказывается завихренной. Увеличение высоты канала до практически не влияет на размеры и интенсивность вихрей. 11. Потери в радиальном зазоре Радиальный зазор предусмотрен для предотвращения задевания лопаток за корпус турбины. Утечка пара через радиальный зазор уменьшает окружную работу колеса. Кроме того, из-за разности давлений на выпуклой и вогнутой поверхностях лопатки через радиальный зазор перетекает пар из одного межлопаточного пространства в другой. Это приводит к выравниванию давлений по обе стороны лопатки, следовательно, к снижению усилия, действующего на лопатку. 12. Выходная потеря Потери с выходной скоростью могут возникать на любом лопаточном венце в том случае, если при конструировании последующих ступеней не принять меры к использованию выходной скорости предыдущего венца. Выходная скорость: С2 = 150 – 250 м/сек. Потеря , Дж/кг Для использования выходной скорости предыдущей ступени следует: свести зазор между направляющими и рабочими лопатками до минимума (3 – 6 мм.) предусмотреть безударный вход пара в направляющий аппарат степень парциальности должна быть равна ε = 1. С последней ступени пар уходит со скоростью Сх = 70 – 100 м/сек., т.к. конструктивно невозможно достичь больших проходных сечений в последних ступенях мощных турбин. Эта потеря является окончательной и составляет 2% от располагаемой энергии пара для турбин средней мощности и достигает 4 – 5% для турбин большой мощности. 13. Выбор коэффициентов φ и ψ Как указывалось ранее, все перечисленные выше потери, кроме потери с выходной скоростью, учитываются коэффициентами и . До возникновения метода статических продувок значения скоростных коэффициентов сопла φ и рабочих лопаток ψ выбирались обычно из опытных графиков в зависимости или от угла поворота струи в рабочем канале или от высоты канала. Индивидуальные качества выбранного профиля при этом методе практически ничем не учитывались. В настоящее время значения φ и ψ определяют по характеристикам, полученным при статических продувках профилей. Для этой цели имеются специальные атласы профилей, которыми и следует пользоваться при проектировании турбин. Ниже на рисунке приведены характеристики профиля сопловой решетки активной турбины, разработанной МЭИ. Коэффициент потери энергии определяют как и тогда скоростной коэффициент сопла Аналогично получается и скоростной коэффициент для рабочих лопаток. 14. Изображение процесса расширения пара в ступени турбины в is- координатах. Точки С дают параметры для расчета выходного сечения сопел. Точки Д – для расчета выходного сечения рабочих лопаток. Окружной теплоперепад, т.е. теплоперепад, сработанный на рабочем венце ступени равен , где: для активной турбины или , Дж/кг , Дж/кг , Дж/кг для реактивной турбины , Дж/кг , Дж/кг 15. Окружной к.п.д. осевой турбины Окружной к.п.д. есть отношение окружной работы, совершаемой рабочим телом на лопаточном венце, к располагаемой энергии L0, приходящейся на данную ступень и характеризуемую величиной теплоперепада hа, срабатываемого на ступени Как известно, по уравнению Эйлера секундная работа 1 кг. массы пара на рабочем венце турбинной ступени, т.е. окружная работа равна где, окружное усилие на среднем диаметре рабочего колеса Рu может быть найдено через проекции относительных скоростей по уравнению Тогда Для турбины с любой степенью реактивности имеем, что или, учитывая найдем Тогда Учитывая, что Получим (1) Из уравнения (1) для активной ступени ρ = 0 следует но или умножая на найдем И тогда или - формула Банки Из рассмотренной формулы видно, что ηu зависит: от угла α1, чем меньше угол α1, тем больше к.п.д. Но уменьшение α1, при заданной окружной скорости, вызывает уменьшение угла β1, а, следовательно возрастание потерь от кривизны потока, т.е. уменьшение коэффициента ψ. Наивыгоднейший угол α1 ≈ 14-20° от угла β2 – чем меньше угол, тем больше ηu. Но с уменьшением β2 уменьшается коэффициент ψ, поэтому обычно β2 = β1 – (3° ÷ 10°) и как максимум делают β2 = β1 от отношения u/С1. Это отношение имеет самое существенное влияние на ηu и носит название «характеристики активных турбин». При заданных профилях сопел и лопаток, т.е. при φ - const, ψ - const, β1 и β2 – const, ηu будет зависеть только от выражения Беря от этого выражения первую производную и приравнивая ее к нулю, найдем величину наивыгоднейшего отношения u/С1, при которой ηu будет максимальным ; Откуда При . Здесь и входной треугольник имеет вид Но при выводе уравнения Банки, мы заменили условие, что и и тогда получили, что скорость и направление векторов скорости и совпадают, т.е. абсолютная скорость потока не претерпевает изменений как по величине, так и по направлению. Работа такой ступени равна нулю. В то же время из треугольников скорости видно, что при заданном угле α1 и заданной величине скорости при изменении отношения u/С1 будет изменяться и величина угла , т.е. направление вектора , и форма профиля (при заданных вначале условиях ) будет различной для каждого отношения u/С1. В действительности форма профиля выбирается для и при изменения отношения u/С1 остается неизменной. Если подставить отношение в уравнение Банки и положив получим На основании уравнения Банки можно построить кривые зависимости ηu от отношения u/С1. Из уравнения имеем, что при u/С1 = 0 → ηu = 0 при u/С1 = cosα1 → ηu = 0 при u/С1 = cosα1/2 → ηu = ηmax 16. Окружной к.п.д. реактивной ступени В целях удешевления изготовления реактивных турбин стремятся применять на большинстве ступеней для рабочих и направляющих венцов лопатки одинакового профиля. Ступени, у которых направляющие и рабочие лопатки имеют одинаковый профиль, называют одинаковыми. Ступени с разными профилями рабочих и направляющих лопаток называются двухпрофильными. Они обычно применяются в последних ступенях. Основным условием одинаковости профилей направляющих и рабочих лопаток является равенство входных и выходных углов и Те ступени, которые обладают равенством входных и выходных углов у направляющих и рабочих лопаток называются изогональными. В этом случае, при расположении изогональной ступени на коническом барабане окружные скорости выходных кромок направляющей и рабочей лопаток будет неравны. Совмещенные треугольники скоростей для этого случая имеет вид В частном случае изогональная ступень может располагаться на цилиндрическом роторе, т.е. u2 = u1 Такая ступень называется конгруэнтной. Треугольник скоростей для конгруэнтной ступени будет иметь следующий вид Если полученные уравнения записать для конгруэнтной ступени, т.е. положить ρ = 0,5; α1 = β2; W2 = С1, то оно примет вид Тогда максимальное значение ηu достигнет при откуда или Это выражение было получено нами ранее. Кривая изменения ηu в зависимости от u/С1 для частного случая: α1 = 20°; φ = ψ = 0,93; ρ = 0,5 представлена на рисунке У реактивных турбин высокие значения ηu сохраняются в широком диапазоне изменения u/С1. Окружной к.п.д. ступени, имеющий любую степень реактивности можно определять по формуле где под С0 понимается полный теоретических теплоперепад, срабатываемый в соплах, т.е. С0 = С1t 17. Внутренне и механические потери в турбине Окружная работане может быть вся передана турбогенератору. Часть этой работы затрачивается на преодоление вредных сопротивлений и различные потери, имеющие место при передаче мощности с окружности колеса к валу турбины и затем потребителю. Таким образом, кроме потерь, имеющих место в лопаточных каналах, при расчете турбины необходимо учитывать дополнительные потери. Эти потри носят название внутренних и механических. К внутренним потерям относятся: 1. потеря на трение диска и вентиляционная потеря. 2. потеря на утечку через наружные уплотнения и уплотнения диафрагм. 3. потеря на «выколачивание». 4. потери на сопротивление при впуске и выпуске пара или газа. 5. потери на влажность. 6. потери на лучеиспускание. |