Логика
 Скачать 1 Mb.
|
|
Логика (греч. λογιχή – наука о мышлении, от λόγος – мысль, слово, учение) – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи данных форм и об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления. Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — раздел философии, нормативная[1] наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых на логическом языке. - Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей. Объект логики – это человеческое мышление. - основные логико-философские концепции; Концепции логики Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики: Психологизм Логицизм Формализм (математика) Интуиционизм Конструктивная математика Консерватизм (логика) - развитие логических идей в историческом контексте; - содержание основных логических категорий; - систему логических категорий. - основные логические принципы, законы, а также их содержание и взаимосвязи; - методологические основы юридического мышления; - давать определения основным логическим категориям; Примерные вопросы для подготовки к зачету Логика как наука, её роль в процессе познания. Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — раздел философии, нормативная[1] наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых на логическом языке. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах мышления. Так как мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления 2. Основные исторические этапы развития логической науки. В истории логики выделяют два этапа: - традиционный (IV в. до н.э. — вторая половина XIX в.); - современный (вторая половина XIX в. — до нашего времени Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.[источник не указан 1806 дней]. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики): Древнекитайская логика Индийская логика Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле) Античная и раннесредневековая логика: диалектика Средневековая логика Арабская и еврейская средневековая логика Восточнохристианская средневековая логика Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика Логика европейского Возрождения; диалектика Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе). Логика в своём развитии прошла три порога: порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях) введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика) научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов). Логика в Древнем Китае Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»). Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с её формулировкой Аристотелем). Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики. Индийская логика Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика. Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод. Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания. У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него. Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века. Европейская и ближневосточная логика В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап. Логика античности Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения». После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан. Логика в Средневековье По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли. Логика в эпоху Возрождения и в Новое время Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций. Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок. В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта. Современная логика В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной. Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым. В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники. В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ. В 80-е годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний. 3. Общая характеристика эмпирического уровня познания. Эмпирическое знание – первичное научное знание, которое получается при контакте с изучаемым объектом. Эмпирия (лат.) – опыт. Методы получения знания: эмпирическое исследование осуществляется при помощи наблюдения, эксперимента и измерения. Эмпирическое исследование изучает явления и их корреляции; в этих корреляциях, в отношениях между явлениями оно может уловить действие закона. 4. Рациональный уровень познания: формы, методы, особенности. Рациональное познание представляет собой совокупность методов и знаний о мире. Рациональное познание есть процесс познавания окружающего мира посредством естественного восприятия и мыслительной деятельности. К основным формам рационального познания относят следующие виды мыслительной деятельности: понятие, суждение и умозаключение, а также более сложные формы, гипотезы и теории. Понятие посредством абстрагирования обобщает предметы некоего рода, вида или класса по совокупности признаков. В понятиях отсутствует чувственное и наглядное. В суждении утверждается что-либо или отрицается посредством связи понятий. Умозаключение есть результат рассуждения, в процессе которого из одного или нескольких суждений логически выводится новое. Гипотеза возникает как предположение, выраженное в понятиях и дающее возможное или невозможное предобъяснение какому-либо факту (или сумме фактов). Гипотезы, подтвержденные практическим знанием, составляют основы теории. Теория есть высшая форма организации рационального знания. Теория отражает систему целостных представлений о существовании и связях того или иного объекта или явления. Следует понимать, что к рациональным методам познания можно относить как теоретические, так и эмпирические. К эмпирическим методам относятся: ощущение; восприятие; представление; наблюдение (целенаправленное действие без вмешательства наблюдающего); эксперимент (явления изучаются в условиях специально созданных); измерение; сравнение. Применение эмпирических методов в рациональном познании невозможно, поскольку даже для наблюдения необходимы первичные теоретические основания, хотя бы для выбора объекта. К теоретическим методам можно отнести: анализ; синтез; классификацию; абстрагирование; формализацию (то есть, отображение информации в символическом виде); аналогию; моделирование; идеализацию; дедукцию; индукцию. Применение в рациональном познании только теоретических методов не дает объективного отражения исследуемого явления, а лишь выстраивает некую абстрактную модель. Теоретические и эмпирические методы рационального познания возможны в единстве и взаимодополнении Рациональное познание обладает рядом характеристик, принципиально отличающих его от чувственного познания. • Рациональное познание имеет обобщенный характер. Это проявляется в способности человека выявлять общее у различных предметов, тогда как на уровне чувственного познания отображаются признаки, специфичные для конкретного индивида. • Рациональное познание носит абстрактный характер (от лат. abstractio - отвлекаться от чего-либо), то есть обладает способностью отвлекаться от частных, несущественных признаков предметов. Абстрактный характер рационального познания проявляется в способности человека мысленно создавать абстрактные объекты. • Рациональное познание, в отличие от чувственного, активно и целенаправленно. В своих мыслях мы можем произвести любые преобразования предмета, поставить любой мысленный эксперимент, выявить свойства предметов и отношения между ними, которые непознаваемы непосредственно, с помощью органов чувств. • Рациональное познание непосредственно связано с языком. Все мыслительные процессы осуществляются с помощью языка. Язык в этом смысле оказывается не только средством коммуникации между людьми, но и средством закрепления, передачи, объективирования знания. 5. Понятие о логическом законе. Взаимосвязь законов диалектики и формальной логики. Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения. Закон тождества – А = А, или А ⊃ А; Закон непротиворечия – A ∧ A; Закон исключенного третьего – A ∨ A; Закон достаточного основания – А ⊃ В. Законы логики Закон тождества Закон исключённого третьего Закон противоречия Закон достаточного основания Законы де Моргана Законы дедуктивных умозаключений Закон Клавия Законы деления Закон Дунса Скота Формальная и диалектическая логика занимаются анализом того или иного явления в природе. Диалектическая логика анализирует явление с точки зрения его качественного развития, что включает в себя его отрицание, поэтому она есть логика качественного развития. Но понятие "развитие" имеет смысл только по отношению к понятию "покой" или "постоянство". Поэтому, если существует логика качественного развития, то существует логика качественного покоя или постоянства. Такой логикой и является формальная логика, которая анализирует данное явление как бы в застывшем состоянии, т.е. пренебрегает теми количественными изменениями, которые претерпевают формы данного явления в процессе развития, поскольку эти количественные изменения не изменяют их качества и в этом смысле они постоянны. Другими словами формальная логика стремится раскрыть суть данного явления на определенной качественной основе. В то время как диалектическая логика показывает как за этим качественным основанием скрывается другое качаственное основание, которое в настоящий момент составляет содержание положенного качественного основания. С точки зрения познания обе логики дополняют друг друга, без их взаимной обусловности наше познание было бы однобоким. Если мы знаем только законы развития данного явления т.е. его положения как формы, отрицание этой формы и выхождение ее содержания на уровень формы, то этого недостаточно, потому что мы не раскрыли бы содержание каждой положенной качественной основы и наоборот. Формальная логика строится на отрицании противоречивых определений и суждений, в то время как диалектическая, наоборот, строится на признании этих противоречивых определений и суждений. Эта разница возникает из-за того, что законы формальной логики имеют силу только по отношению к определенному качественному основанию, где понятия и суждения определяются однозначно. В противоположность ей диалектическая логика оперирует на двух качественных уровнях, на уровне формы и содержания. Другими словами, она рассматривает понятия и суждения не только к определенному качественному основанию, как это делает формальная логика, но и по отношению к тому содержанию, на котором основывается данное качественное основание и поэтому она схватывает их противоречивый характер. 6. Закон тождества: общая характеристика, сферы применения, основные логические ошибки. Закон тождества гласит, что понятия, которыми люди пользуются в общении, должно иметь одно и то же значение независимо от того является ли это понятие частью языка или научной категорией. Этот закон вполне очевиден. Люди, говорящие на одном и том же языке, перестали бы понимать друг друга, если бы этот закон не выполнялся.Этим же правилам подчиняется категориальный язык любой науки. На этом современная трактовка закона тождества и кончается, если не учитывать различное количество приведенных примеров в его обьяснении. Зако́н то́ждества — принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории)[1]. Является одним из законов классической логики. В процессе рассуждения каждое понятие, суждение должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой этого является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь.[2]. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления — его определённость — выражается данным логическим законом[3][4][5][6]. Впервые[4] закон тождества сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно»  Применение: В повседневной жизни Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с законом Лейбница (определяющим понятие тождество) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако в соответствии с законом тождества мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания одного и того же понятия мы всегда использовали одно и то же выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях абстракции. Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с законом достаточного основания. В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие В формальной логике Под тождественностью мысли самой себе в формальной логике понимается тождественность её объёма[6]. Это означает, что вместо логической переменной A в формулу «A есть A» могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания, если они имеют один и тот же объём. Вместо первого A в формуле «A есть A» мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха», а вместо второго — понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно — признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда». В математике В математической логике законом тождества называется тождественно истинная импликация логической переменной с самой собой Х=>Х В алгебре понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логического тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа «{\displaystyle =}=», встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики.[10]. Нарушения закона тождества Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются паралогизмами; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые софизмами[4]. При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки: Амфиболия (от греч. ἀμφιβολία — двусмысленность, неясность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки — «подмена тезиса». Эквивокация (от лат. aequivocatio — равноголосие, двусмысленность) — логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Эквивокация иногда используется как риторический художественный приём. В логике этот приём называют «подмена понятия». Логомахия (от греч. λόγος — слово и μάχη — бой, сражение) — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия. 7. Закон непротиворечия: общая характеристика, сферы применения, основные логические ошибки. Закон противоречия (закон непротиворечия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них ложно[1]. Математическая запись в виде тождественно ложной формулы[2]:  Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Его отрицание является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини. Суть закона противоречия формулируется следующим образом: два противоположных суждения не могут бытьодновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Например: "А не есть А и не А". На этом и заканчивается определение этого закона. Неполнота этого определения заключается в том, что оно схватывает только необходимую сторону этого закона но не указывает на его достаточность, которым является то основание, относиельно которого суждение считается истинным. Например, "дом и стоит и двигается". Согласно данному закону дом не может в одно и то же время стоять и двигаться и поэтому одно из этих утверждений ложно. Так ли это ? Относительно земли дом стоит, но в то же самое время относительно солнца тот же самый дом движется.Таким образом оба утверждения истинны, но они истинны относительно разных оснований. Следовательно, чтобы заставить закон противоречия выполняться мы должны добавить определенное основание, относительно которого одно из противоположных суждений становится истинным. Поэтому, если мы скажем "дом относительно земли и стоит и двигается", то нелепость этого утверждения очевидна. Относительно земли дом может только стоять а второе утверждение, что дом двигается является ложным. Закон противоречия выполняется. Следовательно полное определение закона противоречия будет следующим: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными относительно определенного основания, а этим основанием и является закон достаточного основания, открытый Лейбницом |