Главная страница
Навигация по странице:

  • Примеры решения заданий

  • Список литературы

  • макромодели экономической динамики. Макроэкономические модели равновесной динамики


    Скачать 472.32 Kb.
    НазваниеМакроэкономические модели равновесной динамики
    Дата13.10.2021
    Размер472.32 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файламакромодели экономической динамики.docx
    ТипДокументы
    #247100
    страница5 из 6
    1   2   3   4   5   6

    Задания для самостоятельного решения

     

    Тестовые вопросы для самостоятельного решения

    1. Модель Солоу использует показатели:

    а) среднедушевые

    б) валовые

    в) номинальные

    г) приростные

    2. В модели Солоу делается предположение, что для моделирования ВВП используется:

    а) производственная функция Леонтьева

    б) производственная функция Канторовича

    в) линейная производственная функция

    г) производственная функция типа Кобба-Дугласа

    3. Если уровень капиталовооруженности в модели Солоу меньше устойчивого уровня, то:

    а) среднедушевое потребление будет расти

    б) среднедушевой ВВП будет сокращаться

    в) норма сбережения превышает золотой уровень

    г) норма сбережения меньше золотого уровня

    4. В модели Солоу Y = 0,5* L0,7 * K0,3. При этом норма выбытия капитала равна 0,1, уровень сбережений, соответствующий золотому правилу, равен:

    а) 0,1

    б) 0,3

    в) 0,5

    г) 0,7

    5. Эффект акселератора в модели Самуэльсона-Хикса реализуется за счет прироста:

    а) инвестиций в основной капитал

    б) потребительских расходов

    в) текущих сбережений

    г) государственных расходов

     

    Задачи для самостоятельного решения

    1. Пусть развитие экономики описывается моделью Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Yt = Kt1/2·Lt1/2, норма выбытия капитала (d) равняется 0,1; норма сбережений (s) составляет 0,6; первоначальный уровень капиталовооруженности (k1) равен 100; численность рабочей силы страны равна 1000 и не меняется во времени. Требуется:

    а) определить устойчивый уровень капиталовооруженности и соответствующий ему размер среднедушевого ВВП;

    б) определить, что необходимо предпринять, чтобы достичь золотого уровня капиталовооруженности, найти золотой уровень капиталовооруженности, соответствующий ему уровень среднедушевого ВВП и норму сбережений;

    в) проиллюстрировать графически движение к золотому уровню капиталовооруженности после того как норма сбережений стала соответствовать золотому правилу накопления.

    2.Пусть экономика первоначально находится в устойчивом состоянии, при этом Ct = 50 + 0,6×Yt-1, It = 250 + 0,5×(Yt-1 – Yt-2), G = 200.

    а) Определите равновесный уровень ВВП, потребления и инвестиций.

    б) Пусть произошло снижение государственных закупок на 100 ед. Определите динамику значений ВВП, потребления и инвестиций в первые пять лет.

     

     

    Примеры решения заданий

     

    Тестовые вопросы

    1. Стационарная траектория (устойчивое состояние) в модели Солоу характеризуется неизменностью:

    а) валовых сбережений

    б) численности рабочей силы

    в) среднедушевого ВВП

    г) нормы сбережений

    2. В модели Самуэльсона-Хикса потребление зависит от:

    а) текущего ВВП

    б) ожидаемого ВВП

    в) ВВП предыдущего года

    г) задается автономно от ВВП

    3. В модели Солоу:

    а) труд и капитал являются хорошими субститутами и сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам равна единице

    б) коэффициент капиталовооруженности меняется в зависимости от состояния конъюнктуры

    в) труд и капитал являются идеально комплиментарными факторами

    г) вместо производственной функции Леонтьева используется производственная функция Кобба-Дугласа

    4. Производственная функция задана уравнением У=А×К0,2×L0,8. Рост общего фактора производительности составил 2%, число занятых возросло на 3%, капитал – на 4%. Реальный объем выпуска увеличился на (использовать темповую запись):

    а) 5,73;

    б) 6,36;

    в) 5,20;

    г) 5,80.

    5. Капиталовооруженность труда – это величина определяемая как отношение:

    а) величины основного капитала к уровню ВВП

    б) численности населения к уровню ВВП

    в) величины основного капитала к численности населения

    г) уровня ВВП к величине основного капитала

    Ответы: 1) в; 2) а; 3) ; 4) г; 5) в.

     

    Задачи

    Задача 1. Пусть развитие экономики описывается моделью Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Yt = 5·Kt1/3·Lt2/3, норма выбытия капитала (d) равняется 0,05; норма сбережений (s) составляет 0,25; первоначальный уровень капиталовооруженности (k1) равен 64; численность рабочей силы страны равна 1000 и не меняется во времени. Требуется:

    а) определить устойчивый уровень капиталовооруженности и соответствующий ему размер среднедушевого ВВП;

    б) определить динамику среднедушевых инвестиций в основной капитал, капиталовооруженности и среднедушевого ВВП в первые два года и проиллюстрировать графически движение к устойчивому уровню капиталовооруженности;

    в) найти золотой уровень капиталовооруженности и соответствующий ему уровень ВВП.

     

    Теоретический материал, необходимый для решения задачи 1

    Модель Солоу относится к моделям экономического роста с экзогенным научно-техническим прогрессом, что означает, что вклад научно-технического прогресса в экономический рост задается извне, а не определяется в самой модели. Как большинство моделей экономического роста, модель Солоу отталкивается от макроэкономической производственной функции, благодаря которой возникает возможность моделировать величину ВВП в зависимости от факторов экономического роста. В случае модели Солоу такой производственной функций выступает функция типа Кобба-Дугласа:

        Yt = At×Kta×Ltβ, где

    Yt – величина ВВП в году t; At – величина фактора, отражающего вклад (мультипликативный) научно-технического прогресса в ВВП, в году t; Kt – объем основного капитала на начало года t; Lt – величина рабочей силы, занятой в экономике в году t; a > 0, β > 0– коэффициенты отражающие эластичность ВВП по величине основного капитала и рабочей силы, соответственно (обычно принимается условие, что a + β =1.

    Так как экономический рост принято рассматривать на основе среднедушевых показателей (чтобы исключить влияние изменения численности населения при анализе долгосрочных траекторий экономического развития), то перейдем к показателю среднедушевой ВВП (yt), предположим, что a + β =1:

        yt = At×Kta×Ltβ / Lt = At×Kta×Lt1-a / Lt = At×(Kt/ Lt)a = At×kta.

    где kt – капиталовооруженность труда (отношение величины основного капитала к численности рабочей силы) на начало года t.

    Устойчивый уровень капиталовооруженности (kt*) – это такой уровень капиталовооруженности, при котором величина капиталовооруженности является неизменной величиной (Dk = 0), иными словами при устойчивом уровне капиталовооруженности величина инвестиций в основной капитал на одного работника полностью компенсирует выбытие основного капитала на одного работника:

    Dk = I/L – d×k = 0.

    В модели Солоу мы предполагаем, что государство не вмешивается в экономическое развитие страны, а внешняя торговля отсутствует, в таком случае величина инвестиций (I) должна в состоянии равновесия совпадать с величиной сбережений (S):

    I = S.

    В то же время сбережения определяются как норма сбережений (s), умноженная на ВВП:

    S = s×Y.

    Таким образом, условием для устойчивого уровня капиталовооруженности будет:

    Dk = I/L – d×k = s×Y/L – d×k = s×y – d×k = 0 Û s×y = d×k

    «Золотое правило накопления» в модели Солоу определяется исходя из критерия максимизации среднедушевого потребления (c) при варьировании нормой сбережения (s). Формально «золотое правило накопления» определяется равенством нормы сбережений (s*) эластичности ВВП по величине основного капитала (a):

    s* = a.

    «Золотой» уровень капиталовооруженности (k**) – это такой устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором достигается максимальное среднедушевое потребление, его величина может быть определена из следующей формулы:

    MPK = d, где MPK – предельная производительность капитала.

     

    Решение задачи 1

    а) В нашем случае мы имеем следующую зависимость текущего ВВП от факторов экономического роста:

    Yt = 5·Kt1/3·Lt2/3

    yt = Yt / Lt = 5·Kt1/3·Lt1/3 / Lt = 5·(Kt/ Lt)1/3 = 5·kt1/3.

    Устойчивый уровень капиталовооруженности (k*), как было сказано выше, определяется из следующего соотношения:

    s×y = d×k.

    Подставляя в данное соотношение условия задачи, получим:

    0,25×y = 0,05×k.

    Кроме того, мы имеем соотношение, определяющее взаимосвязь среднедушевого ВВП и капиталовооруженности: y = 5·k1/3.

    Воспользовавшись данными двумя соотношениями получаем, что устойчивый уровень капиталовооруженности k* = 125, а соответствующий ему среднедушевой ВВП y* = 25.

    б) Определим значения среднедушевых инвестиций в основной капитал, капиталовооруженности и среднедушевого ВВП в данном и последующем году.

    первый год

    Так как нам задан уровень капиталовооруженности на начало первого года, то уровень среднедушевого ВВП находится из производственной функции:

    y1 = 5·k11/3 = 5×(64) 1/3 = 20.

    Как мы ранее выяснили, в модели Солоу инвестиции равняются сбережениям, поэтому мы можем записать:

    I1 = S1 = s×Y1 = s×yL1.

    Следовательно, I1/L= s×y1. Откуда получаем, что среднедушевые инвестиции в основной капитал равны: I1/L= 0,25×20 = 5

    второй год

    Для определения всех показателей нам необходимо найти уровень капиталовооруженности на начало второго года (k2):

    k2 = k1 + I1/L1 - d×k1 = 64 + 5 – 0,05×64 = 65,8.

    Далее аналогично первому году вычисляем среднедушевой ВВП и среднедушевые инвестиции в основной капитал:

    y2 = 5·k21/3 = 5×(65,8) 1/3 = 20,19.

        I2/L= s×y2 = 0,25×20,19 = 5,05.

     Таким образом, как мы видим наблюдается рост уровня капиталовооруженности, среднедушевых инвестиций в основной капитал и ВВП, что означает приближение экономики к устойчивому состоянию. Графическая иллюстрация представлена на следующем рисунке.

     

    в) для определения «золотого» уровня капиталовооруженности (k**) воспользуемся «золотым правилом накопления»:

    s* = a = 1/3.

    В таком случае для определения «золотого» уровня капиталовооруженности нам достаточно найти ее устойчивый уровень:

        s×y = d×k, где s = 1/3. Подставляя исходные данные получим:

        1/3×5×k1/3 = 0,05×k. Откуда k** = 192,45.

        Соответствующий золотому правилу накопления ВВП находим из производственной функции:

        Y** = 5·y**·L = 5·(k**)1/3·L = 5·(192,45)1/3·1000 = 28867,5.

     

    Задача 2.Пусть экономика первоначально находится в устойчивом состоянии, при этом Ct = 50 + 0,6×Yt-1, It = 250 + 0,5×(Yt-1 – Yt-2), G = 200.

    а) Определите устойчивый уровень ВВП, потребления и инвестиций.

    б) Пусть произошло увеличение государственных закупок на 100 ед. Определите динамику значений ВВП, потребления и инвестиций в первые два года.

    Решение задачи 2

    Модель Самуэльсона-Хикса относится к кейнсианскому типу моделей и предназначена для моделирования циклического развития экономики в рамках детерминистского подхода к анализу деловых циклов. В данной модели учитывается запаздывающая реакция важнейших элементов совокупного спроса (конечного потребления (C) и частных инвестиций (I)) на изменение объемов дохода и спроса (Y). Запаздывание потребления за изменением дохода представляет собой лаг Робертсона и формально записывается следующим образом:

    Ct = C0 + c×Yt-1, благодаря такой записи функции потребления учитывается эффект мультипликатора, который тем выше, чем больше предельная склонность к потреблению дохода (c).

    Запаздывание инвестиций за изменением спроса представлено лагом Лундберга

    It = I0 + a×(Yt-1 – Yt-2), где первое слагаемое принято называть автономными инвестициями, а второе слагаемое принято называть индуцированными инвестициями, которые вызывают так называемый эффект акселератора, который тем сильнее, чем больше коэффициент a.

        Основные соотношения модели представлены базовыми тождествами равновесия на рынке товаров:

    AD = C + I + G + Nx = AS = Y.

        Приступим к решению задачи:

    а) Для определения устойчивого уровня ВВП, потребления и инвестиций приравняем совокупный спрос (AD) совокупному предложению (AS):

    AD = C + I + G + Nx = 50 + 0,6×Yt-1 + 250 + 0,5×(Yt-1 – Yt-2) + 200 = 500 + 0,6×Yt-1 + 0,5×(Yt-1 – Yt-2).

    AS = Y.

    Так как в устойчивом состоянии объемы ВВП предыдущих лет совпадают с объемом ВВП текущего года, можем записать:

    500 + 0,6×Y + 0,5×(Y – Y) = Y.

    Откуда находим, что Y* = 1250. Следовательно, С* = 800, I* = 250.

    б) Предположим, что государственные закупки товаров и услуг выросли на 100. Определим динамику ВВП, потребления и инвестиции в первые два года.

    первый год

    Совокупный спрос в первом году увеличился на 100 за счет роста государственных закупок:

    AD1 = 50 + 0,6×Y0 + 250 + 0,5×(Y– Y-1) + 300 = 600 + 0,6×Y0 + 0,5×(Y– Y-1).

    Так как ранее экономика находилась в устойчивом состоянии, то Y= Y-1 = Y* = 1250. Приравнивая совокупный спрос совокупному предложению получаем:

    Y1 = AS1 = AD1 = 600 + 0,6×Y0 + 0,5×(Y– Y-1) = 600 + 0,6×1250 + 0,5×(1250 – 1250) = 1350.

    Учитывая, что потребление и инвестиции запаздывают на изменения экономической ситуации, их значения останутся на прошлом уровне C1 = 800, I1 = 250.

    второй год

    Имеем Y2 = AS2 = AD2 = 600 + 0,6×Y1 + 0,5×(Y– Y0) = 600 + 0,6×1350 + 0,5×(1350 – 1250) = 1460.

        Подставляя в функции потребления и инвестиций получим:

        C2 = 50 + 0,6×Y1 = 50 + 0,6×1350 = 860

        I2 = 250 + 0,5×(Y– Y0) = 250 + 0,5×(1350 – 1250) = 300.

    Таким образом, мы видим, что совокупный спрос хоть и с запаздыванием, но начал дополнительно возрастать вслед за ростом объемов ВВП, обусловленных первоначальным ростом государственных закупок товаров и услуг.

     

     

    Библиографический список к разделу 12

     

    Баранов А. О. Лекции по макроэкономике. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния РАН, 2007. Разд. 16.

    Макроэкономика / В. М. Гальперин, П. И. Гребенников, А. И. Леусский, Л. С. Тарасевич. СПб., 1997. Гл. 14.

    Мэнкью Н. Грегори. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ, 1994. Гл. 4.

    Сакс Д., Фелипе Ларрен Б. Макроэкономика. Глобальный подход. М.: Дело, 1999. Гл. 18.

    Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ, 1997. Гл. 19.

    Список литературы

     

    1. Агапова Т.А. Макроэкономика: учебник / Т.А. Агапова, С.Ф. Серегина / Под общ. ред. А.В. Сидоровича. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 2001.

    2. Баранов А. О. Лекции по макроэкономике. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния РАН, 2007.

    3. Баранов А.О., Гильмундинов В.М., Тагаева Т.О. Макроэкономика I. Планы семинарских занятий. Программа курса. Части 1, 2. – Новосибирск: НГУ, 2008.

    4. Вечканов Г.С. Макроэкономика. – СПб.: Питер, 2006.

    5. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Под ред. Л.С. Тарасевича. – СПб.: Изд-во СПб ГУЭФ, 1999.

    6. Гребенников П.И. Макроэкономика. Сборник задач и тестов. – СПб.: Экономическая школа, 1995.

    7. Долан Э., Линдсей Д. Макроэкономика. СПб.: Литера плюс: Санкт-Петербург оркестр, 1994.

    8. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. – М.: Изд-во МГУ, 1997.

    9. Ивашковский С.Н. Макроэкономика: Учебник /С.Н. Ивашковский. – М.: Дело, 2002.

    10. Киселева Е.А. Макроэкономика. – М.: Эксмо, 2005.

    11. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер. с англ. изд. – М.: ИНФРА-М, 2004.

    12. Матвеева Т.Ю. Введение в макроэкономику: учеб. пособие / Т.Ю. Матвеева. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006.

    13. Микро–, макроэкономика. Практикум / под ред. Ю.А. Огибина. – СПб.: Литера плюс, 1997.

    14. Мэнкью Н. Грегори. Макроэкономика. – М.: Изд-во МГУ, 1994.

    15. Российский статистический ежегодник Стат. сб. – М.: ФСГС РФ, 2007.

    16. Сакс Д., Фелипе Ларрен Б. Макроэкономика. Глобальный подход. – М.: Дело, 1999.

    17. Станковская И.К. Экономическая теория для бизнес-школ: Учебник / И.К. Станковская, И.А. Стрелец. – М.: Изд-во Эксмо, 2005.– (МВА).

    18. Филатов А. Математическая экономика. Задачи по микро- и макроэкономике. Режим доступа: [http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_ec.htm. – 21.11.2008].

    19. Экономика / C. Фишер, Р. Дорнбуш, Р. Шмалензи. – М.: Дело, 1993.

    20. Экономическая теория. Задачи, логические схемы методические материалы / Под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича: Учебник. – СПб.: Изд-во «Питер», 1999.

    План

     

    1.      Понятие и факторы экономического роста

    2.      Кейнсианские и неоклассические модели экономического роста

    3.      Основные направления стимулирования экономического роста

    4.      Заключение

    5.      Список литературы

    1.      Понятие и факторы экономического роста

     

    Как и любые модели, модели макроэкономической динамики представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме математических уравнений или графиков. Целый ряд допущений, которые есть в каждой из них, изначально отодвигает результат от реальных процессов, но тем не менее дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления, как экономический рост.

    Большинство моделей роста исходит из того, что увеличение реального объема выпуска происходит под влиянием основных факторов производства -труда (L) и капитала (К). Фактор "труд" обычно слабо подвержен воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Очевидно, что экономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышения благосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.

     

     

      Под экономическим ростом обычно понимают долговременно тенденцию увеличения реального объема выпуска в экономике.

     Факторы экономического роста часто группируют в соответствии с типами экономического роста:

     

    1)     Экстенсивный тип экономического роста происходит за счет увеличения факторов производства – земли, труда, капитала, предпринимательства.

    2)     Интенсивный тип экономического роста происходит за счет роста производительности труда на базе применения более совершенных технологий и форм организации производства.

     1.      Кейнсианские и неоклассические модели экономического роста

     

    Англичанин Р.Ф Харрод и американец Е.Д. Домар одновременно предложили модель анализа экономического роста в долгосрочном периоде в рамках кейнсианских воззрений.

     

           Модель Харрода-Домара:

     

                          G=S/C

     

     

     

    Где, G - темп экономического роста

            C – коэффициент капиталоемкости

            S -  доля сбережений в национальном доходе

     

    Из модели Харрода-Домара можно вывести, что темпы роста находятся:

     

    1)     В прямой зависимости от S (доля сбережений), так как чем больше чистые сбережения, тем больше могут быть инвестиции.

    2)     В обратной зависимости от С (коэффициент капиталоемкости), чем он выше, тем ниже темпы экономического роста.

     

     

     

     

     

         3.  Роберт Солоу предложил неоклассическую модель экономического роста, которая утверждает что: инвестиции и сбережения определяют не темпы экономического роста, а соотношения между факторами «капитал-труд» и объем производства на душу населения.

     

             Р.Солоу ввел в производственную функцию уровень развития технологий (Т) и предположил, что в равной степени воздействует и на труд и на капитал:

     

               Y=Tf(K,L)

     

    T-  уровень развития технологий

    K - капитал

    L – труд

     

     

    Если в модели Харрода-Домара НТП выступает, как внешний (экзогенный) фактор, то в модели Солоу, он рассматривается уже как внутренний (эндогенный) фактор, органически присущий современному экономическому развитию.

     4. Основные направления стимулирования экономического роста:

     

    1.      Государственное вмешательство, т.е. финансирование фундаментальных исследований, производство общественных товаров, ликвидация последствий внешних эффектов, антимонопольная политика и т.п.

    2.      Антициклическое регулирование заключается в том, чтобы не допустить жестких дисбалансов рынков

    3.      Структурное регулирование – государство стремится снизить риск осуществления инвестиционных проектов, стимулирует предпринимателей осваивать новые сектора экономики и т.п

    4.      Политика ускоренной амортизации проводится посредством увеличении государством нормы амортизации основного капитала.

     

     

     Заключение

    Во-первых, экономическая динамика, выражающаяся в росте объемов качества результатов производства, является объективной тенденцией развития. Экономический рост показатель мощи страны, центральная задача всех государств. По своей природе экономический рост может быть экстенсивным и интенсивным.

    Во-вторых, возможности экономического роста могут быть связаны с количеством основных факторов производства - труда, капитала и природных ресурсов. В современных условиях решающим фактором роста стал научно-технический прогресс.

    В-третьих, реальный экономический рост имеет ряд ограничителей, в качестве которых выступают ограниченность и невоспроизводимость многих природных ресурсов; загрязнение окружающей среды, социальные последствия.

    В-четвертых, по мере развития экономической теории складывались основные модели макроэкономической динамики: кейнсианская (Е. Домар и Р. Харрод) и неоклассические (Р. Солоу). Кейнсианские модели основаны на анализе факторов эффективного спроса и воздействия их на рост национального дохода. Неоклассические модели в основе имеют производственные функции.

    В-пятых, формой экономического роста признается цикличность, т.е. периодическое повторение сходных состояний экономической конъюнктуры. Классический экономический цикл состоит из 4-х фаз - кризис, депрессия, оживление, подъем. Сложилось несколько объяснений причин цикличности, главные из них связываются с недопотреблением и нарушением равновесия на рынке

     

    Список литературы

    Гальперин В.М. и др. Макроэкономика

    Введение

    Уравнение модели Харрода-Домара с экзогенной динамикой потребления произвольного характера – это дифференциальное уравнение первого порядка, в котором независимой переменной является время, а доход рассматривается, как сумма потребления и инвестиций [13, 15]. Основная предпосылка [2, с. 205] состоит в пропорциональности инвестиций и производной по времени от дохода с множителем, называемым коэффициентом капиталоемкости прироста дохода. До некоторых пор считалось, что этот коэффициент постоянен [2, 14], потому что решение дифференциального уравнения для этого случая известно [15, 9]. Однако, благодаря результатам работ [10, 11, 12] появилась возможность предположить, что коэффициент капиталоемкости прироста дохода есть переменная функция достаточно произвольного характера. Кроме этого, поставлена и решена задача оптимального управления, как задача максимизации интегральной дисконтированной полезности потребления [5], которая до результатов работ [10, 11, 12] могла быть решена лишь в случае постоянного коэффициента приростной капиталоемкости [1].

    Модель макроэкономической динамики Солоу весьма популярна и уже стала классической в математической экономике [15, 3, 4, 16]. Уравнение модели макроэкономической динамики Солоу с переменными коэффициентами хорошо известно [3] – это дифференциальное уравнение первого порядка, и в котором независимой переменной является время, а искомой функцией является фондовооруженность. Модель Солоу сложнее предыдущей модели Харрода-Домара, т. к. сложнее именно это дифференциальное уравнение. Задача Коши для него лишь сводится к интегральному уравнению [7, 8]. Однако, несмотря на это усложнение по сравнению с предыдущей моделью, задача оптимального управления и в этой модели ставится, как максимизация интегральной дисконтированной полезности среднедушевого потребления [6], которая в этой же работе успешно решена.

    Особенности вариационного метода решения задачи оптимизации потребления модели экономической динамики Харрода-Домара

    Уравнение модели Харрода-Домара с экзогенной динамикой потребления произвольного характера [13, 15] имеет вид

    1   2   3   4   5   6


    написать администратору сайта